标准直齿轮PPT学习教案.pptx

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1、会计学1标准标准(biozhn)直齿轮直齿轮第一页，共76页。第1页/共76页第二页，共76页。2）模数：）模数：m2 渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数 分度圆圆周为：分度圆圆周为：分度圆直径为：分度圆直径为：模数模数m是决定是决定齿轮尺寸齿轮尺寸的一个基本参数。的一个基本参数。齿数相同齿数相同的齿轮，的齿轮，模数大模数大，尺寸也大尺寸也大。m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16 d=ZP令：令：则：则：1）齿数：）齿数：zd第2页/共76页第三页，共76页。标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5

2、 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45第3页/共76页第四页，共76页。O分度圆压力角分度圆压力角a a K由由 渐开线方程渐开线方程 得：得：由上式可知：同一齿廓的由上式可知：同一齿廓的不同半径处，压力角不同不同半径处，压力角不同分度圆压力角：分度圆压力角：齿顶圆压力角：齿顶圆压力角：基圆压力角：基圆压力角：

3、分度圆压力角分度圆压力角 为标准值为标准值=20=20（正常齿制）（正常齿制）=25=25（短齿制）（短齿制）离基圆越远的部位压力角越大。离基圆越远的部位压力角越大。齿顶圆压力角齿顶圆压力角最大，最大，基圆压力角等于零。基圆压力角等于零。VK ArbB1rK1rbKFVK1 K1 K1 KrKK1FB第4页/共76页第五页，共76页。NOrfrar rb br第5页/共76页第六页，共76页。第6页/共76页第七页，共76页。第7页/共76页第八页，共76页。第8页/共76页第九页，共76页。压力角压力角是决定渐开线齿廓形状是决定渐开线齿廓形状(xngzhun)(xngzhun)的一个重要参数

4、。的一个重要参数。定义定义(dngy)(dngy)分度圆压力角为齿轮的压力角分度圆压力角为齿轮的压力角模数模数 m m 是决定齿轮尺寸是决定齿轮尺寸(ch cun)(ch cun)的一个基本参数的一个基本参数渐开线标准齿轮的五大渐开线标准齿轮的五大基本参数基本参数Z Z、m、h ha a*、C C*第9页/共76页第十页，共76页。Oh3 渐开线齿轮的几何尺寸渐开线齿轮的几何尺寸rarbd分度圆直径分度圆直径ha 齿顶高齿顶高ha*齿顶高系数齿顶高系数hf 齿根高齿根高c*齿顶隙系数齿顶隙系数h 齿全高齿全高=0.25 0.25(正常齿制正常齿制)=0.3 0.3(短齿制）短齿制）=1 1(正

5、常齿制正常齿制)=0.8 0.8(短齿制）短齿制）da 齿顶圆直径齿顶圆直径df 齿根圆直径齿根圆直径db基圆直径基圆直径hahfrrf第10页/共76页第十一页，共76页。第11页/共76页第十二页，共76页。第12页/共76页第十三页，共76页。1.齿距p:p=.m 2.齿厚s和槽宽e：标准(biozhn)齿轮的齿厚和槽宽相等 即：s=e=m/2 3.齿顶高ha：ha=ha*m ha*齿顶高系数：正常齿制ha*=1 短齿制 ha*=0.8 4.顶隙c：c=c*m c*顶隙系数：正常齿制c*=0.25 短齿制 c*=0.3第13页/共76页第十四页，共76页。第14页/共76页第十五页，共7

6、6页。n n定义分度圆上：n n模数m=Pk/，压力角，均为标准值n n国家标准=20，英制标准=14.5,n n某些(mu xi)汽车齿轮=22.5n n齿顶高系数，顶隙系数mzd=分度圆第15页/共76页第十六页，共76页。第16页/共76页第十七页，共76页。第17页/共76页第十八页，共76页。VFV第18页/共76页第十九页，共76页。渐开线标准渐开线标准(biozhn)(biozhn)直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准标准(biozhn)(biozhn)齿轮的特征：齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准分度圆上模数和压力角为标准(biozhn)(biozhn)

7、值；值；齿距齿距p p所包含的齿厚所包含的齿厚s s与齿槽宽与齿槽宽e e相等；相等；具有标准具有标准(biozhn)(biozhn)的齿顶高与齿根高。的齿顶高与齿根高。第19页/共76页第二十页，共76页。s第20页/共76页第二十一页，共76页。第21页/共76页第二十二页，共76页。第22页/共76页第二十三页，共76页。第23页/共76页第二十四页，共76页。第24页/共76页第二十五页，共76页。第25页/共76页第二十六页，共76页。第26页/共76页第二十七页，共76页。第27页/共76页第二十八页，共76页。为了简化计算和使用方便，通常将为了简化计算和使用方便，通常将 m=1,

8、=20的标的标准齿轮公法线长度准齿轮公法线长度(chngd)W/和跨齿数和跨齿数k计算并列计算并列表被选表被选 第28页/共76页第二十九页，共76页。例题，例题，已知标准齿轮已知标准齿轮z1=21，m=5，求顶圆齿厚和公求顶圆齿厚和公法线长度法线长度W。解：解：S=m/2r=mz/2=52.5代入上式可得；Sa=3.49 mmra=mz/2+h*m=57.5查表得；k=3，W=7.6604 W=Wm=7.6604=38.302 mm 第29页/共76页第三十页，共76页。渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸(

9、ch(ch cun)cun)计算式计算式计算式计算式第30页/共76页第三十一页，共76页。内齿轮内齿轮(chln)(chln)的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮(chln)(chln)的轮齿和齿槽的轮齿和齿槽 齿顶圆半径小于齿根圆半径齿顶圆半径小于齿根圆半径 内齿轮内齿轮(chln)(chln)的齿顶圆大于基圆的齿顶圆大于基圆第31页/共76页第三十二页，共76页。（1 1）齿条齿条齿廓为直线齿廓为直线(zhxin)(zhxin)，齿廓上各点的齿廓上各点的压力角均为标压力角均为标准值，且等于准值，且等于齿条齿廓的倾齿条齿廓的倾斜角斜角(齿形角齿形角)。（2 2）在平行在

10、平行(pngxng)(pngxng)于齿条齿顶线于齿条齿顶线的各条直线上的各条直线上，齿条的齿距均相等，齿条的齿距均相等.（3 3）分度线至齿分度线至齿顶线的顶线的高度高度(god)(god)为齿顶高为齿顶高 ，分，分度线至齿度线至齿根线的高根线的高度为齿根度为齿根高高齿条的结构及其特点齿条的结构及其特点第32页/共76页第三十三页，共76页。第33页/共76页第三十四页，共76页。3 3 一对齿轮一对齿轮(chln)(chln)的啮合过程及连续传动条件的啮合过程及连续传动条件理论啮合理论啮合(nih)线线:啮合啮合(nih)点的轨迹点的轨迹 rb2O2 1 2O1N2rb1P四线合一四线合一

11、(h y)1）N1N2的特点的特点两基圆内公切线：两基圆内公切线：N1N2啮合点的公法线：啮合点的公法线：N1N2接触点正压力方向：接触点正压力方向：N1N2FFKKN1第34页/共76页第三十五页，共76页。O2O12）一对齿轮的啮合过程）一对齿轮的啮合过程 N1N2理论啮合线理论啮合线B2 起始啮合点。起始啮合点。主动轮的齿根主动轮的齿根与与从动轮的齿顶从动轮的齿顶接触接触B1 终止啮合点。终止啮合点。主动轮齿顶主动轮齿顶与与从动轮的齿根从动轮的齿根接触接触rb2N2N1B2 B1 实际啮合线实际啮合线B2 2 1rb1B1第35页/共76页第三十六页，共76页。第36页/共76页第三十七

12、页，共76页。对应啮合过程（对应啮合过程（B2 B1）从动轮转过的角度从动轮转过的角度2对应啮合过程（对应啮合过程（B2 B1）主动轮转过的角度主动轮转过的角度1 2 1O2O1B2B1PN1N221第37页/共76页第三十八页，共76页。第38页/共76页第三十九页，共76页。标准(biozhn)安装0102CN1N2B1B1点进入(jnr)啮合瞬时第39页/共76页第四十页，共76页。B20102CN1N2B1标准(biozhn)安装B2点脱离(tul)啮合瞬时第40页/共76页第四十一页，共76页。0102CN1N2第41页/共76页第四十二页，共76页。O2O12 2 渐开线齿轮渐开线

13、齿轮(chln)(chln)的中心距及啮合角的中心距及啮合角标准渐开线齿轮标准渐开线齿轮(chln)(chln)正确安装应满足的两个条件：正确安装应满足的两个条件：2)2)保证两轮保证两轮(lin ln)(lin ln)齿侧无间隙齿侧无间隙;1)1)保证两轮的顶隙为标准值。保证两轮的顶隙为标准值。满足上述两条件正确安装的结果为：满足上述两条件正确安装的结果为：分度圆与节圆相重合。分度圆与节圆相重合。中心距中心距a为标准中心距。为标准中心距。a=ra2arf1标准中心距标准中心距标准齿轮满足正确安装条件的中心距标准齿轮满足正确安装条件的中心距cr2r1N2N1Ps=s =e=ec第42页/共76

14、页第四十三页，共76页。分度圆压力分度圆压力(yl)(yl)角、节圆压力角、节圆压力(yl)(yl)角和啮合角的关系。角和啮合角的关系。1 1）在标准中心）在标准中心(zhngxn)(zhngxn)距状态下距状态下分度圆和节圆重合分度圆和节圆重合(chngh),(chngh),故故:分度圆压力角分度圆压力角 =节圆压力角节圆压力角 =啮合角啮合角2 2）在非标准中心距状态下）在非标准中心距状态下分度圆和节圆不重合分度圆和节圆不重合,故故:分度圆压力角分度圆压力角节圆压力角节圆压力角在上述两种情况下：在上述两种情况下：节圆压力角恒等于啮合角节圆压力角恒等于啮合角啮合角啮合角a 齿轮啮合时，节点齿

15、轮啮合时，节点P的速度方向的速度方向 线线与啮合线间的夹角。与啮合线间的夹角。o1o2o2r2arb1rb22 22VPPr1N1N2第43页/共76页第四十四页，共76页。o1o2o1o2r1r2a r1r2r2r1aa rb1arb2a rb1rb2a a aa=a PN1PN2N2N1第44页/共76页第四十五页，共76页。rb2r2O2r1O11 12 2CN1N2rb1ra1ra1rf2rf2caa a O1rb2r2O2r11 12 2CN2rb1ra1rf2N1r2r1=标准安装时：标准安装时：，非非标准安装时：标准安装时：由于由于aa此时此时 。,两分度圆将分离，两分度圆将分离

16、，rb1rb2=(r1+r2)cos)cos=a cos cos第45页/共76页第四十六页，共76页。o1o2N1P21N2a2o2aN1N2p 一对渐开线齿廓啮合一对渐开线齿廓啮合时的重要特性时的重要特性 一对渐开线齿廓啮一对渐开线齿廓啮合传动时，其传动比合传动时，其传动比不受中心距变化的影不受中心距变化的影响。响。有利于加工、安有利于加工、安装和使用。装和使用。中心距变动，啮合线变化。中心距变动，啮合线变化。第46页/共76页第四十七页，共76页。正确啮合条件(tiojin)条件(tiojin)：齿对交替过程中不发生冲击5.4齿轮连续平稳(pngwn)传动条件第47页/共76页第四十八页

17、，共76页。w w1 1w w2 2第48页/共76页第四十九页，共76页。第49页/共76页第五十页，共76页。10105 5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动Pb1 Pb2m1m2不能正确啮合不能正确啮合1 1 一对渐开线齿轮正确啮合条件一对渐开线齿轮正确啮合条件m1m2Pb1 Pb2不能正确啮合不能正确啮合O2O11 1pb22 2O11 1O22 2pb1pb2pb1第50页/共76页第五十一页，共76页。m=2m=4传动比传动比1比比1均为均为16牙牙,试转试转360/2Z 角度角度(jiod)第51页/共76页第五十二页，共76页。m=2m=4不能有两对齿廓

18、同时(tngsh)啮合第52页/共76页第五十三页，共76页。能正确啮合能正确啮合一对渐开线齿轮正确啮合条件为一对渐开线齿轮正确啮合条件为O22 2O11 1pb1pb2=20=20（正常齿制）（正常齿制）=25=25（短齿制）（短齿制）第53页/共76页第五十四页，共76页。N2N1o o1 1o o2 2正确正确(zhngqu)啮合条件啮合条件第54页/共76页第五十五页，共76页。N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P第55页/共76页第五十六页，共76页。N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P第56页/共76页第五十七页，共76页。作者：潘存云教授第57页/共76页第五

19、十八页，共76页。第58页/共76页第五十九页，共76页。第59页/共76页第六十页，共76页。第60页/共76页第六十一页，共76页。N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P第61页/共76页第六十二页，共76页。N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P否则否则(fuz)传动传动(chundng)不连续不连续第62页/共76页第六十三页，共76页。N2N1B1B2o o1 1o o2 2P P传动传动 连续连续(linx)平稳平稳第63页/共76页第六十四页，共76页。第64页/共76页第六十五页，共76页。第65页/共76页第六十六页，共76页。及及第66页/共76页第六十七页

20、，共76页。n n 大意味着什么大意味着什么(物理意义物理意义)？n n表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。的时间比例大。n n结论结论n n 基本定律解决瞬时传动比恒定基本定律解决瞬时传动比恒定(hngdng)(hngdng)的必要的必要条件；条件；n n m,m,相等，解决连续传动的必要条件；相等，解决连续传动的必要条件；n n 1 1，解决连续传动的充分条件。，解决连续传动的充分条件。n n 标准齿轮、标准中心距，标准齿轮、标准中心距，恒大于恒大于1 1第67页/共76页第六十八页，共76页。3）齿轮连续传动）齿轮连续传动(c

21、hundng)条件条件*实际情况为实际情况为:第一第一(dy)(dy)对齿从起对齿从起始啮合点始啮合点B2B2开始，各共轭点开始，各共轭点依次在实际啮合线上依次在实际啮合线上 啮合至啮合至一个基节（基圆齿距）长度一个基节（基圆齿距）长度时。第二对齿开始在啮合起时。第二对齿开始在啮合起始点始点B2B2进入啮合。进入啮合。综上所述，保证连续传动综上所述，保证连续传动(chundng)(chundng)的条件应为：的条件应为：*工程要求工程要求:第一对齿未脱离第一对齿未脱离啮合前啮合前(未到达未到达B1点），第点），第二对二对齿齿应已在啮合起始点应已在啮合起始点B2进入啮合。进入啮合。2 1O2O1

22、B1N1N2B2pb第68页/共76页第六十九页，共76页。作者：潘存云教授rb2rb2单齿啮合区单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区重合度的含义：重合度的含义：=1.45B1B2=P b=1.45 Pb第一对齿在第一对齿在B2点进入啮合点进入啮合第一对齿从第一对齿从B2运动到运动到B3点时；点时；第一对齿从第一对齿从B3运动到运动到B1点时；点时；第一对齿在第一对齿在B1点脱离啮合后；点脱离啮合后；只有第二对齿处于啮合状态。只有第二对齿处于啮合状态。当第二对齿从当第二对齿从B4点运动到点运动到B3点时；点时；第三对正好在第三对正好在B2点进入啮合。点进入啮合。开始一个新的循环。

23、开始一个新的循环。2单齿啮合区长度：单齿啮合区长度：L1P b 2(1)P b (2)P b 双齿啮合区长度：双齿啮合区长度：L2 2(1)P b 2第二对齿在第二对齿在B2点恰好进入啮合。点恰好进入啮合。第二对齿从第二对齿从B2运动到运动到B4点时。点时。1N2N1P1B31B11.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55Pb2B43B2第69页/共76页第七十页，共76页。N2N1B1B2o o1 1o o2 2P Paa重重合合度度的的影影响响(yngxing)因因素素齿数和中心(zhngxn)距第70页/共76页第七十一页，共76页。N2N1o o1 1o o2 2B2B1重合

24、重合(chngh)度度前一对齿在B1点分离(fnl)前，另一对齿应已在B2点进入啮合。第71页/共76页第七十二页，共76页。N2N1o o1 1o o2 2第72页/共76页第七十三页，共76页。N2N1o o1 1o o2 2B1B2第73页/共76页第七十四页，共76页。小结：小结：渐开线齿轮传动应掌握的常用公式：渐开线齿轮传动应掌握的常用公式：1.2.3.4.5.标准中心距标准中心距6.标准中心距与实际中心距关系标准中心距与实际中心距关系7.任意圆齿厚任意圆齿厚8.重合度系数重合度系数第74页/共76页第七十五页，共76页。9.尺寸尺寸(ch cun)公式公式（正常齿制）（正常齿制）第75页/共76页第七十六页，共76页。