我们往往只关心过程中力的效果学习教案.pptx

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1、会计学1我们往往只关心我们往往只关心(gunxn)过程中力的过程中力的效果效果第一页，共36页。2第第4章章 冲量冲量(chngling)和动量和动量 1 质点动量定理质点动量定理 2 质点系动量定理质点系动量定理 3质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律 4 质心质心 质心运动定理质心运动定理 第1页/共36页第二页，共36页。31 质点质点(zhdin)动量定理动量定理 一、力的冲量一、力的冲量 二、二、质点质点(zhdin)运动的动运动的动量定理量定理第2页/共36页第三页，共36页。41 冲量与动量定理冲量与动量定理(dn lin dn l)一、力的冲量一、力的冲量 定义：定义：力力 作

2、用时间为作用时间为 ，则则 称为称为力力在在 时间间隔内的冲量，时间间隔内的冲量，记作记作 SI单位单位第3页/共36页第四页，共36页。5定义式定义式若在若在 t 间隔间隔(jin g)内物体受内物体受力依次为力依次为 相应作用相应作用(zuyng)时间时间依次为依次为则在则在 t 间隔内力间隔内力(nil)的冲量的冲量为为冲量冲量矢量矢量过程量过程量若力的变若力的变化连续化连续第4页/共36页第五页，共36页。6二、质点运动二、质点运动二、质点运动二、质点运动(yndng)(yndng)的动量的动量的动量的动量定理定理定理定理由牛顿第由牛顿第二二(d r)定律定律质点运动质点运动(yndn

3、g)的动量定理的动量定理微分形式微分形式积分形式积分形式第5页/共36页第六页，共36页。71）定理的形式特征）定理的形式特征 (过程量过程量)=(状态状态(zhungti)量的增量的增量量)2）估算平均作用力）估算平均作用力讨论讨论将积分用平将积分用平均均(pngjn)力代替力代替动量定动量定理理(dn lin dn l)写为写为平均力平均力写为写为第6页/共36页第七页，共36页。8动量定理在直角坐标动量定理在直角坐标动量定理在直角坐标动量定理在直角坐标(zh ji(zh ji o zu bio)o zu bio)系中，沿各坐标系中，沿各坐标系中，沿各坐标系中，沿各坐标轴的分量式是轴的分量

4、式是轴的分量式是轴的分量式是 质点所受合力的冲量在某一方向上的分量等于(dngy)质点的动量在该方向的分量的增量。第7页/共36页第八页，共36页。9例题4.1（117页）质量m1kg的质点M从O点开始(kish)沿半径R2m的圆周运动，见右图。以O点为自然坐标原点，已知M的运动学方程为 。试求从 到 这段时间内作用于质点M合力的冲量。OA（t1）B（t2）s第8页/共36页第九页，共36页。10例：动量定理解释了例：动量定理解释了例：动量定理解释了例：动量定理解释了“逆风逆风逆风逆风(n fng)(n fng)行舟行舟行舟行舟”（了解）（了解）（了解）（了解）船船演示演示(ynsh)前前进进

5、方方向向风吹来风吹来取一小块风取一小块风dm为研究为研究(ynji)对象对象初初末末由牛顿第由牛顿第三定律三定律前前进进方方向向风对帆的冲量大小风对帆的冲量大小方向与方向与 相反相反第9页/共36页第十页，共36页。112 质点系的动量定理质点系的动量定理(dn lin dn l)3 点系动量守恒定律点系动量守恒定律一、质点系一、质点系二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理(dn lin dn l)动动量守恒定律量守恒定律三、火箭飞行原理三、火箭飞行原理-变质量问题（自学）变质量问题（自学）第10页/共36页第十一页，共36页。12一、质点系一、质点系 N个质点组成个质点组成(z chn)的

6、系统的系统-研究对研究对象象内力内力(nil)internal force 系统内部各质点间的相互作用力系统内部各质点间的相互作用力质点系质点系 特点特点(tdin)：成对出现；成对出现；大小相等方向大小相等方向相反相反结论：结论：质点系的内力之和质点系的内力之和为零为零质点系中的重要结论之一质点系中的重要结论之一质点系：质点系：质点系：质点系：若物体系中的物体均可视作质点，若物体系中的物体均可视作质点，若物体系中的物体均可视作质点，若物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。则称为质点系。则称为质点系。则称为质点系。第11页/共36页第十二页，共36页。13 外力外力 external fo

7、rce 系统系统(xtng)外部对质点系内部质点的作外部对质点系内部质点的作用力用力约定约定(yudng)：系统内任一质点受力之和写成系统内任一质点受力之和写成外力之和外力之和内力之和内力之和质点系质点系第12页/共36页第十三页，共36页。14二、二、质点系的动量定理质点系的动量定理(dn lin dn l)动量守恒定律动量守恒定律方法方法(fngf):对每个质点分别使用牛顿定律对每个质点分别使用牛顿定律,然后然后利用质点系内力的特点加以化简利用质点系内力的特点加以化简 到到 最简形式。最简形式。第第1步，对步，对 mi 使用使用(shyng)动量动量定理：定理：外力冲量之和外力冲量之和 内

8、力冲量之和内力冲量之和第第2步，步，对对所有所有质质点点求和求和：第13页/共36页第十四页，共36页。15质点系质点系由于每个质点的受力时间由于每个质点的受力时间(shjin)dt(shjin)dt 相同相同所以：所以：第第3步，化简上式：步，化简上式：先看外力先看外力(wil)冲量之冲量之和和将所有将所有(suyu)的外的外力共点力相加力共点力相加写成：写成：第14页/共36页第十五页，共36页。16内力内力(nil)(nil)的的冲量之和为冲量之和为零零再看内力再看内力(nil)冲冲量之和量之和同样，由于每个质点的受力时间同样，由于每个质点的受力时间dt dt 相同相同(xin tn)(

9、xin tn)所以：所以：因为因为内力之和为零：内力之和为零：所以有结论：所以有结论：质点系的重要结论之二质点系的重要结论之二第15页/共36页第十六页，共36页。17最后简写最后简写(jinxi)右边右边令：令：则，质点系的动量定理则，质点系的动量定理(dn lin dn l)为为（积分（积分(jfn)形式）形式）质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量第16页/共36页第十七页，共36页。18当当动量守恒定律动量守恒定律动量定理动量定理讨论讨论 1.动量守恒定律是

10、牛顿第三定律的必然推论。动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动动量量定定理理(dn lin dn l)及及动动量量守守恒恒定定律律只适用于惯性系。只适用于惯性系。微分形式？微分形式？可以可以(ky)写写成成吗？吗？注意后面注意后面(hu mian)的的讲解。讲解。应用 例题（见教科书119页）注意：系统注意：系统 过程过程 原理应用原理应用应用例题、（127页）第17页/共36页第十八页，共36页。194.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒(shu hn)，尽管总动量可能并不守恒，尽管总动量可能并不守恒(shu hn)5.当当外外力力内内

11、力力且且作作用用(zuyng)时时间间极极短短时时（如如碰撞）碰撞）6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍(pbin)、更基本，在宏观和微观领域均适用。可认为动量可认为动量近似守恒近似守恒。7.用用守守恒恒定定律律作作题题，应应注注意意分分析析 过过程程、系系统统和和条条件。件。3.动量若在某一动量若在某一惯性系惯性系中中守恒守恒，则在其它，则在其它 一切惯性系一切惯性系中中均守恒均守恒。第18页/共36页第十九页，共36页。20 “神州神州”号飞船升空号飞船升空三、火箭飞行原理三、火箭飞行原理-变质量问题变质量问题(wnt)（自（自学）学）第19页/共36页第二十页，共36页。21 粘附粘附 主体

12、的质量增加（如滚雪球）主体的质量增加（如滚雪球）抛射抛射 主体的质量减少（如火箭发射）主体的质量减少（如火箭发射）还还有有另另一一类类变变质质量量问问题题是是在在高高速速（v c）情情况况下下，这这时时即即使使没没有有粘粘附附和和抛抛射射，质质量量也也可可以以(ky)改改变变 随随速速度度变变化化 m=m(v)，这这是是相相对对论情形，不在本节讨论之列。论情形，不在本节讨论之列。变质量变质量(zhling)问题（低速，问题（低速，v c）有两类：有两类：下面仅以火箭飞行原理下面仅以火箭飞行原理(yunl)为例，讨论变质量问题。为例，讨论变质量问题。第20页/共36页第二十一页，共36页。22三

13、、火箭飞行原理三、火箭飞行原理 （rocket）特征特征:火箭体在飞行过程中火箭体在飞行过程中,由于由于(yuy)不断地向不断地向外喷气外喷气,所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？取微小过程，即微小的时间间隔取微小过程，即微小的时间间隔d t火箭火箭(hujin)体质量体质量为为M速度速度(sd)喷出的气体喷出的气体系统：火箭箭体系统：火箭箭体 和和dt 间隔内喷出的气体间隔内喷出的气体-喷气速度喷气速度（相对火箭体）相对火箭体）第21页/共36页第二十二页，共36页。23火箭体质量为火箭体质量为速度速度喷出的气体喷出的气体(qt)系统系统(xtng)：

14、火箭箭体：火箭箭体 和和dt 间隔内喷出的气间隔内喷出的气体体根据动量根据动量(dngling)守恒列出原守恒列出原理式：理式：假设在自由空间发射，假设在自由空间发射，注意到：注意到：dm=-dM，按图示，稍加整理为：按图示，稍加整理为：第22页/共36页第二十三页，共36页。24提高火箭速度提高火箭速度(sd)的途径有二：的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度第一条是提高火箭喷气速度(sd)u第二条是加大火箭质量比第二条是加大火箭质量比M0/M对应的措施是：对应的措施是：选优质选优质(yuzh)燃燃料料 采取多级火箭采取多级火箭第23页/共36页第二十四页，共36页。254 质心质心 质心运动

15、质心运动(yndng)定理定理一、质心的定义一、质心的定义质心(zh xn)坐标的分量式质点系的质量中心，简称质心。质点系的质量中心，简称质心。质点系的质量中心，简称质心。质点系的质量中心，简称质心。（1 1）式表示）式表示）式表示）式表示(biosh)(biosh)质心的位置矢量，质心的位置矢量，质心的位置矢量，质心的位置矢量，（2 2）式表示）式表示）式表示）式表示(biosh)(biosh)质心坐标，是质点系质量分布的平均坐标，即：以质量为权的平均坐标。质心坐标，是质点系质量分布的平均坐标，即：以质量为权的平均坐标。质心坐标，是质点系质量分布的平均坐标，即：以质量为权的平均坐标。质心坐标

16、，是质点系质量分布的平均坐标，即：以质量为权的平均坐标。（1）（2）第24页/共36页第二十五页，共36页。26o质点系质点系第25页/共36页第二十六页，共36页。27对连续对连续(linx)体体应用(yngyng)例题（135页）o质点系质点系 已知一质量(zhling)为M、长为L的均质细棒，试证明棒的质心在棒的中点。解 取棒的一端为坐标原点，沿棒长方向取 x轴，在棒上离原点 x处取一段dx，则dx段的质量为第26页/共36页第二十七页，共36页。28解 取棒的一端(ydun)为坐标原点，沿棒长方向取x轴，在棒上离原点x处取一段dx，则dx段的质量为根据质心(zh xn)公式，有 若坐标

17、取棒的中点，则计算质心坐标 xc 0 ，但质心相对(xingdu)棒的位置仍然是棒的中点yxLxdx第27页/共36页第二十八页，共36页。29说明说明:1）不太大物体）不太大物体 质心与重心重合质心与重心重合 2）均匀分布的物体）均匀分布的物体 质心在几何中心质心在几何中心 3）质心是位置的加权平均值）质心是位置的加权平均值 质心处不一定质心处不一定有质量有质量 4）具有）具有(jyu)可加性可加性 计算时可分解计算时可分解第28页/共36页第二十九页，共36页。35 动量定理动量定理 角动量定理角动量定理力力力矩力矩(l j)或或角力角力动量动量(dngling)角动量角动量或动量矩或动量矩力的冲量力的冲量(chngling)力矩的冲量力矩的冲量或冲量矩或冲量矩第34页/共36页第三十五页，共36页。36n n作业(zuy)n n n n 习题 4.3 4.6 4.7 第35页/共36页第三十六页，共36页。