曲线和方程的概念学习教案.pptx

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1、会计学1曲线和方程的概念曲线和方程的概念第一页，编辑于星期二：点 十一分。2（2）方程是关于y轴对称的抛物线如图0 xyM满足关系：满足关系：（1）、如果）、如果是抛物线上的点，那么是抛物线上的点，那么一定是这个方程的解一定是这个方程的解（2）、如果、如果是方程是方程的解，那么以它为坐标的点一定的解，那么以它为坐标的点一定在抛物线上在抛物线上分析特例归纳定义图象上的点M与此方程y=ax2有什么关系？曲线和方程之间有什么对应关系呢？曲线和方程之间有什么对应关系呢？说这条抛物线的方程是说这条抛物线的方程是表示的曲线是这条抛物线表示的曲线是这条抛物线.第1页/共12页第二页，编辑于星期二：点 十一分

2、。3曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）与一个二元方程F(x,y)=0之间，如果具有以下两个关系：曲线C上的点的坐标，都是方程F(x,y)=0的解；以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，都是曲线C上的点，那么，方程F(x,y)=0叫做这条曲线C的方程；曲线C叫做这个方程F(x,y)=0的曲线第2页/共12页第三页，编辑于星期二：点 十一分。4曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系;方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形.1、如果，那么2、“点”与“解”的两个关系，缺一不可；3、曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角 度的两种说法4、曲线

3、与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立 的注意注意第3页/共12页第四页，编辑于星期二：点 十一分。5提问：提问：说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程x=2的关系0 xy2A第4页/共12页第五页，编辑于星期二：点 十一分。6提问：提问：课本34页思考与讨论提问：提问：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程能否写成y=|x|，为什么？第5页/共12页第六页，编辑于星期二：点 十一分。71.下列各题中，下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗？为什么？(1)线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的折线(如图(1)其方程为(x-y)(x+y)=0;(2)曲线C是顶点在原点的抛物线其方程

4、为x+=0;(3)曲线C是,象限内到x轴，y轴的距离乘积为1的点集其方程为 10 xy-110 xy-11-2210 xy-11-221第6页/共12页第七页，编辑于星期二：点 十一分。8yy5555-5-50 xy5-5-50 x-5y5-5xx2、以O为圆心，5为半径，上半圆弧、下半圆弧、右半圆弧、左半圆弧的方程分别是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？第7页/共12页第八页，编辑于星期二：点 十一分。9A、两条直线 B、两条射线C、两条线段 D、一条直线与一条射线D第8页/共12页第九页，编辑于星期二：点 十一分。105.已知两圆C1：x2+y2+6x-16=0,C2:x2+y2-4x-

5、5=0求证：对任一不等于1的实数，方程 x2 y2+6x-16+(x2+y2-4x-5)=0是通过两个已知圆交点的圆的方程。证明：方程x2+y2+6x-16+(x2+y2-4x-5)=0可以变形为：（1）x2+(1+)y2+(6-4)x-16-5=0 思考？思考？如果 1，那么得到的方程还是圆吗？这个方程表示的是什么图形？与两圆有什么关系？第9页/共12页第十页，编辑于星期二：点 十一分。11第10页/共12页第十一页，编辑于星期二：点 十一分。12一个定义一个定义“曲线的方程曲线的方程”和和“方程的曲线方程的曲线”两种思想两种思想由形到数，由数到形。由形到数，由数到形。第11页/共12页第十二页，编辑于星期二：点 十一分。