高中数学-必修四-平面向量的坐标运算及共线的坐标表示课件.ppt

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1、平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算及共线的坐标表示及共线的坐标表示及共线的坐标表示及共线的坐标表示平面向量基本定理平面向量基本定理平面平面向量的向量的正交分解正交分解平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示两向量的夹角两向量的夹角一一对应一一对应 点点A坐标坐标(x,y)向量向量 a 一、复习回顾一、复习回顾x xy yo o(x x,y y)A A一、知识回顾一、知识回顾两个向量和（差）的坐标等于这两个向量相两个向量和（差）的坐标等于这两个向量相应坐标的和（差）应坐标的和（差）实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量

2、的相应坐标的向量的相应坐标2 2、平面向量的坐标运算：、平面向量的坐标运算：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标终点的坐标减去始点的坐标 例例1、设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐的坐标分别是标分别是(x1,y1)，(x2,y2)当点当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点P的坐标；的坐标；当点当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点时，求点的一个三等分点时，求点P的坐标。的坐标。xyOP1P2P二、例题分析二、例题分析解解：（：（1）所以，点所以，点P P的坐标为的坐标为xyOP1

3、P2P例例1、设点设点P是线段是线段P1P2上的一点，上的一点，P1、P2的坐的坐标分别是标分别是(x1,y1)，(x2,y2)当点当点P是线段是线段P1P2的中点时，求点的中点时，求点P的坐标；的坐标；当点当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点时，求点的一个三等分点时，求点P的坐标。的坐标。二、例题分析二、例题分析xyOP1P2PxyOP1P2P思考：思考：如何用坐标表示平面向量共线定理如何用坐标表示平面向量共线定理?这就是说：这就是说：三、基础知识三、基础知识讲解讲解1、平面向量共线的坐标表、平面向量共线的坐标表示示2、平面向量共线的表示平面向量共线的表示（两种形式）（两种形式）三、基础

4、知识三、基础知识讲解讲解例例2、已知已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：求证：A，B，C三点共线。三点共线。又又2634=0直线直线AB、直线、直线AC有公共点有公共点AA、B、C三点共线三点共线yxOABC二、例题分析二、例题分析变变式式：已已知知A(-2,-3)，B(2,1)，C(1,4)，D(-7,-4)。试试判判断断AB与与CD的的位位置置关关系系，并并给给出出证证明。明。例例2、已知已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：求证：A，B，C三点共线。三点共线。二、例题分析二、例题分析解：解：由已知，由已知，即：即：又又四、针对性练四、针对性练习习解：解：由已知，由已知，四、针对性练四、针对性练习习3、向量平行、向量平行(共线共线)的两种形式的两种形式:作业：作业：课本课本P101 习题习题2.3 A组组 4,51、向量坐标运算、向量坐标运算六、课时小结六、课时小结