投影坐标系的详细介绍学习教案.pptx

《投影坐标系的详细介绍学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投影坐标系的详细介绍学习教案.pptx（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1投影投影(tuyng)坐标系的详细介绍坐标系的详细介绍第一页，共37页。第2页/共37页第二页，共37页。二二.地图投影地图投影(d t tu yn)的分类的分类n n（一）按地图投影的构成方法分类（一）按地图投影的构成方法分类n n几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影）：几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影）：基于透视基于透视(tush)(tush)原理，把地球球面上的经纬原理，把地球球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到的。而得到的。n n非几何投影（伪方位、伪圆柱、伪圆锥、多圆非几何投影（伪方位、伪圆柱、伪圆锥、多圆

2、锥）锥）第3页/共37页第三页，共37页。1.方位投影方位投影n n以平面作为(zuwi)投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。第4页/共37页第四页，共37页。2.圆柱投影圆柱投影n n以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后(rnhu)将圆柱面展为平面而成。第5页/共37页第五页，共37页。3.圆锥圆锥(yunzhu)投影投影n n以圆锥(yunzhu)面作为投影面，使圆锥(yunzhu)面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥(yunzhu)面上，然后将圆锥(yunzhu)面展为平面而成方位投影、圆柱投影和圆锥投

3、影又可根据(gnj)球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影。第6页/共37页第六页，共37页。4.伪方位投影伪方位投影n n伪方位投影中等变形线复伪方位投影中等变形线复杂，据不同设计要求有不杂，据不同设计要求有不同的形状。同的形状。n n多应用于编制小比例尺地多应用于编制小比例尺地形图形图n n伪方位投影是一种伪方位投影是一种(y zhn)较为复杂的投影，较为复杂的投影，其等变形线的形状随着投其等变形线的形状随着投影条件的不同而不同，他影条件的不同而不同，他并没有一定的投影面，主并没有一定的投影面，主要采用数学解析的方法作要采用数学解析的方法作为构成的基础。为构成的基础。

4、第7页/共37页第七页，共37页。5.伪圆柱投影伪圆柱投影n n伪圆柱投影是在圆柱投影经纬线形状的基础上，规定伪圆柱投影是在圆柱投影经纬线形状的基础上，规定其纬线投影的形状与圆柱投影相似即纬线为平行直线其纬线投影的形状与圆柱投影相似即纬线为平行直线(zhxin)(zhxin)，但经线则不同，除中央经线为直线，但经线则不同，除中央经线为直线(zhxin)(zhxin)外，其余的经线均为对称与中央经线的曲外，其余的经线均为对称与中央经线的曲线。经线的形状是任意曲线，但通常选择为正弦曲线线。经线的形状是任意曲线，但通常选择为正弦曲线或椭圆曲线。按变形性质，伪圆柱投影没有等角投影。或椭圆曲线。按变形性

5、质，伪圆柱投影没有等角投影。因为投影后经纬线不正交。只有等积和任意投影两种。因为投影后经纬线不正交。只有等积和任意投影两种。第8页/共37页第八页，共37页。桑逊投影桑逊投影桑逊投影桑逊投影(tuy(tuy ng)ng)它是一种经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影它是一种经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影它是一种经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影它是一种经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影(tuy(tuy ng)ng)。是法国人桑逊于是法国人桑逊于是法国人桑逊于是法国人桑逊于16501650年所创。纬线为间隔相等的平行线，年所创。纬线为间隔相等的平行线，年所创。纬线为间隔相等的平行线，年所创。纬线为间隔相等的平行

6、线，经线为对称与中央经线的正弦曲线。在每一条纬线上经线经线为对称与中央经线的正弦曲线。在每一条纬线上经线经线为对称与中央经线的正弦曲线。在每一条纬线上经线经线为对称与中央经线的正弦曲线。在每一条纬线上经线间隔相等。这种投影间隔相等。这种投影间隔相等。这种投影间隔相等。这种投影(tuy(tuy ng)ng)的所有纬线长度比均等于的所有纬线长度比均等于的所有纬线长度比均等于的所有纬线长度比均等于1 1。纬线长度无变形，中央经线长度比等于纬线长度无变形，中央经线长度比等于纬线长度无变形，中央经线长度比等于纬线长度无变形，中央经线长度比等于1 1，其他经线长度，其他经线长度，其他经线长度，其他经线长度

7、比均大于比均大于比均大于比均大于1 1，而且离中央经线越远，其数值越大。赤道和，而且离中央经线越远，其数值越大。赤道和，而且离中央经线越远，其数值越大。赤道和，而且离中央经线越远，其数值越大。赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远变形越中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远变形越中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远变形越中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远变形越大。所以这种投影大。所以这种投影大。所以这种投影大。所以这种投影(tuy(tuy ng)ng)适合于作赤道附近南北延伸适合于作赤道附近南北延伸适合于作赤道附近南北延伸适合于作赤道附近南北延伸的地区地图。

8、的地区地图。的地区地图。的地区地图。第9页/共37页第九页，共37页。6.伪圆锥伪圆锥(yunzhu)投影投影n n伪圆锥投影是对圆锥投影的经纬线形状加以改变而成的。纬线形状类似圆锥投影伪圆锥投影是对圆锥投影的经纬线形状加以改变而成的。纬线形状类似圆锥投影为同心圆弧，圆心为同心圆弧，圆心(yunxn)(yunxn)位于中央经线上，但经线则不同，除中央经线为直线位于中央经线上，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称与中央经线的曲线。按投影的变形性质，伪圆锥投影没外，其余的经线均为对称与中央经线的曲线。按投影的变形性质，伪圆锥投影没有等角投影，因为这种经纬线不直交，伪圆锥投影只有等积

9、投影和任意投影，最有等角投影，因为这种经纬线不直交，伪圆锥投影只有等积投影和任意投影，最常用的是等积伪圆锥投影。常用的是等积伪圆锥投影。第10页/共37页第十页，共37页。彭纳投影(tuyng)主要用于编制小比例尺的大洲图第11页/共37页第十一页，共37页。7.多圆锥多圆锥(yunzhu)投投影影假设有许多圆锥与球面上的纬线相切，将球面上的经纬线投影到这些圆锥面上，然后沿同一母线方向将圆锥面剪开展平，并在中央经线上排接起来就得到了所谓多圆锥投影。在多圆锥投影中，由于圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧。圆心在中央经线上，中央经线投影为直线。其他(qt)经线投影为对称中央经线的曲线。由于多

10、圆锥投影的经纬线系弯曲的曲线，具有良好的球形感，所以它经常用于编制世界地图。第12页/共37页第十二页，共37页。（二）按投影（二）按投影(tuyng)变形性变形性质的分类质的分类n n等角投影等角投影等角投影等角投影n n等积投影等积投影等积投影等积投影n n任意投影任意投影任意投影任意投影n n8.8.等角投影（正形投影）等角投影（正形投影）等角投影（正形投影）等角投影（正形投影）n n角度变形为角度变形为角度变形为角度变形为0 0，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的微小圆，

11、其形状保持不变，只有微小圆，其形状保持不变，只有微小圆，其形状保持不变，只有微小圆，其形状保持不变，只有(zh(zh y y u)u)长度和面积变长度和面积变长度和面积变长度和面积变形。形。形。形。n n等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的。地点长度比是不同的。地点长度比是不同的。地点长度比是不同的。n n多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。多用于编制航海图、洋流图、风向图等

12、地形图。多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。n n9.9.等积投影等积投影等积投影等积投影n n投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零零零零 Vp=0 Vp=0（或（或（或（或 P=1 P=1，a=1/ba=1/b）。不同点变形椭圆的形状相）。不同点变形椭圆的形状相）。不同点变形椭圆的形状相）。不同点变形椭圆的形状相差很大；角度变形大。适合于自然地图和社会经济地图。差很大；角度变形大。适合于自然地图和社会经济地图。差很大；角度变形大。

13、适合于自然地图和社会经济地图。差很大；角度变形大。适合于自然地图和社会经济地图。n n10.10.任意投影任意投影任意投影任意投影n n投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投不等积。角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投不等积。角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投不等积。角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任影。其中，等距投影是在特定方向上

14、没有长度变形的任影。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任影。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（意投影（意投影（意投影（m=1m=1）。适合于参考图和中小学教学用图。）。适合于参考图和中小学教学用图。）。适合于参考图和中小学教学用图。）。适合于参考图和中小学教学用图。第13页/共37页第十三页，共37页。二二.地图投影地图投影(d t tu yn)的变的变形形n n由于椭球面是一个不可展的曲面，投影必然会产生变形。在地球面上相信两条纬线间的许多由于椭球面是一个不可展的曲面，投影必然会产生变形。在地球面上相信两条纬线间的许多经纬风格具有相同形状和大小，但投影到平面上后，往

15、往产生明显的差异，这就是投影变形经纬风格具有相同形状和大小，但投影到平面上后，往往产生明显的差异，这就是投影变形所致。这种变形表现在形状和大小上。实质上，就是由投影产生了长度变形、面积变形以及所致。这种变形表现在形状和大小上。实质上，就是由投影产生了长度变形、面积变形以及角度变形。角度变形。n n具体应用过程中，根据具体的用图目的、区域的范围和内容的特点等，在长度、角度、面积具体应用过程中，根据具体的用图目的、区域的范围和内容的特点等，在长度、角度、面积几种变形中，选择一个令其不变形，或者虽有各种变形，但设法几种变形中，选择一个令其不变形，或者虽有各种变形，但设法(shf(shf)使其变形减少

16、到限使其变形减少到限差之内。差之内。第14页/共37页第十四页，共37页。1.变形变形(bin xng)椭圆椭圆n n地球上一个无穷小的圆微分圆（也称为(chn wi)单位圆），在投影后一般地成为一个微分椭圆，然后再利用微分椭圆去解释各种变形的特征。这样的椭圆称为(chn wi)变形椭圆。主方向：在投影后仍保持正交的一对线的方向称为正方向底索定律：无论(wln)采用何种转换方法，球面上每一点至少有一对正交方向，在投影平面上仍能保持其正交关系。第15页/共37页第十五页，共37页。2.长度长度(chngd)比比n n长度(chngd)比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分

17、线段dS二者之比。不同点上的长度(chngd)比不相同，而且同一点上不同方向的长度(chngd)比也不相同第16页/共37页第十六页，共37页。3.方向方向(fngxing)变形变形如图所示：设从主方向量起OP的方向角为 a ,投影(tuyng)后 op 的方位角为 a 则 (a-a)称为方向变形。第17页/共37页第十七页，共37页。4.角度角度(jiod)变形变形n n在大多数情况下，投影前后两个对应的角度并不都是方向角，亦即由组成该角度的两条边都不在主方向上，这时应该(ynggi)研究角度变形及最大的角度变形。所谓角度变形就是投影前的角度u与投影后对应角度u之差n nu=u-u第18页/

18、共37页第十八页，共37页。5.面积面积(min j)变形变形n nr 为微分圆的半径，a,b为主方向的长度比，变形椭圆的长半径为ar，短半径为br。n n具体应用(yngyng)过程中，根据具体的用图目的、区域的范围和内容的特点等，在长度、角度、面积几种变形中，选择一个令其不变形，或者虽有各种变形，但设法使其变形减少到限差之内。面积(min j)比第19页/共37页第十九页，共37页。三三.几种几种(j zhn)重要的地图投重要的地图投影影（一）高斯投影（一）高斯投影1.1.控制测量对地图投影的要求控制测量对地图投影的要求采用等角投影（又称为正形投影）采用等角投影（又称为正形投影）长度长度(

19、chngd)(chngd)和面积变形不大和面积变形不大能按高精度的、简单的、同样的计算公式把能按高精度的、简单的、同样的计算公式把各区域联成整体各区域联成整体第20页/共37页第二十页，共37页。2.高斯高斯(o s)投影描述投影描述 想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条(y tio)子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。第21页/共37页第二十一页，共37页。3.高斯投影高斯投影(tuyng)必须满足以下三个条必须满足以下三个条件：件：

20、n n（1）中央子午线投影后是一条直线n n（2）中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1n n（3）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求n n高斯(o s)投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。第22页/共37页第二十二页，共37页。4.高斯高斯(o s)投影的分带投影的分带n n我国规定按经差我国规定按经差66和和33进行投影分带。进行投影分带。n n投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投影范围；区域作为投影范围；n n1 1）分带原则）分带原则n

21、n（1 1）限制长度变形使其不大于测图误差；）限制长度变形使其不大于测图误差；n n（2 2）带数不应过多以减少换带计算）带数不应过多以减少换带计算(j sun)(j sun)工作。工作。n n2 2）分带方法）分带方法n n 6 6带带:自自00子午线起每隔经差子午线起每隔经差66自西向东分带，自西向东分带，依次编号依次编号1 1，2 2，3 3，6060。我国。我国66带中央子午线的带中央子午线的经度，由经度，由7373起每隔起每隔66而至而至135135，共计，共计1111带，带号带，带号用用n n表示，中央子午线的经度用表示。表示，中央子午线的经度用表示。n n 带号及中央子午线经度的

22、关系：带号及中央子午线经度的关系：n n NN第23页/共37页第二十三页，共37页。分带图分带图分带图分带图n n3带:自东经1.5子午线起，每隔3设立(shl)一个投影带，依次编号为1，2，3，120带；中央子午线经度依次为3,6,9,360。n n带号及中央子午线经度的关系：n nN=L/3n nL0=3Nn n.5带或任意带:工程测量控制网也可采用.5带或任意带，但为了测量成果的通用，需同国家6或3带相联系。n n做好事第24页/共37页第二十四页，共37页。6.高斯投影高斯投影(tuyng)的正算公式的正算公式n n上面(shng min)公式中FE 表示向东偏移，我国一般假定为 5

23、00000米 n n高斯-克吕格投影比例因子k0=1第25页/共37页第二十五页，共37页。（二）通用（二）通用(tngyng)横轴墨卡横轴墨卡托投影托投影 UTM(Universal Transverse Mercator Projection)投影属于横轴等角割椭圆柱投影,它的投影条件是取第3个条件“中央经线投影长度比不等于1而是等于0.9996”，投影后两条割线上没有变形，它的平面直角系与高斯投影相同，且和高斯投影坐标有一个(y)简单的比例关系，因而有的文献上也称它为m00.9996的高斯投影。第26页/共37页第二十六页，共37页。n n1.UTM1.UTM投影的特点投影的特点n nU

24、TMUTM投影的中央经线长度比为投影的中央经线长度比为0.999 60.999 6，这是为了，这是为了(wi le)(wi le)使得使得，处的最大变形值小于处的最大变形值小于0.0010.001而选择的而选择的数值。两条割线数值。两条割线(在赤道上，它们位于在赤道上，它们位于离中央子午线大约离中央子午线大约(约约 )处处)上没有长度变形；离开这两上没有长度变形；离开这两条割线愈远变形愈大；在两条割线以条割线愈远变形愈大；在两条割线以内长度变形为负值；在两条割线之外内长度变形为负值；在两条割线之外长度变形为正值。长度变形为正值。n n2.UTM2.UTM投影的分带投影的分带n nUTMUTM投

25、影的分带是将全球划分为投影的分带是将全球划分为6060个个投影带，带号投影带，带号1 1，2 2，3 3，6060连续编连续编号，每带经差为号，每带经差为，从经度，从经度180180和和1717 之间为起始带之间为起始带(1(1带带)，连续向东，连续向东编号。编号。n n3.UTM3.UTM投影的正算公式投影的正算公式n n同高斯投影正算公式，只改动比例因同高斯投影正算公式，只改动比例因子子K0=0.9996K0=0.9996第27页/共37页第二十七页，共37页。（三）墨卡托投影（三）墨卡托投影(tuyng)n n是荷兰制图(zh t)学者墨卡托在1560年推算的，所以叫墨卡托投影。这种投影

26、是一种等角正圆柱投影。我们的海图，主要是用墨卡托投影。第28页/共37页第二十八页，共37页。1.正轴圆柱投影的变形正轴圆柱投影的变形(bin xng)规律规律n n在正轴切圆柱投影中，赤道无变形，自赤道向南北两侧的变形随着(su zhe)纬度的增高而增大。在割圆柱投影中，对称标准纬线上无变形，变形则从标准纬线向赤道方向和向两极方向增加，标准纬线以内为负增长，以外为正增长。等角圆柱投影：自赤道起，向南向北，纬度(wid)间隔变大第29页/共37页第二十九页，共37页。2.墨卡托投影墨卡托投影(tuyng)的特点的特点n n经线是平行直线，并且间隔相等：纬线也是平行直线，并与经线垂直；纬线随纬度

27、的增高而向两极逐渐伸长(shn chn)；投影后角度无变形。因此，能满足航海的要求。对舰船在航行中定位，确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。第30页/共37页第三十页，共37页。四四.有趣有趣(yuq)小知识小知识n n1.1.绘制地球仪用的投影：普通多圆锥投影绘制地球仪用的投影：普通多圆锥投影n n普通多圆锥投影除了中央经线和每一条纬线的长度比普通多圆锥投影除了中央经线和每一条纬线的长度比等于等于1 1外，其余经线长度比均大于外，其余经线长度比均大于1 1，这个投影在中央，这个投影在中央经线上纬线间隔相等，在每一条纬线上经线间隔相等。经线上纬线间隔相等，在每一条纬线上经线间隔相等。

28、普通多圆锥投影属于任意投影，中央经线是一条没有普通多圆锥投影属于任意投影，中央经线是一条没有变形的线，离开中央经线越远变形越大。这个投影适变形的线，离开中央经线越远变形越大。这个投影适于做南北方向延伸地区的地图。美国海岸测量局曾用于做南北方向延伸地区的地图。美国海岸测量局曾用此投影做美国海岸附近地区的地图。普通多圆锥投影此投影做美国海岸附近地区的地图。普通多圆锥投影的另一个用途就是的另一个用途就是(jish)(jish)绘制地球仪用的图形。把整绘制地球仪用的图形。把整个地球按一定经差分为若干带，每带中央经线都投影个地球按一定经差分为若干带，每带中央经线都投影为直线，各带的投影图在赤道相接，将这

29、样的投影图为直线，各带的投影图在赤道相接，将这样的投影图贴在预制的球胎上，就是贴在预制的球胎上，就是(jish)(jish)一个地球仪。一个地球仪。第31页/共37页第三十一页，共37页。2.2.编制编制“世界地图世界地图”用的投影：等差分纬线多圆锥投影用的投影：等差分纬线多圆锥投影这个投影是由我国地图出版社于这个投影是由我国地图出版社于19631963年设计的一种不年设计的一种不等分纬线的多圆锥投影。是我国编制等分纬线的多圆锥投影。是我国编制“世界地图世界地图”常用常用的一种投影。的一种投影。这种投影的特点是赤道和中央纬线是互相垂直的直这种投影的特点是赤道和中央纬线是互相垂直的直线，其他纬线

30、是对称于赤道的同轴圆弧，其圆心均在线，其他纬线是对称于赤道的同轴圆弧，其圆心均在中央经线上，其他经线为对称于中央经线的曲线，每中央经线上，其他经线为对称于中央经线的曲线，每一条纬线上各经线间的间隔，随离中央经线距离的增一条纬线上各经线间的间隔，随离中央经线距离的增大而逐渐缩小大而逐渐缩小(suxi(suxi o)o)，按等差递减。极点为圆弧，其，按等差递减。极点为圆弧，其长度为赤道的长度为赤道的1/21/2。第32页/共37页第三十二页，共37页。五五.坐标坐标(zubio)转换转换大地坐标（北京54）空间直角坐标（北京54）投影坐标（北京54）大地坐标（WGS84）空间直角坐标（WGS84）

31、投影坐标（WGS84）大地坐标（国家2000）空间直角坐标（国家2000）投影坐标（国家2000）第33页/共37页第三十三页，共37页。（一）不同空间直角坐（一）不同空间直角坐标标(zh jio zu bio)系系之间的转换之间的转换对于既有旋转、缩放，又有平移的两个空间直角坐标系的坐标换算，存在着3个平移参数(cnsh)和3个旋转参数(cnsh)以及1个尺度变化参数(cnsh)，共计有7个参数(cnsh)。此为布尔莎七参数(cnsh)公式。式中，X0，Y0，Z0为3个平移参数(cnsh)，xyz，m为尺度变化参数(cnsh)。为了求得这7个转换参数(cnsh)，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乖法求得7个参数(cnsh)的最或然值第34页/共37页第三十四页，共37页。（二）空间直角坐标（二）空间直角坐标(zh jio zu bio)系同大地坐标系的关系系同大地坐标系的关系（三）大地（三）大地(dd)(dd)坐标系与投影坐标系坐标系与投影坐标系的转换的转换 即投影的正反算即投影的正反算第35页/共37页第三十五页，共37页。第36页/共37页第三十六页，共37页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第37页/共37页第三十七页，共37页。