二次函数的应用-利润最值问题.ppt

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1、例例1 1：某商店：某商店销售某款童装，每件售价售某款童装，每件售价6060元，每星期可元，每星期可卖出出300300件，件，为了促了促销，该网店决定降价网店决定降价销售，市售，市场反映：每降价反映：每降价1 1元，每星期可多元，每星期可多卖3030件，已知件，已知该童装每件成本童装每件成本4040元，元，设该款款童款每件降价童款每件降价x元，每星期的元，每星期的销售量售量y件。件。（1 1）求）求y与与x之之间的函数关系式。的函数关系式。（2 2）当每件降价）当每件降价为多少元多少元时，每星期的，每星期的销售利售利润最大，最大最大，最大利利润为多少元？多少元？降价多售的件数现在售价现在销售量

2、y=300+30=300+30 x123x30130230330 x60-160-260-360-x300+30300+302300+303300+30 x解（1）（2）设利润为w利润=（每件售价-每件进价）销售量所以，当降价5时，利润最大，最大利润为6750元变式式1 1：某商店：某商店销售某款童装，每件售价售某款童装，每件售价6060元，每星期可元，每星期可卖出出300300件，件，为了促了促销，该网店决定降价网店决定降价销售，市售，市场反映：每降价反映：每降价元，每星期可多元，每星期可多卖3030件，已知件，已知该童装每件成本童装每件成本4040元，元，设该款童款童款每件降价款每件降价x

3、元，每星期的元，每星期的销售量售量y件。件。（1 1）求）求y与与x之之间的函数关系式。的函数关系式。（2 2）当每件降价）当每件降价为多少元多少元时，每星期的，每星期的销售利售利润最大，最大利最大，最大利润为多少元？多少元？1 1 2 2 降价多售的件数现在售价现在销售量212223x30130230330 x/260-2160-2260-2360-x300+301300+302300+303300+30 x/2变式式2 2：某商店：某商店销售某款童装，每件售价售某款童装，每件售价6060元，每星期可元，每星期可卖出出300300件，件，为了促了促销，该网店决定降价网店决定降价销售，市售，市

4、场反映：每降价反映：每降价1 1元，元，每星期可多每星期可多卖3030件，已知件，已知该童装每件成本童装每件成本4040元，元，设该款童款每件款童款每件（1 1）求）求y与与x之之间的函数关系式。的函数关系式。（2 2）当每件降价）当每件降价为多少元多少元时，每星期的，每星期的销售利售利润最大，最大利最大，最大利润为多少元？多少元？价价x元，每星期的元，每星期的销售量售量y件。件。降降售售解解：（1 1）售售 价价 销 售 量 60603003005959300+30300+305858300+302300+3025757相当于降价相当于降价3 3元元相当于降价相当于降价1 1元元相当于降价相

5、当于降价2 2元元300+303300+303x相当于降价（相当于降价（60-60-x）元）元300+30300+30（60-60-x）y=300+30y=300+30（60-60-x）=-30=-30 x+2100+2100（2 2）设：利：利润为w,w,根据利根据利润=（每件售价（每件售价-每件每件进价）价）销售量，得到售量，得到所以，当售价所以，当售价为5555元元时，利，利润最大，且最大利最大，且最大利润为67506750元元例例2 2、某文具店、某文具店购进一批一批纪念册，每本念册，每本进价价为2020元，出于元，出于营销考考虑，要求每年，要求每年纪念册的售价不低于念册的售价不低于2

6、020元且不高于元且不高于2828元在元在销售售过程中程中发现该纪念册每周的念册每周的销售量售量y（本）与每本（本）与每本纪念册的售价念册的售价x（本）之（本）之间满足一次函数关系：足一次函数关系：（1 1）求）求y元元x之之间的函数关系式的函数关系式解：由解：由题意可意可设 y=kx+b把（把（22,3622,36）和（）和（24,3224,32）代入）代入y=kx+b中，中，得得解得解得所以所以 y=-2=-2x+80+80 当当销售售单价价为2222元元销售量售量为3636本；当本；当销售售单价价为2424元元时，销售量售量为3232本本 当当销售售单价价为2222元元销售量售量为363

7、6本；当本；当销售售单价价为2424元元时，销售量售量为3232本本 这句句话还可以怎可以怎样表示？表示？例例2 2、某文具店、某文具店购进一批一批纪念册，每本念册，每本进价价为2020元，出于元，出于营销考考虑，要求每年，要求每年纪念册的售价不低于念册的售价不低于2020元且不高于元且不高于2828元在元在销售售过程中程中发现该纪念册每周的念册每周的销售量售量y（本）与每本（本）与每本纪念册的售价念册的售价x（本）之（本）之间满足一次函数关系：当足一次函数关系：当销售售单价价为2222元元销售量售量为3636本；当本；当销售售单价价为2424元元时，销售量售量为3232本本 （1 1）求）求

8、y元元x之之间的函数关系式的函数关系式（2 2）设该文具店每周文具店每周销售售这种种纪念册所念册所获得的利得的利润为w元，将元，将该纪念册的念册的销售售单价定价定为多少元多少元时，才能使文具店的，才能使文具店的销售售该纪念册所念册所获得到的利得到的利润最大？最大？y=-2=-2x+80+80解解：（：（2 2）根据）根据 利利润=（每本售价（每本售价-每本每本进价）价）销售量售量所以由二次函数的性所以由二次函数的性质可知，当可知，当x3030时，w随随x的增大而增的增大而增大大因因为所以当所以当x=28=28时，w取得最大取得最大值，最大，最大值为练习1 1：草莓是云南多地盛：草莓是云南多地盛

9、产的一种水果，今年水果的一种水果，今年水果销售店在草莓售店在草莓销售旺季，售旺季，试销售成本售成本为每千克每千克2020元的草莓，元的草莓，规定定试销售售时间单价不低于成本价不低于成本单价，也不高于每千克价，也不高于每千克4040元，元，经试销发现，销售量售量y y（千克）与（千克）与销售售单价价x x（元）符合一次函数关系，如（元）符合一次函数关系，如图y y与与x x的函的函数关系数关系图象象（1 1）求）求y y与与x x函数解析式。函数解析式。（2 2）设该水果水果销售店售店试销售草莓售草莓 获得利得利润为ww元，求元，求ww的最大的最大值。0 01010202030304040260

10、260280280300300练习2 2：某公司：某公司计划从甲乙两种划从甲乙两种产品中品中选择一种生一种生产并并销售，每售，每年年产销c c件，已知件，已知产销两种有关的信息，如表：两种有关的信息，如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每件其他费用（万元）最大产量（件）甲 6 a 20 200 乙 20 10 80其中其中a a为常数，且常数，且3a 53a 5（1 1）若）若销售甲乙两种售甲乙两种产品的年利品的年利润分分别为 万元、万元、万元，万元，直接写出直接写出 、与与x x之之间的函数关系式的函数关系式。（2 2）分）分别求出求出销售两种售两种产品的最大利品的最大利润。（3 3）为获得最大年利得最大年利润，该公司公司应该选择销售哪种售哪种产品？品？请说明理由。明理由。谢 谢 ！