第四讲函数优秀PPT.ppt

《第四讲函数优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四讲函数优秀PPT.ppt（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四讲函数第一页，本课件共有36页一一.指数函数指数函数1.指数函数的定义指数函数的定义第二页，本课件共有36页例1第三页，本课件共有36页2.指数函数的性质指数函数的性质第四页，本课件共有36页第五页，本课件共有36页思考：第六页，本课件共有36页二二.对数函数对数函数定义定义 指数函数的反函数称为对数函数。即，指数函数的反函数称为对数函数。即，1.对数函数的定义对数函数的定义第七页，本课件共有36页例例2解：解：第八页，本课件共有36页分支分支2.对数函数的性质对数函数的性质第九页，本课件共有36页解：解：例例3第十页，本课件共有36页注：注：第十一页，本课件共有36页第十二页，本课件共有

2、36页三三.三角函数和双曲函数三角函数和双曲函数定义定义1.正余弦函数的定义正余弦函数的定义第十三页，本课件共有36页2.正弦与余弦函数的性质正弦与余弦函数的性质第十四页，本课件共有36页例如第十五页，本课件共有36页第十六页，本课件共有36页思考：第十七页，本课件共有36页其它三角函数的定义其它三角函数的定义第十八页，本课件共有36页四四.乘幂乘幂 与幂函数与幂函数 1.乘幂乘幂ab定义定义第十九页，本课件共有36页解解例例4第二十页，本课件共有36页一般无穷多值一般无穷多值（1 1）多值性）多值性 (2)当当b=n(正整数正整数)时时，乘幂乘幂ab与与a 的的n次幂意义一致。次幂意义一致。

3、(3)当当b=1/n(n正整数正整数)时时，乘幂乘幂ab与与a 的的n次根意义一致。次根意义一致。2.性质性质第二十一页，本课件共有36页3.幂函数幂函数zb定义定义 4.性质：性质：第二十二页，本课件共有36页五五.反三角函数反三角函数 与反双曲函数与反双曲函数 第二十三页，本课件共有36页定义定义 3.7 解析函数与调和函数的关系解析函数与调和函数的关系.),(0:),(2222内的调和函数为则称方程续偏导数且满足内具有二阶连在若二元实变函数DyxyxLaplaceDyxjjjj=+第二十四页，本课件共有36页例例1：第二十五页，本课件共有36页定理一定理一第二十六页，本课件共有36页证明：证明：设设f(z)=u(x,y)+i v(x,y)在区域在区域D内解析，则内解析，则第二十七页，本课件共有36页思考思考：答：不一定，第二十八页，本课件共有36页定义定义第二十九页，本课件共有36页 解析函数的构造解析函数的构造:方法：方法：偏积分法、不定积分法、曲线积分法、偏积分法、不定积分法、曲线积分法、凑全微分法凑全微分法第三十页，本课件共有36页偏积分法偏积分法:第三十一页，本课件共有36页例例2第三十二页，本课件共有36页解解第三十三页，本课件共有36页不定积分法不定积分法第三十四页，本课件共有36页例例2第三十五页，本课件共有36页第三十六页，本课件共有36页