气体力学基础激波PPT学习教案.pptx

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1、会计学1气体力学基础气体力学基础(jch)激波激波第一页，共59页。2 激波(j b)的基本概念通常用纹影仪或阴影仪观察(gunch)激波第1页/共59页第二页，共59页。3 激波(j b)结构虽然在宏观上是间断，但局部速度梯度（还有温度梯度）越大，粘性耗散作用就越大，直到出现粘性耗散与惯性力平衡为止出现平衡时波形内部高梯度区所对应的厚度为几个分子平均自由程的量级在地面激波(j b)厚度为1/10个微米的量级。激波(j b)内部有真实气体效应第2页/共59页第三页，共59页。4 激波(j b)的分类l正激波(j b)l斜激波(j b)l脱体激波(j b)V1V2正激波第3页/共59页第四页，共

2、59页。5直圆管在活塞右侧是无限延伸的，开始时管道中充满静止气体，活塞向右突然作加速运动(ji s yn dn)，在一段时间内速度逐步加大到V，然后以等速运动激波激波(j b)的形的形成过程成过程第4页/共59页第五页，共59页。6活塞表面靠近的气体依次引起微弱的扰动，这些扰动波一个个向右传播。当活塞不断向右加速时，一道接一道的扰动波向右传播，而且后续波的波速总是大于现行波的波速，所以后面(hu mian)的波一定能追上前面的波激波激波(j b)的形的形成过程成过程第5页/共59页第六页，共59页。7无数个小扰动弱波叠加在一起形成一个(y)垂直面的压缩波，这就是正激波激波的形成激波的形成(xn

3、gchng)过程过程第6页/共59页第七页，共59页。8 激波(j b)的传播速度lVs为激波向右的传播速度，激波后气体的运动速度则为活塞向右移动的速度Vl当把坐标系建立在激波面上时，激波前的气体以速度V1Vs向左流向(li xin)激波，经过激波后气体速度为V2VsV第7页/共59页第八页，共59页。l 应用(yngyng)动量方程:（a）l 应用连续(linx)方程:（b）第8页/共59页第九页，共59页。10n n联立（a）和（b）得正激波(j b)的传播速度：第9页/共59页第十页，共59页。11n n分析分析(fnx)(fnx)1.由上式可见，随着激波强度的增大(zn d)（p2/p

4、1,r2/r1，激波的传播速度也增大(zn d)。若激波强度很弱，即p2/p1 1,r2/r1 1，此时激波已成为微弱压缩波，则上式可写成：若无限(wxin)强的压缩波：因此激波波速应在a之间2.Vs恒大于V（管内）第10页/共59页第十一页，共59页。12l气体在绝热的管内流动产生正激波。激波上游（波后）和下游（波前）的参数分别以下脚标“1”、“2”表示。设激波等速移动，并将坐标系固连在激波上，这样无论激波运动与否，均可将激波视为静止的。通常把这种激波叫做定常运动的正激波或驻址正激波。若激波面的面积为A（垂直纸面），并设正激波前后的气流参数分别为l则可以(ky)根据以下四个方程连续性方程、动

5、量方程、能量方程和状态方程来建立正激波前后各参数之间的关系式。正激波(j b)前后的参数关系第11页/共59页第十二页，共59页。13 激波的基本控制(kngzh)方程 第12页/共59页第十三页，共59页。14 激波的基本控制激波的基本控制(kngzh)(kngzh)方程方程 第13页/共59页第十四页，共59页。15 理想气体理想气体(l xin(l xin q t)q t)中的正激波中的正激波 第14页/共59页第十五页，共59页。第15页/共59页第十六页，共59页。第16页/共59页第十七页，共59页。18 正激波(j b)前、后参数的关系式速度比速度比 压强压强(yqing)(yq

6、ing)比比 密度比密度比 第17页/共59页第十八页，共59页。19l温度温度(wnd)(wnd)比比 l声速比声速比 l马赫数比马赫数比 第18页/共59页第十九页，共59页。例例 一正激波一正激波(j b)(j b)以以722.4m/s722.4m/s的速度在静止的空气中传播，空气压的速度在静止的空气中传播，空气压力是大气压，温度力是大气压，温度294.4K294.4K。计算激波。计算激波(j b)(j b)后相对于静止观察者的马后相对于静止观察者的马赫数、压力、温度和速度赫数、压力、温度和速度第19页/共59页第二十页，共59页。21 普朗特关系式普朗特关系式普朗特（普朗特（Prand

7、tlPrandtl）关系式关系式第20页/共59页第二十一页，共59页。第21页/共59页第二十二页，共59页。23 熵增熵增第22页/共59页第二十三页，共59页。24 熵增熵增l气体相对于正激波的速度在上游是超声速的，在下游是亚音速的l总压的减小与激波的强度有关(yugun)，激波越强，总压降低越多l对于弱正激波，气体的熵增是可以忽略的，即可以假定为等熵过程第23页/共59页第二十四页，共59页。25 Rankine-Hugoniot Rankine-Hugoniot 关关系式系式由压力比和密度(md)比关系中消去马赫数第24页/共59页第二十五页，共59页。26第25页/共59页第二十六

8、页，共59页。27运算(yn sun)关系式普朗特关系式关系式朗金雨贡纽关系式关系式基本(jbn)方程激波(j b)前后参数关系第26页/共59页第二十七页，共59页。28 斜激波(j b)n n当超音速气流流过图中所示的尖劈当超音速气流流过图中所示的尖劈当超音速气流流过图中所示的尖劈当超音速气流流过图中所示的尖劈(jin p)(jin p)(jin p)(jin p)时将时将时将时将产生斜激波产生斜激波产生斜激波产生斜激波Ma1第27页/共59页第二十八页，共59页。29 斜激波(j b)Ma1n气流的速度改变n流动的方向(fngxing)发生变化，沿尖劈表面流动n称为激波角第28页/共59

9、页第二十九页，共59页。30 斜激波(j b)n n用角标用角标用角标用角标1 1 1 1和和和和2 2 2 2分别表示波前和波后，分别表示波前和波后，分别表示波前和波后，分别表示波前和波后，n n n n和和和和t t t t分别表示速度分别表示速度分别表示速度分别表示速度与激波与激波与激波与激波(j b)(j b)(j b)(j b)面垂直和平行的分量面垂直和平行的分量面垂直和平行的分量面垂直和平行的分量第29页/共59页第三十页，共59页。31 气流通过斜激波时的气流通过斜激波时的基本基本(jbn)(jbn)方程方程第30页/共59页第三十一页，共59页。32l对上述方程分析我们(w m

10、en)可以知道，气流通过斜激波时，只有法向速度分量减小，而切向速度不变。l气流向波面折转l气流通过斜激波时，法向总焓的值没有变化。l因此，可以将斜激波视为以法向分速度为波前速度的正激波。第31页/共59页第三十二页，共59页。33正激波正激波正激波正激波(j b)(j b)和斜激波和斜激波和斜激波和斜激波(j b)(j b)基本方程的对照表基本方程的对照表基本方程的对照表基本方程的对照表 ，正激波正激波斜激波斜激波速度下脚标速度下脚标1 1，2 21n,2n1n,2n总焓总焓连续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程=+=+022221122hvhvhnn022221122hvhvh=+

11、=+22221112vvpprr-=-22221112nnvvpprr-=-2211vpvp=nnnnvpvp2211=2200tvhh-=第32页/共59页第三十三页，共59页。34朗金雨贡纽关系式第33页/共59页第三十四页，共59页。35l不包含激波角，和坐标系无关，适用于任何(rnh)一道激波l一定压强比对应一定密度比和温度比朗金雨贡纽关系式第34页/共59页第三十五页，共59页。36 普朗特关系式普朗特关系式第35页/共59页第三十六页，共59页。37 普朗特关系式普朗特关系式n n气流通过斜激波时，波前气流的法向速度一定是超气流通过斜激波时，波前气流的法向速度一定是超音的，波后的法

12、向分速一定是亚音的音的，波后的法向分速一定是亚音的n n斜激波后合成斜激波后合成(hchng)(hchng)速度可能是超音速也可能是速度可能是超音速也可能是亚音速亚音速第36页/共59页第三十七页，共59页。38 斜激波前后(qinhu)的气流参数关系 第37页/共59页第三十八页，共59页。39 斜激波前后(qinhu)的气流参数关系 lk一定(ydng)时，激波前后的密度比、压强比、温度比只和来流法向马赫数有关l来流马赫数增大，激波增强l来流马赫数一定(ydng)时，激波角越接近90度，激波越强第38页/共59页第三十九页，共59页。40l来流马赫数一定来流马赫数一定(ydng)(ydng

13、)时，随着激波角增大，时，随着激波角增大，激波后马赫数减小激波后马赫数减小 斜激波前后的气流参数(cnsh)关系 第39页/共59页第四十页，共59页。l随着波前法向马赫数的增大，总压比下降，即激波强度随着波前法向马赫数的增大，总压比下降，即激波强度(qingd)(qingd)越大，总压损失越大越大，总压损失越大l熵必然熵必然(brn)(brn)增大增大第40页/共59页第四十一页，共59页。42 波阻波阻 l气流经过激波，速度降低(jingd)，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力。同时，也有气流作用在物体上的力，这种因激波存在而产生的阻力称为波阻l激波越强，波阻越大第

14、41页/共59页第四十二页，共59页。43 经过(jnggu)斜激波气流的偏转角 l气流转折角和来流马赫数、激波(j b)角有关l气流(qli)转折角第42页/共59页第四十三页，共59页。l在下面两种情况下，气流折角(sh jio)：l当 ，也就是激波角等于马赫角时，激波强度为无限小，激波成为马赫波。l当ctg=0，即=90度时，这是正激波情况。l可见，马赫波和正激波都是斜激波的两种极限情况。l对于每一个给定的马赫数Ma1，气流偏转角都存在一个极大值max。l对于每一个给定的马赫数Ma1，当0max 时，对应有两个值。小值对应于较弱的激波，大值对应于较强激波。l波后的气流马赫数Ma2，可能小

15、于1，也可能大于1，它取决于激波角，气流折角(sh jio)和马赫数Ma1。第43页/共59页第四十四页，共59页。45 激波(j b)的图线和表格 为了更清晰地表达斜激波各参数之间的关系，通常用图线的形式这些图线是以来(yli)流马赫数Ma1和气流转折角为自变量包括T2/T1,p2/p1,2/1,Ma2,p2*/p1*,s2-s1,工程计算中更常用的还有表格的形式第44页/共59页第四十五页，共59页。对于相同的Ma1和值可能有两组不同的和Ma2值，即可能存在两道不同强度的激波出现强弱(qin ru)激波取决于流动的边界条件通常出现弱激波第45页/共59页第四十六页，共59页。给定Ma1气流

16、转折角有最大值maxMa1增大，max增大若 max,对每一个(y)和Ma1值，有两个角不等的解，角大则激波强与强激波解对应的波后流动是亚音速的弱激波解的波后流动大多是超音速的第46页/共59页第四十七页，共59页。48l对于给定的来流条件(tiojin)，如果气流偏转角太大，导致脱体激波l对于脱体激波，前端是强激波，远离前端部分是弱激波重新(chngxn)附体，增大来流马赫数 激波(j b)脱体和附体 第47页/共59页第四十八页，共59页。49 用正激波关系(gun x)分析斜激波 静参数(cnsh)不变，总参数(cnsh)改变有l正激波和斜激波的基本方程式形式相同，因此(ync)可利用正

17、激波关系计算斜激波l将V1和V2换成V1n和V2n，并有第48页/共59页第四十九页，共59页。例 马赫数为3.0的空气流过30度顶角(dn jio)的楔形体，空气压力为104 N/m2,静温为216.5K，求激波后的静压、静温、密度、速度、总压和马赫数第49页/共59页第五十页，共59页。51第50页/共59页第五十一页，共59页。52激波(j b)的反射与相交固体壁面上的反射固体壁面上的反射固体壁面上的反射固体壁面上的反射激波在固壁上反射仍为激波激波在固壁上反射仍为激波激波在固壁上反射仍为激波激波在固壁上反射仍为激波气气气气流流流流偏偏偏偏转转转转(pinzhu(pinzhu n)n)角角

18、角角不不不不太太太太大大大大的的的的情情情情况况况况下下下下，斜斜斜斜激激激激波波波波反反反反射为斜激波，称为正规反射射为斜激波，称为正规反射射为斜激波，称为正规反射射为斜激波，称为正规反射第51页/共59页第五十二页，共59页。固体壁面上的反射斜激波在固壁上的反射：三激波理论入射激波和反射激波和一段与固壁垂直的激波相交，这种反射称为马赫反射，交叉点上部的激波称为马赫杆（靠近(kojn)交叉点为曲线）第52页/共59页第五十三页，共59页。54自由边界上的反射(fnsh)激波在自由边界上反射(fnsh)为膨胀波 第53页/共59页第五十四页，共59页。55 同侧激波(j b)的相交 同侧激波(

19、j b)的相交 超声速气流通过的管道两对壁上都有转折处，上、下壁分别(fnbi)在A1、A2处转折。A1处发出的斜激波和A2发出的斜激波相交于B处 第54页/共59页第五十五页，共59页。56 异侧激波(j b)的相交 同侧激波(j b)的相交 在壁面的同一侧先后有两次转折(zhunzh)，产生两条斜激波AC和BC，这两条斜激波相交于C后合成一条较强的斜激波CD。斜激波AC和BC在处A、B分别转折(zhunzh)了a1和a2角。第55页/共59页第五十六页，共59页。57 斜激波(j b)相互作用 同侧激波(j b)的相交 斜激波使流动朝波的方向转动从连续(linx)的转折角发出的各道斜激波互相汇聚一道斜激波从固体边界上反射为一道斜激波一道斜激波从自由压力边界上反射为一道膨胀波第56页/共59页第五十七页，共59页。58 锥面激波锥面激波(j b)(j b)超音速流动流过锥形体产生锥面激波锥面激波前后(qinhu)气流参数变化规律同斜激波一样锥面激波后气流参数不均匀，在锥面激波和锥体之间等熵压缩锥体的脱体角比楔形体大第57页/共59页第五十八页，共59页。59 超音进气道不同飞行(fixng)条件下，高超声速飞行(fixng)器进气道内的复杂波系，使飞行(fixng)器偏离设计工况由激波反射引起的总压损失对此有重要影响第58页/共59页第五十九页，共59页。