探索三角形相似的条件(1)ppt学习教案.pptx

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1、会计学1探索探索(tn su)三角形相似的条件三角形相似的条件(1)ppt第一页，共22页。记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1各对应角相等、各对应边成比例的两个各对应角相等、各对应边成比例的两个(lin)多边形叫做相似多边形多边形叫做相似多边形.知识(zh shi)回顾（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）相似相似(xin s)比比第4页/共22页第四页，共22页。表示表示(biosh)(biosh)为：为：ABC ABC ABCABCCABABC注意：写两个注意：写两个三角形相似时，三角形相似时，应把表示对应应把表示对应顶点顶点(dngdi

2、n)(dngdin)的的字母写在对应字母写在对应的位置上。的位置上。读作：读作：ABCABC相似相似(xin s)(xin s)于于 ABCABCABC与与 ABC相似相似第5页/共22页第五页，共22页。A=A 、B=B、C=C ABCABC相似三角形的定义可相似三角形的定义可相似三角形的定义可相似三角形的定义可以以以以(ky)(ky)作为三角形作为三角形作为三角形作为三角形相似的一种判定方法。相似的一种判定方法。相似的一种判定方法。相似的一种判定方法。第6页/共22页第六页，共22页。类比猜想类比猜想两个三角形定义性 质判定方法全等相似三角三角(snjio)(snjio)对对应相等，应相等

3、，三边对应相等三边对应相等对应对应(duyng)(duyng)角角相等，相等，对应对应(duyng)(duyng)边边相等相等三角三角(snjio)(snjio)对对应相等，应相等，三边对应成比例三边对应成比例对应角相等，对应角相等，对应边成比例对应边成比例SSS,SAS,SSS,SAS,ASA,AASASA,AAS第7页/共22页第七页，共22页。动手操作，探索新知动手操作，探索新知（1 1）画一个）画一个ABCABC，使得，使得BAC=60BAC=60。与同伴。与同伴(tngbn)(tngbn)交流，你们所画的三角形相似吗？交流，你们所画的三角形相似吗？（2 2）画一个）画一个ABCABC

4、，使得，使得(sh de)A=30(sh de)A=30，B=60B=60。你们所画的三角形相似吗？。你们所画的三角形相似吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？第8页/共22页第八页，共22页。ABCA C B 问题问题问题问题(wnt(wnt)：在在ABC ABC 和和 ABC中中,A=A，B=BABC与与 ABC是否是否(sh fu)相似相似?判定定理判定定理判定定理判定定理1 1 1 1：如果一个三角如果一个三角形的形的两个角两个角与与另一个三角形另一个三角形的的两个角两个角对应相对应相等等，那么这两，那么这两个三角形个三角形相似相似。可以简单说成：两角两角

5、两角两角对应对应相等相等相等相等的的的的两三角形两三角形两三角形两三角形相似相似相似相似。第9页/共22页第九页，共22页。判定判定(pndng)三角形相似的方法（三角形相似的方法（1）n n两角对应两角对应两角对应两角对应(duyng)(duyng)(duyng)(duyng)相等的两个三角形相等的两个三角形相等的两个三角形相等的两个三角形相似相似相似相似.A=A=D,D,B=B=E,E,ABC ABC DEF.DEF.在在在在 ABCABC和和和和 DEFDEF中中中中 ，ABCDEF第10页/共22页第十页，共22页。1 1、有一个锐角对应、有一个锐角对应、有一个锐角对应、有一个锐角对应

6、(duyng)(duyng)相等的两相等的两相等的两相等的两个直角三角形相似个直角三角形相似个直角三角形相似个直角三角形相似吗吗吗吗?为什么为什么为什么为什么?2 2、顶角、顶角、顶角、顶角(d(d n n ji ji o)o)相等的相等的相等的相等的两个两个两个两个 等腰三角形是否相似等腰三角形是否相似等腰三角形是否相似等腰三角形是否相似?为什么为什么为什么为什么?答：相似答：相似答：相似答：相似(xin(xin(xin(xin s).s).s).s).答：答：答：答：相似相似.因为有因为有因为有因为有两个角对应相等两个角对应相等两个角对应相等两个角对应相等.因为因为因为因为顶角相等顶角相等

7、顶角相等顶角相等,两个底角也对应相等两个底角也对应相等两个底角也对应相等两个底角也对应相等.议一议议一议第11页/共22页第十一页，共22页。例题例题(lt)解析解析 认识认识“A字型字型”例例例例1 1 如图：如图：如图：如图：D D、E E分别分别分别分别(fnbi)(fnbi)是边是边是边是边ABAB、ACAC上的点，上的点，上的点，上的点，DEDEBC.BC.(2)(2)找出图中的相似三角形，并说明找出图中的相似三角形，并说明找出图中的相似三角形，并说明找出图中的相似三角形，并说明(shumng)(shumng)理由。理由。理由。理由。(1)(1)图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角

8、？图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？(3)(3)写出图中成比例线写出图中成比例线写出图中成比例线写出图中成比例线 段。段。段。段。A AB BC CD DE E DE DEBCBC ADE=ADE=B,B,AED=AED=C;C;解解解解:(1):(1):(1):(1)DE DEBC,BC,ADE=ADE=B,B,AED=AED=C,C,ADE ADE ABC.ABC.(2 2)(2 2)(3)(3)(3)(3)ADE ADE ABCABC 第12页/共22页第十二页，共22页。想一想想一想想一想想一想 解题后的反思解题后的反思解题后的反思解题后的反思(fn s)(fn s)(fn s)

9、(fn s)与拓展与拓展与拓展与拓展 如图如图如图如图4-17,D,E4-17,D,E分别分别分别分别(fnbi)(fnbi)是是是是 ABC ABC边边边边AB,ACAB,AC上的点上的点上的点上的点,DE,DEBCBC。例例例例1 1AABBCCDDE E图图图图4 4-1717ABAB=7,AD=3,DE=2,7,AD=3,DE=2,求求求求BCBC的长。的长。的长。的长。第13页/共22页第十三页，共22页。1 1、下列图形中两个、下列图形中两个、下列图形中两个、下列图形中两个(li(li n n )三角形是否相似？三角形是否相似？三角形是否相似？三角形是否相似？AABBCCDDE E

10、AABBCCAACCBBAABBCCAABBCCAABBCCDDE E基础基础基础基础(jch(jch)练习练习练习练习 练练练练 习习习习基础基础第14页/共22页第十四页，共22页。小组竞答小组竞答ABC=D1.(C1.(C层）如图，请你添加一个层）如图，请你添加一个(y)(y)条件条件_,_,使得使得ABC ADEABC ADE。ACB=EBCDE第15页/共22页第十五页，共22页。小组竞答小组竞答2.2.（BCBC层）如图所示，层）如图所示，1=21=2，则，则()()AADE ABCBADE ACBCDDEA BCAEDA CBAADEBC12B哪些线段哪些线段(xindun)成比

11、成比例？例？第16页/共22页第十六页，共22页。小组竞答小组竞答3.（ABC层）如图，层）如图，ABCD，AD与与BC相交于点相交于点O，那么，那么(n me)在下列比例式中，正确的是（在下列比例式中，正确的是（）ABOCDABCDC第17页/共22页第十七页，共22页。小组竞答小组竞答4.4.判断题：判断题：（1）(BC 层）有一个锐角层）有一个锐角(rujio)相等的两个直角三相等的两个直角三角形相似角形相似.()（3）（）（A层）有一个角为层）有一个角为35的两个的两个(lin)等腰三等腰三角形相似角形相似.()（2）（）（B层）有一个角为层）有一个角为110的两个的两个(lin)等腰

12、三角形相似。等腰三角形相似。()第18页/共22页第十八页，共22页。小组竞答小组竞答5.(1)5.(1)（C C层）添加一个条件层）添加一个条件(tiojin)(tiojin)，使得，使得 ADC ACB ADC ACB(2)（B层）请在第层）请在第(1)问的基问的基础上设计一个础上设计一个(y)问题问题,并并解决问题。解决问题。第19页/共22页第十九页，共22页。回味无穷回味无穷(hu wi w qing)通过本节课的学习通过本节课的学习(xux)，你有哪些收获？你有哪些收获？我知道了我知道了 我学会了我学会了 我感到困难的是我感到困难的是第20页/共22页第二十页，共22页。对点练习对点练习如图，梯形如图，梯形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，图，图中有哪些相似中有哪些相似(xin s)(xin s)三角形？说明理由。三角形？说明理由。ABDCO你能得到你能得到(d do)哪些线段的比？哪些线段的比？第21页/共22页第二十一页，共22页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第22页/共22页第二十二页，共22页。