高中数学配套ppt课件：3.3.2.1简单的线性规划问题.ppt

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1、【思考思考】【点拨点拨】求线性目标函数的最值求线性目标函数的最值 解决简单的线性规划问题的方法和步骤解决简单的线性规划问题的方法和步骤 解决这类问题最常用、最重要的一种方法就是图解法，解决这类问题最常用、最重要的一种方法就是图解法，其步骤为：其步骤为：画：画出可行域；画：画出可行域；变：把目标函数变形为斜截式方程；从纵截距的角度寻变：把目标函数变形为斜截式方程；从纵截距的角度寻找最优解；找最优解；【名师指津名师指津】求：解方程组求出最优解；求：解方程组求出最优解；答：写出目标函数的最值答：写出目标函数的最值.【特别提醒特别提醒】最优解一般在可行域的边界上取得，但有时最优解一般在可行域的边界上取

2、得，但有时在区域内取得，尤其是整点为最优解时在区域内取得，尤其是整点为最优解时.【例例1 1】若变量若变量x,yx,y满足满足 则则z=3x+2yz=3x+2y的最大值是的最大值是（）（A A）90 90 （B B）80 80 （C C）70 70 （D D）4040【审题指导审题指导】由题目可获得以下主要信息：由题目可获得以下主要信息：可行域已知；可行域已知；目标函数已知目标函数已知.【规范解答规范解答】选选C.C.由题意，满足二元一次不等式组的解的由题意，满足二元一次不等式组的解的可行域，如图所示可行域，如图所示.由由z=3x+2yz=3x+2y得得y=y=要求要求z z的最大值，可求的最

3、大值，可求 的最大的最大值，即求斜率为值，即求斜率为 的直线在可行域内在的直线在可行域内在y y轴上截距的最大轴上截距的最大值，如图，显然直线过值，如图，显然直线过A A点时，在点时，在y y轴上截距最大轴上截距最大.联立联立 A A（10,2010,20）.z=3x+2yz=3x+2y的最大值为的最大值为z zmaxmax=3=310+210+220=70.20=70.故选故选C.C.求非线性目标函数的最值求非线性目标函数的最值 非线性目标函数的最值的求法非线性目标函数的最值的求法（1 1）对于形如）对于形如z=z=（x-ax-a）2 2+（y-by-b）2 2型的目标函数均可化型的目标函数

4、均可化为求可行域内的点（为求可行域内的点（x,yx,y）与点（）与点（a,ba,b）间的距离的平方的）间的距离的平方的最值问题最值问题.（2 2）对形如）对形如z=z=（ac0ac0）型的目标函数，可先变形为）型的目标函数，可先变形为z=z=的形式，将问题转化为可行域内的点的形式，将问题转化为可行域内的点（x,yx,y）与点（）与点（）连线斜率的）连线斜率的 倍的范围、最值等倍的范围、最值等.【名师指津名师指津】【特别提醒特别提醒】解题中要注意斜率不存在的情况解题中要注意斜率不存在的情况.【例【例2 2】已知已知 求：求：（1 1）z=xz=x2 2+y+y2 2-10y+25-10y+25的

5、最小值；的最小值；（2 2）z=z=的范围的范围.【审题指导审题指导】审题时，要把审题时，要把z=xz=x2 2+y+y2 2-10y+25-10y+25化为化为z=xz=x2 2+（y-5y-5）2 2;把把z=z=化为化为z=2z=2 联系其几何意义，联系其几何意义，思路就清晰了思路就清晰了.【规范解答规范解答】作出可行域，如图所示作出可行域，如图所示.A A（1 1，3 3），），B B（3 3，1 1），），C C（7 7，9 9）.（1 1）z=xz=x2 2+（y-5y-5）2 2表示可行域内任一点（表示可行域内任一点（x,yx,y）到点）到点M M（0,50,5）的距离的平方，过

6、）的距离的平方，过M M作作ACAC的垂线，易知垂足在的垂线，易知垂足在ACAC上，故上，故MN=MN=MNMN2 2=故故z z的最小值为的最小值为 （2 2）表示可行域内点（表示可行域内点（x,yx,y）与定点）与定点Q Q（-1-1，）连线斜率的）连线斜率的2 2倍，倍，K KQAQA=K=KQBQB=zz的范围是的范围是 .已知目标函数的最值求参数已知目标函数的最值求参数 求约束条件或目标函数中的参数的取值范围问求约束条件或目标函数中的参数的取值范围问题题.解答此类问题必须明确线性目标函数的最值一般在可行解答此类问题必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的

7、思想、方法求解域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想、方法求解.同时同时要搞清目标函数的几何意义要搞清目标函数的几何意义.【特别提醒特别提醒】解题时要注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系解题时要注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系.【名师指津名师指津】【例例3 3】若实数若实数x,yx,y满足满足 且且x x2 2+y+y2 2的最大值为的最大值为3434，求正实数，求正实数a a的值的值.【审题指导审题指导】此题的关键是找到取得最大值的点，然后确定此题的关键是找到取得最大值的点，然后确定a a的值即可的值即可.【规范解答规范解答】在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中画出约束条件所表示的可行域

8、如图画出约束条件所表示的可行域如图（形状不定）（形状不定）其中直线其中直线ax-y-a=0ax-y-a=0的位置不确定，但它经过定点的位置不确定，但它经过定点A A（1 1，0 0），），斜率为斜率为a.a.又由于又由于x x2 2+y+y2 2=且且x x2 2+y+y2 2的最大值等于的最大值等于3434，所以可行，所以可行域中的点与原点距离的最大值等于域中的点与原点距离的最大值等于解方程组解方程组 得得M M的坐标为（的坐标为（）,解方程组解方程组 得得P P的坐标为的坐标为(+1,3)(+1,3)又又OM=OM=点点P P（+1,3+1,3）到原点距离最大）到原点距离最大（+1+1）2

9、 2+9=34+9=34，又，又a a0 0，故解得，故解得a=a=简单线性规划整数解问题简单线性规划整数解问题 整点坐标的求法整点坐标的求法求不等式组表示的平面区域内的整点坐标求不等式组表示的平面区域内的整点坐标,常有两种方法常有两种方法:(1)(1)先确定区域内横坐标的取值范围先确定区域内横坐标的取值范围,确定确定x x的所有整数值的所有整数值;通过通过x x的值再确定相应的值再确定相应y y的整数值的整数值;(2)(2)画出网格求整点画出网格求整点,关键是作图要准确关键是作图要准确.【名师指津名师指津】【例例】设设z=600 x+300yz=600 x+300y，变量，变量x,yx,y满

10、足约束条件满足约束条件且且x,yx,y为整数，求为整数，求z z的最大值的最大值.【审题指导审题指导】该题可行解（该题可行解（x,yx,y）是不等式组确定的平面区域）是不等式组确定的平面区域内的整点内的整点.【规范解答规范解答】如图，可行域为四边形如图，可行域为四边形AOBCAOBC内的区域，由题意得内的区域，由题意得A A（0 0，126126），），B B（100100，0 0）.由方程组由方程组 C C点坐标为（点坐标为（）.因为题设要求整点（因为题设要求整点（x x，y y）使）使z=600 x+300yz=600 x+300y取得最大值，取得最大值，又整点（又整点（69,9169,9

11、1）,（70,9070,90）都在可行域内，）都在可行域内，将两点坐标代入将两点坐标代入z=600 x+300yz=600 x+300y可知当可知当 时，时，z z取得最大值取得最大值.即即z zmaxmax=600=60070+30070+30090=69 000.90=69 000.【典例典例】（1212分）已知分）已知1x+y5,-1x-y31x+y5,-1x-y3，求，求2x-3y2x-3y的的取值范围取值范围.【审题指导审题指导】本题考查线性规划应用问题本题考查线性规划应用问题.把把1x+y5,1x+y5,-1x-y3-1x-y3看作变量看作变量x,yx,y满足的线性约束条件，把求满

12、足的线性约束条件，把求2x-3y2x-3y的取值范围看作求的取值范围看作求z=2x-3yz=2x-3y的取值范围，就成了一个线性规的取值范围，就成了一个线性规划问题划问题.【规范解答规范解答】作出二元一次不等式组作出二元一次不等式组 所表示所表示的平面区域（如图）即为可行域的平面区域（如图）即为可行域.2 2分分设设z=2x-3yz=2x-3y，变形得，变形得则得到斜率为则得到斜率为 且随且随z z变化的一组平行直线变化的一组平行直线.是直线在是直线在y y轴上的截距，当直线截距最大时，轴上的截距，当直线截距最大时，z z的值最的值最小，当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时，目小，当然直

13、线要与可行域相交，即在满足约束条件时，目标函数标函数z=2x-3yz=2x-3y取得最小值取得最小值.4 4分分由图可见，当直线由图可见，当直线z=2x-3yz=2x-3y经过可行域上的点经过可行域上的点A A时，截距最大，时，截距最大，即即z z最小最小.解方程组解方程组 得得A A的坐标为（的坐标为（2 2，3 3），），z zminmin=2x-3y=2=2x-3y=22-32-33=-5.3=-5.7 7分分当直线当直线z=2x-3yz=2x-3y经过可行域上的点经过可行域上的点B B时，截距最小，即时，截距最小，即z z最大最大.解方程组解方程组 得得B B的坐标为（的坐标为（2 2

14、，-1-1）.zzmaxmax=2x-3y=2=2x-3y=22-32-3（-1-1）=7.=7.1010分分-52x-3y7,-52x-3y7,即即2x-3y2x-3y的取值范围是的取值范围是-5,7-5,7.1212分分【误区警示误区警示】对解答本题时易犯的错误具体分析如下：对解答本题时易犯的错误具体分析如下：1.z=x-y1.z=x-y在在 的线性约束条件下，取得最大值的的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（可行解为（）（A A）（）（0 0，1 1）（B B）（）（-1-1，-1-1）（C C）（）（1 1，0 0）（D D）（）（）【解析解析】选选C.C.可以验证这四个点均是可行解

15、，当可以验证这四个点均是可行解，当x=0,y=1x=0,y=1时，时，z=-1;z=-1;当当x=-1,y=-1x=-1,y=-1时，时，z=0;z=0;当当x=1,y=0 x=1,y=0时，时，z=1;z=1;当当x=y=x=y=时，时，z=0z=0，排除选项，排除选项A A，B B，D D，故选，故选C.C.2.2.若实数若实数x,yx,y满足不等式组满足不等式组 则则3x+4y3x+4y的最小值的最小值是是()()(A)13 (B)15 (C)20 (D)28(A)13 (B)15 (C)20 (D)28【解析解析】选选A.A.可行域如图阴影部可行域如图阴影部分所示，令分所示，令z=3x

16、+4y,z=3x+4y,联立联立 解之得解之得当当z=3x+4yz=3x+4y过点过点(3,1)(3,1)时，有最时，有最小值小值13.13.故选故选A.A.3.3.设设x,yx,y满足满足 则则z=x+yz=x+y（）（A A）有最小值）有最小值2 2，最大值，最大值3 3 （B B）有最小值）有最小值2 2，无最大值，无最大值（C C）有最大值）有最大值3 3，无最小值，无最小值 （D D）既无最大值，也无最小值）既无最大值，也无最小值【解析解析】选选B.B.作出可行域如图所示，作出可行域如图所示，作直线作直线l0 0:x+y=0,:x+y=0,平移平移l0 0,当当l0 0过点过点A A

17、（2 2，0 0）时，）时，z z有最小值有最小值2 2，无最大，无最大值，故选值，故选B.B.4.4.若实数若实数x,yx,y满足满足 则则 的取值范围是（的取值范围是（）（A A）（）（0 0，1 1）（B B）（）（0 0，1 1（C C）（）（1 1，+）（D D）1,+)1,+)【解析解析】选选C.C.实数实数x,yx,y满足满足 的相关区域如图所示的阴影部分，的相关区域如图所示的阴影部分，表表示阴影部分内的任意一点与坐标原点示阴影部分内的任意一点与坐标原点（0 0，0 0）连线的斜率，由图可知，）连线的斜率，由图可知，的范围为（的范围为（1 1，+）,故选故选C.C.5.5.若若x

18、,yx,y满足满足 则则z=2x-10yz=2x-10y的最大值等于的最大值等于_._.【解析解析】画出可行域，找出最优解，求出最大值，当直线画出可行域，找出最优解，求出最大值，当直线2x-10y=t2x-10y=t（t t为参数）过原点（为参数）过原点（0 0，0 0）时，）时，z zmaxmax=2=20-0-10100=0.0=0.答案：答案：0 06.6.已知变量已知变量x,yx,y满足约束条件满足约束条件 若目标函数若目标函数z=y-axz=y-ax仅在点（仅在点（5 5，3 3）处取得最小值，则实数）处取得最小值，则实数a a的取值范围为的取值范围为_._.【解析解析】画出可行域，

19、如图所示画出可行域，如图所示.由由z=y-axz=y-ax，得，得y=ax+zy=ax+z，则，则z z为直为直线线y=ax+zy=ax+z在在y y轴上的截距，由于轴上的截距，由于函数函数z=y-axz=y-ax仅在点（仅在点（5 5，3 3）处取）处取得最小值，直线得最小值，直线y=ax+zy=ax+z过点过点P P（5 5，3 3）时截距最小，所以直线）时截距最小，所以直线y=ax+zy=ax+z的斜率的斜率a a大于直线大于直线x-y=2x-y=2的斜率，所以的斜率，所以a a1.1.答案：答案：（1,+1,+）7.7.已知已知x,yx,y满足约束条件满足约束条件 求求z=x+2yz=

20、x+2y的最小值的最小值.【解析解析】作出不等式组作出不等式组 的可行域，如图所示的可行域，如图所示.画出直线画出直线l0 0:x+2y=0:x+2y=0，平移直线，平移直线l0 0到直线到直线l的位置，使的位置，使l过可行过可行域内某点，且可行域内其他点都域内某点，且可行域内其他点都在在l的不包含直线的不包含直线l0 0的另外一侧，的另外一侧，该点到直线该点到直线l0 0的距离最小，则这的距离最小，则这一点使一点使z=x+2yz=x+2y取最小值取最小值.显然，点显然，点A A满足上述条件，满足上述条件，解解 得点得点A A（），），z zminmin=小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版

21、必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，之处就是

22、在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。义。青青春春风风采采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692692分分(含含2020分加分分加分)语文语文131131分分 数学数学145145分分英语英语141141分分 文综文综255255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分

23、。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。心态好。“她很自信，也很有爱心。考她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样

24、的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱

25、笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139139分分 数学数学140140分分英语英语141141分分 理综理综291291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任班主任

26、孙烨：杨蕙心是一个目标高远孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师孙老师

27、说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方老师介绍的都是多

28、年积累的学习方法，肯定是最有益的。法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前她的成绩一直稳定在年级前5 5名左右。名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语

29、英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做

30、好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也

31、会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素

32、，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常

33、常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。