扇形面积计算公式学习教案.pptx

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1、会计学1扇形扇形(shn xn)面积计算公式面积计算公式第一页，共16页。op圆的周长圆的周长(zhu chn)公式公式圆的面积圆的面积(min j)公式公式C=2rS=r2第1页/共16页第二页，共16页。解解:圆心角圆心角900铁轨铁轨(tiju)(tiju)长度是圆周长的长度是圆周长的则铁轨则铁轨(tiju)长是长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径(bnjng)为为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁轨你能求出这段铁轨的长度吗的长度吗?问题情景问题情景：第2页/共16页第三页，共16页。问题问题(wnt)探究探究上面求的是的

2、圆心角上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为所对的弧长，若圆心角为n0，如何，如何(rh)计算它所对的弧长呢？计算它所对的弧长呢？思考思考(sko)：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长所对的弧长.第3页/共16页第四页，共16页。1800900450n0圆心角占整个圆心角占整个(zhngg)周角的周角的所对弧长是所对弧长是第4页/共16页第五页，共16页。结论结论(jiln)：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径，圆的半径(bnjng)为为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公

3、式为：练一练：练一练：已知圆弧的半径已知圆弧的半径(bnjng)为为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度求此圆弧的长度.=cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：解：解：第5页/共16页第六页，共16页。如图，由组成圆心角的两条半径如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形和圆心角所对的弧所围成的图形(txng)叫扇形叫扇形 怎样计算圆心角是怎样计算圆心角是n0的扇形的扇形(shn xn)面积？面积？扇形扇形(shn xn)：第6页/共16页第七页，共16页。1800900450n0圆心角占整个圆心角占整个(zhngg)周角的周角的所对扇形所对扇形(s

4、hn xn)面积是面积是第7页/共16页第八页，共16页。如果如果(rgu)扇形面积为扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是，圆半径是r，那么那么 扇形面积计算公式为扇形面积计算公式为结论结论(jiln)：第8页/共16页第九页，共16页。小试牛刀：小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是20，那么这个，那么这个(zh ge)扇形的扇形的面积等于这个面积等于这个(zh ge)扇形所在圆的面积的扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个，这个(zh ge)扇扇形的圆心角的度数是形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是、扇形

5、的面积是S，它的半径是，它的半径是r，这个，这个(zh ge)扇扇形的弧形的弧长是长是_答案答案(d n)：；240，第9页/共16页第十页，共16页。例题例题(lt)讲解讲解例例1如图，圆心角为如图，圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为10厘米厘米(l m)，求这个扇形的面积和周长，求这个扇形的面积和周长（3.14）52.33(平方厘米平方厘米)；扇形扇形(shn xn)的周长的周长为为 30.47（厘米）（厘米）.解解:因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形面积为厘米，所以扇形面积为第10页/共16页第十一页，共16页。解解:n1200,r=12厘米厘米(l m)弧弧AB

6、AB为为扇形扇形(shn(shn xn)AOBxn)AOB面积为面积为25.12cm=150.72cm2第11页/共16页第十二页，共16页。下面是圆弧形桥拱下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度其每拱的跨度(kud)为为40m,拱形的半径为拱形的半径为29m,求拱形的高求拱形的高.第12页/共16页第十三页，共16页。转化为数学模型为转化为数学模型为:有有一圆弧形桥拱一圆弧形桥拱,拱的跨度拱的跨度AB=40m,拱形拱形(n xn)的半径的半径R=29m,求拱求拱形形(n xn)的高的高.在直角三角形在直角三角形BOD中中:OD2 =OB2-BD2 解解:如图如图:由垂径定理由垂径定理(dngl)得得:BD=20mOD2 =292-202 OD=21 m 所以所以(suy)(suy)拱形的高拱形的高CD=29-21=8mCD=29-21=8m第13页/共16页第十四页，共16页。一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、扇形二、扇形(shn xn)(shn xn)面积计算公式面积计算公式第14页/共16页第十五页，共16页。第15页/共16页第十六页，共16页。