传热学-7热辐射的基本定律.ppt

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1、第七章第七章 热辐射基本定及热辐射基本定及物体的辐射特性物体的辐射特性7-1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念一一.热辐射本质及特点热辐射本质及特点、基本概念、基本概念辐射辐射：发射辐射能是各类物质的固有特性。当：发射辐射能是各类物质的固有特性。当原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就是辐射。是辐射。热辐射热辐射:由于自身温度或热运动的原因面激发产由于自身温度或热运动的原因面激发产生的电磁波传播，就称热辐射。生的电磁波传播，就称热辐射。、特点：、特点：不不需需要要物物体体直

2、直接接接接触触。热热辐辐射射不不需需中中间间介介质质，可可以以在在真真空空中中传传递递，而而且且在在真真空空中中辐辐射射能能的的传传递最有效。递最有效。在在辐辐射射换换热热过过程程中中，不不仅仅有有能能量量的的转转换换，而而且伴随有能量形式的转化。且伴随有能量形式的转化。辐射：辐射体内热能辐射：辐射体内热能辐射能；辐射能；吸收：辐射能吸收：辐射能受射体内热能受射体内热能 只只要要温温度度大大于于零零就就有有能能量量辐辐射射。不不仅仅高高温温物物体体向向低低温温物物体体辐辐射射热热能能，而而且且低低温温物物体体向向高高温温物体辐射热能，物体辐射热能，物体的辐射能力与其温度性质有关。与绝物体的辐射

3、能力与其温度性质有关。与绝对温度的四次方成正比。对温度的四次方成正比。、电磁波谱电磁波谱 电磁辐射包含了多种形式，如图电磁辐射包含了多种形式，如图7-17-1所示，而所示，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为域一般为0.10.1100100mm。电磁波的传播速度：电磁波的传播速度：C =f C =f 式中：式中：f f 频率，频率，s-1;s-1;波长，波长，mm电电 磁磁 辐辐 射射 波波 谱谱图图7-17-1 当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图种现象，

4、即吸收、反射和穿透，如图7-27-2所示。所示。3.3.物体对热辐射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 图图7.2 7.2 物体对热辐射的吸收反射和穿透物体对热辐射的吸收反射和穿透对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：黑体：黑体：=1=0=0=1=0=0；白体：白体：=0=1=0=0=1=0；透明体：透明体：=0=0=1=0=0=1自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体和透明体虽然并不存在，但和它们根体、白

5、体和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有的。相象的物体却是有的。例如，煤炭的吸收比达到例如，煤炭的吸收比达到0.960.96，磨光的金子反，磨光的金子反射比几乎等于射比几乎等于0.980.98，而常温下空气对热射线呈，而常温下空气对热射线呈现透明的性质。现透明的性质。但是，在分析实际物体表面的吸收、反射和透但是，在分析实际物体表面的吸收、反射和透过特性的时候，必须非常谨慎地对待波长，尤过特性的时候，必须非常谨慎地对待波长，尤其要注意不能以肉眼的直观感觉来判断某物体其要注意不能以肉眼的直观感觉来判断某物体吸收比的高低。吸收比的高低。在理解上述基本概念时，应注意以下几个问题：在理解上述基

6、本概念时，应注意以下几个问题：镜反射和漫反射。一般工程材料均形成漫反射。镜反射和漫反射。一般工程材料均形成漫反射。镜面反射：入射角镜面反射：入射角=反射角，表面粗糙度反射角，表面粗糙度 波长波长物体的颜色。关键在于是物体本身发射可见光还是物物体的颜色。关键在于是物体本身发射可见光还是物体反射可见光。体反射可见光。理想辐射模型均是对全波长而言的。理想辐射模型均是对全波长而言的。图图7-4 漫反射漫反射图图7-3 镜反射镜反射黑体具有最大的吸收力黑体具有最大的吸收力(=1)(=1)，同时亦具有最大的辐射力，同时亦具有最大的辐射力(=1)(=1)。在实际物体中不存在。在实际物体中不存在绝对黑体，为此

7、引出人工黑体，绝对黑体，为此引出人工黑体，如图所示。如图所示。具有一个小孔的等温空腔表面，若有外部投射具有一个小孔的等温空腔表面，若有外部投射辐射从小孔进入空腔内，必将在其内表面经历无辐射从小孔进入空腔内，必将在其内表面经历无数次的吸收和反射，最后能够从小孔重新选出去数次的吸收和反射，最后能够从小孔重新选出去的辐射能量必定微乎其微。的辐射能量必定微乎其微。认为几乎全部入射能量都被空腔吸收殆尽。从认为几乎全部入射能量都被空腔吸收殆尽。从这个意义上讲，小孔非常接近黑体的性质这个意义上讲，小孔非常接近黑体的性质。1.1.黑体概念黑体概念 黑体：黑体：是指能吸收投入到是指能吸收投入到其面上的所有热辐射

8、能的其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。出近似的人工黑体。图图7-5 7-5 黑体模型黑体模型7-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律辐射力辐射力E E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。射的所有波长的能量总和。(W/m(W/m2 2)；从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。光谱辐射力光谱辐射力E E：单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范

9、围内(包含某一给定包含某一给定波长波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。量。(W/m3)；2.2.热辐射能量的表示方法热辐射能量的表示方法E E、E E关系关系:显然，显然，E E和和E E之间具有如下关系：之间具有如下关系：黑体一般采用下标黑体一般采用下标b b表示，如黑体的辐射力表示，如黑体的辐射力为为E Eb b，黑体的，黑体的光谱辐射力光谱辐射力为为E Ebb3.黑体辐射的三个基本定律及相关性质黑体辐射的三个基本定律及相关性质式中，式中，波长，波长，m m；T T 黑体温度，黑体温度，K K；c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.74

10、2103.74210-16-16 W W m m2 2；c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.4388101.438810-2-2 W W K K；(1)(1)普朗克普朗克PlanckPlanck定律定律(第一个定律第一个定律)(19001900年）：年）：图图7-6 Planck 7-6 Planck 定律的图示定律的图示黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系分析分析:在一定温度下，黑体在不同波长范围内辐射能量在一定温度下，黑体在不同波长范围内辐射能量各不相同。各不相同。维恩位移定律：随着温度维恩位移定律：随着温度T T增高，最大单色辐射增高，最大单

11、色辐射力力E Eb,maxb,max所对应的峰值波长所对应的峰值波长maxmax逐渐向短波方向移逐渐向短波方向移动动,maxmax*T=2897.6K*T=2897.6K。黑体黑体T1400KT1400K，辐射大部分能量集中在，辐射大部分能量集中在=0.76-=0.76-10m10m内，从而可以忽略可见光。常温下，实际物内，从而可以忽略可见光。常温下，实际物体的辐射主要是红外辐射。体的辐射主要是红外辐射。维恩维恩WienWien位移定律位移定律（18931893热力学理论得出）热力学理论得出）mm与与T T 的关系由的关系由WienWien位移定律给出：位移定律给出：维恩位移定律的发现在普朗克

12、定律之前，但维恩位移定律的发现在普朗克定律之前，但可以通过将普朗克定律对可以通过将普朗克定律对求导得到。求导得到。例例题题7-1 7-1 试试分分别别计计算算温温度度为为2000K2000K和和5800K5800K的的黑黑体的最大单色辐射力所对应的波长。体的最大单色辐射力所对应的波长。解：解：应用应用WienWien位移定律位移定律 T=2000K T=2000K 时时 max=2.9 max=2.9 10-3/2000=1.45 10-3/2000=1.45 m m T=5800K T=5800K 时时 max=2.9 max=2.9 10-3/5800=0.50 10-3/5800=0.5

13、0 m m 常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区 太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区(2)Stefan-Boltzmann(2)Stefan-Boltzmann定律定律(第二个定律第二个定律)式中，式中，=5.6710-8 w/(m2=5.6710-8 w/(m2 K4)K4)，是是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。18791879年年StefanStefan实实验验，18841884年年 Bol

14、tzmanBoltzman热热力力学学理论得出；将理论得出；将Planks LawPlanks Law积分即得。积分即得。(3)(3)黑体辐射函数黑体辐射函数在在实实际际中中，有有时时需需求求出出某某一一特特定定波波长长的的辐辐射射能能量量。即即下下图图中中的的在在 1 1和和 2 2之之间间的的线线下下面面积积。黑黑体体在在波波长长11和和22区段内所发射的辐射力，如图区段内所发射的辐射力，如图7-77-7所示：所示：图图7-7 7-7 特定波长区段内的黑体辐射力特定波长区段内的黑体辐射力黑体辐射函数黑体辐射函数:通常把波段区间的辐射能表示通常把波段区间的辐射能表示为同温度下黑体辐射力（为同

15、温度下黑体辐射力（从从0 0到到的整个波谱的辐射能）的百的整个波谱的辐射能）的百分数，记作。分数，记作。黑体辐射函数黑体辐射函数定定义义：立立体体角角为为一一空空间间角角，即即被被立立体体角角所所切切割割的的球球面面面面积积除除以以球球半半径径的的平平方方称称为为立立体体角角，单位：单位：sr(sr(球面度球面度)。(4)(4)立体角立体角图图7-8 7-8 立体角定义图立体角定义图可可见见面面积积：任任意意微微元元表表面面在在空空间间指指定定方方向向上上发发射射出出的的辐辐射射能能量量的的强强弱弱，首首先先必必须须在在相相同同立立体体角角的的基基础础上上作作比比较较才才有有意意义义。但但这这

16、还还不不够够，因因为为在在不不同同方方向向上上所所能能看看到到的的辐辐射射面面积积是是不不一一样样的的。参参见见图图 7-107-10，微微元元辐辐射射面面 dAdAe e 位位于于球球心心地地面面上上，在在任任意意方方向向p p看看到到的的辐辐射射面面积积不不是是dAdAe e，而而是是dA dA coscos。所所以以，不不同同方方向向上上辐辐射射能能量量的的强强弱弱，还还要要在在相相同同的的看看得得见见的的辐辐射射面面积积的的基基础础上上才才能能作作合合理理的比较。的比较。图图7-9 7-9 计算微元立体角的几何关系计算微元立体角的几何关系定义：定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位

17、时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量，长的能量，参见图参见图7-107-10。(5)(5)定向辐射强度定向辐射强度L L(,)：(6)(6)LambertLambert定律定律(黑体辐射的第三个基本定律黑体辐射的第三个基本定律)它说明黑体的定向辐射力随天顶角它说明黑体的定向辐射力随天顶角 呈余弦呈余弦规律变化。规律变化。LambertLambert定律也称为余弦定律。定律也称为余弦定律。黑体黑体辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：法向法向最大，切向最小（为零）。最大，切向最小（为零）

18、。图图7-10 7-10 定向辐射强定向辐射强 度的定义图度的定义图图图7-11 Lambert7-11 Lambert定律图示定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:E:黑体辐射的定向强度与方向无关黑体辐射的定向强度与方向无关注意：注意：1 1）对对服服从从LambertLambert定定律律的的表表面面，辐辐射射强强度度与与辐辐射射力的关系。力的关系。2 2）定定向向辐辐射射强强度度与与方方向向无无关关的的表表面面漫漫射射表表面面3 3）对对黑黑体体辐辐射射强强度度的的理理解解：相相当当于于“灯灯泡泡亮亮度度”，即从不同方向看过去，其亮度

19、都是一样的。，即从不同方向看过去，其亮度都是一样的。黑体辐射定律小结黑体辐射定律小结 、Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann定定律律：描描述述黑黑体体在在某某一一温温度度下下向向半半球球空空间间所所有有方方向向辐辐射射的的全全部部波波长长的的能能量量，即即对方向和波长都积分的结果对方向和波长都积分的结果、PlanckPlanck定定律律：描描述述黑黑体体在在某某一一温温度度下下向向半半球球空空间间所所有有方方向向辐辐射射的的能能量量沿沿波波长长分分布布的的规规律律，即即只只对对方向积分，但研究的是某一波长。方向积分，但研究的是某一波长。、LambertLambert

20、定定律律 ：描描述述黑黑体体在在某某一一温温度度下下所所辐辐射射的的全全部部波波长长的的能能量量沿沿半半球球空空间间方方向向上上的的分分布布规规律律，即只对波长积分，但研究的是某一方向。即只对波长积分，但研究的是某一方向。对黑体而言，辐射强度是常数。对黑体而言，辐射强度是常数。7-3 实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性1 发射率发射率前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；真实物体表面的发射能力低于同温度下的

21、黑体；因此，定义了发射率因此，定义了发射率 (也称为黑度也称为黑度)：相同温度下，：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection(angle from the surface normal)因此，我们需要定义因此，我们需要定义方向光谱发射率方向光谱发射率，对于，对于某一指定的方向某一指定的方向(,)和波长和波长 对上面公式在所

22、有波长范围内积分，可得到方对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向向总发射率总发射率，即即实际物体的定向辐射强度与黑实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：体的定向辐射强度之比：对于指定波长，而在方向上平均的情况，对于指定波长，而在方向上平均的情况，则定义了则定义了半球光谱发射率半球光谱发射率，即即实际物体的光实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比这样，前面定义的这样，前面定义的半球总发射率半球总发射率则可以写为：则可以写为：半球总发射率是对所有方向和所有波长半球总发射率是对所有方向和所有波长下的平均下的平均 对应于黑体的辐射力对应于黑体的辐射力E

23、Eb b，光谱辐射力，光谱辐射力E Eb b 和定向和定向辐射强度辐射强度L L，分别引入了三个修正系数，即，发射，分别引入了三个修正系数，即，发射率率，光谱发射率，光谱发射率()和定向发射率和定向发射率()，其，其表达表达式和物理意义式和物理意义如下如下实际物体的辐射力与黑体辐射力之比实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：辐射力之比：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：辐射强度之比：漫发射漫发射的概念：的概念：表面的方向发射率表面的方向发射率 ()与方向无关与方向无关，即，即

24、定向辐射强度与方向定向辐射强度与方向无关无关，满足上诉规律的表面称为漫发射面满足上诉规律的表面称为漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。这是对大多数实际表面的一种很好的近似。图图7-15 几种金属导体在不同方向上的定向发射率几种金属导体在不同方向上的定向发射率()(t=150)图图7-16 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=093.3)某一温度下，实际物体的定向辐射强度某一温度下，实际物体的定向辐射强度在各方向上的变化是不规则的。在各方向上的变化是不规则的。但从图中可以看出，金属在但从图中可以看出，金属在=0-400、非金属在非

25、金属在=0-600的单色辐射率基本为的单色辐射率基本为常数常数 黑黑体体、灰灰体体、白白体体等等都都是是理理想想物物体体，而而实实际际物物体体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同的辐射特性并不完全与这些理想物体相同(1)(1)实实际际物物体体的的辐辐射射力力与与黑黑体体和和灰灰体体的的辐辐射射力力的的差别见图差别见图7-147-14；(2)(2)实实际际物物体体的的辐辐射射力力并并不不完完全全与与热热力力学学温温度度的的四次方成正比；四次方成正比；(3)(3)实实际际物物体体的的定定向向辐辐射射强强度度也也不不严严格格遵遵守守LambertLambert定定律律，等等等等。所所有有这这些些差差

26、别别全全部部归归于于上上面面的的系系数数，因因此此，他他们们一一般般需需要要实实验验来来确确定定，形形式式也也可可能能很很复复杂杂。在在工工程程上上一一般般都都将将真真实实表表面面假假设为漫发射面。设为漫发射面。图图7-14 实际物体、黑体实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱和灰体的辐射能量光谱本节中，还有几点需要注意本节中，还有几点需要注意1.1.将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；2.2.服从服从LambertLambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际定

27、律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合物体的定向发射率并不完全符合LambertLambert定律，但定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从仍然近似地认为大多数工程材料服从LambertLambert定律，定律，这有许多原因；这有许多原因；3.3.物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。身有关，而不涉及外界条件。上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体

28、表面上时，该物体对投入辐射吸收的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。情况又是如何呢？本节将对其作出解答。Semi-transparentmediumAbsorptivity deals with what happens to _,while emissivity deals with _1.1.投入辐射投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能总辐射能 2.2.选择性吸收选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波此，实际物体对投入辐射的吸收

29、能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收长的不同而变化，这叫选择性吸收首先介绍几个概念：首先介绍几个概念：7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律3.3.吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用常用 表示表示，即，即4 4 光谱吸收比光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。图图7-177-17和和7-187-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸分别给

30、出了室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系。收比同波长的关系。图图7-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系图图7-18 7-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系灰体灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比 都是同都是同一个常数。一个常数。根据前面的定义可知，根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的

31、能量分布有关布有关。设下标。设下标1 1、2 2分别代表所研究的物体和产生分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体投入辐射的物体，则物体1 1的吸收比为的吸收比为图图7-187-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为，则上式可变为图图7-19 7-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系(1)(1)灰体法灰体法，即将光谱吸收比，即将光谱吸收比 ()等效为常等效为常数，即数，即 =()=)=constconst。并将并将(

32、)与波长与波长无关的物体称为灰体无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；(2)(2)谱带模型法谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。设。发射辐射与吸收辐射二者之间的联系发射辐射与吸收辐射二者之间的联系：最简单的推导是用两块无限大平板间最简单的推导是用两块无限大平板间

33、的热力学平衡方法。如图的热力学平衡方法。如图7-207-20所示，板所示，板1 1时黑体，板时黑体，板2 2是任意物体，参数分别为是任意物体，参数分别为E Eb b,T T1 1 以及以及E E,T,T2 2，则当系统处于热平衡时，则当系统处于热平衡时，有有 图图7-20 7-20 平行平板间的辐射换热平行平板间的辐射换热 此即此即Kirchhoff Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下发射率。但该式具有如下限制限制：(1)(1)整个系统处于热平衡状态；

34、整个系统处于热平衡状态；(2)(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；只有处于同一温度下的值才能相等；(3)(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。为了将为了将Kirchhoff Kirchhoff 定律推向实际的工程应用，定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律该定律不同层次上的表达式，见表不同层次上的表达式，见表7-27-2。层 次数学表达式成立条件光谱，定向光谱，半球全波段，半球无条件，为天顶角漫射表面与黑体处于热平衡或

35、对漫灰表面表表7-2 Kirchhoff 7-2 Kirchhoff 定律的不同表达式定律的不同表达式注：注：(1)(1)漫射表面：漫射表面：指发射或反射的定向辐射强度指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无关，即符合与空间方向无关，即符合LambertLambert定律的定律的物体表面；物体表面；(2)(2)灰体：灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。样，只是减小了一个相同的比例。例、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。例、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜

36、。试问树叶上、下去面的哪一面结箱试问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么为什么?答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表回的面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表回的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。因而容易结霜。如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出元件，试指出，33处中何处定向辐射强处中何处定向辐射强度最大度最大?何处辐射热流最大何处辐射热流最大?假设假设，处处对球心所张立体角相同。对球心所张立体角相同。答：由黑体辐射的兰贝特定答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向律知，定向辐射强度与方向无关。故无关。故I Il lI I2 2=I=I3 3。而三处。而三处对球心立体角相当，但与法对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，线方向夹角不同，1 12 23 3。所以。所以处辐射热流最大，处辐射热流最大，处最小。处最小。