2023年关于悖论的思考.docx
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1、2023年关于悖论的思考悖论,亦作吊诡或诡局(在有些场合佯谬是悖论的别名),是指一种导致矛盾的命题。本站为大家整理的相关的关于悖论的思考,供大家参考选择。关于悖论的思考罗素悖论中说,在一个村子里有一位理发师,这位理发师声称:给而且只给那些不给自己理发的人理发。现在问理发师是否要给自己理发。如果理发师不给自己理发,那么根据定义,他要给自己理发;如果理发师给自己理发,那么根据定义,他不能给自己理发。这就是著名的理发师悖论。其实,这里面有一个问题,那就是理发师在对某个类别的集合做出判断时,其本人是作为建立集合的主体存在的,而集合本身是主体建立的对象。悖论的问题就发生在主体把自己也放入到自己所建立的集
2、合对象中去了,只要把主体抽离出来问题就解决了。所有此类集合的悖论都是如此,集合不是凭空产生的,是主体构造出来的对象。问题不是集合的问题,是构造集合的人没有意识到集合的对象属性。无论有意把自身当做一个和其他元素一样的对象单元,从而去构建一个集合,还是不把自己当做一个对象去构建集合,向罗素悖论这样的集合都是不会被主体构建出来的。问题只是构造集合的人没有认识到集合是自己作为一个主体主动构造出来的而产生的矛盾。在悖论中,只需要把主体从对象集合中抽离出来,悖论即可消除,或者说这一类的集合是有界限的,主体作为构造者不能作为集合中的一个元素。另外,个人觉得集合本身不仅有逻辑属性,同时还具有主体客体属性,以及
3、时空属性。单纯从逻辑上看集合,必然导致很多悖论的出现。只有命题本身和命题的对象属于一类才能将命题本身也包含在内,即不会出现悖论。如果命题本身和命题的对象不属于一类,那么就不能将命题本身包含在内,否则就会出现悖论,比如时间上不同步空间上不同域命题中不包含主体本身,却把主体也加入(这一类一般都是对于一个否定判断的肯定或者肯定判断的否定,理发师悖论即属于对否定判断的肯定,这一类都不能把主体加入。因为如果把主体作为一个元素加入集合,那么无论对这个元素肯定还是否定,都会导致悖论)。悖论其实就是把一个有界限的判断或者说有适用范围的判断,作用在了一个没有界限的集合上,导致的矛盾。只要把集合限定一下范围就能把
4、矛盾化解。判断只是一个形式,其要与内容想符合,而内容就是所有对象的集合。如果内容是没有界限范围的或者说没有倾向的,而这时做出一个有倾向性的判断,这时必然导致矛盾的出现,或者说悖论出现。这时只需要重新为内容设定界限或者说拥有倾向性,就能消除矛盾,这其实就是辩证法。只站在逻辑属性上思考问题,看不到集合的哲学属性,导致了一个又一个的悖论出现。关于悖论的思考亦作吊诡或诡局(在有些场合佯谬是悖论的别名),是指一种导致矛盾的命题。悖论的英文paradox一词,来自希腊语para+dokein,意思是多想一想。 如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理
5、,却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。古希腊四大悖论1.两分法悖论因为一运动物体在到达目的地之前,必须先抵达距离目的地之一半的位置。即:若要从A处到达B处,必须先到AB中点C,要到达C,又须先到达AC的中点D。如此继续划分下去,所谓的一半距离数值将越来越小。最后一半距离几乎可被视为零。这就形成了此一物体若要从A移动到B,必须先停留在A的悖论。这样一来,此物体将永远停留在初始位置(或者说物体初始运动所经过的距离近似0),以
6、至这物体的运动几乎不能开始。因此,我们得出了运动不可能开始的结论。悖论的解释其实此悖论的解释如下:此悖论在设立时有意忽略了一个事实:那就是从A到B的运动必须是一个时间相关的概念而不仅仅是距离的概念。也就是说如果运动的速度为0的时候这个悖论为真!但是一旦运动起来,必然有一个速度,速度等于经过的距离除以历经的时间。什么时候速度为0呢?一种情况是距离为0,根本没有要动,另一种情况大家一般会忽略掉,就是经历的时间趋近于无限,不论距离多大,只要是一个固定值,那么速度就是0,于是悖论就成立了。此悖论虽然没有提及时间,但是却故意掩盖了时间这个因素。这同最小分割无关,因为在数学上,无限分割是成立的。2.阿奇里
7、斯悖论动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。亚里士多德, 物理学 VI:9, 239b15如柏拉图描述,芝诺说这样的悖论,是兴之所至的小玩笑。首先,巴门尼德编出这个悖论,用来嘲笑'数学派'所代表的毕达哥拉斯的'1>0.999., 1-0.999.>0'思想。然后,他又用这个悖论,嘲笑他的学生芝诺的'1=0.999., 但1-0.999.>0'思想。最后,芝诺用这个悖论,反过来嘲笑巴门尼德的'1-0.999.=0, 或1-0
8、.999.>0'思想。 譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。追乌龟要涉及到极限问题:t=lim(n->∞)(1/2+1/4+.1/ n)=1,而极限是个无限过程,这涉及到潜无限问题,即无限过程无法完成,即1只能无限逼近,不能达到1,乌龟是不能被追上的。为此,潜无限只能假设空间不可以无限分割,这样悖论就不存在了。但实无限认为,无限过程可以完成,即极限可以达到1,乌龟可以追上,无限过程怎么完成,凭信仰.我们的实数,极限,微积分都建立上实无限上,对潜无限来说,实数,极限等都不成立,只能无限逼近.3.飞矢不动悖论一根箭是不可能移动的
9、,因为箭在其飞行过程中的任何瞬间都有固定位置,则可知一枝动的箭是所有不动的*,所以可导出一根箭是不可能移动的。 中国古代的名家惠施也提出过,飞鸟之景,未尝动也的类似说法。悖论提出过程芝诺问他的学生 一支射出的箭是动的还是不动的?那还用说,当然是动的。确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?有的,老师。在这一瞬间里,它占据的空间和它的体积一样吗?有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。那么,在这一瞬间里,这支箭是动的,还是不动的?不动的,老师这一瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?也是不动的,老师所以,射出去的箭是不动的?4、游行队伍悖论钱包悖论钱包悖论
10、,又称钱包游戏,是概率论中的一个悖论。内容A和B两人进行一场赌博。赌法是:由第三者计算A、B二君钱包里面的钱,钱少者可以赢走钱多者的钱。A对于这场赌博的想法为:若B君的钱比我少,我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多,我赢了,就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多,所以这场赌博对我有利。而B的想法也是如此。二人想法的逻辑都正确,但若认为二人的想法都正确,又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。这显然是一个悖论。来源钱包悖论源自法国数学家莫里斯克莱特契克,在他的数学消遣书中赌的是领带而非钱.有两个人都声称他的领带好一些。他们叫来了第三个人,让他作出裁决到底谁的好。胜者必须拿出他的
11、领带给败者作为安慰。两个争执者都这样想:我知道我的领带值多少。我也许会失去它,可是我也可能赢得一条更好的领带,所以这种比赛是对我有利。一个比赛怎么会对双方都有利呢?谎言者悖论谎言者悖论最常见的例子是我在说谎这个句子。因若我所说是真(我在说谎),那我就不是在说谎;但若我所说是假(我不在说谎),那么我就是在说谎了。所以无论这句子是真或不真,情况都不可能成立。起源西元前6世纪,克利特哲学家埃庇米尼得斯(Epimenides)说了一句很有名的话:所有克利特人都说谎。严格来说埃庇米尼得斯这句话并不能算是悖论,因为这句话一定是错的。如果埃庇米尼得斯所言为真,那么克利特人就全都是说谎者,身为克利特人之一的埃
12、庇米尼得斯自然也不例外,于是他所说的这句话应为谎言,但这跟先前假设此言为真相矛盾;假设此言为假,那么也就是说有部分克利特人是不说谎的,则表示埃庇米尼得斯说谎,仍符合假设(即埃庇米尼得斯属于克利特岛的人中说谎的部分)。因此,这句话一定是错的。苏格拉底悖论苏格拉底悖论来自于自指句。死循环:下面的句子是错误的。上面的句子是正确的。如果下面的句子是错误的,那么上面的句子也是错误的。那么下面的句子就是正确的,那么上面的句子就是正确的.就这样陷入了死循环!唐吉诃德悖论唐吉诃德悖论是指记载在唐吉诃德小说中的一个涉及悖论的故事。桑丘潘萨在他治理的岛上颁布一条法例,规定过桥的旅客必需诚实地表示自己的目的,否则就
13、要接受绞刑。 有一个旅客在见到桥上的告示后,宣称自己过桥是要接受绞刑的。这使执法者感到为难:如果旅客的言论为真,则他应被释放并不得受绞刑,但如此一来旅客言论即变为假。如其言论为假,则他会被绞死,但如此一来其言论即变为真。该旅客被带到桑丘面前,而桑丘最后把他释放。布雷斯悖论在一个交通网络上增加一条路段反而使网络上的旅行时间(travel time)增加了,而且是所有出行者的旅行时间都增加了,这一附加路段不但没有减少交通延滞,反而降低了整个交通网络的服务水准(level of service),这种出力不讨好且与人们直观感受相背的交通网络现象就是人们所说的Braess 悖论现象。理发师悖论悖论内容
14、一位理发师说:我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。那么理发师是否给自己刮脸呢?如果他给的话,但按照他的话,他就不该给自己刮脸(因为他'只'帮不自己刮脸的人刮脸);如果他不给的话,但按照他的话,他就该给自己刮脸(因为是'所有'不自己刮脸的人,包含了理发师本人),于是矛盾出现了。罗素悖论我们通常希望:任给一个性质,满足该性质的所有类可以组成一个类。但这样的企图将导致悖论:罗素悖论:设命题函数P(x)表示x∉x,现假设由性质P确定了一个类A也就是说A=x|x ∉ x。那么现在的问题是:A∈A是否成立?首先,若A∈A,则A是A的元素
15、,那么A具有性质P,由命题函数P知A∉A;其次,若A∉A,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以A∈A。罗素悖论还有一些更为通俗的描述,如理发师悖论、书目悖论。罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决。物理学悖论1.命定悖论命定悖论或命运悖论( Predestination paradox ,命运注定的悖论),又称因果循环( Causal loop 或 Causality loop ,与佛教的业德去返无关),是科幻作品中与时间旅行有关的悖论。此悖论大致与祖父悖论相反:如果自己返回过去,将自己的祖父杀死,那么自己的父母就会不曾出现过,随之
16、而言就连自己的存在也消失,把自己从(这个平行宇宙分支的)时间洪流中消去。命定悖论是其中一个去解释为何历史事实不被时间旅行中所作出的改变而受影响的方法,就是:改变历史的做法,不论企图与否,最终都会引致历史所命定的结果,而并非作出之外的改变。诺维科夫自洽性原则提出,只有事件属前后一致的因果循环才能出现,矛盾的则不能。例子:命中注定的例子:A君回到过去调查一场有名火灾事故的起因。本来火灾不会发生,不过A君回到该段时间,在未发生火灾时的现场,碰跌了一个火水灯,导致火灾。A君回到过去调查一场有名火灾事故,却成为火灾的起因。2.祖父悖论祖父悖论是一种时间旅行的悖论,科幻故事中常见的主题。最先由法国科幻小说
17、作家赫内巴赫札维勒(René Barjavel)在他1943年的小说不小心的旅游者(Le Voyageur Imprudent)中提出。情景如下:假设某人回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死;因为某人祖父母死了,就不会有某人的父亲;没有了某人的父亲,某人就不会出生;于是矛盾出现了。物理中的祖父悖论:平行宇宙物理学家认为,也许世界是由无数个平行宇宙组成的,而当某人回到过去杀你的祖父母时,此人杀的其实是另一个宇宙的人(或者你的这个举动也可以创造一个新的平行宇宙),而此人的祖父或祖母的死只会使那个平行宇宙的此人不再存在,而这个平行宇宙的此人则平安无事。1.在量子物理中,多个世界
18、理论可以如此理解:对于每一个似乎随机的事件来说,只要它的可能性不是零,它所有可能的情形都会在不同的平行世界中发生,造成历史的分支。物理学家大卫多伊奇(David Deutsch)认为,当你回到过去去杀你的祖父母时,你其实进入了另一个世界,杀的是另一个世界的人。(那个世界与你的世界的差别仅在于你祖父母死了)2.M理论,作为至今最有可能结合5种不同的弦论的理论,是如此解释平行宇宙的:多个三维的膜可以同时在一个四维的宇宙(不是爱因斯坦的三维空间加一维时间;见膜宇宙学)中存在;这些膜之间的撞击会在膜中产生大量的能量这也可以解释大爆炸是如何起源的。可是,M理论并不能解释不同膜的历史之间的关系,也不能肯定
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