齿轮机构及其设计2.pptx

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1、齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计2（3）齿轮滚刀）齿轮滚刀第1页/共73页第2页/共73页原原理理：依依据据一一对对齿齿轮轮正正确确啮啮合合的的方方式式，根根据据包包络络法法形形成成共共轭轭齿齿廓廓的的原原理理。当当刀刀具具的的瞬瞬心心线线与与齿齿轮轮的的瞬瞬心心线线相相切切作作纯纯滚滚动动时时，刀刀具具的的齿齿廓廓就就在在轮轮2所所在在地地平平面面上上形形成成连连续续的的齿齿廓廓曲曲线线族族，这这个个齿齿廓廓曲曲线线族族的的包包络络线线就就是是齿齿轮轮2的的齿齿廓曲线。这种加工方法称为范成法。廓曲线。这种加工方法称为范成法。1、范成法、范成法(包络法或展成法包络法或展成法)的切削加工原理的切

2、削加工原理原理图第3页/共73页包络法第4页/共73页用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动1）范成运动范成运动用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的节圆节圆与被加工齿轮的与被加工齿轮的节圆节圆相切并作纯滚动，这种相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。运动称为范成运动。(1)齿轮插刀切制齿轮齿轮插刀切制齿轮2）切削运动切削运动3）进给运动进给运动4）让刀运动让刀运动第5页/共73页第6页/共73页(avi)齿轮插刀齿轮插刀第7页/共73页齿轮插刀插外齿齿轮插刀插外齿齿轮插刀插内齿齿轮插刀插内齿第8页/共73页用齿条

3、刀具加工齿轮时用齿条刀具加工齿轮时齿条刀具的齿条刀具的节线节线与被加与被加工齿轮的工齿轮的分度圆分度圆相切并相切并作纯滚动，这种运动称作纯滚动，这种运动称为范成运动。为范成运动。注意：在齿轮齿条啮合时，因齿轮的渐开线齿廓和齿条的直线注意：在齿轮齿条啮合时，因齿轮的渐开线齿廓和齿条的直线齿廓是共轭齿廓，它们是互为包络线，所以当刀刃齿廓为直线齿廓是共轭齿廓，它们是互为包络线，所以当刀刃齿廓为直线时，切制出来的齿轮齿廓也一定是渐开线。时，切制出来的齿轮齿廓也一定是渐开线。(2)齿条插刀切制齿轮齿条插刀切制齿轮第9页/共73页齿条插刀插齿齿条插刀插齿第10页/共73页滚齿原理滚齿原理设想：设想：把滚刀

4、做成蜗杆形状把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀旋转时，相当于直线齿滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动断地移动(3)滚刀切制齿轮滚刀切制齿轮滚刀的运动：插刀的切削运动和范成运动被滚刀刀刃的螺旋滚刀的运动：插刀的切削运动和范成运动被滚刀刀刃的螺旋运动所代替，同时滚刀又沿齿坯轴向作缓慢的移动。运动所代替，同时滚刀又沿齿坯轴向作缓慢的移动。第11页/共73页第12页/共73页第13页/共73页滚滚直齿轮直齿轮滚斜齿轮滚斜齿轮第14页/共73页总述：总述：（1）用插刀加工时，切削不连续，加工效率低；但）用插刀加工时，切

5、削不连续，加工效率低；但插刀可加工内齿轮。插刀可加工内齿轮。（2）用滚刀加工时，切削是连续的，效率高。）用滚刀加工时，切削是连续的，效率高。（3）只要刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，）只要刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，任何齿轮都可以用同一把刀来加工。任何齿轮都可以用同一把刀来加工。第15页/共73页2.用标准齿条形刀具加工标准齿轮用标准齿条形刀具加工标准齿轮hap0.5p0.5p c齿条插刀齿条插刀hap0.5p0.5p FV齿条齿条刀具齿廓与轮齿齿廓的区别：刀具齿廓与轮齿齿廓的区别：相同点：齿顶线以下部分完相同点：齿顶线以下部分完全一样，全一样，不同点：刀具的齿顶线较齿不同点：刀具

6、的齿顶线较齿轮的齿顶多了一段轮的齿顶多了一段c*m第16页/共73页第17页/共73页为了加工出齿轮的齿根高，齿条刀的为了加工出齿轮的齿根高，齿条刀的齿顶高比标准齿条的齿顶高高出齿顶高比标准齿条的齿顶高高出cc*mm。高出高出的部分是以的部分是以为半径的圆弧与齿条刀的直线为半径的圆弧与齿条刀的直线齿廓部分相切。因此切制出的齿轮齿根圆齿廓部分相切。因此切制出的齿轮齿根圆以上以上cc*mm部分不是渐开线而是圆弧曲线称为部分不是渐开线而是圆弧曲线称为过渡曲线。过渡曲线。当刀具的分度线刚好与齿坯的分度圆相当刀具的分度线刚好与齿坯的分度圆相切时，则切出标准齿轮。切时，则切出标准齿轮。第18页/共73页根

7、切的危害：根切的危害：根切将降低轮齿的抗弯强度；甚至可能根切将降低轮齿的抗弯强度；甚至可能降低传动的重合度，对传动平稳性很不降低传动的重合度，对传动平稳性很不利，影响传动质量。利，影响传动质量。二、渐开线齿廓的根切现象与最小齿数二、渐开线齿廓的根切现象与最小齿数根切现象：根切现象：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。的现象。根切现象根切现象rb1.渐开线齿廓的根切现象渐开线齿廓的根切现象第19页/共73页用范成法切齿时，刀具的齿顶线与啮合线的交用范成法切齿时，刀具的齿顶线

8、与啮合线的交用范成法切齿时，刀具的齿顶线与啮合线的交用范成法切齿时，刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了啮合线与轮坯基圆的切点点超过了啮合线与轮坯基圆的切点点超过了啮合线与轮坯基圆的切点点超过了啮合线与轮坯基圆的切点N N1 1。2.产生根切的原因产生根切的原因C23r第20页/共73页设法改变设法改变N1点的位置点的位置 N1点的位置与被切齿轮的基圆半径点的位置与被切齿轮的基圆半径rb的大小有关，的大小有关，rb愈愈小，则点小，则点N1愈接近于节点愈接近于节点P,也就是说产生根切的可能性愈大。也就是说产生根切的可能性愈大。N1点的位置与哪些参数有关点的位置与哪些参数有关？如何改变？如何改变？问题

9、问题1使刀具的齿顶线不超过啮合线使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点与轮坯基圆的切点N1，即使：即使：根切问题的解决思路根切问题的解决思路第21页/共73页是否产生根切，取决是否产生根切，取决于被切齿轮的齿数于被切齿轮的齿数z基圆半径基圆半径rb的大小与哪的大小与哪些参数有关？如何改变？些参数有关？如何改变？问题问题2为了不发生根切，齿数为了不发生根切，齿数z不不得少于某一最少限度。得少于某一最少限度。z 愈少就愈容易发生根切。愈少就愈容易发生根切。最少齿数最少齿数第22页/共73页三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数三、渐开线标准齿轮不发生根切的

10、最少齿数三、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数刀具的齿顶线不得超过极限啮合点刀具的齿顶线不得超过极限啮合点刀具的齿顶线不得超过极限啮合点刀具的齿顶线不得超过极限啮合点标准 zmin=17第23页/共73页一、齿轮的变位原理一、齿轮的变位原理一、齿轮的变位原理一、齿轮的变位原理1.1.变位的目的变位的目的变位的目的变位的目的1)根切根切2)强度强度3)安装安装外啮合无法安装重合度减小，侧隙大，运转平稳性差5-7 5-7 变位齿轮变位齿轮第24页/共73页2.2.齿轮的变位齿轮的变位齿轮的变位齿轮的变位径向变位法：改变刀具与轮坯径径向变位法：改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法。向相对位置来

11、切制齿轮的方法。变位齿轮变位齿轮移距系数或变位系数移距系数或变位系数x正变位、零变位、负变位正变位、零变位、负变位第25页/共73页二、最小变位系数二、最小变位系数二、最小变位系数二、最小变位系数不发生根切不发生根切的条件是：的条件是：第26页/共73页 s=m/2+2xm tane=m/22xm tanhf=ha*mc*mxm*相对于标准齿轮而言，变相对于标准齿轮而言，变位齿轮分度圆上的位齿轮分度圆上的齿厚和齿厚和槽宽不再相等槽宽不再相等；齿根高、；齿根高、齿根圆及齿顶高、齿顶圆齿根圆及齿顶高、齿顶圆的尺寸的尺寸均发生变化均发生变化。P三、变位齿轮的几何尺寸（略）三、变位齿轮的几何尺寸（略）

12、第27页/共73页由此，根据任意圆齿厚等公式，可推导出无侧隙啮合方程：由此，根据任意圆齿厚等公式，可推导出无侧隙啮合方程：2 2（x x1 1+x+x2 2）invinv=tan+inv=tan+inv z z1 1+z+z2 2无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起来，是变位无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起来，是变位齿轮设计的重要公式。齿轮设计的重要公式。变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧隙啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，隙啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，s s1 1=e=e2 2,s,s2 2=e e1 1 一、变

13、位齿轮传动的参数与几何尺寸一、变位齿轮传动的参数与几何尺寸（1）变位齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件与标准齿轮传）变位齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件与标准齿轮传动相同动相同（2）变位齿轮传动的中心距）变位齿轮传动的中心距5-8变位齿轮传动变位齿轮传动第28页/共73页 此外，变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可表达为：此外，变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可表达为：a=a cos/cos cos/cos 变位齿轮传动与标准齿轮传动的中心距相差：变位齿轮传动与标准齿轮传动的中心距相差：其中，其中，y称为中心距变动系数称为中心距变动系数。y=a-a第29页/共73页变位齿轮的齿

14、高变化 分析证明，齿轮变位后，若要保持全齿高不变，则顶分析证明，齿轮变位后，若要保持全齿高不变，则顶隙就会减小。因此，变位齿轮的齿顶高（也就是全齿高）隙就会减小。因此，变位齿轮的齿顶高（也就是全齿高）要再减小一段，以便要再减小一段，以便保证顶隙为标准值保证顶隙为标准值。外啮合直齿圆柱齿轮机构的尺寸计算详见有关公式。外啮合直齿圆柱齿轮机构的尺寸计算详见有关公式。ha=ha*mxmy m其中，其中，y 称为称为齿高变动系数齿高变动系数，y=x1+x2-y第30页/共73页二、变位齿轮传动类型及其特点二、变位齿轮传动类型及其特点1 1 1 1、零传动、零传动、零传动、零传动（1 1 1 1）标准齿轮

15、传动）标准齿轮传动）标准齿轮传动）标准齿轮传动 x x x x1 1 1 1+x+x+x+x2 2 2 2=0 =0 =0 =0 且且且且x x x x1 1 1 1=x=x=x=x2 2 2 2=0 =0 =0 =0 标准齿轮传动标准齿轮传动标准齿轮传动标准齿轮传动（2 2 2 2）等变位齿轮传动）等变位齿轮传动）等变位齿轮传动）等变位齿轮传动x x x x1 1 1 1+x+x+x+x2 2 2 2=0 =0 =0 =0 且且且且x x x x1 1 1 1=-x=-x=-x=-x2 2 2 20 0 0 0 等变位齿轮传动（高度变位齿轮等变位齿轮传动（高度变位齿轮等变位齿轮传动（高度变位

16、齿轮等变位齿轮传动（高度变位齿轮传动）传动）传动）传动）通常：小轮通常：小轮通常：小轮通常：小轮x x x x1 1 1 1 0 0 0 0，大轮，大轮，大轮，大轮x x x x2 2 2 2 0,0,0,0 0 0 0 优点：可以减小齿轮机构的尺寸，提高轮齿的强度，改优点：可以减小齿轮机构的尺寸，提高轮齿的强度，改优点：可以减小齿轮机构的尺寸，提高轮齿的强度，改优点：可以减小齿轮机构的尺寸，提高轮齿的强度，改善了齿轮的磨损情况。善了齿轮的磨损情况。善了齿轮的磨损情况。善了齿轮的磨损情况。缺点：重合度减少，齿顶易变尖。缺点：重合度减少，齿顶易变尖。缺点：重合度减少，齿顶易变尖。缺点：重合度减少

17、，齿顶易变尖。3 3 3 3、负传动、负传动、负传动、负传动 x x x x1 1 1 1+x+x+x+x2 2 2 20000优点：重合度略有增加。优点：重合度略有增加。优点：重合度略有增加。优点：重合度略有增加。缺点：但齿轮的强度有所下降，齿面磨损情况变坏。缺点：但齿轮的强度有所下降，齿面磨损情况变坏。缺点：但齿轮的强度有所下降，齿面磨损情况变坏。缺点：但齿轮的强度有所下降，齿面磨损情况变坏。正传动和负传动统称为角度变位齿轮传动正传动和负传动统称为角度变位齿轮传动正传动和负传动统称为角度变位齿轮传动正传动和负传动统称为角度变位齿轮传动第32页/共73页5-9平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿

18、圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动第33页/共73页一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1.直齿轮直齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点齿廓曲面的形成及其啮合特点齿廓形成第34页/共73页（3）啮合特点：一对直齿轮相啮合时）啮合特点：一对直齿轮相啮合时,其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。容易引起冲击、振动和噪音。直齿轮传动的重合度小，每对轮齿的负荷大；传动不够平容易引起冲击、振动和噪音。直齿轮传动的重合度小，每对轮齿的负荷大；传动不够平稳；不适用于高速重载的传动。稳；不适用于高速重

19、载的传动。（1）直齿轮）直齿轮齿廓曲面的形成：发生面绕基圆作纯滚动时，其上与母线平行的直线在齿廓曲面的形成：发生面绕基圆作纯滚动时，其上与母线平行的直线在空间形成的渐开线曲面。空间形成的渐开线曲面。（2）两轮齿廓曲面的接触线：是齿廓曲面与啮合面的交线。接触线与齿轮轴线平行。）两轮齿廓曲面的接触线：是齿廓曲面与啮合面的交线。接触线与齿轮轴线平行。第35页/共73页2.斜齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点斜齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点斜齿廓形成第36页/共73页（1）斜齿轮的齿廓曲面的形成：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴）斜齿轮的齿廓曲面的形成：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与

20、齿轮的轴线成一交角线成一交角b bb的直线的直线K-K上各点轨迹的集合。上各点轨迹的集合。直线直线KK所形成的曲面为所形成的曲面为一渐开螺旋面。一渐开螺旋面。斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。（2）斜齿轮基圆柱上的螺旋角）斜齿轮基圆柱上的螺旋角b bb：发生面上直线发生面上直线K-K与齿轮的轴与齿轮的轴线所成的角度。线所成的角度。第37页/共73页斜齿轮分度圆柱上的螺旋角斜齿轮分度圆柱上的螺旋角b b（斜齿轮的螺旋角）：（斜齿轮的螺旋角）：指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐

21、角线之间所夹的锐角。螺旋角有正、负之分。螺旋角有正、负之分。判断判断（3）渐开线齿廓的特点：）渐开线齿廓的特点：1）相切于基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直线，它与基圆）相切于基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直线，它与基圆柱母线的夹角总是柱母线的夹角总是b bb。2）端面与齿廓曲面的交线为渐开线。）端面与齿廓曲面的交线为渐开线。3）基圆柱面以及和它同轴度圆柱面与齿廓曲面的交线都是螺旋线，）基圆柱面以及和它同轴度圆柱面与齿廓曲面的交线都是螺旋线，但其螺旋角不等。分度圆柱面上的螺旋角用但其螺旋角不等。分度圆柱面上的螺旋角用b b。第38页/共73页（4）啮合特点：）啮合特点：两轮齿廓的接触是从点到

22、线，再从线到点地渐次进行，因此，当一对斜齿轮啮合两轮齿廓的接触是从点到线，再从线到点地渐次进行，因此，当一对斜齿轮啮合传动时其轮齿是逐渐进入啮合和逐渐退出啮合，其轮齿上载荷是逐渐加大，再逐渐卸传动时其轮齿是逐渐进入啮合和逐渐退出啮合，其轮齿上载荷是逐渐加大，再逐渐卸掉的，故冲击、振动掉的，故冲击、振动，传动的平稳性传动的平稳性。斜齿轮传动适合高速传动斜齿轮传动适合高速传动齿面上的接触线为一斜直线齿面上的接触线为一斜直线重合度重合度；4）两齿廓曲面的接触线：是齿廓曲面与啮合面的交）两齿廓曲面的接触线：是齿廓曲面与啮合面的交线线KK，但其与轴线不平行，成一个角度，但其与轴线不平行，成一个角度b。第

23、39页/共73页二、斜齿轮的基本参数二、斜齿轮的基本参数端面参数端面参数t：在垂直于齿轮回转轴线的截面内定义为端面参数。在垂直于齿轮回转轴线的截面内定义为端面参数。法面参数法面参数n：在垂直于轮齿方向的截面内定义为法面参数。在垂直于轮齿方向的截面内定义为法面参数。（垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面称为法面）（垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面称为法面）在计算斜齿轮的几何尺寸时需按端面的参数进行计算。（因在计算斜齿轮的几何尺寸时需按端面的参数进行计算。（因为端面上，斜齿轮的计算公式与直齿轮的一样）为端面上，斜齿轮的计算公式与直齿轮的一样）法面参数因为与刀具参数相同法面参数因为与刀具参数相同,斜

24、齿轮法面上的参数斜齿轮法面上的参数(模数、模数、压力角、齿顶高系数等压力角、齿顶高系数等)为标准值。为标准值。轴面参数轴面参数x：通过齿轮轴线的平面的参数。通过齿轮轴线的平面的参数。第40页/共73页端面视图端面视图轴视图轴视图径向视图径向视图法向视图法向视图端面图与法面图比较第41页/共73页为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。1.法面模数和端面模数法面模数和端面模数BPtPnb bb bp pd沿分度圆的展开图第42页/共73页所以所以 tg n=tg t cosb b端面端面法面法面为端面为端面为法面为法面2.法面压力角法面压力角 n和端面压力角和端面压力角 t第43

25、页/共73页3.齿顶高系数和顶隙系数齿顶高系数和顶隙系数mn mt cosb b因为法面齿顶高与端面齿顶高相同因为法面齿顶高与端面齿顶高相同第44页/共73页斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角b b，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角:4.斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角导程导程Pz：即螺旋线绕一周时它沿轴线方向前进的距离。：即螺旋线绕一周时它沿轴线方向前进的距离。斜齿轮的分度圆直径斜齿轮的分度圆直径d=mtz斜齿轮的基圆直径斜齿轮的基圆直径db=mtzcos t第45页/共73页p pdp pdbb bbb b第46页/共73页对斜齿轮传动而言，螺旋

26、角越大，轮齿越倾斜，传对斜齿轮传动而言，螺旋角越大，轮齿越倾斜，传对斜齿轮传动而言，螺旋角越大，轮齿越倾斜，传对斜齿轮传动而言，螺旋角越大，轮齿越倾斜，传动平稳性越好（动平稳性越好（动平稳性越好（动平稳性越好（b b b b 增大都可使增大都可使增大都可使增大都可使e e e eg g g g 增大），而增大），而增大），而增大），而b b b b 增大后会使增大后会使增大后会使增大后会使轴向力增大，从而造成轴承结构复杂化，因此，轴向力增大，从而造成轴承结构复杂化，因此，轴向力增大，从而造成轴承结构复杂化，因此，轴向力增大，从而造成轴承结构复杂化，因此，角不角不角不角不宜过大。宜过大。宜过大。

27、宜过大。一般：一般：一般：一般：b b b b=8=8 20 20 克服轴向力：采用人字齿。此时螺旋角可取大些。克服轴向力：采用人字齿。此时螺旋角可取大些。克服轴向力：采用人字齿。此时螺旋角可取大些。克服轴向力：采用人字齿。此时螺旋角可取大些。斜齿轮按螺旋的旋向不同可分为：左旋和右旋斜齿轮按螺旋的旋向不同可分为：左旋和右旋第47页/共73页1、斜齿轮的正确啮合条件、斜齿轮的正确啮合条件1）.模数相等模数相等 mn1=mn2 2）.压力角相等压力角相等 n1=n2 3）.螺旋角大小相等螺旋角大小相等外啮合时应旋向相反，内啮合时应外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同旋向相同 b b1=b b2

28、“+”内啮合，内啮合，“-”用于外啮合。用于外啮合。右旋右旋左旋左旋同理：同理：mt1=mt2，t1=t2(avi)三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度第48页/共73页e eg g =(L+D DL)/pt=e e +e eb b端面重合度端面重合度轴面重合度轴面重合度2、一对斜齿轮传动的重合度、一对斜齿轮传动的重合度e eg gCCDDbCDbDLLb bCDC1前端面前端面后端面后端面第49页/共73页斜齿轮传动的总重合度斜齿轮传动的总重合度 B和和b b 增大都可使增大都可使e eg g 增大。而增大。而b b 增大后会使轴向力增大，增大

29、后会使轴向力增大，从而造成轴承结构复杂化，因此，从而造成轴承结构复杂化，因此，角不宜过大。角不宜过大。由以上分析，斜齿轮传动的重合度大于直齿轮传动的重合度，由以上分析，斜齿轮传动的重合度大于直齿轮传动的重合度，斜齿轮传动时，同时啮合的轮齿对数多，因此传动平稳，承斜齿轮传动时，同时啮合的轮齿对数多，因此传动平稳，承载能力大。载能力大。第50页/共73页椭圆的长半径椭圆的长半径a和短半径和短半径b分别为：分别为：a=r/cosb b，b=r其中：其中：r 为斜齿轮的分度圆半径为斜齿轮的分度圆半径 椭圆上节点椭圆上节点P处的曲率半径处的曲率半径 为：为：r=mt z21即即1.当量齿轮当量齿轮：具有

30、与斜齿轮的法面齿：具有与斜齿轮的法面齿廓非常近似齿廓的直齿轮。廓非常近似齿廓的直齿轮。四、斜齿轮的当量齿数四、斜齿轮的当量齿数法截面法截面C当量齿轮当量齿轮2.当量齿数当量齿数zv：指当量齿轮的齿数。：指当量齿轮的齿数。第51页/共73页第52页/共73页第53页/共73页在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数zv决定其齿形系数；在决定其齿形系数；在用仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的号数。用仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的号数。一般情况下，当量齿数不是整数。一般情况下，当量齿数不是整数。斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：斜齿标准齿轮不发生根

31、切的最少齿数：斜齿轮的最少齿数较直齿轮少。斜齿轮的最少齿数较直齿轮少。第54页/共73页五、平行轴斜齿轮传动的几何尺寸计算五、平行轴斜齿轮传动的几何尺寸计算五、平行轴斜齿轮传动的几何尺寸计算五、平行轴斜齿轮传动的几何尺寸计算分度圆直径：分度圆直径：标准中心距：标准中心距：最少齿数：最少齿数：见表见表5-3第55页/共73页六、平行轴斜齿轮传动的主要优缺点六、平行轴斜齿轮传动的主要优缺点1.优点：优点：1）重合度大，）重合度大，齿面接触情况好，因此传动平稳、齿面接触情况好，因此传动平稳、承载能力高；承载能力高；2）可获得更为紧凑的机构；最少齿数：）可获得更为紧凑的机构；最少齿数：zmin17co

32、s33）制造成本与直齿轮相同）制造成本与直齿轮相同第56页/共73页Fa随着螺旋角的增大而增大。随着螺旋角的增大而增大。2.缺点：缺点：运转时会产生轴向力运转时会产生轴向力Fa=Ft tgb bb=8b=8 20 20 解决办法：解决办法：采用人字齿轮：采用人字齿轮：b=25b=25 35 35 第57页/共73页5-11蜗杆传动（略讲）蜗杆传动（略讲）一、蜗杆蜗轮的形成一、蜗杆蜗轮的形成蜗杆传动用来传递空间交错轴之间的运动和动力。蜗杆传动用来传递空间交错轴之间的运动和动力。蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角。蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角。具有螺旋机构的某些特点，蜗轮形状像斜齿轮，蜗杆相当于螺具有螺

33、旋机构的某些特点，蜗轮形状像斜齿轮，蜗杆相当于螺杆，有右旋、左旋及单头、多头之分，多用右旋蜗杆。杆，有右旋、左旋及单头、多头之分，多用右旋蜗杆。蜗杆传动是一种特殊的交错轴斜蜗杆传动是一种特殊的交错轴斜齿轮机构，其特殊之处在于：齿轮机构，其特殊之处在于：=b b1 1+b+b2 2=90第58页/共73页二、蜗杆蜗轮机构的分类二、蜗杆蜗轮机构的分类阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆普通圆柱蜗杆机构普通圆柱蜗杆机构渐开线蜗杆渐开线蜗杆圆柱蜗杆机构圆柱蜗杆机构延伸渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆圆弧蜗杆机构圆弧蜗杆机构环面蜗杆机构环面蜗杆机构锥蜗杆机构锥蜗杆机构根据蜗杆形状不同，蜗轮蜗杆机构可分为：根据蜗杆形状不同，

34、蜗轮蜗杆机构可分为：渐开线蜗杆渐开线蜗杆阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆第59页/共73页延伸渐开线蜗杆延伸渐开线蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆环面蜗杆环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆第60页/共73页三、蜗杆传动正确啮合的条件三、蜗杆传动正确啮合的条件1.蜗轮蜗杆传动的中间平面蜗轮蜗杆传动的中间平面指过蜗杆的轴线所作的垂直于蜗轮轴线的平面。在主截面指过蜗杆的轴线所作的垂直于蜗轮轴线的平面。在主截面内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。第61页/共73页2.正确啮合条件正确啮合条件蜗杆轴面的模数和压力角分别等于蜗轮端面的模数和压力角。蜗杆轴面的模数和压力角分别等于蜗轮端

35、面的模数和压力角。且蜗轮与蜗杆旋向相同且蜗轮与蜗杆旋向相同四、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算四、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算（1）模数模数m：与齿轮模数系列有所不同。：与齿轮模数系列有所不同。（2）压力角：阿基米德蜗杆：压力角：阿基米德蜗杆：a=a=20动力传动中：荐用动力传动中：荐用a=a=25分度传动中：荐用分度传动中：荐用a=1a=15或或1 12第62页/共73页是标准值是标准值（5）蜗杆分度圆直径）蜗杆分度圆直径d1和蜗杆的直径系数和蜗杆的直径系数q（4）导程角：导程角：（3）蜗杆头数蜗杆头数z1 和蜗轮齿数和蜗轮齿数z2z1：110；荐取；荐取z1=1，2，4，6z2：根据传

36、动比和：根据传动比和z1确定确定。动力传动：。动力传动：z2=2780蜗杆的直径系数蜗杆的直径系数q：蜗杆分度圆直径和模数的比值。蜗杆分度圆直径和模数的比值。第63页/共73页（6）蜗杆蜗轮传动的几何尺寸计算）蜗杆蜗轮传动的几何尺寸计算（7）蜗杆蜗轮的传动比及其转动方向的判断）蜗杆蜗轮的传动比及其转动方向的判断第64页/共73页右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆蜗杆蜗轮传动转向判断蜗杆蜗轮传动转向判断蜗杆蜗轮传动转向判断蜗杆蜗轮传动转向判断：当交错角当交错角当交错角当交错角 9090时，蜗轮蜗时，蜗轮蜗时，蜗轮蜗时，蜗轮蜗杆旋向相同，主动轮左旋用左手，右旋用右手，四指杆旋向相同，主动轮左旋用左手

37、，右旋用右手，四指杆旋向相同，主动轮左旋用左手，右旋用右手，四指杆旋向相同，主动轮左旋用左手，右旋用右手，四指为旋转方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方为旋转方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方为旋转方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方为旋转方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方向。向。向。向。第65页/共73页 1）传动比大，结构紧凑；）传动比大，结构紧凑；五、蜗轮蜗杆机构的优缺点五、蜗轮蜗杆机构的优缺点优点：优点：4）当蜗杆的导程角）当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，小于轮齿间的当量摩擦角时，具有自锁性。具有自锁性。3）传动平稳，无噪声；）传动平稳，无噪声；2）成本高；

38、）成本高；缺点：缺点：3）蜗杆的轴向力较大。）蜗杆的轴向力较大。2）线接触，故承载能力比交错轴斜齿轮大；）线接触，故承载能力比交错轴斜齿轮大；1）齿间相对滑动速度大，磨损较严重，机械效率低。）齿间相对滑动速度大，磨损较严重，机械效率低。第66页/共73页5-125-12圆锥齿轮机构（略讲）圆锥齿轮机构（略讲）圆锥齿轮机构（略讲）圆锥齿轮机构（略讲）用来传递两相交轴之间的运动和动力。通常轴角用来传递两相交轴之间的运动和动力。通常轴角用来传递两相交轴之间的运动和动力。通常轴角用来传递两相交轴之间的运动和动力。通常轴角 9090 即即即即 1 1+2 2=90=90锥齿轮运动方向判断：相对或相背。锥

39、齿轮运动方向判断：相对或相背。(avi)锥齿轮一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数1、背锥2、当量齿轮1 23、当量齿数第67页/共73页对轴交角为对轴交角为90的直齿锥齿轮传动主要几何尺寸的直齿锥齿轮传动主要几何尺寸强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数 第68页/共73页二、直齿圆锥齿轮的啮合传动二、直齿圆锥齿轮的啮合传动1 1、基本参数的标准值、基本参数的标准值、基本参数的标准值、基本参数的标准值圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸通常以大端参数为标准。大端模圆锥

40、齿轮的基本参数和几何尺寸通常以大端参数为标准。大端模圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸通常以大端参数为标准。大端模圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸通常以大端参数为标准。大端模数为标准模数，大端压力角数为标准模数，大端压力角数为标准模数，大端压力角数为标准模数，大端压力角=20=20，齿顶高系数，齿顶高系数，齿顶高系数，齿顶高系数ha*=1,ha*=1,顶隙系顶隙系顶隙系顶隙系数数数数c*=0.2c*=0.2。2 2、正确啮合条件、正确啮合条件、正确啮合条件、正确啮合条件两个锥齿轮大端的模数和压力角应分别相等，且均为标准值。两个锥齿轮大端的模数和压力角应分别相等，且均为标准值。两个锥齿轮大端的模数和压力角

41、应分别相等，且均为标准值。两个锥齿轮大端的模数和压力角应分别相等，且均为标准值。3 3、重合度、重合度、重合度、重合度4 4、传动比、传动比、传动比、传动比第69页/共73页1：已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数：已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z1=24、z2=110，模数，模数m=3mm,正常齿制，试求：正常齿制，试求：（1）两齿轮分度圆直径）两齿轮分度圆直径d1、d2；（2）两齿轮的齿顶圆直径）两齿轮的齿顶圆直径da1、da2；（3）齿高）齿高h；（4）标准中心距）标准中心距a；（5）若实际中心距）若实际中心距a=204mm，试求两轮的节圆，试求两轮的节圆直径直径d1、d2。作业作

42、业18补作业：补作业：第70页/共73页2：一个：一个z1=16的标准斜齿圆柱外齿轮，其转速的标准斜齿圆柱外齿轮，其转速n1=1800r/min，驱动另一标准斜齿圆柱外齿，驱动另一标准斜齿圆柱外齿轮以轮以n2=400r/min回转，两轮的中心距回转，两轮的中心距a=280mm，模数，模数mn=6mm。试求：。试求：（1）螺旋角螺旋角b b；（2）齿距齿距pn，pt；（3）分度圆直径分度圆直径d1、d2；（4）当量齿数）当量齿数Zv1、Zv2。第71页/共73页3：已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数：已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z1=23、z2=67，模数，模数m=3mm,正常齿制，试求：正常齿制，试求：（1）标准安装时的中心距）标准安装时的中心距a、啮合角啮合角及重合度及重合度，并绘制单齿及双齿啮合区；，并绘制单齿及双齿啮合区；（2）若实际中心距）若实际中心距a=136mm，试求啮合角，试求啮合角及及重合度重合度。第72页/共73页感谢您的观看。感谢您的观看。第73页/共73页