椭圆的定义与标准方程公开课课件学习教案.pptx

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1、会计学1椭圆的定义椭圆的定义(dngy)与标准方程公开课课与标准方程公开课课件件第一页，共33页。第2页/共33页第二页，共33页。第3页/共33页第三页，共33页。第4页/共33页第四页，共33页。第5页/共33页第五页，共33页。第6页/共33页第六页，共33页。第7页/共33页第七页，共33页。第8页/共33页第八页，共33页。第9页/共33页第九页，共33页。第10页/共33页第十页，共33页。圆的概念：平面圆的概念：平面(pngmin)内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆回顾(hug)圆的概念及图形第11页/共33页第十一页，共33页。

2、思考思考(sko)：到两定点间的距离之和为定值时的：到两定点间的距离之和为定值时的点的轨迹是什么图形呢？点的轨迹是什么图形呢？第12页/共33页第十二页，共33页。实验实验(shyn)第13页/共33页第十三页，共33页。如何如何(rh)定义椭圆定义椭圆?圆的定义:平面(pngmin)上到定点的距离等于定长 的点的集合叫圆.椭圆的定义:平面上到两个(lin)定点F1,F2的距离之和为固定值(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆.第14页/共33页第十四页，共33页。1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是(hi shi)椭圆吗

3、？椭圆吗？2绳长能小于两图钉绳长能小于两图钉(tdng)之间的距离吗？之间的距离吗？第15页/共33页第十五页，共33页。1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等(xingdng)，画出的图形还是椭圆吗？，画出的图形还是椭圆吗？2绳长能小于两图钉绳长能小于两图钉(tdng)之间的距离吗？之间的距离吗？第16页/共33页第十六页，共33页。回忆(huy)圆标准方程推导步骤提出了问题提出了问题(wnt)就要试着解决问题就要试着解决问题(wnt).怎么推导椭圆的标准(biozhn)方程呢？求动点轨迹方程的一般步骤：求动点轨迹方程的一般步骤：1、建立适当的坐标系，用

4、有序实数对、建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点）表示曲线上任意一点M的坐标的坐标;2、写出适合条件、写出适合条件 P（M）;3、用坐标表示条件、用坐标表示条件P（M），列出方程），列出方程;4、化方程为最简形式。、化方程为最简形式。坐标法坐标法坐标法坐标法第17页/共33页第十七页，共33页。探讨建立探讨建立(jinl)平面直角坐标系的方案平面直角坐标系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案方案(fng n)一一F1F2方案二方案二OxyMOxy原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在一般

5、利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在(suzi)(suzi)的直线作为坐标轴的直线作为坐标轴.).)(对称、对称、“简洁简洁”)第18页/共33页第十八页，共33页。xF1F2(x,y)0y设P(x,y)是椭圆上任意一点(y din)，椭圆的焦距|F1F2|=2c(c0)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).P与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a2c)（问题：下面（问题：下面(xi mian)怎样化简？）怎样化简？）由椭圆由椭圆(tuyun)的定义得，限的定义得，限制条件：制条件：由于由于得方程得方程第19页/共33页第十九页，共33页。两边除以两边除以 得得由椭圆定义由椭圆定

6、义(dngy)可知可知整理整理(zhngl)得得两边两边(lingbin)再平方，得再平方，得移项，再平方移项，再平方椭圆的标准方程第20页/共33页第二十页，共33页。刚才我们得到(d do)了焦点在x轴上的椭圆方程，如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？（问题（问题(wnt)：下面怎样化简？）：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制由椭圆的定义得，限制(xinzh)条条件：件：由于由于得方程得方程第21页/共33页第二十一页，共33页。OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)椭圆的标准椭圆的标准(biozhn)方程的特点：方程的特点：（1）椭圆(tuyu

7、n)标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准(biozhn)方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。第22页/共33页第二十二页，共33页。分母哪个分母哪个(n ge)大，焦点就在哪个大，焦点就在哪个(n ge)轴上轴上平面平面(pngmin)内到两个定点内到两个定点F1，F2的距离的的距离的和等和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、

8、b、c 的关的关系系焦点位置的判断焦点位置的判断再认识再认识(rn shi)！xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO第23页/共33页第二十三页，共33页。则a ，b ；则a ，b ；5346口答：则a ，b ；则a ，b 3第24页/共33页第二十四页，共33页。分母哪个分母哪个(n ge)大，焦点就在哪大，焦点就在哪个个(n ge)轴上轴上平面内到两个定点平面内到两个定点(dn din)F1，F2的距的距离的和等离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关的关系

9、系焦点位置的判断焦点位置的判断再认识再认识(rn shi)！xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO第25页/共33页第二十五页，共33页。例.求下列椭圆(tuyun)的焦点坐标，以及椭圆(tuyun)上每一点到两焦点距离的和。解：椭圆(tuyun)方程具有形式其中(qzhng)因此两焦点坐标为椭圆上每一点到两焦点的距离之和为第26页/共33页第二十六页，共33页。如图:求满足下列条件的椭圆(tuyun)方程解：椭圆具有(jyu)标准方程其中(qzhng)因此所求方程为例4.求出刚才在实验中画出的椭圆的标准方程第27页/共33页第二十七页，共33页。小结小结小结小结(xioj(xioj

10、i)i)：求椭圆标准方程求椭圆标准方程(fngchng)的方法的方法一种方法：一种方法：二类方程二类方程:三个意识：三个意识：求美意识求美意识(y sh)，求简意识求简意识(y sh)，前瞻意识，前瞻意识(y sh)第28页/共33页第二十八页，共33页。分母分母(fnm)哪个大，焦点就在哪哪个大，焦点就在哪个轴上个轴上平面内到两个平面内到两个(lin)定点定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关的关系系焦点位置的判断焦点位置的判断xyF1

11、1F2 2POxyF1 1F2 2PO第29页/共33页第二十九页，共33页。探索探索(tn su)嫦娥嫦娥奔月奔月2010年10月8日中国“嫦娥”二号卫星成功实现(shxin)第二次近月制动，卫星进入距月球表面近月点高度约210公里，远月点高度约8600公里，且以月球的球心为一个焦点的椭圆形轨道。已知月球半径约3475公里，试求“嫦娥”二号卫星运行的轨迹方程。第30页/共33页第三十页，共33页。作业(zuy)：40习题(xt)“学而时习之”第1题课堂(ktng)新坐标第31页/共33页第三十一页，共33页。第32页/共33页第三十二页，共33页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第33页/共33页第三十三页，共33页。