人教版高中物理选修3-4同步练习：《时间和空间的相对性》（2）（含答案）.doc

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1、时间和空间的相对性时间和空间的相对性 同步练习同步练习( (二二) )1、试着阐述狭义相对论时空观与牛顿时空观的联系。2、假定我们现在再次坐上爱因斯坦火车，在无限长的轨道上奔驰。在这条轨道上有两个车站，它们之间的距离是 864,000,000 公里。这列火车一每秒 240,000公里的速度前进，需要 1 小时跑完这段路。两个车站各有一只钟表。一位旅客在第一个车站上车时，按车站的钟对了自己的表。当到达第二个车站时，他却吃惊地发现，它的手表慢了。 这是怎么回事呢？ 为了弄清这个问题，让我们假定，这位旅客在车上点起一只火把，放置在车厢地板上。火把发出的光束很快到达车厢顶壁。在车厢顶壁与火把垂直处，有

2、一面镜子，镜子又将光束发射回到火把上。这时旅客看到光束往返的路线是垂直的。但是，月台上的人看到的情景却很不相同。月台上的观察者看到，在光束从火把到达镜子的过程中，由于火车的运动，光线的传播路线是向后倾斜的。在这一过程中，光束经过的路线是一个等腰三角形的两腰长的和。 通过这一事实使我们得出什么结论？3、从上题中的事实我们很容易计算出这样的结果：从车站上经过了 10 秒钟，而火车上看仅仅经过了 6 秒钟。这就是说，根据车站的钟表，如果火车运行一小时到达另一车站，那么按照乘车人的手表，火车仅仅运行了 36 分钟。换句话说，乘车人的手表要比车站上的钟表每小时慢 24 分钟。显而易见，这列火车的速度越快

3、，时间滞差就越大。如果将火车的速度提高到接近光速，那么车站上一小时的时间，在火车上的速度就能减小到极小。由此我们得出结论：一切运行中的钟表比静止的钟表要慢。这是否与我们提出问题所依据的相对论相矛盾呢？这是否意味着最快的钟表就是处于绝对静止状态的呢？4、现在让我们假定，这辆爱因斯坦火车沿着一条圆形轨道，而不是直线轨道运行。火车经过一段时间的运行，就会回到它出发的地方。就象我们在前面讨论过的那样，这时乘车的人就会发现他的手表慢了。而且火车运行得越快，它的手表慢的就越多，如果不断增大火车的速度，直至火车运行速度增大到某一数值时，就可能出现这种情况：乘车人仅仅经过了一天的旅程（根据他自己的手表所表示的

4、时间）回到他出发的车站，对于车站上的人实际上确实数年已经过去了。 在这一圆形轨道上旅行的过程中，只有两只钟表火车上的钟表和出发车站上的钟表。 上面讨论的问题是否与相对论相矛盾呢？我们可否认为旅行者是处于静止状态，而出发时的车站则是以爱因斯坦火车的速度沿圆形轨道运行呢？如果是这样的话，我们就会得出这样的结论：车站上的人仅仅经过了一天的时间，而火车上的旅行者则度过了数年。这一结论是是正确的还是错误的，谈谈为什么。 5、A、B、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B、C 分别放在两个火箭上，以速度 VB 和 Vc 朝同一方向飞行，VBVc地面上的观察者认为哪个时针走得最慢？哪个走得最快？ 答案

5、：1、(1)牛顿时空观和狭义相对论时空观都包含了空间是均匀的，各向同性的(无论以哪一点作为坐标原点、坐标架任取哪个方向都是一样的)，时间是均匀的假设。也就是说这两种时空观都认为所有处于空间和时间中的点都是等价的。正因为如此，所以伽利略变换和洛仑兹变换都是线性的。(2)牛顿时空观的某些概念是光速趋于无限大时(即 vc 时)狭义相对论时空观的某些对应概念的极限情况。例如：在 c时，洛仑兹变换转变伽利略变换。时间间隔、空间长度及同时等在 c时都从相对的转变成绝对的。相对论力学中的质量、力、动量、动能等概念的表达式在 c时都和牛顿力学中的这些概念的表达式趋于一致。(3)牛顿力学中有一个伽利略相对性原理

6、，所有的力学规律从一个惯性参考系变换到另一个惯性参考系时其具体形式保持不变。同样，狭义相对论中也有一个狭义相对性原理，所有的物理规律从一个惯性参考系变换到另一个惯性参考系时其具体形式保持不变。而狭义相对性原理正是伽利略相对性原理合乎逻辑的推广。2、通过这一事实我们知道，月台上的人看到光束在这一过程中传播的距离是一个等腰三角形的两腰之和。而火车上的人看到光束传播的距离则仅仅等于这个三角形高的二倍。显然，前者的长度大于后者。另一方面，我们知道，光速是一种绝对速度。对于火车上的人和月台上的人来说，光速当然都是相同的。于是我们就得出结论：从月台来看，光从射出到返回所经过的时间要比从火车上看经过的时间长

7、。3、不是。情况并不如此。因为火车上的钟表和车站上的钟表的快慢，是在完全不同的条件下进行比较的。实际上，这里有三个钟表，而不是两个。这位旅客是根据两个不同车站上的两个不同的钟表来校对他的手表的。相反，如果在这列火车的前后车厢都有一只钟表，当火车飞驰之际，旅客将车站钟表同前后车厢的两只钟表对照时，他就会发现车站钟表所表示的时间，总是落在后面。假定这列火车相对于车站作匀速直线运动，那么，就可以认为火车是静止的，而车站是运动的。自然界的规律对于他们来说都是相同的。 当一个观察者相对于它的手表处于静止状态时，他就会发现下列事实：相对于他处于运动状态的钟表，总是比他自己的表快；而且这些运动中的钟表运动的

8、速度越快，它们所表示的时间就越快。 这一现象和下面的实例是一个道理：两个站在两根不同电线杆旁边的观察者，都从各自所处的位置来断定他们各自观察电线杆的角度要比对方的观察角度大。4、我们已经讨论过，只有当一个物体不受任何外力的作用时，才能认为这一物体是处于静止状态。正如我们已经知道地，两个静止的物体，可以是相互处于匀速直线运动中。这也就是说，两个相互处于匀速直线运动的物体是静止的物体。但是在圆形轨道飞驰的爱因斯坦火车上的钟表，却承受着离心力的作用，所以我们不能认为这只钟表是处于静止状态的。车站钟表和火车上的钟表所表示的视察是绝对的。 假如两个人在分别时，他们的表所指的时间是一致的，然后两人又相会了

9、。处于静止不动或以匀速直线运动的人所携带的表就会快，因为这只表没有经受任何外力的作用。 设想我们乘上一列以接近光速飞驰的火车。在这列火车上，可以使我们进入将来，但不可能回到过去。为什么不能回到过去，也就是说，为什么不可能看到过去的事件重演呢？ 狭义相对论告诉我们，物体运动的速度，只能接近光速，而不能超过光速。实际上人们还未发现过比光速更快的运动。例如，我们可以得到高速运动的电子，它们的速度可以接近光速，但从未发现超光速的电子。进入将来只不过从表面看是矛盾的，实际上这是相对论阐述的客观规律。5、如图，地面上的观察者认为 C 针走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大根据公式21 cvtt可知，相对于观察者的速度 V 越大，其上的时间进程越慢地面钟 V =0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面钟走得最快