高三数学二轮复习教学案——基本不等式(1)(2).pdf

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1、高三数学二轮复习教学案基本不等式(1)(2)1 高三数学二轮复习教学案基本不等式（1)班级 学号 姓名 【基础训练】1设Ryx,，且0 xy,则2222411yxyx的最小值为_.2若实数yx,满足122xyyx,则yx 的最大值是_.3己知0b,直线012 yxb与02)4(2ybax互相垂直，则ab的最小值为_.4若实数ba,满足)1(014abaab，则)2)(1(ba的最小值为_。5若不等式axxxx2222对)4,0(x恒成立，则实数a的取值范围是_。6不等式011accbba,对满足cba恒成立,则的取值范围是_。7己知0,cba且94222bcacaba,则cba的最小值为_.【

2、典型例题】8某厂家拟在 2012 年举行促销活动，经调查测算,该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元)0(m满足13mkx（k为常数），如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是 1 万件.己知 2007 年生产该产品的固定投入为 8 万元,每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1。5 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)。（1）将 2012 年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2)该厂家 2012 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？9为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋

3、顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热屋建造成本为 6 万元。该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元)与隔热层厚度x（单位:cm)满足关系式)100(53)(xxkxC，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元.设)(xf为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和。(1）求k的值及)(xf的表达式；（2）隔热层修建多厚时,总费用)(xf达到最小，并求最小值。高三数学二轮复习教学案基本不等式(1)(2)2 10某兴趣小组要测量电视塔 AE 的高度 H(单位：m）如图所示,垂直放置的标杆 BC 的高度 h=4 m，仰角ABE=,ADE=。（1）该

4、小组已测得一组，的值，算出了 tan=1。24，tan=1.20，请据此算出 H 的值（2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离 d（单位:m)，使 与 之差较大，可以提高测量精确度若电视塔的实际高度为 125 m,试问 d 为多少时，最大?高三数学二轮复习教学案-不等式的解法与线性规划（2）班级 学号 姓名 【基础训练】1已知集合 A=0,1，B=a2，2a，其中aR定义 AB=x x=x1+x2,x1A，x2B，若集合 AB 中的最大元素为 2a+1，则 a 的取值范围是_ 2关于 x 的不等式 ax222xax(a0)的解集为_.3若不等式3xb|0，b0)的最大值

5、为 12，则23ab的最小值为_ 高三数学二轮复习教学案基本不等式(1)(2)3 6已知 x，y 满足约束条件03412xyxxy,则231xyx的取值范围是_【典型例题】7已知函数22()xxaf xx（1）若12a，求当1,)x时，函数f（x)的最小值；(2）若当1,)x时,f（x)0 恒成立,求实数 a 的取值范围；(3)若当1,)x时，f（x)a 恒成立，求实数 a 的取值范围 8己知函数),()(2Rbabaxxxf，1642)(2xxxg。（1）求不等式0)(xg的解集；（2）)()(xgxf若对Rx恒成立,求ba,；（3）在(2）的条件下，若对一切2x,均有15)2()(mxmxf成立，求实数m的取值范围。9对定义在0，1上并且同时满足以下两个条件的函数f（x)称为 G 函数：对任意 x0，1,总有f（x）0；当 x10，x20，x1+x21 时，总有 f（x1+x2）f(x1)+f(x2）成立 已知函数g（x)=x2与 h(x）=2xb 是定义在0，1上的函数(1）试问函数g（x)是否是 G 函数?说明理由；(2)若函数h(x）是 G 函数，求实数 b 的值 高三数学二轮复习教学案基本不等式(1)(2)4 10己知在函数mxxxf23)(中,仅存在唯一一个实数使2)2()2(fxf 3/)()1(xxfx对一切实数 x都成立，求实数m、的值.