所有分类正弦交流电路学习教案.pptx

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1、会计学1所有分类所有分类(fn li)正弦交流电路正弦交流电路第一页，共149页。2.1 正弦正弦(zhngxin)交流电交流电的基本概念的基本概念 直流电路中的电流、电压、电动势其大小与方向直流电路中的电流、电压、电动势其大小与方向(fngxing)(fngxing)是不随时间变化的。是不随时间变化的。0it上一页下一页返回(fnhu)本章第2页/共149页第二页，共149页。交流电的概念交流电的概念(ginin)(ginin)如果电流或电压其大小与方向随时间作周期性变化，则此种电如果电流或电压其大小与方向随时间作周期性变化，则此种电流流 、电压称为交流电流或交流电压。有正弦波、方波、三角、

2、电压称为交流电流或交流电压。有正弦波、方波、三角(snjio)(snjio)波、锯齿波波、锯齿波 等。等。ut正弦波方波上一页下一页返回(fnhu)本章 otuo返回本节第3页/共149页第三页，共149页。如果一个随时间按正弦规律如果一个随时间按正弦规律(gul)(gul)变化的电压源作变化的电压源作用于电路，则电路中的电流、电压也随时间按正弦规用于电路，则电路中的电流、电压也随时间按正弦规律律(gul)(gul)变化，这种随时间按正弦规律变化，这种随时间按正弦规律(gul)(gul)周期周期性变化的电路称为正弦交流电路。性变化的电路称为正弦交流电路。正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：

3、容易产生容易产生;便于输送便于输送;易于使用；易于使用；正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交交流电路流电路上一页下一页返回(fnhu)本章iuR+-返回本节第4页/共149页第四页，共149页。交流电路进行交流电路进行(jnxng)(jnxng)计算时，也要规定正方向。计算时，也要规定正方向。实际实际(shj)(shj)方向和假设方向一致方向和假设方向一致实际方向实际方向(fngxing)(fngxing)和假设方向和假设方向(fngxing)(fngxing)相反相反正弦交流电的方向正弦交流电的方向 iuR上一页下一页返回本章tiot1t2t3t4返回本节第5页/共149页第五页，

4、共149页。一、正弦一、正弦(zhngxin)量的三要素量的三要素上一页下一页返回(fnhu)本章正弦正弦(zhngxin)量量函数表达式函数表达式波形图表示法 ioT返回本节第6页/共149页第六页，共149页。Im Im 为正弦为正弦(zhngxin)(zhngxin)电流的最大值电流的最大值.最大值最大值最大值最大值 用带下标用带下标(xi bio):“m”的大写字的大写字母表示，如母表示，如Um、Im、Em分别表示正弦电压、分别表示正弦电压、正弦电流、正弦电动势的最大值。正弦电流、正弦电动势的最大值。上一页下一页返回(fnhu)本章 io返回本节第7页/共149页第七页，共149页。c

5、.角频率角频率：每秒变化每秒变化(binhu)的弧度的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒(rad/s)b.频率频率(pnl)f：每秒变化的次数：每秒变化的次数 单位：赫兹单位：赫兹(Hz)，千赫兹，千赫兹(KHz)、角频率、角频率Ta.周期周期 T：变化一周变化一周(y zhu)所需的时间所需的时间 单位：秒单位：秒(s)，毫秒，毫秒(ms)上一页下一页返回本章io返回本节第8页/共149页第八页，共149页。：t=0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。：正弦波的相位角或相位。：正弦波的相位角或相位。3、初相位、初相位(xingwi)说明：说明：反映了正弦交流量的初始状态

6、；反映了正弦交流量的初始状态；初相位的取值范围是初相位的取值范围是:上一页下一页返回(fnhu)本章io返回(fnhu)本节第9页/共149页第九页，共149页。例例1 1最大值：最大值：已知：已知：频率频率(pnl)：初相位初相位(xingwi)：写出此正弦写出此正弦(zhngxin)量量的三要素。的三要素。解解上一页下一页返回本章返回本节第10页/共149页第十页，共149页。例例2 2若正弦若正弦(zhngxin)电流、电压波形电流、电压波形如图所示，试写出它们的解析式。如图所示，试写出它们的解析式。ui01.5A10V解解正弦正弦(zhngxin)电电流解析式为流解析式为正弦电压正弦电

7、压(diny)解解析式为析式为上一页下一页返回本章返回本节第11页/共149页第十一页，共149页。二、相位差二、相位差两个两个(lin)(lin)同频率正弦量间的相位差同频率正弦量间的相位差(初初相差相差)上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节ui01.5A10V正弦电流解析式为正弦电流解析式为正弦电压解析式为正弦电压解析式为第12页/共149页第十二页，共149页。上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节若若两同频率正弦两同频率正弦(zhngxin)量的相位差的量的相位差的数值是：数值是：i i超前超前u u 90900 0的相位角的相位角电流电流i i、电压、电

8、压u u为同频率的正弦量，则当为同频率的正弦量，则当第13页/共149页第十三页，共149页。i0ui0ui的相位的相位(xingwi)超前超前ui的相位的相位(xingwi)落后落后u上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第14页/共149页第十四页，共149页。i0ui与与u同相位同相位(xingwi)i0ui与与u反相位反相位(xingwi)上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第15页/共149页第十五页，共149页。i0i与与u正交正交第16页/共149页第十六页，共149页。三、三、有效值有效值 交流电的有效值是根据电流的热效应相等的原理来规定的。当某一交流电流交流电的有效值是

9、根据电流的热效应相等的原理来规定的。当某一交流电流 i 通过电阻通过电阻 R 在一周期内所产生的热量，与某一直流电流在一周期内所产生的热量，与某一直流电流 I 通过同一电阻通过同一电阻R在相同时间内产生的热量相等时，则这一直流电流的数值在相同时间内产生的热量相等时，则这一直流电流的数值(shz)就称为该交流电流的有效值。就称为该交流电流的有效值。交流电的瞬时值随时间交流电的瞬时值随时间(shjin)(shjin)而变化而变化,不便于用它来计量交不便于用它来计量交流电的大小。在工程应用中，通常所说的交流电的电压或电流的流电的大小。在工程应用中，通常所说的交流电的电压或电流的数值，都是指它们的有效

10、值。数值，都是指它们的有效值。上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第17页/共149页第十七页，共149页。则有则有（均方根值）（均方根值）当当 时，时，交流交流直流直流热效应相当热效应相当有有效效值值概概念念(ginin)上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第18页/共149页第十八页，共149页。同理：同理：同理：同理：注意注意:有效值有效值 电量电量(dinling)必须大写如：必须大写如：U、I、E有有例例3 3写出图中正弦电压写出图中正弦电压(diny)和电流的有效值和电流的有效值ui01.5A10VU=7.07VI=1.06A解解上一页下一页返回(fnhu)本章

11、返回本节第19页/共149页第十九页，共149页。问题与讨论一问题与讨论一 电器电器 220V最高耐压最高耐压=300V 若购得一台最高耐压为若购得一台最高耐压为 300V 的电器的电器(dinq)，是否可用于，是否可用于 220V 的线路上的线路上?该用电器最高耐压低于电源该用电器最高耐压低于电源(dinyun)(dinyun)电压的最电压的最大值，所以不能用。大值，所以不能用。电源电源(dinyun)电压电压有效值有效值 U=220V 最大值最大值 Um=220V=311V 上一页下一页返回本章返回本节第20页/共149页第二十页，共149页。1 1 1 1、正弦、正弦、正弦、正弦(zhn

12、gxin)(zhngxin)(zhngxin)(zhngxin)量的最大值和有效值是否随时间变量的最大值和有效值是否随时间变量的最大值和有效值是否随时间变量的最大值和有效值是否随时间变化化化化?它们的大小与频率、相位有没有关系它们的大小与频率、相位有没有关系它们的大小与频率、相位有没有关系它们的大小与频率、相位有没有关系?问题与讨论问题与讨论 二二 正弦量的最大值和有效值不随时间正弦量的最大值和有效值不随时间(shjin)变化。它变化。它们的大小与频率、相位没有关系。们的大小与频率、相位没有关系。2、交流电的有效值就是它的均方根值，在什么条、交流电的有效值就是它的均方根值，在什么条件下它的幅值

13、与有效值之比是件下它的幅值与有效值之比是 当交流电按当交流电按正弦规律正弦规律变化时，它的幅值与有效值变化时，它的幅值与有效值之比是之比是上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第21页/共149页第二十一页，共149页。3 3 3 3、将通常在交流电路中使用的、将通常在交流电路中使用的、将通常在交流电路中使用的、将通常在交流电路中使用的220V220V220V220V、100W100W100W100W白炽灯接在白炽灯接在白炽灯接在白炽灯接在220V220V220V220V的直流电源上，试问的直流电源上，试问的直流电源上，试问的直流电源上，试问(shwn)(shwn)(shwn)(shwn)发

14、光亮度是否相同？发光亮度是否相同？发光亮度是否相同？发光亮度是否相同？由于由于(yuy)(yuy)交流电压的有效值是交流电压的有效值是220V220V，等于直流电，等于直流电源的电压源的电压220V220V，根据有效值的定义，可知发光亮度相，根据有效值的定义，可知发光亮度相同。同。4、已知、已知你能说你能说比比超超前前吗？为什么？吗？为什么？不能；不是不能；不是(b shi)同频率的正弦量不能比较相位关系。同频率的正弦量不能比较相位关系。上一页下一页返回本章返回本节第22页/共149页第二十二页，共149页。2.2 2.2 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交流电的表交流电的表示法（

15、三种）示法（三种）瞬时值表达式瞬时值表达式相量相量必须必须小写小写波形图波形图i 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)量的表示方法：量的表示方法：重点重点 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。上一页下一页返回(fnhu)本章第23页/共149页第二十三页，共149页。概念概念：一个正弦：一个正弦(zhngxin)量的瞬时值可以用一量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。一、相量图表示法一、相量图表示法相量长度相量长度 =相量与横轴夹角相量与横轴夹角=初相位初相位相量以角速度相量以角速度 按

16、逆时针方向旋转按逆时针方向旋转上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节uo(t+)0第24页/共149页第二十四页，共149页。由于相量具有由于相量具有由于相量具有由于相量具有(jyu)(jyu)(jyu)(jyu)了正弦量的三要素了正弦量的三要素了正弦量的三要素了正弦量的三要素,因而正弦因而正弦因而正弦因而正弦量可以用相量来表示。量可以用相量来表示。量可以用相量来表示。量可以用相量来表示。n n将正弦量用相量表示时，有两种方式：将正弦量用相量表示时，有两种方式：将正弦量用相量表示时，有两种方式：将正弦量用相量表示时，有两种方式：n n相量的书写相量的书写相量的书写相量的书写(sh

17、xi)(shxi)(shxi)(shxi)方式方式方式方式1 1 1 1、若其幅度用最大值表示，则用符号：、若其幅度用最大值表示，则用符号：、若其幅度用最大值表示，则用符号：、若其幅度用最大值表示，则用符号：2 2、若其幅度、若其幅度(fd)(fd)用有效值表示，则用用有效值表示，则用符号：符号：上一页下一页返回本章返回本节 正弦量在各时刻的瞬时值与旋转相量在对应时刻在纵正弦量在各时刻的瞬时值与旋转相量在对应时刻在纵轴上的投影一一对应。轴上的投影一一对应。第25页/共149页第二十五页，共149页。有效值有效值最大值最大值 相量的作图方式相量的作图方式(fngsh)(fngsh)初相位初相位(

18、xingwi)初相位初相位(xingwi)上一页下一页返回本章返回本节第26页/共149页第二十六页，共149页。将将 u1 u1、u2 u2 用相量表示用相量表示(biosh)(biosh)。例例4 4上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节求求 u u1 1+u u2,2,u u1 1-u u2 2u=u1+u2则第27页/共149页第二十七页，共149页。上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节同频率正弦量的加、减法同频率正弦量的加、减法(jinf)可以用相量的加、可以用相量的加、减法减法(jinf)计算计算第28页/共149页第二十八页，共149页。二、相量复数

19、二、相量复数(fsh)表示法表示法 可以用一个(y)有向线段（相量）表示一个(y)正弦量。有向线段可以在复平面内用复数表示。正弦正弦(zhngxin)电流电流的相量复数形式的相量复数形式上一页下一页返回本章返回本节第29页/共149页第二十九页，共149页。三、复三、复 数数复数(fsh)的四种表达形式：+jba+lA(1)(1)代数形代数形代数形代数形式式式式(1)(1)代数形代数形代数形代数形式式式式(2)(2)三角函数形式三角函数形式三角函数形式三角函数形式(3)(3)指数形指数形指数形指数形式式式式(4)(4)极坐标形极坐标形极坐标形极坐标形式式式式欧拉公式欧拉公式注意：复平面的虚部用

20、注意：复平面的虚部用j表示，是为了表示，是为了(wi le)与电流与电流i有区别有区别上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第30页/共149页第三十页，共149页。复数(fsh)的运算：两复数两复数两复数两复数(fsh)(fsh)之之之之和为：和为：和为：和为：有两个有两个(lin)复数：复数：两复数之差为：两复数之差为：两复数之差为：两复数之差为：两复数之积为：两复数之积为：两复数之积为：两复数之积为：两复数之商为：两复数之商为：两复数之商为：两复数之商为：上一页下一页返回本章返回本节第31页/共149页第三十一页，共149页。复数复数(fsh)运算特例：运算特例：旋转因子旋转因子任一复

21、数乘以任一复数乘以+j，其模不变，其模不变，幅角增大幅角增大900,相当于在复平相当于在复平面上把复数矢量逆时针方向面上把复数矢量逆时针方向(fngxing)旋转旋转900。任一复数乘以任一复数乘以-j，其模不变，其模不变，幅角减小幅角减小900,相当于在复平相当于在复平面上把复数矢量顺时针方向面上把复数矢量顺时针方向(fngxing)旋转旋转900。上一页下一页返回本章返回本节第32页/共149页第三十二页，共149页。求：求：已知相量，求瞬时值已知相量，求瞬时值 已知两个频率都为已知两个频率都为 1000 Hz 1000 Hz 的正弦的正弦(zhngxin)(zhngxin)电流其相量形式

22、为：电流其相量形式为：解解例例6 6上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第33页/共149页第三十三页，共149页。例例7 7用相量的复数用相量的复数(fsh)(fsh)法求法求 u1+u2,u1-u1+u2,u1-u2u2。上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第34页/共149页第三十四页，共149页。上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第35页/共149页第三十五页，共149页。小结：正弦小结：正弦(zhngxin)(zhngxin)量的量的四种表示法四种表示法波形图波形图解析解析(ji x)(ji x)式式相量图相量图相量符号相量符号(fh

23、o)(fho)法法 Ti上一页下一页返回本章返回本节第36页/共149页第三十六页，共149页。符号(fho)说明瞬时值瞬时值-小写小写(xioxi)(xioxi)u、i有效值有效值-大写大写(dxi)(dxi)U、I相量相量-大写大写 +“.”最大值最大值-大写大写+下标下标上一页下一页返回本章返回本节第37页/共149页第三十七页，共149页。正误正误(zhngw)(zhngw)判断判断？瞬时值瞬时值复数复数(fsh)上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节改为改为:第38页/共149页第三十八页，共149页。则：则：已知：已知：正误正误(zhngw)(zhngw)判断判断？上一页下一页返

24、回(fnhu)本章返回(fnhu)本节改为改为:第39页/共149页第三十九页，共149页。则：则：已知：已知：？正误正误(zhngw(zhngw)判断判断上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节最最 大大 值值最最 大大 值值改为改为:第40页/共149页第四十页，共149页。问题与讨论三问题与讨论三正弦交流电压的有效值为正弦交流电压的有效值为 220V，初相初相，试问下列各式，试问下列各式是否正确？是否正确？上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第41页/共149页第四十一页，共149页。2.3 单一单一(dny)参数电路元件的交流电参数电路元件的交流电路路一、一

25、、纯电阻纯电阻(dinz)(dinz)电路电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 设设则则注意注意(zh y):(zh y):电压电流选择关联参考方向电压电流选择关联参考方向上一页下一页返回本章第42页/共149页第四十二页，共149页。1.频率频率(pnl)相同相同2.相位相位(xingwi)相同相同 3.有效值关系有效值关系(gun x)：纯电阻纯电阻电路电路中电流、电压的关系中电流、电压的关系4.相量关系相量关系：则则 相量图相量图上一页下一页返回本章返回本节U=IR第43页/共149页第四十三页，共149页。纯电阻电路纯电阻电路(dinl)(dinl)中中的功率的功率 uiR1.瞬时功

26、率瞬时功率 p：瞬时电压：瞬时电压(diny)与瞬时电流的乘与瞬时电流的乘积积小写小写(xioxi)说明说明p0上一页下一页返回本章返回本节说明说明：在关联参考方向下，功率大于零，元件在电路中消耗能量在关联参考方向下，功率大于零，元件在电路中消耗能量第44页/共149页第四十四页，共149页。1.1.（耗能元件耗能元件）结论结论(jiln)(jiln)：ptuitP P平均功率平均功率2.2.随时间变化的频率随时间变化的频率是是 2 2上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第45页/共149页第四十五页，共149页。2.2.平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一个周期

27、内：一个周期内电路所消耗电路所消耗(xioho)(xioho)(吸收吸收)功率的平均值功率的平均值 uiR上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第46页/共149页第四十六页，共149页。大写大写(dxi)P P 的单位的单位(dnwi):(dnwi):瓦、千瓦瓦、千瓦(W(W、KW)KW)上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第47页/共149页第四十七页，共149页。解（解（1）电压）电压(diny)相量相量为为 电流电流(dinli)相量为相量为电流电流(dinli)瞬瞬时值表达式时值表达式（2）平均功率）平均功率 例例8 8 已知一白炽灯，工作时的电阻为已知一白炽灯，工

28、作时的电阻为484484，其两端的，其两端的正弦电压正弦电压 ,试求试求（1 1）通过白炽灯的电流的相量及瞬时值表达式；）通过白炽灯的电流的相量及瞬时值表达式；（2 2）白炽灯工作时的功率。）白炽灯工作时的功率。上一页下一页返回本章返回本节第48页/共149页第四十八页，共149页。二、电感二、电感(din(din n)n)电路电路 基本基本(jbn)关系式：关系式：设设iuL-e+上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第49页/共149页第四十九页，共149页。纯电感电路中电流纯电感电路中电流(dinli)(dinli)、电、电压的关系压的关系1.1.频率频率(pnl)(pnl)相同相同2

29、.2.电压电压(diny)(diny)超前电流超前电流900900的相位角的相位角 3.3.有效值有效值iu电压、电流波形图电压、电流波形图则：则：感抗感抗（）定义：定义：上一页下一页返回本章返回本节第50页/共149页第五十页，共149页。4.4.相量关系相量关系(gun(gun x)x)相量图相量图上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节根据根据有有:第51页/共149页第五十一页，共149页。电感电感(din n)电路中欧姆定律电路中欧姆定律的相量形式的相量形式含有幅度含有幅度和相位信息和相位信息上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节幅度幅度:U=IXL幅角幅角

30、:第52页/共149页第五十二页，共149页。f=0 时时XL=0关于关于(guny)感抗感抗的讨论的讨论直流直流E+_R感抗（感抗（）是频率的函数，是频率的函数，频率越高频率越高,感抗越大感抗越大,频率越低频率越低,感抗越小。电感有通低感抗越小。电感有通低频，阻高频的特性。频，阻高频的特性。e+_LR交流电路交流电路直流电路直流电路上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第53页/共149页第五十三页，共149页。电感电感(din n)(din n)电路中的电路中的功率功率1.瞬时功率瞬时功率 p iuL上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节 在关联参考方向下，功率

31、有时大于零，有时小于零，电感元件在电路中的作用是怎样的呢？在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电感元件在电路中的作用是怎样的呢？第54页/共149页第五十四页，共149页。iuLui储存储存(chcn)(chcn)能量能量+p pp 0+p 0p 0释放释放(shfng)(shfng)能量能量p 0可逆的可逆的能量能量(nngling)转换转换过程过程ot1t4t3t2上一页下一页返回本章返回本节第55页/共149页第五十五页，共149页。2.平均功率平均功率 P （有功（有功(yu n)功率）功率）结论：电感结论：电感(din n)(din n)不消耗能量，只和电源进行能量不消耗能

32、量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐），是交换（能量的吞吐），是(储能元件储能元件)。上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第56页/共149页第五十六页，共149页。3.无功功率无功功率(w n n l)Q Q Q 的单位的单位(dnwi)(dnwi)：乏、千乏：乏、千乏(var(var、kvar)kvar)Q Q 的定义：电感瞬时功率的最大值。用以衡量的定义：电感瞬时功率的最大值。用以衡量 电感与电电感与电路进行能量交换路进行能量交换(jiohun)(jiohun)的规模。的规模。最大值最大值上一页下一页返回本章返回本节第57页/共149页第五十七页，共149页。解解（1）感抗）感抗(n

33、 kn)或或 有一电感线圈，其电感有一电感线圈，其电感L=0.5H，电阻可略去，电阻可略去不计，接于不计，接于50Hz、220V的电源上，求：（的电源上，求：（1）电）电感的感抗；（感的感抗；（2）电路中的电流）电路中的电流I及与电压及与电压(diny)的的相位差相位差；（；（3）电感的有功功率（）电感的有功功率（4）电感的无功）电感的无功功率功率例例9 9上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第58页/共149页第五十八页，共149页。（2）电流）电流(dinli)的有效值的有效值 I=1.4A（4）无功功）无功功率率(w n n l)电流滞后电流滞后(zh hu)(zh hu)于电压于电

34、压900900的相位角的相位角（3 3）有功功率）有功功率上一页下一页返回本章返回本节第59页/共149页第五十九页，共149页。基本关系式基本关系式:设设：三、电容三、电容(dinrng)(dinrng)电路电路uiC则：则：上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第60页/共149页第六十页，共149页。1.频率频率(pnl)相同相同纯电容电路中电流纯电容电路中电流(dinli)(dinli)、电、电压的关系压的关系2.电流电流(dinli)超前电压超前电压900的相位角的相位角 iu3.有效值有效值或或电压、电流波形图电压、电流波形图上一页下一页返回本章返回本节第61页/共1

35、49页第六十一页，共149页。4.相量关系相量关系(gun x)设设有有 容抗容抗(rn kn)（）定义定义(dngy)：则：则：上一页下一页返回本章返回本节相量图第62页/共149页第六十二页，共149页。纯电容纯电容(dinrng)电路中欧姆定律相量电路中欧姆定律相量形式形式含有幅度含有幅度(fd)和相位信息和相位信息上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节幅度幅度:U=IXC幅角幅角:第63页/共149页第六十三页，共149页。关于关于(guny)容抗的容抗的讨论讨论直流直流 是频率的函是频率的函数，频率越高数，频率越高,容抗越小容抗越小,频率越低频率越低,容抗越大。电容容抗越大。电容(

36、dinrng)(dinrng)有通高频，阻低频的特性。有通高频，阻低频的特性。容抗容抗(rn(rn kn)kn)f0 时时 e+-E+-s上一页下一页返回本章返回本节交流交流第64页/共149页第六十四页，共149页。电容电路电容电路(dinl)中中的功率的功率1.瞬时功率瞬时功率 puiC上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节 在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电容元件在电路中的作用是怎样的呢？在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电容元件在电路中的作用是怎样的呢？第65页/共149页第六十五页，共149页。p放电放电(fng din)P 0储存储存能量能量

37、iutt可逆的能量可逆的能量转换过程转换过程上一页下一页返回本章返回本节ot1t2t3第66页/共149页第六十六页，共149页。2.平均功率平均功率 P结论：电容不消耗能量，只和电源进行结论：电容不消耗能量，只和电源进行(jnxng)(jnxng)能量能量交换（能量的吞吐），是储能元件。交换（能量的吞吐），是储能元件。上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第67页/共149页第六十七页，共149页。3.无功功率无功功率(w n n l)Q最大值最大值上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节 Q 的定义：的定义：电容瞬时功率的电容瞬时功率的最大值最大值。用以衡量。用以

38、衡量 电容与电路进行能量交换的规模。电容与电路进行能量交换的规模。第68页/共149页第六十八页，共149页。已知：已知：C 1F求求：I 、iuiC解解电流电流(dinli)有效值有效值求电容求电容(dinrng)电路中的电流电路中的电流例例1010上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第69页/共149页第六十九页，共149页。瞬时值瞬时值i 领先领先(ln xin)于于 u 90电流电流(dinli)有效值有效值上一页返回(fnhu)本章返回本节下一页第70页/共149页第七十页，共149页。在电阻在电阻(dinz)电电路中：路中：正误正误(zhngw)(zhngw)判断判断？瞬时值瞬

39、时值有效值有效值上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第71页/共149页第七十一页，共149页。在电感在电感(din n)电路中：电路中：正误正误(zhngw)(zhngw)判断判断？上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第72页/共149页第七十二页，共149页。在电容在电容(dinrng)电路电路中：中：正误正误(zhngw)(zhngw)判断判断？上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第73页/共149页第七十三页，共149页。单一参数正弦交流电路的小结单一参数正弦交流电路的小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时

40、值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率Riu设设则则u、i 同相同相0LiuCiu设设则则设设则则u领先领先 i 90u落后落后i 9000基本基本关系关系上一页下一页返回本章返回本节第74页/共149页第七十四页，共149页。若若则则一、电流一、电流(dinli)、电压、电压的关系的关系uRLCi2.4 RLC2.4 RLC串联串联(chunlin)(chunlin)的交流的交流电路电路上一页下一页返回(fnhu)本章第75页/共149页第七十五页，共149页。相量方程式：相量方程式：则则相量模型相量模型(mxng)RLC设设（参考相量）（参考相量）

41、总电压总电压(diny)与总电流的相量与总电流的相量关系式关系式上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第76页/共149页第七十六页，共149页。R-L-C串联串联(chunlin)交流电路交流电路相量相量图图相量表达式相量表达式：RLC电压电压(diny)三三角形角形先画出参考先画出参考(cnko)相相量量上一页下一页返回本章第77页/共149页第七十七页，共149页。Z：复阻抗：复阻抗实部为电阻实部为电阻虚部为电抗虚部为电抗容抗容抗感抗感抗令令则则R-L-C R-L-C 串联串联(chunlin)(chunlin)交流电路中的复数形式交流电路中的复数形式欧姆定律欧姆定律复数形式的复数形式

42、的欧姆定律欧姆定律RLC上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第78页/共149页第七十八页，共149页。说明说明(shumng)：RLC 复阻抗复阻抗 Z 是一个复数，但并不是正是一个复数，但并不是正弦交流量，因为电阻弦交流量，因为电阻R是不变的，而是不变的，而感抗感抗 与容抗与容抗 是随频率变化的是随频率变化的量，并不按正弦规律变化，因而上面量，并不按正弦规律变化，因而上面不能加点不能加点。Z 在方程式中只是一个在方程式中只是一个运算工具。运算工具。上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第79页/共149页第七十九页，共149页。由复数由复数(fsh)形式形式的

43、欧姆定律的欧姆定律可得可得：结论：的模结论：的模 Z为电路总电压为电路总电压(diny)和总电流有效值之和总电流有效值之比，比，而的幅角而的幅角则为总电压则为总电压(diny)和总电流的相位差。和总电流的相位差。1.Z 1.Z 和总电流和总电流(dinli)(dinli)、总电压的关系、总电压的关系上一页下一页返回本章返回本节第80页/共149页第八十页，共149页。2.2.阻抗阻抗(zkng)(zkng)（Z Z）三角形）三角形阻抗角电阻(dinz)阻抗(zkng)电抗上一页下一页返回本章返回本节第81页/共149页第八十一页，共149页。3.3.电路性质电路性质(xngzh)(xngzh)

44、的关系的关系一定时一定时电电路性质由路性质由参参数决定数决定 当当 时时，表示表示 u 领先领先 i 电路呈电路呈感性感性当当 时，时，表示表示 u、i同相同相 电路呈电路呈电阻性电阻性当当 时时，表示表示 u 落后落后 i 电路呈电路呈容性容性阻抗角阻抗角上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第82页/共149页第八十二页，共149页。RLC不能！不能！XL XC 当当 不断变化不断变化(binhu)时，可能出现：时，可能出现：XL=XC 电路的性质会电路的性质会随频率的变化随频率的变化(binhu)而而发生改变发生改变上一页下一页返回本章返回本节第83页/共149页第八十三页

45、，共149页。4.4.阻抗三角形和电压阻抗三角形和电压(diny)(diny)三角形的关系三角形的关系电压三角形电压三角形阻抗三角形阻抗三角形相相似似上一页下一页返回(fnhu)本章返回(fnhu)本节第84页/共149页第八十四页，共149页。二、二、R R、L L、C C 串联电路串联电路(dinl)(dinl)中的功率计中的功率计算算 1.平均功率平均功率 P（有功（有功(yu n)功率）功率）电感的有功电感的有功(yu n)功功率为零率为零电容的有功功电容的有功功率率为零为零电阻的有电阻的有功功率功功率上一页下一页返回本章返回本节第85页/共149页第八十五页，共149页。总电压总电压

46、(diny)总电流总电流(dinli)u 与与 i 的夹角的夹角(ji jio)平均功率平均功率P与总电压与总电压U、总电流、总电流 I 间的关系：间的关系：其中：其中：功率因数功率因数 上一页下一页返回本章返回本节第86页/共149页第八十六页，共149页。在在 R、L、C 串联的电路中，储能元件串联的电路中，储能元件 L、C 虽然不虽然不消耗能量，但与电路之间存在能量吞吐，消耗能量，但与电路之间存在能量吞吐，吞吐的规模吞吐的规模用无功功率用无功功率(w n n l)来表示。其大小为：来表示。其大小为：2.无功功率无功功率(w n n l)Q：上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第87页

47、/共149页第八十七页，共149页。3.视在功率视在功率 S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位单位(dnwi)：伏安、千伏安：伏安、千伏安PQS注：注：SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率可用来衡量发电机可能提供的最大功率 (额定额定(dng)电压电压额定额定(dng)电流）电流）视在功率视在功率(sh zi n l)4.功率三角形功率三角形 无功功率无功功率 有功功率有功功率上一页下一页返回本章返回本节第88页/共149页第八十八页，共149页。例例11 11 电阻电阻R=22 R=22 电感电感L=0.6HL=0.6H的线的线圈与电容圈与电容

48、C=63.7FC=63.7F串联后接到串联后接到U=220VU=220V、f=50Hzf=50Hz的正弦交流电源上。的正弦交流电源上。求（求（1 1）电路）电路(dinl)(dinl)的阻抗、阻抗的阻抗、阻抗角、功率因数；（角、功率因数；（2 2）电流、线圈上）电流、线圈上的电压、电容上的电压的有效值；的电压、电容上的电压的有效值；（3 3）电路）电路(dinl)(dinl)的有功功率和无的有功功率和无功功率。功功率。解：电感电感(din n)的感抗的感抗电容电容(dinrng)的的容抗容抗上一页下一页返回本章返回本节第89页/共149页第八十九页，共149页。电路电路(dinl)的电抗的电抗

49、阻抗角阻抗角电路电路(dinl)的阻抗的阻抗功率因数功率因数(n l yn sh)上一页下一页返回本章返回本节第90页/共149页第九十页，共149页。电感线圈的阻抗电感线圈的阻抗(zkng)电感线圈的电压电感线圈的电压(diny)电容电容(dinrng)的的电压电压有功功率有功功率无功功率无功功率上一页下一页返回本章返回本节第91页/共149页第九十一页，共149页。电压(diny)三角形功率(gngl)三角形阻抗阻抗(zkng)三角形三角形CRLRCLXX-SQP上一页下一页返回本章返回本节第92页/共149页第九十二页，共149页。正误正误(zhngw)(zhngw)判断判断 因为交流因

50、为交流(jioli)物理量除有效值外还有相物理量除有效值外还有相位。位。？RLC在在R-L-C串联串联(chunlin)电路中电路中上一页下一页返回本章返回本节第93页/共149页第九十三页，共149页。正误正误(zhngw)(zhngw)判判断断在在 R-L-C 串联串联(chunlin)电路中，假设电路中，假设？上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节第94页/共149页第九十四页，共149页。正误正误(zhngw)(zhngw)判判断断在在 R-L-C 串联电路串联电路(dinl)中，假设中，假设？上一页下一页返回(fnhu)本章返回本节？第95页/共149页第九十五页，共149页。正误