探索三角形全等的条件一学习教案.pptx

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1、会计学1探索探索(tn su)三角形全等的条件一三角形全等的条件一第一页，共22页。找一找找一找如图，如图，如图，如图，A A A AB B B BC C C C已知：已知：已知：已知：ABCDEF.ABCDEF.ABCDEF.ABCDEF.试找出图中相等试找出图中相等试找出图中相等试找出图中相等(xingdng)(xingdng)(xingdng)(xingdng)的边和角的边和角的边和角的边和角.D D D DE E E EF F F F第2页/共22页第二页，共22页。要画一个三角形与小明画的三角形要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关全等，需要几个与边或角的大小

2、有关(yugun)(yugun)的条件呢？的条件呢？想一想想一想第3页/共22页第三页，共22页。一个一个(y(y)条件条件有一条有一条(y tio)(y tio)边对应相等的边对应相等的三角形三角形不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等不能不能保证所画的三角形全等保证所画的三角形全等做一做做一做1.1.1.1.只给一个条件只给一个条件只给一个条件只给一个条件(一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角)画三角形画三角形画三角形画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？时，大家画出的三角形一定全等吗？时，大家

3、画出的三角形一定全等吗？时，大家画出的三角形一定全等吗？3cm3030o o 第4页/共22页第四页，共22页。（1)1)三角形的一个角为三角形的一个角为30,30,一条一条(y tio)(y tio)边为边为3cm3cm；不一定不一定(ydng)全全等等3030o o 3cm2.2.2.2.给出两个给出两个给出两个给出两个(lin)(lin)(lin)(lin)条件画三角形时，条件画三角形时，条件画三角形时，条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三有几种可能的情况？每种情况下作出的三有几种可能的情况？每种情况下作出的三有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下

4、面的条件做角形一定全等吗？分别按照下面的条件做角形一定全等吗？分别按照下面的条件做角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。一做。一做。一做。做一做做一做第5页/共22页第五页，共22页。(2)(2)三角形的两个三角形的两个(lin)(lin)角分别是：角分别是：3030，5050；不一定不一定(ydng)(ydng)全全等等50o50o30o做一做做一做2.2.2.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别况？每种情况下作出的三角形一定全

5、等吗？分别况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照按照按照按照(nzho)(nzho)(nzho)(nzho)下面的条件做一做。下面的条件做一做。下面的条件做一做。下面的条件做一做。第6页/共22页第六页，共22页。(3)(3)三角形的两条边分别三角形的两条边分别(fnbi)(fnbi)是：是：4cm4cm，6cm.6cm.不一定不一定(ydng)(ydng)全全等等4cm4cm6cm4cm也不能保证也不能保证(bozhng)(bozhng)三角形全等三角形全等.两个条件两个条件做一做做一做2.2.2.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的给出

6、两个条件画三角形时，有几种可能的给出两个条件画三角形时，有几种可能的给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。？分别按照下面的条件做一做。？分别按照下面的条件做一做。？分别按照下面的条件做一做。第7页/共22页第七页，共22页。议一议议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能种可能种可能种可能(

7、knng)(knng)(knng)(knng)的情况吗？的情况吗？的情况吗？的情况吗？1.1.三个角三个角2.2.三条三条(sn tio)(sn tio)边边 3.3.两边一角两边一角 4.4.两角一边两角一边第8页/共22页第八页，共22页。做一做做一做(1)(1)(1)(1)已知一个三角形的三个内角分别已知一个三角形的三个内角分别已知一个三角形的三个内角分别已知一个三角形的三个内角分别(fnbi)(fnbi)(fnbi)(fnbi)为为为为30303030，70707070和和和和80808080，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗？把你

8、画的三角形与同伴画出的进行比较，它？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？们一定全等吗？们一定全等吗？们一定全等吗？三个内角对三个内角对三个内角对三个内角对应应应应(duyng)(duyng)(duyng)(duyng)相等的两个相等的两个相等的两个相等的两个三角形不一三角形不一三角形不一三角形不一定全等定全等定全等定全等第9页/共22页第九页，共22页。做一做做一做(2)(2)(2)(2)已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为

9、4cm4cm4cm4cm，5cm5cm5cm5cm和和和和7cm7cm7cm7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴同伴同伴同伴(tngbn)(tngbn)(tngbn)(tngbn)画出的进行比较，它们一定全等吗画出的进行比较，它们一定全等吗画出的进行比较，它们一定全等吗画出的进行比较，它们一定全等吗？三边三边(sn bin)(sn bin)对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等，简写为全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”“SSS”。第10页/共22页

10、第十页，共22页。AB=ABAB=ABBC=BCBC=BCAC=AC=ACAC（SSSSSS）AABBCCABC数学数学(shxu)表达：表达：在在ABCABC和和ABCABC中中ABC ABCABC ABC所以所以第11页/共22页第十一页，共22页。例题例题(lt)如图，如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连结是连结(lin ji)点点A与与BC中中点点D的支架的支架求证：求证：ABDACD证明：证明：D是是BC =在在 和和 中中 AB=BD=AD=ABD ACD()的中点的中点(zhn din)BDCDABDACDACCDADSSS温馨提示温馨提示：1 1、证全等时需

11、要用的间接条件要先证好；、证全等时需要用的间接条件要先证好；2 2、三角形全等书写三步骤：、三角形全等书写三步骤：A A、写出在哪两个三角形中、写出在哪两个三角形中B B、摆出三个条件用大括号括起来、摆出三个条件用大括号括起来C C、写出全等结论、写出全等结论第12页/共22页第十二页，共22页。动手做一做动手做一做准备准备(zhnbi)(zhnbi)几几根硬纸条根硬纸条（1 1）取出三根硬纸条）取出三根硬纸条(zh tio)(zh tio)钉成一个三角形，钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？化吗？（2 2）取出四根硬纸条钉

12、成一个）取出四根硬纸条钉成一个(y)(y)四边形，四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成钉成 一个一个(y)(y)五边形，又会怎么样？五边形，又会怎么样？（3 3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？第13页/共22页第十三页，共22页。三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个三角形的这个三角形的这个三角形的这个(zh ge)(zh ge)性质叫做三角形的稳定性。性质叫做三角形的稳定性。性质叫

13、做三角形的稳定性。性质叫做三角形的稳定性。你能举几个你能举几个你能举几个你能举几个(j)(j)应用三角形稳定性的例子应用三角形稳定性的例子应用三角形稳定性的例子应用三角形稳定性的例子吗？吗？吗？吗？第14页/共22页第十四页，共22页。课内链接课内链接(lin ji)1.1.1.1.两个锐角两个锐角两个锐角两个锐角(rujio)(rujio)(rujio)(rujio)对应相等的两个直角对应相等的两个直角对应相等的两个直角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？三角形全等吗？为什么？三角形全等吗？为什么？三角形全等吗？为什么？不一定不一定不一定不一定(ydng)(ydng)(ydng)(ydn

14、g)全全全全等等等等解：解：A AB BC CD DE EF FRtRtRtRtABCABCABCABC和和和和RtRtRtRtDEFDEFDEFDEF不全等不全等不全等不全等第15页/共22页第十五页，共22页。课内链接课内链接(lin ji)分析分析分析分析(fnx)(fnx)(fnx)(fnx)：可先观察，：可先观察，：可先观察，：可先观察，再判断，然后写过程再判断，然后写过程再判断，然后写过程再判断，然后写过程2.2.如图，如图，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD，求证，求证(qizhng)(qizhng)：（1 1）ABC ADCABC ADC；（2 2）B=DB=D第16页

15、/共22页第十六页，共22页。课内链接课内链接(lin ji)3.3.如图，点如图，点B B、E E、C C、F F在同一在同一直线上，且直线上，且AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BE=CFBE=CF，请将下面说明请将下面说明ABCDEFABCDEF的过程的过程和理由补充和理由补充(bchng)(bchng)完整。完整。解：解：BE=CF（_ ）BE+EC=CF+EC即即BC=EF在在ABC和和DEF中中 AB=_ _ （_）_=DF（_）BC=_ ABC DEF（_）已已知知DE已知已知AC已知已知EFSSS第17页/共22页第十七页，共22页。这节课你学到了什么这节课你学到了什

16、么(shn me)？1.1.1.1.三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件(tiojin)(tiojin)(tiojin)(tiojin)：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等(“(“(“(“边边边边边边边边边边边边”或或或或“SSS”)“SSS”)“SSS”)“SSS”)2.2.2.2.三角形具有三角形具有三角形具有三角形具有(jyu)(jyu)(jyu)(jyu)稳定性。稳定性。稳定性。稳定性。第18页/共22页第十八页，共22页。问题问题(wnt)解解决决如图，仪器如图，仪器如图，仪器如

17、图，仪器ABCDABCDABCDABCD可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中AB=ADAB=ADAB=ADAB=AD，BC=DCBC=DCBC=DCBC=DC，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点A A A A与与与与PRQPRQPRQPRQ的顶点的顶点的顶点的顶点(dngdin)R(dngdin)R(dngdin)R(dngdin)R重合，调整重合，调整重合，调整重合，调整ABABABAB和和和和ADADADAD，使它们落在角，使它们落在角，使它们落在角，使它们落在角的两边上，沿的两边上，沿的两边上，沿的两边上，沿

18、ACACACAC画一条射线画一条射线画一条射线画一条射线AEAEAEAE，AEAEAEAE就是就是就是就是PRQPRQPRQPRQ的的的的平分线。你能说明其中的道理吗？平分线。你能说明其中的道理吗？平分线。你能说明其中的道理吗？平分线。你能说明其中的道理吗？A(RA(R)B BD DC CE EQQP P第19页/共22页第十九页，共22页。A(RA(R)B BD DC CE EQQP P小明的思考过程小明的思考过程小明的思考过程小明的思考过程(guchng)(guchng)(guchng)(guchng)如下：如下：如下：如下：AB=ADAB=ADAB=ADAB=ADBC=DCBC=DCBC

19、=DCBC=DCAC=ACAC=ACAC=ACAC=AC所以所以所以所以(suy)ABCAD(suy)ABCAD(suy)ABCAD(suy)ABCADC C C C所以所以所以所以(suy)QRE=PRE(suy)QRE=PRE(suy)QRE=PRE(suy)QRE=PRE你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？在ABCABCABCABC和和和和ADCADCADCADC中中中中，所以所以所以所以AEAEAEAE就是就是就是就是PRQPRQPRQPRQ的平分线的平分线的平分线的平分线.第20页/共22页第二十页，共22页。作业作业(zu

20、y)：2.2.思考题思考题（1 1）你会作一个角等于已知角吗？（尺规作图，）你会作一个角等于已知角吗？（尺规作图，不用量角器哦）把步骤总结一下：（想一想作图的不用量角器哦）把步骤总结一下：（想一想作图的道理）道理）（2 2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以以(ky)(ky)使三角形全等的条件。使三角形全等的条件。1.1.必做题必做题 （1 1）习题）习题 （2 2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种固，你能找出几种(j zhn)(j zhn)方法？最少用几根木条方法？最少用几根木条？第21页/共22页第二十一页，共22页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第22页/共22页第二十二页，共22页。