第4课时数轴.ppt

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1、问题问题1：50-1050-10问题问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境由上述的两个问题你能得到什么启发？由上述的两个问题你能得到什么启发？思考思考1：直线上的点可以表示数直线上的点可以表示数思考思考2：你能用你能用直线上的点表示有理数吗？直线上的点表示有理数吗？这样的直线需要满足什么条件？这样的直线需要满足什么条件？在数学中，通常用一条直线在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：轴，它满足以下要求：012-

2、1-2 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 ），选取某一长度作为 ，规定直线上向右的方向为 ，这样的直线叫做数轴原点单位长度正方向数轴三要素：数轴三要素：原点、单位长度、正方向原点、单位长度、正方向讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 20 1（5）0（4）11（1）0（3）01（2）判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由012-2-1（6）画画数轴时要注意以下四点数轴时要注意以下四点：画画直线直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭

3、头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位根据需要选取适当单位长度长度.思考：你认为数轴最思考：你认为数轴最重要的哪三点？重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点例1 指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数?解：点B表示2；点A表示2；EF点D表示1;点E表示2.5;点F表示-0.5。点C表示0;例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32，5，0，5，4，32。解：归纳：任何有理数都可以用数轴上的点来表示归纳：任何有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴上表示正数的点在原点的数轴上表示正数的点在原点的 边，边，表示负数的点在原点的表示负

4、数的点在原点的 边边。右右左左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大1、填空：、填空：数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。2、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个

5、有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）6个单位个单位左左右右2个单位个单位X3、填空：、填空：在数轴上，表示数在数轴上，表示数2，2.6,0,，-1 的点中，在原点左边的点有的点中，在原点左边的点有 个。个。4、在数轴上点、在数轴上点A表示表示-4，如果把原点，如果把原点O向负方向移动向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴个单位，那么在新数轴上点上点A表示的数是（表示的数是（）A、B、C、D、C2、判断、判断数轴上的两个点可以表数轴上的两个点可以表示同一个有理数示同一个有理数（）（）左左左左左左-445、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。数轴上的点都表

6、示整数。B：数轴上表示数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。数轴上的点只能表示正数和零。B思考题：思考题：一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是表示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点作业：作业：P12 1、2 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。是一种重要的方法，我们应注意掌握。