二次函数y=ax2+bx+c的图像(二).ppt

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1、1 回回 顾顾1 1、把二次函数、把二次函数y=6(x+3)y=6(x+3)2 2的图像沿的图像沿y y轴向下平移轴向下平移2 2个单位，个单位，向左平移个单位，得到向左平移个单位，得到 的图像的图像.2 2、把二次函数、把二次函数 的图像沿的图像沿x x轴向右平移轴向右平移2 2个单个单 位、沿位、沿y y轴向下平移轴向下平移3 3个单位得到个单位得到y=6(x-3)y=6(x-3)2 2+5+5的图像的图像.3 3、把二次函数、把二次函数y=6(x-3)y=6(x-3)2 2+5+5的图像沿的图像沿x x轴轴 平移平移 个个 单位，再沿单位，再沿y y轴向轴向 平移平移 个单位，图像过原点

2、个单位，图像过原点.4 4、求与抛物线、求与抛物线y=y=4x4x2 2形状相同、顶点为（形状相同、顶点为（-2-2，1 1）的抛）的抛 物线表达式物线表达式.226.3（2）二次函数y=ax2+bx+c的图像3 举举 例例1 1 已知抛物线已知抛物线 （1 1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2 2）在平面直角坐标系中画出这条抛物线）在平面直角坐标系中画出这条抛物线.解解：（：（1 1）开口向上，对称轴是直线开口向上，对称轴是直线x=1x=1，顶点坐标（，顶点坐标（1 1，-1-1）.（2 2）列表：）列表：x x-1-10 01 12 23 3y

3、=2(x-1)y=2(x-1)2 2-1-1-1-1 1 11 17 77 7 图象与图象与x x、y y轴交点坐标轴交点坐标是多少？是多少？x x取哪些值，函数值取哪些值，函数值y=0y=0？y y0 0？y y0 0？1 1 2 2 3 3 4 4 5 5x x1 12 23 34 45 56 67 78 8-2-2-1-1y yo o-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5y=2(x-1)y=2(x-1)2 2-1-14 试试 一一 试试 在平面直角坐标系中画出二次函数在平面直角坐标系中画出二次函数y=0.5(xy=0.5(x6)6)2 2+3+3的的图像图像.此图象与此图象与x x轴、

4、轴、y y轴交点坐标各是多少？轴交点坐标各是多少？根据图像，根据图像，x x取哪些值，函数值取哪些值，函数值y=0y=0？y y0 0？y y0 0？5 举举 例例2 2 已知抛物线已知抛物线y=3xy=3x2 2，将这条抛物线平移，当它的顶点，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点移到点M M（2 2，4 4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？么？6练练 习习完成书后练习完成书后练习1 1、2 2、3 37思考与归纳思考与归纳 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,抛物线抛物线y=2(x+1)y=2(x+1)2 2-3-3关于关于X X轴、轴、Y Y轴、原

5、点、直线轴、原点、直线Y=2Y=2对称的抛物线解析式分别是什么？对称的抛物线解析式分别是什么？8小小 结结抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k(a0)+k(a0)y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k(a0)+k(a0)（-m-m，k k）（-m-m，k k）直线直线x=-mx=-m直线直线x=-mx=-m向上向上向下向下当当x=-mx=-m时时,最小值为最小值为k.k.当当x=-mx=-m时时,最大值为最大值为k.k.对称轴左侧对称轴左侧,y,y随随x x增大而减小增大而减小.对称轴右侧对称轴右侧,y,y随随x x增大而增大增大而增大.对称轴左侧对称轴左侧,y,y随随x x增大而增大增大而增大.对称轴右侧对称轴右侧,y,y随随x x增大而减小增大而减小.9作作 业业练习册：练习册：26.326.3（2 2）