正数和负数课时学习教案.pptx

《正数和负数课时学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正数和负数课时学习教案.pptx（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1正数正数(zhngsh)和负数课时和负数课时第一页，共36页。数的产生和发展数的产生和发展(fzhn)(fzhn)离不开生活和生产的需要离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际已不能满足实际(shj)(shj)的需要的需要 。第1页/共36页第二页，共36页。观察章前图再讨论问题：观察章前图再讨论问题：1 1、在在图图中中你你发发现现你你还还不不很很熟熟悉悉的的数数字了吗？字了吗？2 2、凭凭你你的的经经验验，你你能能解解释释这这些些陌陌生生数字的意义吗？数字的意义吗？3 3、请请体体验验陌陌生生的的

2、数数字字的的用用处处，再再思思考考(sko)(sko)一一下下生生活活中中哪哪些些地地方方还还见见过这些陌生的数字。过这些陌生的数字。生活生活(shnghu)再再现现第2页/共36页第三页，共36页。第一第一第一第一(dy)(dy)课时课时课时课时第3页/共36页第四页，共36页。第4页/共36页第五页，共36页。第5页/共36页第六页，共36页。这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下(ln xi)3摄氏度，摄氏度，比上一年增长比上一年增长-2.7%表示比上一年减少表示比上一年减少2.7%，结余结余-1.2 表示支出超过收入表示支出超过收入1.2元元而而3 表示表示(b

3、iosh)零上零上3摄氏度，摄氏度，1.8%表示表示(biosh)什么什么结余结余4.0元表示元表示(biosh)什么什么概念概念(ginin)引引入入第6页/共36页第七页，共36页。我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做 正数正数正数正数(zhngsh)(zhngsh)。有时在正数。有时在正数。有时在正数。有时在正数(zhngsh)(zhngsh)前面也加上前面也加上前面也加上前面也加上“+”“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。如如如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略

4、。号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0 0除外）前除外）前除外）前除外）前面加上负号面加上负号面加上负号面加上负号“-”“-”的数叫做负数。如、的数叫做负数。如、的数叫做负数。如、的数叫做负数。如、.、-2/3 -2/3 概念概念(ginin)引入引入 一个一个(y)(y)数前面的数前面的“+”“+”、“-”“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。“”号读着号读着“负负”，如：，如：“”读着读着“负负”；“”号读着号读着“正正”，如：，如：“”读着读着“正正”。“”号可以省略。号可以省略。第7页/共36页第八页，共36

5、页。1、练习：、练习：1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.1，2.5，0，3.14，120，1.732，.1读作：负读作：负12.5读作：正读作：正2.50读作：读作：0读作：正读作：正3分之分之43.14读作：负读作：负3.14120读作：正读作：正1201.732读作：负读作：负1.732读作：负的读作：负的7分之分之2正数：正数：2.5，120负数：负数：1，3.14，1.732，第8页/共36页第九页，共36页。“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳

6、句，其中，阴与晴、悲与坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘态的真实描绘(miohu)，这些矛盾的东西融为一体，营，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数(fsh)第9页/共36页第十页，共

7、36页。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升(shngshng)2m成相反意义的量就很多，成相反意义的量就很多，如：下降如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义）相反意义(yy)的量包含两个要素：一是它们的量包含两个要素：一是它们的意义的意义(yy)要相反；二是它们都具有数量。如前要相反；二是它们都具有数量。如前进进8m与前进与前进5m，上升与下降都不是相反意义，上升与下降都不是相反意义(yy)的量；因为前者意义的量；因为前者意义(yy)相同，后者缺少数量。相同，后者缺少数量。怎样理解怎样理解(lji)具有相反意义的量具有相反意义的量

8、（3 3 3 3）0 0 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 0 0具有确定的含义。具有确定的含义。具有确定的含义。具有确定的含义。第10页/共36页第十一页，共36页。说明(shumng)在同一问题中，用正、负数在同一问题中，用正、负数(fsh)(fsh)表示具有相反表示具有相反意义的量。收入意义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表示某种意

9、米等等，如果正数表示某种意义，那么负数义，那么负数(fsh)(fsh)表示它的相反的意义，反之亦然。表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入盈利、运进、增加、收入(shur)等规定为正，把等规定为正，把它们的相反量规定为负的。它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量第11页/共36页第十二页，共36页。1.1.如果如果(rgu)80m(rgu)80m表示向东走表示向东走80m80m，那

10、么，那么-60m60m表示表示 。2.2.如果如果(rgu)(rgu)水位升高水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那么水位下降，那么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。用正负数表示用正负数表示用正负数表示用正负数表示(biosh)(biosh)相反意相反意相反意相反意义的量义的量义的量义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150第12页/共36页第十三页，共36

11、页。一个数不是一个数不是(b shi)正正数就是负数，对吗？数就是负数，对吗？思考思考(sko)0 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数(fsh)(fsh)。0 0是正负数是正负数(fsh)(fsh)的分界。的分界。第13页/共36页第十四页，共36页。观察观察(gunch)下图，试着说明它们的海拔下图，试着说明它们的海拔高度高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地米，鲁番盆地(pnd)的海拔高度为的海拔高度为-155米米08844-155第14页/共36页第十五页，共36页。观察观察(gunch)下图，试着说明它们的海下图，试着说明它们的海拔高度拔高度 海

12、平面的高度海平面的高度(god)如何表示？如何表示？08844-155第15页/共36页第十六页，共36页。解释解释(jish)(jish)图中的正数和负数的含义图中的正数和负数的含义1010表示白天温度表示白天温度(wnd)(wnd)为零上为零上1010，-5-5表示晚上温度表示晚上温度(wnd)(wnd)为零下为零下55。它们以什么它们以什么(shn me)为基准？为基准？第16页/共36页第十七页，共36页。0只表示只表示(biosh)没有吗没有吗?n n1.1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;n n2.2.温度中的温度中的0 0;n n3.3.海平面的高度海平面的高度(god);(g

13、od);n n4.4.标准水位标准水位;n n5.5.身高比较的基准身高比较的基准;n n6.6.正数和负数的界点正数和负数的界点;n n 引入正负数后，引入正负数后，0 0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.n n它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。第17页/共36页第十八页，共36页。1 1、某大楼地面上共有、某大楼地面上共有2020层，地面下层，地面下共有共有5 5层，若用正数、负数表示这栋层，若用正数、负数表示这栋楼房楼房(lufng)(lufng)每层的楼层号，则地每层的楼层号，则地面上的最高层表示为，地面下面上的最高层表示为，地面下的最低

14、层表示为，某人乘电梯的最低层表示为，某人乘电梯从地下最低层升至地上从地下最低层升至地上6 6层，电梯一层，电梯一共运行了层。共运行了层。探究探究(tnji)(tnji)活动活动第18页/共36页第十九页，共36页。3、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计为计为1，试猜想，试猜想(cixing)若将若将27计为计为0，28应计为。应计为。探究探究(tnji)(tnji)活动活动 2、东、西为两个相反方向，如、东、西为两个相反方向，如果果-4米表示米表示(biosh)一个物体向一个物体向西运动西运动4米，那么米，那么+2米表示米表示(biosh)什么？物体原地不动记什么？物体原地不动记为

15、什么？为什么？第19页/共36页第二十页，共36页。第二第二第二第二(d r)(d r)课时课时课时课时第22页/共36页第二十三页，共36页。一个数不是一个数不是(b shi)正数正数就是负数，对吗？就是负数，对吗？思考思考(sko)0 0既不是既不是(b shi)(b shi)正数也不是正数也不是(b(b shi)shi)负数。负数。0 0是正负数的分界。是正负数的分界。第23页/共36页第二十四页，共36页。知识知识(zh shi)回顾回顾1.1.如果收入如果收入20002000元，记为元，记为+2000+2000元，那么支出元，那么支出50005000元，记为。元，记为。2.“2.“如

16、果一个数不是正数，那么它就是如果一个数不是正数，那么它就是(jish)(jish)负数负数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考思考(sko)(sko)并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，米，则海拔则海拔-600-600米表示米表示第24页/共36页第二十五页，共36页。5.你认为负数的引入有什么你认为负数的引入有什么(shn me)作用？作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么那么(n(n me)me)向西走向西走200200米，记为米，记为 ；向；向东走东走-200-200米实际表

17、示米实际表示可以表示可以表示(biosh)(biosh)具有相反具有相反意义的量了意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，化情况的例子，通常向指定方向变化用正通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。化。知识回顾知识回顾第25页/共36页第二十六页，共36页。例例例例1 1：一个月内：一个月内：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加小明体重增加小明体重增加2kg,2kg,小华体重小华体重小华体

18、重小华体重减少减少减少减少1kg,1kg,小强体重无变化小强体重无变化小强体重无变化小强体重无变化(binhu),(binhu),写出他写出他写出他写出他们这个月的体重增长值们这个月的体重增长值们这个月的体重增长值们这个月的体重增长值;探索探索探索探索 思考思考思考思考解解:这个这个(zh ge)月小明体重增长月小明体重增长2kg，小华体重小华体重(tzhng)增增长长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.第26页/共36页第二十七页，共36页。例例例例2 2：20012001年下列国家的商品年下列国家的商品年下列国家的商品年下列国家的商品(shngp(shngp n)n)进出口总额比进出口

19、总额比进出口总额比进出口总额比上一年的变化情况是上一年的变化情况是上一年的变化情况是上一年的变化情况是:美国减少美国减少美国减少美国减少6.4%,6.4%,德国增长德国增长德国增长德国增长1.3%,1.3%,法国减少法国减少法国减少法国减少2.4%,2.4%,英国减少英国减少英国减少英国减少3.5%,3.5%,意大利增长意大利增长意大利增长意大利增长0.2%,0.2%,中国增长中国增长中国增长中国增长7.5%.7.5%.写出这些国家写出这些国家写出这些国家写出这些国家20012001年商品年商品年商品年商品(shngp(shngp n)n)进出口总额的增进出口总额的增进出口总额的增进出口总额的

20、增长率长率长率长率.探索探索探索探索 思考思考思考思考解：六个国家解：六个国家(guji)2001年商品进出口额的增年商品进出口额的增长率长率：美国美国(mi u)6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.第27页/共36页第二十八页，共36页。“负负”与与“正正”相对，增相对，增长长1就是减少就是减少1；增；增长长6.4，是什么，是什么意思意思(y s)？什么情？什么情况下增长率是况下增长率是0？增长增长(zngzhng)6.4，就是，就是减少减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少(jinsho)的情况下增的情

21、况下增长率为长率为0第28页/共36页第二十九页，共36页。n n引入负数以后，引入负数以后，引入负数以后，引入负数以后，“增长增长增长增长”就有了普遍就有了普遍就有了普遍就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就的含义：如果增长量为正数，那么就的含义：如果增长量为正数，那么就的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前是我们以前是我们以前是我们以前(y(y qin)qin)所说的真正的增所说的真正的增所说的真正的增所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以长，如果增长为负数，这就是我们以长，如果增长为负数，这就是我们以长，如果增长为负数，这就是我们以前前前前(y(y qin)qin)所说的

22、减少，但可以理解所说的减少，但可以理解所说的减少，但可以理解所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，为负增长。所以，以后遇到增长时，为负增长。所以，以后遇到增长时，为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。其增长量可正也可负。其增长量可正也可负。其增长量可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别分别(fnbi)用正数与负数表示的量用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反第29页/共36页第三十页，共36页。19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变）的变化情况是：中国减少化情况是：中国减少866，印

23、度增长，印度增长(zngzhng)72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长，新西兰增长(zngzhng)434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减，孟加拉减少少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增年年平均森林面积增长长(zngzhng)量；量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国(hn u)130，新西兰新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国(zhn u)866，印度，印度72，韩国，韩国130，新，新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长；所得结果与增长量

24、符号相反量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？关系？练习练习练习练习 拓展拓展拓展拓展第30页/共36页第三十一页，共36页。下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A A、20032003年全球财富年全球财富年全球财富年全球财富500500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为强中对主要零售业的统计，大荣公

25、司年收入为强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为2532010025320100万美元，利万美元，利万美元，利万美元，利润为润为润为润为195200195200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为195200195200万美元。万美元。万美元。万美元。B B、如果、如果、如果、如果9.69.6表示比海平面高表示比海平面高表示比海平面高表示比海平面高9.69.6米，那么米，那么米，那么米，那么19.219.2米表示比海平面低米表示比海平面低米表示比海平面低米表示比海平面低19.219.2米。米。米。米。C C、如果收入增加、如果收入增加、如果

26、收入增加、如果收入增加1818元记作元记作元记作元记作1818元，那么元，那么元，那么元，那么5050元表示支出减少元表示支出减少元表示支出减少元表示支出减少(jinsho)50(jinsho)50元。元。元。元。D D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4 4，中午比早晨上升，中午比早晨上升，中午比早晨上升，中午比早晨上升4 4，所以中午的气温是，所以中午的气温是，所以中午的气温是，所以中午的气温是4 4。探究探究(tnji)(tnji)活动活动第31页/共36页第三十二页，共36页。探究探究(tnji)(tnji)活活动动 由于实际测量时的误差限制由于实

27、际测量时的误差限制(xinzh)(xinzh)，或为了表示，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如用到了诸如“3003”“3003”等这样的表示方法，例如：某工等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为业用设备的零件直径尺寸为30033003（），它表示该直（），它表示该直径的正常尺寸应在径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料娃哈哈饮料(ynlio)(ynlio)公司生产的一促瓶装饮料公司生产的一促瓶装饮料(ynlio)(ynlio)外包装上印有外包装上印有“60030“60030（

28、mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产品）是什么含义？质检局对该产品抽查抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品，问抽查产品的容量是否合格？的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+30600+30（mlml）之间，因）之间，因此是合格的此是合格的第32页/共36页第三十三页，共36页。例例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下(r

29、xi)（周日的水位变化与上周六比较，其后的每（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）一天与前一天比较）：周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果如果(rgu)把上升把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？低分别是哪一天？202cm205cm206cm206.5

30、cm205.5cm203.5cm204.5cm应用应用应用应用 提高提高提高提高第33页/共36页第三十四页，共36页。1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记米记作作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不，不升不降记作降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨则该股票上涨(

31、shngzhng)的是星期的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星星期期一一二二三三四四五五涨涨跌跌0.40.550.20.340.5第34页/共36页第三十五页，共36页。摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人由于工人实行轮休实行轮休,每天上班的人数不一定相等每天上班的人数不一定相等,实际每天生实际每天生产量产量(与计划量相比与计划量相比(xin b)的增长值如下表的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据根据(gnj)上面的记录上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计哪几天生产的摩托车比计划量多划量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生星期几生产的摩托车最少产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?探究探究(tnji)(tnji)活动活动 正正、负负数数表表示示的的基基准准通通常常为为“0 0”，但但并并不不是是所所有有的的基基准准都都必必须须为为“0 0”，比比如如上上例例中中就就是是以以250250为为基基准准量量，高高于于它它的的部部分分记记为为正正，低低于它的部分记为负。于它的部分记为负。第35页/共36页第三十六页，共36页。