应用随机过程更新方程剖析学习教案.pptx

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1、会计学1应用应用(yngyng)随机过程更新方程剖析随机过程更新方程剖析第一页，共11页。接下来我们证明这个定理接下来我们证明这个定理(dngl)，除了书中的证明，我利用纯，除了书中的证明，我利用纯概率的方法给出另一种证明方法概率的方法给出另一种证明方法M(t)和和m(t)亦有另外的表达式，即积分亦有另外的表达式，即积分(jfn)形式的表形式的表达式：达式：第1页/共11页第二页，共11页。卷积的分配律卷积的分配律卷积的定义卷积的定义(dngy)第2页/共11页第三页，共11页。寄语：该证明方法的关键是对第一个更新时刻取条件期望，它充分利用了寄语：该证明方法的关键是对第一个更新时刻取条件期望，

2、它充分利用了 更新过程的构造更新过程的构造(guzo)特点，即从某一个更新时刻起，概率上更新过程好特点，即从某一个更新时刻起，概率上更新过程好像重新开始一样，这种方法通常称为更新技巧，是研究更新过程的主要方法像重新开始一样，这种方法通常称为更新技巧，是研究更新过程的主要方法之一之一.第3页/共11页第四页，共11页。从上述定理4.3，我们容易看到：M(t)，m(t)分别满足积分(jfn)方程，形如这样的方程都有一个统一的名字，即更新更新(gngxn)方程方程第4页/共11页第五页，共11页。显然，定理显然，定理4.3 中中M(t)，m(t)满足的满足的积分方程积分方程(fngchng)是更新方

3、程是更新方程(fngchng)的特殊情况的特殊情况.我们既然给出了一个更新方程，自然要问：这样的方程有解我们既然给出了一个更新方程，自然要问：这样的方程有解吗？有的话，是什么吗？有的话，是什么(shn me)呢？解唯一吗？呢？解唯一吗？第5页/共11页第六页，共11页。第6页/共11页第七页，共11页。第7页/共11页第八页，共11页。第8页/共11页第九页，共11页。前面我们讨论前面我们讨论(toln)了更新方程的定义及其解的存在性问题，了更新方程的定义及其解的存在性问题，现在我们考虑它的一个应用，即现在我们考虑它的一个应用，即Wald 等式等式(dngsh)第9页/共11页第十页，共11页。注：注：Wald 等式也可以利用独立性直接等式也可以利用独立性直接(zhji)得其证明，留做作业得其证明，留做作业.第10页/共11页第十一页，共11页。