二次函数一般式公开课.ppt

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1、二次函数的二次函数的图像与性像与性质（4）学学习习目目标标 1 1、会画二次函数一般式、会画二次函数一般式y=ax+bx+c的图象；的图象；2 2、会用配方法求二次函数一般式、会用配方法求二次函数一般式y=ax+bx+c的对称轴，顶点坐标公式；的对称轴，顶点坐标公式；3 3、掌握抛物线、掌握抛物线y=ax+bx+c图像与图像与a、b、c的关系的关系.复习回顾复习回顾1 1、指出下列函数图象的开口方向、对、指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标称轴和顶点坐标:【解析】【解析】（2 2）开口：向下，对称轴：直线）开口：向下，对称轴：直线x=-1,顶点（顶点（-1-1，-5-5）（1 1）开口

2、：向上，对称轴：直线）开口：向上，对称轴：直线x=-3,顶点（顶点（-3-3，）2 2、对于二次函数、对于二次函数y=-3(x-2)+4,当当x取何取何值时值时,y有最大（小）值有最大（小）值?最大（小）值最大（小）值是多少是多少?复习回顾复习回顾【解析】【解析】a=-30,开口向上开口向上;对称轴对称轴:直线直线x=1;1;顶点坐标顶点坐标:(1,1).:(1,1).作图作图1 11.51.53 39 91.51.53 39 9987654321-1-8-6-4-22468xyO O描点、连线：描点、连线：x=1(1,1)一般地一般地,对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c,我们可我们可

3、以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.你能把函数你能把函数y=ax+bx+c通过配方法化通过配方法化成顶点式吗？成顶点式吗？抛物线的顶点式：抛物线的顶点式：归纳总结归纳总结根据公式确定下列二次函数图象的对称根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：轴和顶点坐标：跟踪训练跟踪训练直线直线x=2,顶点（顶点（2 2，1 1）.直线直线x=1,顶点（顶点（1 1，5 5）.思考：思考：此时你能此时你能口答出这些函数口答出这些函数的最值吗的最值吗?已知二次函数已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图的图象如图所示所示,则下列结论中正确的有几个则下列

4、结论中正确的有几个()a0；c0；3 3是方程是方程ax+bx+c=0的一个根；的一个根；当当x11时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个A A能力提升能力提升，则则 、的值分别为（的值分别为（）A.0A.0，5 B.05 B.0，1 C.-41 C.-4，5 5 D.-4D.-4，1 11 1、若二次函数、若二次函数 配方后为配方后为D D 检测反馈检测反馈xyOA.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限2 2、二次函数、二次函数如如图图所示，所示，则则一次函数一次函数的的图图象不经过（象不经过（）D D的的图图象象检测反馈检测反馈作业布置作业布置n教材教材P19习题A组第第5、7题.二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）的的图图象如象如图图所示，下列所示，下列结论结论a、b异号；异号；当当x=1=1和和x=3=3时时，函数，函数值值相等；相等；4a+b=0.当当y=4时时，x的的取取值值只能只能为为0 0结论结论正确的个数正确的个数为为（）A.1.1 B.2.2 C.3.3 D.4.4C C 培优训练培优训练