幂的乘方与积的乘方复习课讲课学习教案.pptx

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1、会计学1幂的乘方与积的乘方复习课讲课幂的乘方与积的乘方复习课讲课第一页，编辑于星期一：二十一点 十四分。a.同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘同底数的幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.即即 aman=am+n (m、n都是正整数都是正整数)b.幂的乘方法则幂的乘方法则:幂的乘方幂的乘方,底数不变底数不变,指数相乘指数相乘.即即 (am)n=amn (m、n都是正整数都是正整数)c.积的乘方法则积的乘方法则积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得再把所得的幂相乘的幂相乘.即即(ab)n=anbn (n为正整数为正整数)第1页

2、/共36页第二页，编辑于星期一：二十一点 十四分。这就是说，同底数幂相除，这就是说，同底数幂相除，底数不变底数不变，指数相减指数相减。一般地，设一般地，设m m、n n为正整数，且为正整数，且m m n n，有：有：二、同底数幂除法法则二、同底数幂除法法则 第2页/共36页第三页，编辑于星期一：二十一点 十四分。1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）知识回顾知识回顾练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。第3页/共36页第四页，编辑于

3、星期一：二十一点 十四分。2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）第4页/共36页第五页，编辑于星期一：二十一点 十四分。3、积的乘方、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。第5

4、页/共36页第六页，编辑于星期一：二十一点 十四分。典型例题典型例题例例1 计算计算（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）解解:（1 1）（2）解：）解：（3）解：）解：（4）解：）解：第6页/共36页第七页，编辑于星期一：二十一点 十四分。想一想想一想:1.1.下面的计算对吗下面的计算对吗?错的请改正错的请改正:(1)(4(1)(43 3)5 5=4=48 8 (2)(-2(2)(-28 8)3 3=(-2)=(-2)2424(3)(-3)(3)(-3)5 5 3 3=-3=-315 15 (4)(5(4)(52 2)4 45=55=58 8,4,41515,2,224242.2.说出下面

5、每一步计算理由说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内并将它们填入括号内:(p(p2 2)3.3.(p(p5 5)2 2=p=p6.6.p p1010()()=p=p6+106+10 ()()=p=p1616幂的乘方法则幂的乘方法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则第7页/共36页第八页，编辑于星期一：二十一点 十四分。由猜一猜发现：由猜一猜发现：100=1 20 =1 10-1=0.1=2-1=10-2=0.01=2-2=10-3=0.001=2-3=规定：规定：a a0 0 =1=1，（，（a a00），），a a-p p=（a a0 0，且，且 p p为正整数）为正整数）第8页/共3

6、6页第九页，编辑于星期一：二十一点 十四分。注意符号问题注意符号问题 例例1 1 判断下列等式是否成立：判断下列等式是否成立：(-x)(-x)2 2-x-x2 2，(-x)(-x)3 3-x-x3 3，(x-y)(x-y)2 2(y-x)(y-x)2 2，(x-y)(x-y)3 3(y-x)(y-x)3 3，x-a-bx-a-bx-(a+b)x-(a+b)，x+a-bx+a-bx-(b-a)x-(b-a)第9页/共36页第十页，编辑于星期一：二十一点 十四分。下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（

7、3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 第10页/共36页第十一页，编辑于星期一：二十一点 十四分。下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5

8、 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 第11页/共36页第十二页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(1)a a(1)a a7 7-a-a4 4 a a4 4=；(2)(1/10)(2)(1/10)5 5(1/10)(1/10)3 3=；(3)(-2 x(3)(-2 x2 2 y y3 3)2 2=；(4)(-2 x(4)(-2 x2 2)3 3=；0 0(1/10)(1/10)8 84x4x4 4y y6 6-8x-8x6 6第12页/共36页第十三页，编辑于星期一：二十一点 十四分。例例例例22已知已知:求求:解解:第13页/共36页第十四页，编辑于星期一：二十一点 十四分。第

9、14页/共36页第十五页，编辑于星期一：二十一点 十四分。例例例例33计算计算:第15页/共36页第十六页，编辑于星期一：二十一点 十四分。小试牛刀小试牛刀：（2）a3 a4 a+(a2b)4+(-2a4)2第16页/共36页第十七页，编辑于星期一：二十一点 十四分。计算:(-x (-x 3)2 2 (2)(-x (2)(-x 2)3 (-2 x y 2)3 3 (4)(-3 x 2 y)4 4(1)(1)(-x 2 2)5(-x 5 5)2 2 (6)a3a4a+(-a2)3 a2+(-2a4)2(7)2(-x3)2x3-(-3x3)3+(-5x2）x7第17页/共36页第十八页，编辑于星期

10、一：二十一点 十四分。3、注意幂的运算法则逆用、注意幂的运算法则逆用 a am maan n=a=am+nm+n (a0 (a0，m m、n n为正整数为正整数)，(a(am m)n n=a=amnmn，(ab)(ab)n n=a=an nb bn n第18页/共36页第十九页，编辑于星期一：二十一点 十四分。能力挑战能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：你能用简便的方法计算下列各题：(4)(4)若若X Xa a=2,y=2,yb b=3,=3,求求(x(x3a+2b3a+2b)2 2的值的值.第19页/共36页第二十页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2 2注意幂的性质的混淆和错误注意幂的

11、性质的混淆和错误(a(a5 5)2 2a a7 7，a a5 5aa2 2a a1010 a am+nm+n=a=am m+a+an n第20页/共36页第二十一页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(2)求整数的位数求整数的位数 求求N=2N=21212558 8是几位整数是几位整数(1)用于实数计算用于实数计算计算：计算：1 1、(-4)(-4)200720070.250.25200820082 2、2 2200620062 2200520052 2200420042 21 1第21页/共36页第二十二页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(5)求代数式的值求代数式的值 1 1、已知、已知10

12、10m m=4=4，1010n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值 2 2、已知、已知16162 2443 3226 6=2=22a+12a+1，(10(102 2)b b=10=101212，求，求a+ba+b的值。的值。第22页/共36页第二十三页，编辑于星期一：二十一点 十四分。能力挑战能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：你能用简便的方法计算下列各题：(4)(4)若若X Xa a=2,y=2,yb b=3,=3,求求(x(x3a+2b3a+2b)2 2的值的值.第23页/共36页第二十四页，编辑于星期一：二十一点 十四分。已已知知则正整数则正整数 的值有（的值

13、有（）（A）1对对 （B）2对对 （C）3对对 （D）4对对已知已知则则能力挑战能力挑战:第24页/共36页第二十五页，编辑于星期一：二十一点 十四分。两底数互为倒数时积的乘方的逆用两底数互为倒数时积的乘方的逆用1.已知已知x=-4，x与与y互为负倒数，求互为负倒数，求2.已知已知 第25页/共36页第二十六页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2、已知:2x+5y=9,求4x32y的值3、比较3555，4444，5333的大小。4、已知22n+1+4n=48,求n的值第26页/共36页第二十七页，编辑于星期一：二十一点 十四分。能力提升能力提升如果（如果（a an n b bm m b)b)3

14、 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n的值的值（a an n）3 3（b bm m）3 3 b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m3m b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m+3=3m+3=a a9 9b b1515 3n=93n=9 3m+33m+3=1515n=3,m=4.n=3,m=4.解：（a an n b bm m b)b)3 3=a=a9 9b b1515练习：练习：第27页/共36页第二十八页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(2)求整数的位数求整数的位数 求求N=2N=21212558 8是

15、几位整数是几位整数(1)用于实数计算用于实数计算计算：计算：1 1、(-4)(-4)200720070.250.25200820082 2、2 2200620062 2200520052 2200420042 21 1第28页/共36页第二十九页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(3)确定幂的末尾数字确定幂的末尾数字 求求7 71001001 1的末尾数字的末尾数字(4)比较实数的大小比较实数的大小 比较比较7 75050与与48482525的大小的大小 第29页/共36页第三十页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(5)求代数式的值求代数式的值 1 1、已知、已知1010m m=4=4，101

16、0n n=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值 2 2、已知、已知16162 2443 3226 6=2=22a+12a+1，(10(102 2)b b=10=101212，求，求a+ba+b的值。的值。第30页/共36页第三十一页，编辑于星期一：二十一点 十四分。1.比较大小比较大小:(-2)(-2)2(-2)3(-2)9(-2)10 0.2.已知已知,数数a=2103,b=3104,c=5105.那么那么abc的值中的值中,整数部分有整数部分有 位位.143.若若10n10m10=1000,则则n+m=.2能力挑战能力挑战:第31页/共36页第三十二页，编辑于星期一：二十

17、一点 十四分。1.比较大小比较大小:(-2)(-2)2(-2)3(-2)9(-2)10 0.2.已知已知,数数a=2103,b=3104,c=5105.那么那么abc的值中的值中,整数部分有整数部分有 位位.143.若若10n10m10=1000,则则n+m=.2能力挑战能力挑战:第32页/共36页第三十三页，编辑于星期一：二十一点 十四分。在数学活动中，小明为了在数学活动中，小明为了求求 的值，的值，设计如图设计如图(1)(1)所示的几何图形。所示的几何图形。(1)(1)请你利用这个几何图形求请你利用这个几何图形求 的值为的值为 。图图(1)(1)动手合作：动手合作：第33页/共36页第三十四页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(2)(2)请你利用图请你利用图(2)(2)，再设计一个能求，再设计一个能求 的值的几何图形。的值的几何图形。(2)(2)第34页/共36页第三十五页，编辑于星期一：二十一点 十四分。(3)(3)请仿照上述方法计算下列式子：请仿照上述方法计算下列式子：第35页/共36页第三十六页，编辑于星期一：二十一点 十四分。