高中数学函数模型的应用实例课件.ppt

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1、课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用32.2函数模型的函数模型的应应用用实实例例课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用1.应应用自建模型与已知模用自建模型与已知模型解决型解决实际问题实际问题.2.理解分段函数、指数函理解分段函数、指数函数、数、对对数函数、数函数、幂幂函数模函数模型型.3.理解运用函数建立数学理解运用函数建立数学模型的模型的过过程与方法程与方法.4.了解函数了解函数拟拟合的思想方合的思想方法及函数模型的广泛法及函数模型的广泛应应用用.1.利用

2、已知函数模利用已知函数模型求型求实际问题实际问题(重重点点)2.自建函数模型求自建函数模型求实际问题实际问题(难难点点)3.解决解决实际问题时实际问题时具体具体选选用哪种函数用哪种函数模型模型(易混点易混点)课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用1向高向高为为H的水瓶内注水，注的水瓶内注水，注满满为为止如果注水量止如果注水量V与水深与水深h的函的函数关系的数关系的图图象如象如图图所示，所示，则则水瓶水瓶的形状是的形状是()答案：答案：B课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三

3、章 函数的应用2能使不等式能使不等式log2xx22x成立的自成立的自变变量量x的的取取值值范范围围是是()A(0,2)B(2,4)C(4，)D(0,2)(4，)答案：答案：D课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用1函数模型应用的两个方面函数模型应用的两个方面(1)利用已知函数模型解决利用已知函数模型解决问题问题；(2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解解释释有关有关现现象，象，对对某些某些发发展展趋势进趋势进行行预测预测2应用函数模型解决问题的基本过程应用函数模型解决问题的基本过程

4、课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用1某地固定某地固定电话电话市市话话收收费规费规定：前三分定：前三分钟钟0.20元元(不不满满三分三分钟钟按三分按三分钟计钟计算算)，以后每加一分，以后每加一分钟钟增收增收0.10元元(不不满满一分一分钟钟按一分按一分钟计钟计算算)，那，那么某人打市么某人打市话话550秒，秒，应应支付支付电话费电话费()A1.00元元 B0.90元元C1.20元元 D0.80元元答案：答案：B课后练习课

5、后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用2某林某林场计场计划第一年造林划第一年造林10 000亩亩，以后每，以后每年比前一年多造林年比前一年多造林20%，则则第四年造林第四年造林()A14 400亩亩 B172 800亩亩C20 736亩亩 D17 280亩亩解析：解析：设年份为设年份为x，造林亩数为，造林亩数为y，则则y10 000(120%)x1，x4时，时，y17 280(亩亩)答案：答案：D课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用3某地区居民生活用某地区居民生活用电

6、电分分为为高峰和低谷两个高峰和低谷两个时间时间段段进进行分行分时计时计价，价，该该地区的地区的电电网网销销售售电电价表如下：价表如下：高高峰峰时间时间段用段用电电价格表价格表低谷低谷时间时间段用段用电电价格表价格表高峰月高峰月电电量量(单单位：位：千瓦千瓦时时)高峰高峰电电价价(单单位：位：元元/千瓦千瓦时时)低谷月用低谷月用电电量量(单单位：千瓦位：千瓦时时)低谷低谷电电价价(单单位：位：元元/千千瓦瓦时时)50及以下的部分及以下的部分0.56850及以下的部分及以下的部分0.288超超过过50至至200的的部分部分0.598超超过过50至至200的的部分部分0.318超超过过200的部分的

7、部分0.668超超过过200的部分的部分0.388课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用若某家庭若某家庭5月份的高峰月份的高峰时间时间段用段用电电量量为为200千瓦千瓦时时，低谷，低谷时间时间段用段用电电量量为为100千瓦千瓦时时，则则按按这这种种计费计费方式方式该该家庭本月家庭本月应应付的付的电费为电费为_元元(用数字作答用数字作答)解析：解析：高峰时段电费高峰时段电费a500.568(20050)0.598118.1(元元)低谷时段电费低谷时段电费b500.288(10050)0.31830.3(元元)故该家庭本月应付的电

8、费为故该家庭本月应付的电费为ab148.4(元元)答案：答案：148.4课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用4商商场销场销售某一品牌的豆售某一品牌的豆浆浆机，机，购买购买人数是豆人数是豆浆浆机机标标价的一次函数，价的一次函数，标标价越高，价越高，购买购买人数越人数越少，把少，把购买购买人数人数为为零零时时的最低的最低标标价称价称为为无效价无效价格，已知无效价格格，已知无效价格为为每台每台300元元现现在在这这种豆种豆浆浆机的成本价是机的成本价是100元元/台，商台，商场场以高于成本价的相以高于成本价的相同价格同价格(标标价价

9、)出售出售问问：(1)商商场场要要获获取最大利取最大利润润，豆，豆浆浆机的机的标标价价应应定定为为每台多少元？每台多少元？(2)通常情况下，通常情况下，获获取最大利取最大利润润只是一种只是一种“理想理想结结果果”，如果商，如果商场场要要获获得最大利得最大利润润的的75%，那么豆，那么豆浆浆机的机的标标价价应为应为每台多少元？每台多少元？课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用解析：解析：设购买人数为设购买人数为z，标价为，标价为x，则，则z是是x的的一次函数，一次函数，有有zaxb(a0)又当又当x300时，时，z0，0300a

10、b，b300a，有有zax300a.(1)设商场要获得最大利润，豆浆机的标价为每设商场要获得最大利润，豆浆机的标价为每台台x元，此时，元，此时，所获利润为所获利润为y.则则y(x100)(ax300a)a(x2400 x30 000)(100 x300)又又a4，y41.83x1.83(5x4)20.4x4.8；当乙的用水量超过当乙的用水量超过4吨时，即吨时，即3x4，y1.883(5x43x4)24x9.6.课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引

11、必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用先按单利和复利计算先按单利和复利计算5年后的本息和分别是多年后的本息和分别是多少，再通过比较作答少，再通过比较作答.课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用解题过程解题过程本金本金100万元，年利率万元，年利率10%，按单，按单利计算，利计算，5年的本息和是年的本息和是100(110%5)150

12、(万元万元)本金本金100万元，年利率万元，年利率9%，按复利计算，按复利计算，5年后年后的本息和是的本息和是100(19%)5153.86(万元万元)由此可见，按年利率由此可见，按年利率9%复利计算的要比年利率复利计算的要比年利率10%单利计算的更有利，单利计算的更有利，5年后多得利息年后多得利息3.86万万元元课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用题后感悟题后感悟(1)复利是一种计算利息的方法，复利是一种计算利息的方法，我国现行定期储蓄中的自动转存业务类似复利我国现行定期储蓄中的自动转存业务类似复利计算的储蓄，复利问题实质

13、也是增长率的问题计算的储蓄，复利问题实质也是增长率的问题(2)有关利率问题，如果原来投资数为有关利率问题，如果原来投资数为a，年利，年利率率p，经过，经过x年后的本金和利息和年后的本金和利息和y为：为：按单利计算：按单利计算：ya(1px)；按复利计算：按复利计算：ya(1p)x.课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用

14、课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用依据条件作出散点图，如图，点依据条件作出散点图，如图，点A(1,1)，B(2,1.2)，C(3,1.3)，D(4，1.37)在图象上，由模拟函数的解在图象上，由模拟函数的解析式，再依据点的坐标，确定函析式，再依据点的坐标，确定函数关系，进而比较模拟效果数关系，进而比较模拟效果课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练

15、习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用比较上述四个模拟函数的优势，既要考虑到误差比较上述四个模拟函数的优势，既要考虑到误差最小，又要考虑生产的实际，比如增产的趋势和最小，又要考虑生产的实际，比如增产的趋势和可能性经过筛选

16、，以类指数函数模拟为最佳可能性经过筛选，以类指数函数模拟为最佳一是误差小，二是由于新建厂开始随工人技术、一是误差小，二是由于新建厂开始随工人技术、管理效益逐渐提高，一段时间内产量会明显上升，管理效益逐渐提高，一段时间内产量会明显上升，但过一段时间之后，如果不更新设备，产量必然但过一段时间之后，如果不更新设备，产量必然趋于稳定，而类指数函数模拟恰好反映了这种趋趋于稳定，而类指数函数模拟恰好反映了这种趋势因此，选用势因此，选用y0.80.5x1.4模拟比较接近模拟比较接近客观实际客观实际课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用题后感

17、悟题后感悟(1)自己建立模型解决问题时，要自己建立模型解决问题时，要依据收集到的数据特点，画出散点图，经观依据收集到的数据特点，画出散点图，经观察分析恰当地选择函数模型，再解函数模型，察分析恰当地选择函数模型，再解函数模型，进而检验结合实际问题确定结果进而检验结合实际问题确定结果(2)选择的函数模型不同，与已知数据拟合的选择的函数模型不同，与已知数据拟合的程度则不同程度则不同(3)由模拟函数得到的结果与客观实际存在着由模拟函数得到的结果与客观实际存在着一定的误差一定的误差课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用时间时间t5011

18、0250种植成本种植成本Q1501081504.芦芦荟荟是一种是一种经济经济价价值值很高的很高的观赏观赏、食用植、食用植物，不物，不仅仅可以美化居室、可以美化居室、净净化空气，化空气，还还可美可美容保健，因此深受人容保健，因此深受人们欢们欢迎，在国内占有很迎，在国内占有很大的市大的市场场某人准某人准备进备进入芦入芦荟荟市市场场，栽培芦，栽培芦荟为荟为了了解行情，了了解行情，进进入市入市场调场调研从研从4月月1日日起，芦起，芦荟荟的种植成本的种植成本Q(单单位：元位：元/10 kg)与上与上市市时间时间t(单单位：天位：天)的数据情况如下表：的数据情况如下表：课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习

19、学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用(1)根据上表数据，从下列函数中根据上表数据，从下列函数中选选取一个最能取一个最能反映芦反映芦荟荟种植成本种植成本Q与上市与上市时间时间t的的变变化关系：化关系：Qatb；Qat2btc；Qabt；Qalogbt；(2)利用你利用你选择选择的函数，求芦的函数，求芦荟荟种植成本最低种植成本最低时时上市天数上市天数t及最低种植成本及最低种植成本课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必

20、修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用1解函数应用问题的方法和步骤解函数应用问题的方法和步骤求解函数求解函数应应用用问题问题的思路和方法，我的思路和方法，我们们可以用可以用示意示意图图表示表示为为：课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函

21、数的应用2数据拟合过程中的假设数据拟合过程中的假设就一般的数学建模来就一般的数学建模来说说，是离不开假，是离不开假设设的，如的，如果在果在问题问题的原始状的原始状态态下不作任何假下不作任何假设设，将所有，将所有的的变变化因素全部考化因素全部考虑进虑进去，去，对对于稍复于稍复杂杂一点的一点的问题问题就无法下手了，假就无法下手了，假设设的作用主要表的作用主要表现现在以在以下几个方面：下几个方面：(1)进进一步明确模型中需要考一步明确模型中需要考虑虑的因素和它的因素和它们们在在问题问题中的作用，通常，初步接触一个中的作用，通常，初步接触一个问题问题，会，会觉觉得得围绕围绕它的因素非常多，它的因素非常

22、多，经经仔仔细细分析分析筛查筛查，发现发现有的因素并无有的因素并无实质联实质联系，有的因素是无关系，有的因素是无关紧紧要的，排除要的，排除这这些因素，些因素，问题则问题则越越发发清晰明朗，清晰明朗，在假在假设时设时就可以就可以设这设这些因素不需考些因素不需考虑虑课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用(2)降低解降低解题难题难度，度，虽虽然每一个解然每一个解题题者的能力者的能力不同，但不同，但经过经过适当的假适当的假设设就都可以有能力建就都可以有能力建立数学模型，并且得到相立数学模型，并且得到相应应的解的解一般情况下，是先在最一

23、般情况下，是先在最简单简单的情形下的情形下组组建模建模型，然后通型，然后通过过不断地不断地调调整假整假设设使模型尽可能使模型尽可能地接近地接近实际实际，从而得到更，从而得到更满满意的解意的解课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用某公司在甲，乙两地某公司在甲，乙两地销销售一种品牌售一种品牌车车，利，利润润(单单位：万元位：万元)分分别为别为L15.06x0.15x2和和L22x，其中，其中x为销为销售量售量(单单位：位：辆辆)若若该该公司在公司在这这两地共两地共销销售售15辆车辆车，则则能能获获得的最大利得的最大利润为润为()A

24、45.606B45.6C46.8 D46.806课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位栏目导引栏目导引必修1 第三章 函数的应用【正解正解】设甲地销售设甲地销售x辆，则乙地销售辆，则乙地销售(15x)辆，辆，则总利润则总利润LL1L25.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x300.15(x10.2)245.606.根据二次函数图象知根据二次函数图象知xN*，当当x10时，获时，获得最大利润得最大利润L0.151023.06103045.6万元万元答案：答案：B练规范、练技能、练速度练规范、练技能、练速度