高中数学函数的图象(高三复习)公开课ppt课件.pptx

《高中数学函数的图象(高三复习)公开课ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学函数的图象(高三复习)公开课ppt课件.pptx（74页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数的图象高考数学专题复习1.1.描点法作图描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.知识梳理知识梳理2.2.图象变换图象变换(1)平移变换f(x)+kf(x+h)f(x-h)f(x)-k(2)对称变换f(x)f(x)f(x)logax(a0且a1)(3)伸缩变换f(ax)af(x)|f(x)|f(|x|)(4)翻折变换1.函数f(x)的图象关于直线xa对称，你能得到f(x)解析式满足什么条件？提示提示f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax).2.若函数yf(x)和y

2、g(x)的图象关于点(a，b)对称，则f(x)，g(x)的关系是_.提示提示g(x)2bf(2ax)【概念方法微思考】题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)函数yf(1x)的图象，可由yf(x)的图象向左平移1个单位长度得到.()(2)函数yf(x)的图象关于y轴对称，即函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称.()(3)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同.()(4)函数yaf(x)与yf(ax)(a0且a1)的图象相同.()1234567(5)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称.()(6)若函数yf(x)满足f(1x)f

3、(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称.()题组二教材改编2.P35例5(3)函数f(x)x 的图象关于A.y轴对称 B.x轴对称C.原点对称 D.直线yx对称解析解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)且f(x)f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C.3.P23T2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是 解解析析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，故排除B.故选C.4.P75A组T10如图，函数

4、f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是_.解析解析在同一坐标系内作出yf(x)和ylog2(x1)的图象(如图).(1,1由图象知不等式的解集是(1,1.5.下列图象是函数y的图象的是 题组三易错自纠6.将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度得到函数_的图象.yf(x1)解析解析图象向右平移1个单位长度，是将f(x)中的x变成x1.7.设f(x)|lg(x1)|，若0ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是_.(4，)解析解析画出函数f(x)|lg(x1)|的图象如图所示.题型一作函数的图象题型一作函数的图象作出下列函数的图象：(2)y|log2(x1)|；

5、解解将函数ylog2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y|log2(x1)|的图象，如图实线部分.先用描点法作出0，)上的图象，再根据对称性作出(，0)上的图象，如图实线部分.(4)yx22|x|1.图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx 的函数.(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.思维升华思维升华题型二函数图象的辨识题型二函数图象的辨识(2)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x

6、)的图象为 函数图象的辨识可从以下方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性.(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复.(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.思维升华思维升华跟踪训练跟踪训练1 1(1)已知函数f(x)ln|x|，g(x)x23，则f(x)g(x)的图象为 解析解析由f(x)g(x)为偶函数，排除A，D，当xe时，f(x)g(x)e230，排除B.(2)已知函数f(x)ln(exn)，其中e为自然对数的底数，nZ，则下列图象中不可能为函数f(x)图象的是

7、 解析解析当n0时，f(x)1(x0)，故A正确；当n1时，f(x)1ln x，故B正确；当n2时，f(x)12ln|x|，f(x)为偶函数，且f(1)1，故D正确；易知yf(x)不可能为奇函数，所以不可能为C选项的图象，故选C.题型三函数图象的应用题型三函数图象的应用命题点命题点1 1研究函数的性质研究函数的性质例例2 2(1)设函数f(x)(xa)|xa|b，a，bR，则下列叙述中，正确的序号是 对任意实数a，b，函数yf(x)在R上是单调函数；对任意实数a，b，函数yf(x)在R上都不是单调函数；对任意实数a，b，函数yf(x)的图象都是中心对称图象；存在实数a，b，使得函数yf(x)的

8、图象不是中心对称图象.A.B.C.D.(2)已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值为2，则 _.9解析解析作出函数f(x)|log3x|的图象，观察可知0m1n且mn1.若f(x)在m2，n上的最大值为2，命题点命题点2 2解不等式解不等式例例3 3函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式 f(x)2x的解集是_.(2)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_.高考中考查函数图象问题主要有函数图象的识别，函数图象的变换及函数图象

9、的应用等，多以小题形式考查，难度不大，常利用特殊点法、排除法、数形结合法等解决.熟练掌握高中涉及的几种基本初等函数是解决前提.高考中的函数图象及应用问题高考中的函数图象及应用问题一、函数的图象和解析式问题一、函数的图象和解析式问题例例1 1(1)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为(2)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是 解析解析由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B，C.解析解析yexex是奇函数，yx2是偶函数，故选B.二

10、、函数图象的变换问题二、函数图象的变换问题例例2 2已知定义在区间0,4上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为 三、函数图象的应用三、函数图象的应用例例3 3(1)已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是 .(3，)解析解析在同一坐标系中，作yf(x)与yb的图象.当xm时，x22mx4m(xm)24mm2，所以要使方程f(x)b有三个不同的根，则有4mm20.又m0，解得m3.(2)不等式3sin x0的整数解的个数为 .2在同一坐标系中分别作出函数f(x)与g(x)的图象，由图象可知，当x为整数3或7时，有f(x)

11、g(x)，由正弦曲线的对称性可知ab1，而1c2 020，所以2abc2 021.(2,2 021)1.函数y2|x|sin 2x的图象可能是 基础基础保分练保分练2.如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AEx，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是 解析解析当l从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了C点后面积的增加速度又逐渐减慢.故选C.3.已知函数f(x)logax(0a1)，则函数yf(|x|1)的图象大致

12、为 4.若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于 解析解析由图象可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，5.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为 A.(，1)B.(，1C.(0,1)D.(，)6.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 A.f(x)x22ln|x|B.f(x)x2ln|x|C.f(x)|x|2ln|x|D.f(x)|x|ln|x|7.函数f(x)则f(1)_，若方程f(x)m有两个不同的实数根，则m的取值范围为_.(0,2)8.设函数yf(x1)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在区间(，0)上 是

13、 减 函 数，且 图 象 过 点(1,0)，则 不 等 式(x 1)f(x)0的 解 集 为_.x|x0或1x29.给定mina，b 已知函数f(x)minx，x24x44，若动直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_.(4,5)解析解析作出函数f(x)的图象，函数f(x)minx，x24x44的图象如图所示，由于直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5).10.已知定义在R上的函数f(x)关于x的方程f(x)c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3_.解析解析方程f(x)c有三个不同的实数根等价于yf(x)

14、与yc的图象有三个交点，画出函数f(x)的图象(图略)，易知c1，且方程f(x)c的一根为0，令lg|x|1，解得x10或10，故方程f(x)c的另两根为10和10，所以x1x2x30.011.函数yln|x1|的图象与函数y2cos x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_.解析解析作出函数yln|x1|的图象，又y2cos x的最小正周期为T2，如图所示，两图象都关于直线x1对称，且共有6个交点，由中点坐标公式可得所有交点的横坐标之和为6.612.已知函数f(x)2x，xR.(1)当实数m取何值时，方程|f(x)2|m有一个解？两个解？解解令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，

15、画出F(x)的图象如图所示，由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，即原方程有一个实数解；当0m0在R上恒成立，求实数m的取值范围.解解令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0.13.已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是A.f(x1)f(x2)0C.f(x1)f(x2)0 D.f(x1)f(x2)0解析解析函数f(x)的图象如图实线部分所示，且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)上是增函数，又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0.技能提升练技能提升练拓展冲刺练拓展冲刺练解解析析由题意知，直线ykx与函数yf(x)(x0,6)的图象至少有3个公共点.函数yf(x)的图象如图所示，