鸽巢问题例1例2课件.pptx

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1、会计学1鸽巢问题例鸽巢问题例1例例2课件课件总有一种花色，至少是两张。这句话如何理解？第2页/共29页 把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了总有一个文具盒里至少放进了2 2枝铅笔枝铅笔.试一试：试一试：第3页/共29页例1二、合作探究（1）：第4页/共29页小组合作验证：三人操作、一人记录1.找一找，一共有几种情况？2.总有一个杯子里至少有几根小棒？1、分一分枚举法第5页/共29页第一种情况00第6页/共29页第二种情况0第7页/共29页第三种情况0第8页/共29页第四种情况第9页/共29页0000第10页/共29页

2、0000不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？第11页/共29页0000第12页/共29页不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。第13页/共29页2.分一分：分一分：如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？怎样分？不管怎么放不管怎么放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2 2支支铅笔铅笔.分解数法分解数法4400431042114220第14页/共29页3.算一算：算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一想，可以小组内交流一下.不管怎

3、么放不管怎么放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2 2支支铅笔铅笔.至少数至少数=1+1平均分法平均分法第15页/共29页把5支铅笔放在3个笔筒里，会有什么结果呢？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分平均分二二、合作探究（、合作探究（2）：）：至少数至少数=1+1第16页/共29页P68页：页：5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为只鸽子。为什么？什么？做一做：做一做：第17页/共29页二、合作探究（二、合作探究（3）：）：例例2：把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎个抽屉，不管怎么放，总有么放，总有1个抽屉里至少有个

4、抽屉里至少有3本书。本书。为什么呢？为什么呢？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？平均分平均分怎样列式？怎样列式？至少数至少数=2+1第18页/共29页 1.把把8本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？2.把把10本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？3.把把12本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？三、思考并回答：三、思考

5、并回答：3本本4本本4本本第19页/共29页“物体数物体数鸽巢数鸽巢数=商数商数余数余数”整除时：整除时：“至少数至少数=商数商数”不能整除时：不能整除时：“至少数至少数=商数商数+1”小结：小结：“鸽巢问题鸽巢问题”的计算方法的计算方法第20页/共29页有有kn+b(0kn+b(0bnbn，k k、n n、b b为整数为整数)支支笔，笔，放进放进n n个笔筒，个笔筒，（1 1）当）当b=0b=0 时，总有一个笔筒里至少时，总有一个笔筒里至少有有 支笔支笔.（2 2）当）当b0b0时，总有一个笔筒里至少时，总有一个笔筒里至少有有 支笔；支笔；鸽巢（抽屉）原理：鸽巢（抽屉）原理：kk+1第21页

6、/共29页 1.把把25只小兔子关在只小兔子关在5个笼子里，至少个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里有几只兔子要关在同一个笼子里?2.我班男生有我班男生有30人，至少有（人，至少有（）名男）名男生的生日是在同一个月。生的生日是在同一个月。3.任意任意40人中，总有至少几个人的属相人中，总有至少几个人的属相相同？相同？四、比一比、赛一赛、看谁算得快四、比一比、赛一赛、看谁算得快：35只只4人人第22页/共29页1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？541（个）1（个）112（个）想一想，商1和余数1各表示什么？五、知识应用五、知识应用第23页/共29页2、随意找13位学生

7、，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13121（个）1（个）112（个）为什么要用11呢？第24页/共29页六六1 1班有班有3030名同学，他们都订阅甲、名同学，他们都订阅甲、乙、丙三种报纸中的一种、二种或乙、丙三种报纸中的一种、二种或三种。至少有多少名同学订阅的报三种。至少有多少名同学订阅的报纸相同？纸相同？六、知识拓展你知道有多少种不同的订阅方法么？第25页/共29页 最先发现这些规律的人是谁呢？他就最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他现的

8、规律，就把这个规律用他的名字命名，叫的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做又把它叫做“鸽巢原鸽巢原 理理”，还把，还把它叫做它叫做“抽屉原理抽屉原理”。你知道吗？你知道吗？第26页/共29页分享收获：分享收获：数学知识：数学知识：1.鸽巢问题；鸽巢问题；2.“物体数物体数抽屉数抽屉数=商数商数余数余数”不能整除时：不能整除时：“至少数至少数=商数商数+1”；整除时：整除时：“至少数至少数=商数商数”数学方法：数学方法：1.枚举法；枚举法；2.分解数法；分解数法；3.平均分法平均分法 数学思想：数学思想：1.数形结合；数形结合；2.数学建模数学建模第27页/共29页 作业第71页练习十三，第2题、第3题。第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页