幂级数收敛域绝好学习教案.pptx
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1、会计学1幂级数收敛域绝好幂级数收敛域绝好第一页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/262什麽叫幂级数？什麽叫幂级数？一、幂级数及其收敛性一、幂级数及其收敛性每一项都是幂函数的函数项级数每一项都是幂函数的函数项级数作变换：作变换：第1页/共36页第二页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/263解解问题：幂级数的收敛域是怎样的？问题：幂级数的收敛域是怎样的？第2页/共36页第三页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/264解解第3页/共36页第四页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/265解解第4页/共36页第五页，编辑于星期一：二十一点 十四分。20
2、23/2/266 问题：问题：由以上三个例题由以上三个例题 可以看出，幂级数的收敛域可以看出，幂级数的收敛域 是怎样的？是怎样的？小结小结 由以上三个例子可见由以上三个例子可见,幂级数幂级数 的收敛域有以下三种情形的收敛域有以下三种情形:(1)收敛域为收敛域为整个实数集整个实数集;(2)收敛域为一个收敛域为一个单点集单点集;(3)收敛域为一个收敛域为一个有穷区间有穷区间.第5页/共36页第六页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/267定理定理1 (阿贝尔定理阿贝尔定理)绝对收敛绝对收敛发散发散第6页/共36页第七页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/268在在 x x1
3、 1 收敛收敛在在 X2 发散发散第7页/共36页第八页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/269怎样证明怎样证明?第8页/共36页第九页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/2610第9页/共36页第十页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/2611第10页/共36页第十一页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/2612 问题：问题：由阿贝尔定理看，由阿贝尔定理看，幂级数的收敛域有何特点？幂级数的收敛域有何特点？第11页/共36页第十二页，编辑于星期一：二十一点 十四分。2023/2/2613第12页/共36页第十三页，编辑于星期一：二十一点 十四分
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