第四章图像增强优秀PPT.ppt

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1、第一页，本课件共有98页 图像增强就是通过对图像的某些特征，如边缘、图像增强就是通过对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等，进行强调或尖锐化，使之更适合于轮廓、对比度等，进行强调或尖锐化，使之更适合于人眼的观察或机器的处理的一种技术。人眼的观察或机器的处理的一种技术。图像增强技术的分类：图像增强技术的分类：一是空间域增强方法一是空间域增强方法;二是频率域增强方法。二是频率域增强方法。第二页，本课件共有98页4.14.1灰度变换灰度变换 灰度变换是灰度变换是空间域图像增强空间域图像增强方法。方法。设用设用f f表示输入图像在（表示输入图像在（x,yx,y）处的像素值，用）处的像素值，用g g表

2、示表示变换后的输出图像变换后的输出图像g(x,y)g(x,y)的像素值，的像素值，TT 表示对表示对f(x,y)f(x,y)的的点运算操作，则灰度变换可一般地定义为点运算操作，则灰度变换可一般地定义为:g=Tf g=Tf （4.14.1）灰度变换是一种灰度变换是一种逐像素点逐像素点对图像进行变换的增强方对图像进行变换的增强方法，所以也称为图像的点运算。法，所以也称为图像的点运算。第三页，本课件共有98页4.1.1 4.1.1 灰度反转灰度反转 设图像的灰度级为设图像的灰度级为L L，则图像的灰度反转可用公式，则图像的灰度反转可用公式表示为：表示为：g=L-1-f g=L-1-f （4.24.2

3、）用变换函数曲线表示为下图：用变换函数曲线表示为下图：2552550负片负片正片正片fg第四页，本课件共有98页4.1.2 4.1.2 对数变换对数变换 对数变换的公式表示形式为：对数变换的公式表示形式为：g=cg=clog(1+f)log(1+f)（4.34.3）2552550对数曲线对数曲线fg 对数变换曲线如下图所示：对数变换曲线如下图所示：第五页，本课件共有98页4.1.2 4.1.2 对数变换对数变换 对数变换的应用：对数变换的应用：（1 1）用于图像动态范围的压缩，主要用于）用于图像动态范围的压缩，主要用于调高调高输入输入图像的图像的低灰度值低灰度值；（2 2）人的视觉感觉与进入人

4、眼的光的强度成对数关系，）人的视觉感觉与进入人眼的光的强度成对数关系，常先给图像进行对数变换后再显示输出。常先给图像进行对数变换后再显示输出。第六页，本课件共有98页 对比度拉伸是一种通过增强图像中各部分的反差来增强对比度拉伸是一种通过增强图像中各部分的反差来增强图像的一种方法，在实际中是通过增加原图像中某些灰度值图像的一种方法，在实际中是通过增加原图像中某些灰度值间的动态范围来实现的。间的动态范围来实现的。4.1.3 4.1.3 对比度拉伸对比度拉伸第七页，本课件共有98页 典型的对比度拉伸变换可表示成如式典型的对比度拉伸变换可表示成如式(4.4)(4.4)所示的所示的线性变换函数：。线性变

5、换函数：。(4.4)4.1.3 4.1.3 对比度拉伸对比度拉伸fLL0gabgbga图图4.3第八页，本课件共有98页2552550fg45不变不变均均匀匀变亮变亮均均匀匀变暗变暗f2552550ga2552550gagab 图图4.4 4.4 对比度拉伸的几种典型情况对比度拉伸的几种典型情况 （a）（b）（c）4.1.3 4.1.3 对比度拉伸对比度拉伸第九页，本课件共有98页 窗切片（也称灰度切片）是一种提高图像中某个灰度窗切片（也称灰度切片）是一种提高图像中某个灰度级范围的亮度，使其变得比较突出的增强对比度的方法。级范围的亮度，使其变得比较突出的增强对比度的方法。基本的实现方法包括两种

6、：基本的实现方法包括两种：一种是给所关心的灰度范围指定一个较高的灰度一种是给所关心的灰度范围指定一个较高的灰度值，而给其它部分指定一个较低的灰度值或值，而给其它部分指定一个较低的灰度值或0 0值。值。另一种是给所关心的灰度范围指定一个较高的灰度值，另一种是给所关心的灰度范围指定一个较高的灰度值，而其它部分的灰度值保持不变而其它部分的灰度值保持不变 4.1.4 4.1.4 窗切片窗切片第十页，本课件共有98页f2552550gabf2552550gabf2552550gab图图4.5 4.5 窗切片的两种基本方法图示窗切片的两种基本方法图示（a）（b）（c）4.1.4 4.1.4 窗切片窗切片第

7、十一页，本课件共有98页第一行左起序号依次为第一行左起序号依次为(a)、(b)、(c)、(d)和(e)、(f)、(g)、(h)图图4.6 4.6 对比度拉伸与窗切片灰度变换结果示例对比度拉伸与窗切片灰度变换结果示例 4.1.4 4.1.4 窗切片窗切片第十二页，本课件共有98页4.24.2直方图增强处理直方图增强处理 在实际应用中，根据不同图像的某个或某些像素出现在实际应用中，根据不同图像的某个或某些像素出现的最大频数来确定直方图的纵坐标的最大尺度是不太方的最大频数来确定直方图的纵坐标的最大尺度是不太方便和不太现实的，因此通常所说的直方图是指归一化的便和不太现实的，因此通常所说的直方图是指归一

8、化的直方图。直方图。第十三页，本课件共有98页4.24.2直方图增强处理直方图增强处理 归一化的直方图定义归一化的直方图定义 设设r rk k为图像为图像f(x,y)f(x,y)的第的第k k级灰度值，级灰度值，n nk k是图像是图像f(x,y)f(x,y)中具有灰度值中具有灰度值r rk k的像素的个数的像素的个数,n,n是图像是图像f(x,y)f(x,y)中的中的像素总数，则图像像素总数，则图像f(x,y)f(x,y)的归一化灰度直方图定义为：的归一化灰度直方图定义为：P(rP(rk k)=n)=nk k/n /n (4.5)其中，其中，0r0rk k11；k=0,1,k=0,1,L-1

9、,L-1。第十四页，本课件共有98页4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡1.直方图均衡的基本思想直方图均衡的基本思想 所谓直方图均衡，就是把一个已知灰度概率分布所谓直方图均衡，就是把一个已知灰度概率分布的图像，变换成具有均匀概率分布的新图像的过程。的图像，变换成具有均匀概率分布的新图像的过程。第十五页，本课件共有98页1.直方图均衡的基本思想直方图均衡的基本思想（续（续1 1）设设r r为待增强的原图像的归一化灰度值，为待增强的原图像的归一化灰度值，s s为增强后为增强后的新图像的归一化灰度值，且的新图像的归一化灰度值，且0r0r，s1s1；n(r)n(r)为原图为原图像中灰度值为像中

10、灰度值为r r的像素的个数，其概率分布密度为的像素的个数，其概率分布密度为p pr r(r)(r)。直方图均衡即是找一种变换，使具有任意概率分直方图均衡即是找一种变换，使具有任意概率分布密度的直方图的图像，变换成接近于均匀概率分布布密度的直方图的图像，变换成接近于均匀概率分布密度的直方图的图像。密度的直方图的图像。4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第十六页，本课件共有98页1.直方图均衡的基本思想直方图均衡的基本思想（续（续2 2）110104.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第十七页，本课件共有98页1.直方图均衡的基本思想直方图均衡的基本思想（续（续3 3）显然，基于上述

11、思想的直方图均衡变换函数：显然，基于上述思想的直方图均衡变换函数：s=T(r)0r1 s=T(r)0r1 （4.64.6）的选取应满足如下条件：的选取应满足如下条件：1 1）T(r)T(r)在区间在区间0r10r1中为单值单调增加函数；中为单值单调增加函数；2 2）对于）对于0r10r1，有有0T(r)10T(r)1，也即也即0s10s1。4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第十八页，本课件共有98页1.直方图均衡的基本思想直方图均衡的基本思想（续（续4 4）显然，满足上述条件的变换函数存在反变换显然，满足上述条件的变换函数存在反变换，并可把并可把从从s s到到r r的反变换表示为：的

12、反变换表示为：r=T r=T-1-1(s)0s1 (s)0s1 （4.74.7）且式（且式（4.74.7）也满足上述两个条件。）也满足上述两个条件。4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第十九页，本课件共有98页1.直方图均衡的基本思想直方图均衡的基本思想（续（续5 5）1011014.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第二十页，本课件共有98页2.变换函数的选取变换函数的选取 在一幅图像中，可以认为灰度值是一个在在一幅图像中，可以认为灰度值是一个在00，11区间区间取值的随机变量取值的随机变量R R，其概率分布密度，其概率分布密度P Pr r(r)(r)是一个在是一个在00，11

13、区间变化的单调增加的单值函数。由概率理论可知，任区间变化的单调增加的单值函数。由概率理论可知，任何一个其随机变量何一个其随机变量R R的概率分布密度在的概率分布密度在00，11区间变化区间变化的单调增加单值函数，都满足变换要求的两个条件，的单调增加单值函数，都满足变换要求的两个条件，因此取变换函数为：因此取变换函数为：0r1 0r1 （4.84.8）4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第二十一页，本课件共有98页3.离散变换函数离散变换函数 由于数字图像的灰度级是离散值，所以可以用灰由于数字图像的灰度级是离散值，所以可以用灰度级度级r rk k的频数近似替代概率值。这样，一幅图像中第的

14、频数近似替代概率值。这样，一幅图像中第k k个灰度级个灰度级r rk k出现的概率为：出现的概率为：K=0,1,K=0,1,L-1 (4.12,L-1 (4.12）4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第二十二页，本课件共有98页3.离散变换函数离散变换函数(续续1)1)由此可得对应于式（由此可得对应于式（4.84.8）的离散灰度变换函数，）的离散灰度变换函数，也即直方图均衡化公式为：也即直方图均衡化公式为：K=0,1,K=0,1,L-1 (4.13),L-1 (4.13)这样，由式这样，由式(4.13)(4.13)就把原输入图像中灰度级为就把原输入图像中灰度级为r rk k的的各像素映

15、射到新图像各像素映射到新图像(输出图像输出图像)中灰度级为中灰度级为s sk k的对应像的对应像素。素。4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第二十三页，本课件共有98页4.直方图均衡的实现直方图均衡的实现 直方图均衡的步骤：直方图均衡的步骤：（1 1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率率p pr r(r(rk k)=n)=nk k/n/n。（2 2）根据直方图均衡化公式（）根据直方图均衡化公式（4.134.13）求变换函数的）求变换函数的各灰度等级值各灰度等级值s sk k。4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡K=0,1,K=0,1,L

16、-1 (4.13),L-1 (4.13)第二十四页，本课件共有98页4.直方图均衡的实现直方图均衡的实现(续续1)1)直方图均衡的步骤：直方图均衡的步骤：（3 3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值。也即把第（灰度级别值。也即把第（2 2）步求得的各）步求得的各s sk k值值，按靠近原，按靠近原则则近似到近似到与与原原图像图像灰度级别相同灰度级别相同的标准灰度级别中。的标准灰度级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在变换过程值，其对应

17、的像素个数不为零；对于那些在变换过程中中“被丢失了的被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为零。灰度级别值，将其像素个数设为零。4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第二十五页，本课件共有98页4.直方图均衡的实现直方图均衡的实现（续（续2 2）（4 4）求新图像的各灰度级别值）求新图像的各灰度级别值s sl l(l=0,1,(l=0,1,L-1),L-1)的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值度级别值s sl l，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值度级别值s sl l，则根

18、据其与之相关的，则根据其与之相关的s sk k=T(r=T(rk k)和和s sk k的对应关的对应关系，确定该灰度级别系，确定该灰度级别s sl l的像数数目。的像数数目。（5 5）用）用s sk k代替代替s sl l(k,l=0,1,(k,l=0,1,L-1),L-1)，并进而求新图，并进而求新图像中各灰度级别的分布概率像中各灰度级别的分布概率p ps s(s(sk k)=m)=mk k/n/n。（6 6）画出经均衡化后的新图像的直方图，）画出经均衡化后的新图像的直方图，4.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第二十六页，本课件共有98页例例4.2.14.2.1 已知有一幅大小为已知

19、有一幅大小为64646464的图像，灰度级为的图像，灰度级为8 8。图像中各灰度级的像素数目如表图像中各灰度级的像素数目如表4-14-1所示。要求：所示。要求：(a)(a)画出原图像的直方图；画出原图像的直方图；表表4.1 6464图像灰度分布图像灰度分布 (b)(b)利用直方图均衡方法利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图。求出均衡化后新图像的直方图。knk0 07907901 1102310232 28508503 36566564 43293295 52452456 61221227 781814.2.1 4.2.1 直方图均衡直方图均衡第二十七页，本课件共有98页解：解：（1 1

20、）画原图像的直方图）画原图像的直方图 归一化灰度级，即求归一化灰度级，即求r rk k=k/(L-1)=k/7=k/(L-1)=k/7，结果如表，结果如表4.24.2所示所示。表表4.2 归一化灰度分布及概率归一化灰度分布及概率 计算第计算第k k个灰度级出现个灰度级出现的概率的概率p pr r(r(rk k)=n)=nk k/n=n/n=nk k/4096/4096，结果如表结果如表4.24.2所示。所示。所画的原图像的直方所画的原图像的直方图如图图如图4.94.9所示。所示。例例4.2.1 4.2.1(续续1)1)k kr rk kPr(rPr(rk k)=n)=nk k/n/n0 0=0

21、=00.190.191 1=1/7=1/70.250.252 2=2/7=2/70.210.213 3=3/7=3/70.160.164 4=4/7=4/70.080.085 5=5/7=5/70.060.066 6=6/7=6/70.030.037 7=1=10.020.02第二十八页，本课件共有98页例例4.2.1 4.2.1(续续2)0.250.25 0.20 0.20 0.15 0.15 0.10 0.10 0.05 0.05 0 0图图4.9第二十九页，本课件共有98页解：解：（2 2）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图像的直方图。像的直方

22、图。根据直方图均衡化公式（根据直方图均衡化公式（4.134.13）求变换函数的各）求变换函数的各灰度等级值。灰度等级值。例例4.2.1 4.2.1(续续3)同理有：同理有：第三十页，本课件共有98页解：解：对应的变换函数如图对应的变换函数如图4.104.10所示。所示。例例4.2.1 4.2.1(续续4)1.001.00 0.80 0.80 0.60 0.60 0.40 0.40 0.20 0.20 0 0第三十一页，本课件共有98页解：解：将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值度级别值 先将先将s sk k值按值按靠近原则靠近原则对应

23、到原灰度级别中对应到原灰度级别中:分数值：分数值：0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1十进制值十进制值：0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1 比较可得：比较可得：例例4.2.1 4.2.1(续续5)第三十二页，本课件共有98页解：解：求新图像的各灰度级别值求新图像的各灰度级别值s sl l（l=0,1,l=0,1,7,7）的像）的像数数目数数目 由前一步获得的各灰度等级值可知由前一步获得的各灰度等级值可知，在新图像中在新图像中：不存在值为不存在值为0 0的灰度级别值，也即新图像中灰度级别的灰度级别值，也即新图像中灰度级别s s0 0=

24、0=0的像素个数为的像素个数为m m0 0=0=0。存在值为存在值为1/71/7的灰度级别值，且由的灰度级别值，且由s s0 01/71/7和和s s0 0=T(r=T(r0 0)可知，新图像中灰度级别为可知，新图像中灰度级别为s s1 1=1/71/7的像素对应于原图的像素对应于原图像中灰度级为像中灰度级为k k0 0的像素，其像素个数的像素，其像素个数m m1 1=n=n0 0=790=790。例例4.2.1 4.2.1(续续6)第三十三页，本课件共有98页解：解：不存在值为不存在值为2/72/7的灰度级别值，也即新图像中对于的灰度级别值，也即新图像中对于s s2 2=2/7=2/7，其像

25、素个数，其像素个数=0=0。存在值为存在值为3/73/7的灰度级别值，且由的灰度级别值，且由s s1 13/73/7和和s s1 1=T(r=T(r1 1)可知，新图像中灰度级别为可知，新图像中灰度级别为s s3 3=3/7=3/7 的像素对应于原图像的像素对应于原图像中灰度级为中灰度级为k=1k=1的像素，其像素个数为的像素，其像素个数为m m3 3=n=n1 1=1023=1023。不存在值为不存在值为4/74/7的灰度级别值，也即新图像中对于的灰度级别值，也即新图像中对于s s4 4=4/7=4/7，其像素个数，其像素个数m m4 4=0=0。例例4.2.1 4.2.1(续续7)第三十四

26、页，本课件共有98页解：解：存在值为存在值为5/75/7的灰度级别值，且由的灰度级别值，且由s s2 25/75/7和和s s2 2=T(r=T(r2 2)可知，新图像中灰度级别为可知，新图像中灰度级别为s s5 5=5/7=5/7 的像素对的像素对应于原图像中灰度级为应于原图像中灰度级为k=2k=2的像素，其像素个数为的像素，其像素个数为m m5 5=n=n2 2=850=850 。存在值为存在值为6/76/7的灰度级别值，且由的灰度级别值，且由s s3 36/76/7和和s s3 3=T(r=T(r3 3)，以及，以及s s4 46/76/7和和s s4 4=T(r=T(r4 4)可知，新

27、图像中灰度可知，新图像中灰度级别级别s s6 6为为=6/7=6/7的像素，对应于原图像中灰度级为的像素，对应于原图像中灰度级为k=3k=3和和k=4k=4的像素，其像素个数为的像素，其像素个数为m m6 6=n=n3 3+n+n4 4=656+329=985=656+329=985。例例4.2.1 4.2.1(续续8)第三十五页，本课件共有98页解：解：存在值为存在值为7/77/7的灰度级别值，且由的灰度级别值，且由s s5 511和和s s5 5=T(r=T(r5 5)、s s6 611和和s6=T(r6)，以及，以及s s7 711和和s7=T(r7)可知，新图可知，新图像中灰度级别为像

28、中灰度级别为s s7 7=1=1的像素，对应于原图像中灰度级的像素，对应于原图像中灰度级为为k=5k=5、k=6k=6和和k=7k=7的像素，其像素个数为的像素，其像素个数为m m7 7=n=n5 5+n+n6 6+n+n7 7=245+122+81=448=245+122+81=448。用用s sk k代替代替s sl l（k,l=0,1,k,l=0,1,7,7），并求新图像中各），并求新图像中各灰度级别的概率灰度级别的概率p ps s(s(sk k)=m)=mk k/n=m/n=mk k/4096/4096，结果如表，结果如表4.34.3所示。所示。例例4.2.1 4.2.1(续续9)第三

29、十六页，本课件共有98页例例4.2.1 4.2.1(续续10)0 00 00 00 01 11/71/77907900.190.192 22/72/70 00 03 33/73/7102310230.250.254 44/74/70 00 05 55/75/78508500.210.216 66/76/79859850.240.247 71 14484480.110.11解：解：第三十七页，本课件共有98页例例4.2.1 4.2.1(续续11)解：解：画出经均衡化后的新图像的直方图，如图画出经均衡化后的新图像的直方图，如图4.114.11所示。所示。0.250.250.200.200.150.

30、150.100.100.050.05 0 0图图4.11 4.11 新图像的直方图新图像的直方图 第三十八页，本课件共有98页例例4.2.1 4.2.1(续续12)解：解：一个直方图均衡的实例结果如图一个直方图均衡的实例结果如图4.124.12所示。所示。(a)(a)原图像原图像 (c)(c)均衡后的图像均衡后的图像(b)原图像的直方图 (d)均衡后的直方图 第三十九页，本课件共有98页4.34.3图像锐化图像锐化 4.3.1 4.3.1 梯度法梯度法 1.直方图梯度法的基本原理直方图梯度法的基本原理 设设f(x,y)f(x,y)为连续图像函数，其在点为连续图像函数，其在点(x,y)(x,y)

31、处的梯处的梯度是一个矢量，并定义为：度是一个矢量，并定义为：（4.20）第四十页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 1.直方图梯度法的基本原理直方图梯度法的基本原理（续（续2 2）且该梯度矢量在点且该梯度矢量在点(x,y)(x,y)处的梯度幅度和方向角处的梯度幅度和方向角(即梯即梯度矢量的幅角度矢量的幅角)分别为：分别为：（4.21）（4.22）也即也即也即也即，在点，在点(x,y)(x,y)处沿方向角处沿方向角(x,y)(x,y)的梯度方向上，的梯度方向上，G(f(x,y)G(f(x,y)具有最大变化率具有最大变化率，且其值等于且其值等于G(x,y)G(x,y)。第四十一页，

32、本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 1.直方图梯度法的基本原理直方图梯度法的基本原理（续（续3 3）对于数字图像对于数字图像f(i,j)f(i,j)，用差分来近似代替导数，则在，用差分来近似代替导数，则在点点(i,j)(i,j)处沿处沿x x方向和方向和y y方向的一阶差分可表示为：方向的一阶差分可表示为：此时就可以将式（此时就可以将式（4.214.21）表示为：）表示为：（4.23a）（4.23b）（4.24）第四十二页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 1.直方图梯度法的基本原理直方图梯度法的基本原理（续（续4 4）为了减少运算量和便于在计算机上实现，通常进为

33、了减少运算量和便于在计算机上实现，通常进一步将式（一步将式（4.244.24）简化为绝对差形式，即可得到称为水平）简化为绝对差形式，即可得到称为水平垂直差分法的梯度定义：垂直差分法的梯度定义：另一种求梯度的方法是交叉差分法，称为罗伯特差另一种求梯度的方法是交叉差分法，称为罗伯特差分法，其绝对差形式的梯度定义为：分法，其绝对差形式的梯度定义为：（4.25）（4.26）第四十三页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 1.直方图梯度法的基本原理直方图梯度法的基本原理（续（续5 5）水平垂直差分方法和罗伯特差分方法的图示形式为：水平垂直差分方法和罗伯特差分方法的图示形式为：(a)(a)水

34、平垂直差分水平垂直差分 (b)(b)罗伯特差分罗伯特差分 第四十四页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 2.梯度法结果图像的形成梯度法结果图像的形成(1)(1)直接取计算的梯度值为图像锐化的结果输出，即直接取计算的梯度值为图像锐化的结果输出，即（4.27）（2 2）给边缘辅一门限判决，即）给边缘辅一门限判决，即（4.28）其中其中，T是一个非负的门限值。是一个非负的门限值。第四十五页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 2.梯度法结果图像的形成梯度法结果图像的形成（续（续1 1）（3 3）给边缘规定一个特定的灰度级，即）给边缘规定一个特定的灰度级，即（4.29）其

35、中，其中，L LG G是指定的边缘灰度值。是指定的边缘灰度值。第四十六页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 2.梯度法结果图像的形成梯度法结果图像的形成（续（续2 2）（4 4）给背景规定一个特定的灰度级，即）给背景规定一个特定的灰度级，即（4.30）其中，其中，L LB B是指定的背景灰度值。是指定的背景灰度值。第四十七页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 梯度法结果图像的形成梯度法结果图像的形成（续（续3 3）（5 5）边缘和背景分别规定一个特定的灰度级，也即用）边缘和背景分别规定一个特定的灰度级，也即用二值图像来表示，即二值图像来表示，即（4.31）3.示

36、例：示例：利用罗伯特梯度法进行图像锐化的结果示利用罗伯特梯度法进行图像锐化的结果示例如下页图所示。其中图例如下页图所示。其中图(a)(a)为原图像，图为原图像，图(b)(b)(f)(f)分分别为按式别为按式(4.27)(4.27)(4.31)(4.31)所得的锐化结果图像。所得的锐化结果图像。第四十八页，本课件共有98页4.3.14.3.1梯度法梯度法 （a a）原图像）原图像 （b b）罗伯特梯度锐化结果）罗伯特梯度锐化结果 (c)T=30(c)T=30(d)T=30,LG=30 (e)T=30,LB=150 (f)T=30,LG=30,LB=150 第四十九页，本课件共有98页4.3.2

37、4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子 设设f(x,y)f(x,y)为连续图像函数，其在点为连续图像函数，其在点(x,y)(x,y)处的拉普处的拉普拉斯（拉斯（LaplacianLaplacian）算子是一个二阶微分算子，并定义）算子是一个二阶微分算子，并定义为：为：（4.32）第五十页，本课件共有98页 对于数字图像，利用差分方程对对于数字图像，利用差分方程对x x和和y y方向上的二阶偏方向上的二阶偏导数进行近似：导数进行近似：（4.33）根据式（根据式（4.23a）4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子第五十一页，本课件共有98页（4.33）（4.34a）即即 近

38、似式（近似式（4.334.33）以点）以点(i+1,j)(i+1,j)为中心，用为中心，用i i代换代换i+1i+1可得以可得以(i,j)(i,j)为中心的二阶偏导数近似式：为中心的二阶偏导数近似式：同理可得：同理可得：（4.34b）4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子第五十二页，本课件共有98页 将式将式(4.34a)(4.34a)和式和式(4.34b)(4.34b)代入式代入式(4.32)(4.32)，就可得到，就可得到拉普拉斯算子拉普拉斯算子(二阶微分算子二阶微分算子)为：为：（4.35）第一步第一步 第二步第二步 第三步第三步 4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算

39、子拉普拉斯锐化算子第五十三页，本课件共有98页 式（式（4.354.35）中的第二步右边的数字矩阵就是拉普拉斯）中的第二步右边的数字矩阵就是拉普拉斯算子的模板，即：算子的模板，即：常用的拉普拉斯运算高通模板有常用的拉普拉斯运算高通模板有(H(H1 1H H5 5)：（4.36）4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子第五十四页，本课件共有98页 图图4.204.20依次给出的是利用上述四个拉普拉斯算子对依次给出的是利用上述四个拉普拉斯算子对LeanLean图像进行锐化的结果。图像进行锐化的结果。4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子（a a）原图像）原图像 (

40、b)(b)用用H H1 1锐化的图像锐化的图像 (c)(c)用用H2锐化的图像锐化的图像(b)用用H1锐化的图像锐化的图像 (b)(b)用用H H4 4锐化的图像锐化的图像 (c)(c)用用H5锐化的图像锐化的图像第五十五页，本课件共有98页 由图由图4.20(b)4.20(b)(f)(f)可知，直接利用拉普拉斯锐化可知，直接利用拉普拉斯锐化模板锐化后的图像虽然边缘增强了，但图像中的背景模板锐化后的图像虽然边缘增强了，但图像中的背景信息却消失了。为了既体现拉普拉斯锐化的处理结果，信息却消失了。为了既体现拉普拉斯锐化的处理结果，同时又能保持原图像的背景信息，通常利用拉普拉斯同时又能保持原图像的背

41、景信息，通常利用拉普拉斯算子对图像进行增强的结果图像应是将算子对图像进行增强的结果图像应是将原始图像原始图像和和拉拉普拉斯图像普拉斯图像（式（式4.354.35的结果）叠加在一起的结果。的结果）叠加在一起的结果。4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子第五十六页，本课件共有98页 简单情况下的拉普拉斯锐化结果图像应为：简单情况下的拉普拉斯锐化结果图像应为：（4.37）4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子第五十七页，本课件共有98页 比较式（比较式（4.374.37）和式（）和式（4.354.35）可知有：）可知有：H6 H7 H8 H9（4.38）4.3.2

42、 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子第五十八页，本课件共有98页 式式(4.38)(4.38)称为合成拉普拉斯模板。用和增强的图像如称为合成拉普拉斯模板。用和增强的图像如图图4.21(b)4.21(b)、(c(c）所示。）所示。（a）原图像）原图像 (b)合成算子合成算子H6图像图像 (b)合成算子合成算子H7图像图像图图4.21 用拉普拉斯算子增强图像示例用拉普拉斯算子增强图像示例 4.3.2 4.3.2 拉普拉斯锐化算子拉普拉斯锐化算子第五十九页，本课件共有98页4.3.3 Sobel4.3.3 Sobel锐化算子与其它锐化算子锐化算子与其它锐化算子1.1.SobelSobel锐

43、化算子锐化算子 Sobel Sobel算子也是一种梯度幅值，并定义为：算子也是一种梯度幅值，并定义为：（4.39）其中其中，s sx x和和s sy y是图像中对应于是图像中对应于3333像素窗口中心点的像素像素窗口中心点的像素在方向和方向上的梯度。在方向和方向上的梯度。梯度梯度:在标量场在标量场f中的一点处存在一个矢量中的一点处存在一个矢量G，该矢量方向为，该矢量方向为f在该点在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量G称为标量场称为标量场f的梯度。的梯度。第六十页，本课件共有98页4.3.34.3.3 Sobe

44、lSobel锐化算子及其它锐化算子锐化算子及其它锐化算子 1.1.SobelSobel锐化算子锐化算子（续（续1 1）s sx x和和s sy y可以定义为：可以定义为：(4.40a)(4.40b)第六十一页，本课件共有98页4.3.34.3.3 SobelSobel锐化算子及其它锐化算子锐化算子及其它锐化算子 1.1.SobelSobel锐化算子锐化算子（续（续2）SobelSobel算子的算子的s sx x和和s sy y对应的模板为：对应的模板为：H HX X=H=HY Y=（4.41）为了减少运算量，可以进一步将式（为了减少运算量，可以进一步将式（4.394.39）简化为）简化为如下的

45、近似计算形式：如下的近似计算形式：（4.424.42）第六十二页，本课件共有98页4.3.34.3.3 SobelSobel锐化算子及其它锐化算子锐化算子及其它锐化算子 2.2.其它锐化算子其它锐化算子 Prewitt算子的算子的s sx x和和s sy y对应的模板可表示为：对应的模板可表示为：（4.43）Isotropic算子的算子的s sx x和和s sy y对应的模板可表示为：对应的模板可表示为：（4.444.44）第六十三页，本课件共有98页4.44.4图像噪声消除图像噪声消除 4.4.1 4.4.1 邻域平均邻域平均 设设f(x,y)f(x,y)表示图像中（表示图像中（x,yx,y

46、）点的实际灰度，）点的实际灰度，O Oi i（i=1,2,i=1,2,8,8）表示）表示f(x,y)f(x,y)各相邻点的灰度，则邻域各相邻点的灰度，则邻域平均法可表示为：平均法可表示为：（4.49）第六十四页，本课件共有98页4.4.14.4.1图像邻域平均图像邻域平均 如果把上述的邻域平均处理看作一个作用于图像如果把上述的邻域平均处理看作一个作用于图像f(x,y)f(x,y)的低通滤波器，并设低通滤波器的脉冲响应为的低通滤波器，并设低通滤波器的脉冲响应为H(s,t)H(s,t)，就可以用离散卷积形式的模板运算来进行噪声平滑，就可以用离散卷积形式的模板运算来进行噪声平滑运算，并一般地表示为：

47、运算，并一般地表示为：或：或：（4.50）（4.51）第六十五页，本课件共有98页4.4.14.4.1图像邻域平均图像邻域平均 典型的图像噪声消除低通滤波模板有：典型的图像噪声消除低通滤波模板有：需要说明的是：需要说明的是：需要说明的是：需要说明的是：以上所列均为以上所列均为3333的模板。在空间域中，的模板。在空间域中，图像平滑（低通滤波）模板的大小与图像平滑的效果密切相图像平滑（低通滤波）模板的大小与图像平滑的效果密切相关，关，模板尺寸越大模板尺寸越大（滤波器越宽），平滑后的图像就（滤波器越宽），平滑后的图像就越越模糊模糊。另外，在空间域中，是通过使用带正系数的模板来。另外，在空间域中，是

48、通过使用带正系数的模板来实现低通滤波（图像平滑）的。实现低通滤波（图像平滑）的。第六十六页，本课件共有98页4.4.2 4.4.2 中值滤波中值滤波 中值滤波器是基于次序统计完成信号恢复的一种典中值滤波器是基于次序统计完成信号恢复的一种典型的非线性滤波器，通常选用的窗口有线形、十字形、型的非线性滤波器，通常选用的窗口有线形、十字形、方形、菱形和圆形等，如图方形、菱形和圆形等，如图4.254.25所示。所示。图图4.25 中值滤波常用的窗口形状中值滤波常用的窗口形状 第六十七页，本课件共有98页4.4.24.4.2中值滤波中值滤波 中值滤波的过程：中值滤波的过程：中值滤波的过程：中值滤波的过程：

49、（1 1）根据选定窗口的形状，确定窗口中心位置像）根据选定窗口的形状，确定窗口中心位置像素在原图像上的重合方式；素在原图像上的重合方式；（2 2）将窗口在图像上逐像素地移动扫描；）将窗口在图像上逐像素地移动扫描；（3 3）把窗口下对应的像素按它们的灰度值大小进）把窗口下对应的像素按它们的灰度值大小进行排序，并找出排序结果的中间的那个值；行排序，并找出排序结果的中间的那个值；（4 4）把找到的中间值赋给结果图像中对应于窗口）把找到的中间值赋给结果图像中对应于窗口中心位置的那个像素。中心位置的那个像素。第六十八页，本课件共有98页4.4.24.4.2中值滤波中值滤波 图图4.264.26给出了利用

50、中值滤波方法对添加了椒盐噪声给出了利用中值滤波方法对添加了椒盐噪声的的lenalena图像进行噪声消除效果的示例，以及与邻域平均方法图像进行噪声消除效果的示例，以及与邻域平均方法的比较。的比较。（a）原图像）原图像 (a)H1的平滑消噪效果的平滑消噪效果 (b)H2的平滑消噪效果的平滑消噪效果(d)一字形滤波效果一字形滤波效果 (e)十字形滤波效果十字形滤波效果 (f)方形滤波效果方形滤波效果 第六十九页，本课件共有98页4.54.5频率域图像增强频率域图像增强 4.5.1 4.5.1 基本实现思想和实现方法基本实现思想和实现方法 由傅立叶频谱的特性可知，由傅立叶频谱的特性可知，u u和和v