椭圆及其标准方程一学习教案.pptx

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1、会计学1椭圆及其标准椭圆及其标准(biozhn)方程一方程一第一页，共16页。设置设置(shzh)情境情境 问题诱导问题诱导 2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行(fixng)，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？第2页/共16页第二页，共16页。第3页/共16页第三页，共16页。复习提问：复习提问：1圆的定义是什么？圆的定义是什么？2圆的标准圆的标准(biozhn)方程方程是什么？是什么？第4页/共16页第四页，共16页。绘图纸上的三个问题绘图纸上的三个问题绘图纸上的三个问题绘图纸上的三个问题(wnt)(w

2、nt)1视笔尖为动点，两个图钉为定点视笔尖为动点，两个图钉为定点(dn din)，动点到两定点，动点到两定点(dn din)距离之和符合什么条件？其轨迹距离之和符合什么条件？其轨迹如何？如何？2改变两图钉之间的距离，使其与改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3绳长能小于两图钉之间的距离吗绳长能小于两图钉之间的距离吗？导入新课：导入新课：第5页/共16页第五页，共16页。归纳：归纳：椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数的距离之和等于常数（大于（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆）的点的轨迹叫椭圆.

3、定点定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距叫做椭圆的焦距.探究探究(tnji)：|MF1|+|MF2|F1F2|椭圆椭圆(tuyun)|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段线段(xindun)|MF1|+|MF2|F1F2|不存在不存在第6页/共16页第六页，共16页。化化 简简列列 式式设设 点点建建 系系F1F2xy 以以F1、F2 所在直线为所在直线为 x 轴，线段轴，线段 F1F2的垂直平分线为的垂直平分线为 y 轴建立轴建立(jinl)直角坐标系直角坐标系P(x,y)设设 P(x，y)是椭圆上任意是椭圆上任意(rny)一点一点设设F1F

4、=2c，则有，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆椭圆(tuyun)上的点满足上的点满足PF1+PF2为定值，设为为定值，设为2a，则，则2a2c则：则：设设得得即：即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2 探究：探究：如何建立椭圆的方程？如何建立椭圆的方程？第7页/共16页第七页，共16页。方方方方程程程程特特特特点点点点（2 2）在椭圆）在椭圆(tuyun)(tuyun)两种标准方程中，总有两种标准方程中，总有ab0ab0；（4 4）a a、b b、c c都有特定的意义，都有特定的意义，a a椭圆椭圆(tuyun)(tuyun)上任意一点上任意一点P

5、P到到F1F1、F2F2距离和的一半；距离和的一半；cc半半焦距焦距.有关系式有关系式 成立。成立。xOF1F2y2.椭圆的标准椭圆的标准(biozhn)方程方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项）方程的左边是两项平方和平方和的形式，等号的右边是的形式，等号的右边是1；第8页/共16页第八页，共16页。变式演练变式演练 加深加深(jishn)理解理解 解：（1）所求椭圆标准(biozhn)方程为 （2）所求椭圆标准(biozhn)方程为 第9页/共16页第九页，共16页。例例例例2 2 求适合下列条件的椭圆求适合下列条

6、件的椭圆求适合下列条件的椭圆求适合下列条件的椭圆(tu(tu yun)yun)的标准方程的标准方程的标准方程的标准方程.(1)(1)焦点在焦点在焦点在焦点在x x轴上，且经过点轴上，且经过点轴上，且经过点轴上，且经过点(2(2，0)0)和点和点和点和点(0(0，1).1).(2)(2)焦点在焦点在焦点在焦点在y y轴上，与轴上，与轴上，与轴上，与y y轴的一个交点为轴的一个交点为轴的一个交点为轴的一个交点为P(0P(0，10)10)，P P到它到它到它到它较近的一个焦点的距离等于较近的一个焦点的距离等于较近的一个焦点的距离等于较近的一个焦点的距离等于2.2.解：(1)所求椭圆(tuyun)的标

7、准方程为（）所求椭圆的标准(biozhn)方程是.求椭圆标准方程的解题步骤：求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定）用待定系数法确定a、b的值，的值，写出椭圆的标准方程写出椭圆的标准方程.第10页/共16页第十页，共16页。例例例例3 3 已知椭圆经过已知椭圆经过已知椭圆经过已知椭圆经过(jnggu)(jnggu)两点两点两点两点 ,求求求求椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程 解：设椭圆的标准(biozhn)方程则有 ，解得 所以，所求椭圆(tuyun)的标准方程为第11页/

8、共16页第十一页，共16页。变式题组一变式题组一第12页/共16页第十二页，共16页。变式题组二变式题组二第13页/共16页第十三页，共16页。反思反思(fn s)总结总结 提提高素质高素质 标准方程标准方程图形图形焦点坐标焦点坐标定义定义a、b、c的关系的关系焦点位置的判定焦点位置的判定共共同同点点不不同同点点椭圆(tuyun)标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆(tuyun)方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2 c2 椭圆的两种标准方程中，总是椭圆的两种标准方程中，总是 ab0.所以哪个项的分母大，所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大的分母就越大.xyoxyo第14页/共16页第十四页，共16页。作业(zuy)：一.人教版选修P42 1,2第15页/共16页第十五页，共16页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第16页/共16页第十六页，共16页。