二次函数图象和性质(5).ppt

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1、二次函数y=ax+bx+c的图象一般地，抛物线一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与与y=ax2的的 相同，相同，不同不同y=ax2y=a(x-h)2+k形状形状位置位置左加右减左加右减上正下负上正下负y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移抛物线抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点有如下特点:1.当当a0时，开口时，开口 ，当当a0时，开口时，开口 ，2.对称轴是对称轴是 ；3.顶点坐标是顶点坐标是 。向上向上向下向下(h,k)直线直线X=h二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5对称轴

2、对称轴顶点坐标顶点坐标y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6向上向上(1,-2)向下向下向下向下(3,7)(2,-6)向上向上直线直线x=-3直线直线x=1直线直线x=3直线直线x=2(-3,5)探究：探究：推导过程推导过程！一般地，我们可以用配方法一般地，我们可以用配方法求抛物线求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴的顶点与对称轴课时小结:二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，当点坐标，当x为何值时为何值时y的值最大（小）？的值最大（小）？?（1）y=3x2+2

3、x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-81.用总长为用总长为60m的篱笆墙围成矩的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积形场地，矩形面积S随矩形一边随矩形一边长长L的变化而变化，当的变化而变化，当L多少时，多少时，场地的面积场地的面积S最大？最大？?如图，一座双拱桥的两个拱具有相同的抛如图，一座双拱桥的两个拱具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，右边物线形状，按照图中的直角坐标系，右边的一条抛物线可以用的一条抛物线可以用 表表示，而且左右两条抛物线关于示，而且左右两条抛物线关于y轴对称。轴对称。?0 0 x xy y(1)(1)桥拱的最高点到桥面的距离是多少？桥拱的最高点到桥面的距离是多少？(2)(2)两个桥拱的最高点之间的距离是多少？两个桥拱的最高点之间的距离是多少？(3)(3)你能求出左边桥拱的表达式吗？你能求出左边桥拱的表达式吗？