配对资料的t检验精.pptx

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1、会计学1配对资料的配对资料的t检验精检验精2配对设计的配对设计的t检验检验 n设计方式设计方式：配对设计n同一样本接受不同处理的比较n同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响）n配对的两个受试对象分别给予两种处理n原理：原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数d应为0，样本均数也应离0不远。第1页/共15页3n n计算公式：计算公式：n n 为差值的均数，n为对子数第2页/共15页4n n1.1.建立假设建立假设 HH0 0：d d=0=0，即即差差值值的的总总体体均均数数为为“0 0”，HH1 1：d d00或或 d d00，即即差差值值的的总总

2、体体均均数数不不为为“0 0”，检检验水准为验水准为0.050.05。n n2.2.计算统计量计算统计量n n3.3.确定概率，作出判断确定概率，作出判断 以以自自由由度度v(v(对对子子数数减减1)1)查查t t界界值值表表，若若P0.05P=0.05P=0.05，则还不能拒绝，则还不能拒绝H0H0。第3页/共15页5配对秩和检验配对秩和检验第4页/共15页6采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响肝糖原含量的影响肝糖原含量的影响肝糖原含量的影响表表表表10-1 1

3、0-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)(mg/100g)第5页/共15页7 以此例说明编秩的基本方法以此例说明编秩的基本方法以此例说明编秩的基本方法以此例说明编秩的基本方法表表表表10-1 10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)(mg/100g)秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。相同大小的差值取平均秩。第6页/共15页

4、8配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法n nH0:差值的中位数为n nH1:差值的中位数不为n n=0.05n n统计量 对正的秩求和+48.5，对负的秩求和-6.5，由于+-=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5第7页/共15页9H0为真时，服为真时，服从对称分布从对称分布,大多大多数情况下，数情况下，T在对在对称点称点n(n+1)/4附近附近H0为非真时，为非真时，呈偏态分布呈偏态分布,大多大多数的情况下，数的情况下，远离对称点为远离对称点为n(n+1)/4第8页/共15页10配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法n n样本量较小时，可以查附表10，大样本时

5、，可以用正态近似的方法进行检验。n n本例T=6.5，n=12，H0为真时，的非拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例T13，所以拒绝（查表进一步确认PT-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。第9页/共15页11以此例说明成组资料的编秩方法和秩和检以此例说明成组资料的编秩方法和秩和检验方法验方法两组合并统一编秩，相同大小的数值，取平均秩，两组合并统一编秩，相同大小的数值，取平均秩，分组计算秩和。分组计算秩和。第10页/共15页12成组秩和检验方法成组秩和检验方法n nHH0 0:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布相同甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布相同 n nHH

6、1 1:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布不同甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布不同 n n=0.05=0.05n n统计量：取样本量较小的一组秩和统计量：取样本量较小的一组秩和T=136T=136，查附表，查附表1111确定是否拒绝确定是否拒绝0 0。n n样本量较大时，用正态近似方法样本量较大时，用正态近似方法n n当当0 0为真时服从为真时服从N(0,1)N(0,1)n n 即：即：|u|1.96|u|1.96，则拒绝，则拒绝0 0。第11页/共15页13H0为真时服从对为真时服从对称分布称分布,大多数的情大多数的情况下，况下，T在对称点在对称点n1(+1)/2附近。附近。H0为非真时，为非真时，呈偏态分布呈偏态分布,大多大多数的情况下，数的情况下，远离对称点为远离对称点为n1(N+1)/2第12页/共15页14Stata命令命令n n配对t检验 例4.5 gen d=prone-sitting sktest d第13页/共15页15Stata命令命令n n配对符号秩检验方法 signrank x=y 即：signrank 变量1变量2第14页/共15页