分式乘除运算.ppt

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1、口答：问题问题1 一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,V,底面的长为底面的长为底面的长为底面的长为a,a,宽为宽为宽为宽为b,b,当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的 时时时时,水高多少水高多少水高多少水高多少?长方体长方体容器的高为容器的高为容器的高为容器的高为 ,水高为水高为水高为水高为问题问题2 大拖拉机大拖拉机大拖拉机大拖拉机mm天耕地天耕地天耕地天耕地a a公顷公顷公顷公顷,小拖拉机小拖拉机小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地天耕地天耕地 b b公顷公顷公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖

2、拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍作效率的多少倍作效率的多少倍作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷公顷公顷/天天天天,小拖拉机的小拖拉机的小拖拉机的小拖拉机的工作效率是工作效率是工作效率是工作效率是 公顷公顷公顷公顷/天天天天,大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的()()倍倍倍倍.1.根据分数的乘除法的法则计算：根据分

3、数的乘除法的法则计算：复习回顾复习回顾计算：计算：（1）两个两个分数分数相乘相乘,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母.两个两个分数分数相除相除,把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.【分数的分数的乘除法法则乘除法法则】两个两个分式分式相乘相乘,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母.两个两个分式分式相除相除,把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.【分式的分式的分式的

4、分式的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】（2）例例1 1 计算计算:注意注意:运算结果如不是最简分式时运算结果如不是最简分式时,一一定要定要进行约分进行约分,使运算结果化为使运算结果化为最简分式最简分式.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？想一想想一想例例2:计算计算解题技巧解题技巧(1)分式的分子分式的分子,分母都是多项式分母都是多项式的分式除法的分式除法先转化为乘法先转化为乘法,然后把多项式进行然后把多项式进行因式分因式分解解,最后最后约分约分,化为化为最简分式最简分式.(2)如果除式是整式如果除式是整式,则把它的分母看做则把它的分母看

5、做”1”.巩固练习巩固练习:计算计算 1.1.分式的乘方分式的乘方：把分子、分母各自乘方。：把分子、分母各自乘方。即即 其中其中b0,b0,a,b,b可可以代表数，也可以代表代数式。以代表数，也可以代表代数式。2.2.整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：若若m,nm,n为整数，且为整数，且a a0,b0,b0 0，则有则有（2 2）例例1.(1)1.(1)解：解：(1)(1)原式原式4422332)()()()(abcabccba-=分分子子、分分母母分分别别乘乘方方例例1.(1)1.(1)（2 2）例例3:“丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a米的正方形米的正方

6、形减去一个边长为减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收丰收2号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形米的正方形,两两块试验田的小麦都收获了块试验田的小麦都收获了500千克千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?丰收丰收1号号丰收丰收2号号丰收丰收1号号丰收丰收2号号解解：“丰收丰收1号号”小麦试验田面积为小麦试验田面积为 米米2；单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2；“丰收丰收2号号”小麦试验田面积为小麦

7、试验田面积为 米米2；单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2a2-1（a-1）20“丰收丰收2号号”小麦单位面积产量高。小麦单位面积产量高。补充练习补充练习:A Ax3x3且且x-2 Bx-2 Bx3x3且且x4x4C Cx3x3且且x-3 Dx-3 Dx-2x-2且且x3x3且且x4x4D 小结小结（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)（1）作业本）作业本（2）课本：）课本：P27 习题习题16.2 1、2、3