第四章 平面一般力系优秀PPT.ppt

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1、第四章第四章 平面一般力系平面一般力系 41 平面一般力系的概念平面一般力系的概念 42 力线平移定理力线平移定理 43 平面一般力系向一点简化平面一般力系向一点简化 44 平面一般力系的简化结果平面一般力系的简化结果 合力矩定理合力矩定理 45 平面一般力系的平衡条件和平衡方程平面一般力系的平衡条件和平衡方程 46 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 47 静定与静不定问题的概念静定与静不定问题的概念 48 物体系统的平衡物体系统的平衡/平面一般力系习题课平面一般力系习题课1第一页，本课件共有33页平面一般力系平面一般力系：作用线在同一平面内，但彼此既作用线在同一平面内，但彼此既不

2、汇交不汇交于一于一点，也点，也不都平行不都平行的力系。的力系。4-1 4-1 平面一般力系的概念平面一般力系的概念2第二页，本课件共有33页2.证明:作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。1.定理:4-2 4-2 力线平移定理力线平移定理m=mO(F)在B点加一对平衡力3第三页，本课件共有33页4-3 4-3 平面一般力系向一点简化平面一般力系向一点简化任意力系任意力系汇交力系汇交力系+力偶系力偶系汇交力系力，R(主矢主矢)(作用在简化中心作用在简化中心)力 偶 系力偶，MO(主矩主矩)合成结果合成结果4第四页，本课件共有33页主矢主矢大小大小

3、：方向：方向：与简化中心的选择无关！与简化中心的选择无关！主矩主矩 Mo大小大小：旋向旋向：规定+与简化中心的选择有关与简化中心的选择有关!主矢、主矩的解析表达式主矢、主矩的解析表达式5第五页，本课件共有33页 0,MO=04-4 4-4 平面一般力系简化结果的讨论平面一般力系简化结果的讨论简化为一合力偶合力偶。此时原力系等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心无关。简化为一个作用于简化中心的力，称为原力系的合力合力。=0,MO06第六页，本课件共有33页还可以继续简化为一个作用点不在简化中心的合力合力。平面任意力系简化的三种最终结果：平面任意力系简化

4、的三种最终结果：0,MO0 =0，MO=0，则原力系平衡平衡。合力偶合力偶 ；合力；合力；平衡平衡7第七页，本课件共有33页平面任意力系平衡的平面任意力系平衡的充要条件充要条件：4-5 4-5 平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面一般力系的平衡条件与平衡方程力系的主矢等于零，且对任意点的主矩也等于零！力系的主矢等于零，且对任意点的主矩也等于零！=0，MO=0 平衡方程平衡方程8第八页，本课件共有33页 三矩式三矩式条件：条件：A,B,C不共线不共线每组均有每组均有三个独立方程三个独立方程，可求解，可求解三个未知数三个未知数。选择平衡方程的原则：尽量使一个方程只含有一个未尽量使一个方程只含有一个

5、未知量知量。物理意义：物理意义：二矩式二矩式条件：条件：x 轴不轴不 AB连线连线 基本式基本式9第九页，本课件共有33页固定端（插固定端（插入端）约束入端）约束RA方向不定可用正交方向不定可用正交 分力分力YA,XA表示表示;YA,XA,MA为固定端为固定端 约束反力约束反力;YA,XA限制物体平动限制物体平动,MA为限制转动。为限制转动。雨 搭车 刀认为认为Fi这群力在同一这群力在同一 平面内平面内;将将Fi向向A点简化得一力和一力偶点简化得一力和一力偶;10第十页，本课件共有33页平面平行力系平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。4-64-6 平面平行力系的平衡方程平面

6、平行力系的平衡方程设有F1,F2 Fn 各平行力系，向O点简化得：合力作用线的位置为：平衡的充要条件为11第十一页，本课件共有33页所以 平面平行力系的平衡方程为：二矩式二矩式条件：条件：AB连线不平行连线不平行 于力的作用线于力的作用线 一矩式一矩式实质上是各力在x 轴上的投影恒等于零，即 恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。12第十二页，本课件共有33页1、平面汇交力系 两个独立方程，能求两个独立未知数。当：独立方程数目独立方程数目=未知数数目时，是静定问题（可求解）未知数数目时，是静定问题（可求解）4-7 4-7 静定与静不定问题静定与静不定问题静定与静不定问题的概念

7、静定与静不定问题的概念我们学过：我们学过：3、平面一般力系三个独立方程，能求三个独立未知数。2、平面力偶系一个独立方程，能求一个独立未知数。独立方程数目独立方程数目 未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）13第十三页，本课件共有33页 例例 静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移协调条件来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）14第十四页，本课件共有33页4-8 4-8 物系的平衡物系的平衡内内 力力 物体系内部各物体间互相作用的力。物体系内部各物体间互相作用的力。物物 系系 由若干个物体通过约束组成的系统。由若干个物体通过约束组成的系

8、统。外外 力力 物体系以外任何物体作用于该系统的力。物体系以外任何物体作用于该系统的力。几个概念几个概念15第十五页，本课件共有33页由整体由整体 局部；由局部局部；由局部 整体整体物系平衡的特点物系平衡的特点 若物系平衡，则物系中每个单体也是平衡的。若物系平衡，则物系中每个单体也是平衡的。设物系中有设物系中有n个物体，每个单体可列个物体，每个单体可列3个平衡方程，整个系统可个平衡方程，整个系统可列列3n个独立方程，可解个独立方程，可解3n个未知数。个未知数。解物系问题的一般方法解物系问题的一般方法l/8q qBADCHEl/4l/8l/4l/416第十六页，本课件共有33页例例1 已知：P=

9、20kN,m=16kNm,q=20kN/m,a=0.8m 求：A、B的支反力。解：研究AB梁，受力如图所示解得：17第十七页，本课件共有33页例例2 求A、B、C三点约束反力。解：1）研究对象：Q=q2=30kNABRARBCYCmmcXCRBBq=15kN/mm=20kNmAB1 m2 m2 mC2）画受力图3）列平衡方程求解：AB、BC18第十八页，本课件共有33页ABAB：Q=q2=30kNA AB BR RA AR RB B1 m2 m19第十九页，本课件共有33页BCBC：C CY YC Cmmmmc cX XC CR R B BB B2 m20第二十页，本课件共有33页解解：选整体

10、研究 受力如图 选坐标、取矩心 列方程为:解方程得 例例3 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求AC 杆内力？B点的反力？21第二十一页，本课件共有33页 受力如图 取E为矩心，列方程 解方程求未知数再研究CD杆22第二十二页，本课件共有33页例例4 已知已知:P=100N,AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m 且AB水平,ED铅垂,BD垂直于 斜面；求求?和支座A反力？解解：研究整体 画受力图 选坐标列方程 与假设方向相反。23第二十三页，本课件共有33页再研究AB杆，受力如图与假设方向相反。24第二十四页，本课

11、件共有33页解解：研究起重机例例5 起重机位于连续梁上，已知：P=10kN,Q=50kN,CE 铅垂,不计梁重。求：支座A,B和D点的反力。25第二十五页，本课件共有33页 再研究整体 再研究梁CD26第二十六页，本课件共有33页解解：以AB杆为研究对象，其受力图为：再以销钉C为研究对象，其受力图为：例例6 破碎机传动机构，图示位置时，OE杆水平，机构平衡。已知：AB=60cm,与杆BC垂直，P=1kN(垂直于AB),AH=40cm,BC=CD=60cm,OE=10cm。.求电机对杆OE作用的转矩m？27第二十七页，本课件共有33页 最后以OE杆为研究对象，其受力图为：28第二十八页，本课件共

12、有33页解解：取曲杆为研究对象，设CD、CE的中点分别为M、N，其受力图为：其中：例例7 曲杆DCE由相互垂直的两段均质杆组成，CDCE2l，重量均为P。将它搁在宽度为a的光滑平台上，求平衡时的 角。29第二十九页，本课件共有33页由由但是且即因此或当时1个平衡位置3个平衡位置当时30第三十页，本课件共有33页例例8 四杆组成的平面结构，其中A、C、E为光滑铰链，B、D为光滑接触，E为中点，各杆自重不计。试证：无论力F的位置x如何改变，竖杆AC总是受到大小等于F的压力。解解：先取AD、AB杆和销钉A为研究对象，其受力图为：再取整个结构，其受力图为31第三十一页，本课件共有33页将以上数据代入到第一个方程得到：将以上数据代入到第一个方程得到：证毕证毕 最后以水平杆AB为研究对象（A处不含销钉），其受力图为：32第三十二页，本课件共有33页33第三十三页，本课件共有33页