微专题十求椭圆方程的几种常用方法学习教案.pptx

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1、会计学1微专题十微专题十 求椭圆方程求椭圆方程(fngchng)的几种的几种常用方法常用方法 第一页，共14页。方法(fngf)一定义法【例1】导学号 49612220已知圆C:(x-3)2+y2=100及点A(-3,0),P是圆C上任一点,线段PA的垂直平分线l与PC相交于Q点,则Q点的轨迹(guj)方程是 .思路点拨:线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等,对于点Q,则|QA|=|QP|,P,C,Q三点共线,可得点Q到两个定点A,C的距离之和等于常数(chngsh),根据椭圆定义可得椭圆方程中的系数.第2页/共14页第二页，共14页。反思归纳 当动点满足到两定点距离之和为常数(ch

2、ngsh)时(该常数(chngsh)大于两定点之间的距离),动点的轨迹为椭圆,可以在特定的坐标系中直接得出椭圆方程的系数,写出椭圆方程.第3页/共14页第三页，共14页。方法(fngf)二待定系数法【例2】(1)已知椭圆(tuyun)的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆(tuyun)的标准方程;(2)已知椭圆(tuyun)的焦点在坐标轴上、两焦点的中点是坐标原点,且过 ,求椭圆(tuyun)的标准方程.思路点拨:(1)即在a=3b的情况下,椭圆过点A(3,0),分焦点在x,y轴分类求解;(2)椭圆的焦点位置不确定,可以设椭圆方程为一般形式mx2+ny2=1(m0

3、,n0,mn),根据椭圆过两个点得到两个独立的方程,通过(tnggu)这两个独立的方程求解待定的系数即可求出椭圆方程.第4页/共14页第四页，共14页。第5页/共14页第五页，共14页。第6页/共14页第六页，共14页。反思归纳 (1)求解椭圆标准方程时,如果不能确定椭圆焦点的位置,要有分类讨论的思想意识;(2)当椭圆的焦点位置不确定时可以设椭圆方程的一般形式mx2+ny2=1(m0,n0,mn),根据题目的其他(qt)已知条件得到两个独立的方程,通过方程确定椭圆方程中的系数,这种待定系数的方法是求解椭圆方程的基本方法之一.第7页/共14页第七页，共14页。方法(fngf)三代入法思路点拨:动

4、点M的轨迹(guj)为圆,建立动点T的坐标与动点M的坐标之间的关系,代入动点M的轨迹(guj)方程得出动点T的轨迹(guj)的方程.第8页/共14页第八页，共14页。第9页/共14页第九页，共14页。反思(fn s)归纳第10页/共14页第十页，共14页。方法(fngf)四交轨法【例4】已知直线(zhxin)l1,l2分别过点A1(-2,0),A2(2,0).若两直线(zhxin)的斜率之积等于-,求两直线(zhxin)交点P的轨迹方程.思路点拨:设出动点坐标,利用斜率之积得出方程(fngchng),化简整理方程(fngchng)即得.第11页/共14页第十一页，共14页。反思归纳 当所求的曲线是由两条动直线的交点P(x,y)所形成的,既然是动直线,那么这两条直线的方程就必然含有变动(bindng)的参数,通过解两直线方程所组成的方程组,就能将交点P(x,y)的坐标用这些参数表达出来,也就求出了动点P(x,y)所形成的曲线的参数方程,消掉参数就得到了动点P(x,y)所形成的曲线的普通方程.第12页/共14页第十二页，共14页。第13页/共14页第十三页，共14页。感谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共14页。