二次函数概念学生.ppt
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1、知识回顾知识回顾1.一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形式是什么?式是什么?2.一次函数、正比例函一次函数、正比例函数的定义是什么?数的定义是什么?请用适当的函数解析式表示下请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量列问题情境中的两个变量 y y 与与 x x 之间的关系:之间的关系:(1)圆的面积圆的面积 y()与圆的半径与圆的半径 x (cm)(2)某商店某商店1月份的利润是月份的利润是2万元,万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为月利润的月平均增长率为x,3月月份的利润为份的利润为y(3)拟建中的一个温室的平面图如拟建中的一个温室的平
2、面图如图图,如果温室外围是一个矩形,周如果温室外围是一个矩形,周长为长为12Om,室内通道的尺寸如图室内通道的尺寸如图,设一条边长为设一条边长为 x(m),种植面积种植面积为为 y(m2)。1113x1.y=x22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)上述三个问题中的函数解析上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征式具有哪些共同的特征?v 我们把形如我们把形如_(其其中中a,b,ca,b,c是是_,_)的函的函数叫做二次函数数叫做二次函数称:称:ax2叫做叫做_,a为为_ bx叫做叫做_,b为为_ c为为_,做一做:(1)正方形边长为)正方形边长为x(cm),它的面积它的面
3、积y(cm2)是多少?)是多少?(2)矩形的长是)矩形的长是4厘米,宽是厘米,宽是3厘米,如果将其长增加厘米,如果将其长增加x厘厘米,宽增加米,宽增加2x厘米厘米,则面积增则面积增加到加到y平方厘米,试写出平方厘米,试写出y与与x的关系式的关系式1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?.下列函数中,哪些是二次函数?下列函数中,哪些是二次函数?.下列函数中,哪些是二下列函数中,哪些是二次函数?次函数?(1)y=3x-1 (2)y=3x2(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)例例1:关于关于x的函数的函数 是二次函数是
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