等比数列的前项和优质课优秀PPT.ppt

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1、等比数列的前项和优质课课件第一页，本课件共有27页?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子 请问请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗他能兑现自己的诺言吗?第二页，本课件共有27页上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和.令S64=1+2+4+8+263，2S64=2+4+8+263+264，得S64=2641.错位相减错位相减第三页，本课件共有27页当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就

2、是把全印度甚至全世界的麦粒全国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求拿来，也满足不了那位发明者的要求.那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少呢？那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少呢？第第第第第第第第第第123464格格格格格格格格格格=18446744073709551615(粒粒).第四页，本课件共有27页 算算 一一 算算 如果按如果按10001000颗麦粒颗麦粒4040克计算，这里大约有克计算，这里大约有_麦粒；如果按人均麦粒；如果按人均每天吃每天吃_粮食计算粮食计算,此棋盘上的粮食可供全此棋盘上的粮食可供全世界世界_亿人吃上亿人吃上_年年.7000亿吨

3、亿吨702741000克克第五页，本课件共有27页想一想想一想 设等比数列 公比为 ，它的前n项和 ，如何用 或 来表示？第六页，本课件共有27页探究：等比数列an，公比为q，求Sn第七页，本课件共有27页当q1时当q=1时Sn=Sn=na1即：错位相减法第八页，本课件共有27页当q1时Snan=a1qn-1第九页，本课件共有27页你还有推导等比数列前n项和公式的其他方法吗思考第十页，本课件共有27页提取公比法方法拓展1第十一页，本课件共有27页 即n为奇数，q为1时此法不适用方法拓展2等比定理法第十二页，本课件共有27页例例1 1、求下列等比数列前项和：求下列等比数列前项和：解解：请学生填空

4、请学生填空第十三页，本课件共有27页例、例、已知等比数列已知等比数列的前的前4 4项和是项和是，公比，公比，求首项，求首项解：解：请学生填空请学生填空第十四页，本课件共有27页题号题号(1)(1)326?(2)(2)?35242已知已知是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：练习练习:第十五页，本课件共有27页题号题号(1)(1)326(2)(2)35242已知已知是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：练习练习:解：解：(1)(2)2189第十六页，本课件共有27页在等比数列的通项公式和前在等比数列的通项公式和前n 项和公式中涉及到项和公式中涉及到a1、q、n、Sn这四个量这

5、四个量,知三可求一知三可求一.体现方程的思想体现方程的思想已知已知是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：练习练习:189题号题号(1)(1)326(2)(2)352422第十七页，本课件共有27页例例3 求求分类分类讨论讨论的思的思想想解析解析：第十八页，本课件共有27页1、两个公式：2、方法：3、两种思想：错位相减法分类讨论的思想(q=1和q1)an=a1qn-1方程思想(知三求一)归纳小结：第十九页，本课件共有27页合作探究 形成规律推导过程:知识拓展1第二十页，本课件共有27页推导过程:知识拓展2第二十一页，本课件共有27页推导过程:知识拓展3第二十二页，本课件共有27页当堂检

6、测：第二十三页，本课件共有27页第二十四页，本课件共有27页拓展提升：第二十五页，本课件共有27页思考思考 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这首古诗给大家呈现一幅这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的天所学的知识求出这首古诗的答案吗？答案吗？第二十六页，本课件共有27页思考思考第一层 n=1第二层 n=2第七层 n=7 数学建模：数学建模：已知等比数列已知等比数列an，公比，公比q=2，n=7,S7=381,求求a1第二十七页，本课件共有27页