九年级数学上册能证明它们吗学案.doc

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1、1.11.1 你能证明它们吗你能证明它们吗(第第2 课时课时)学案学案一、学习目标一、学习目标学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义.二、方法规律与探究二、方法规律与探究证明文字叙述的几何命题的题目，首先要分清题设，结论，画出草图，结合图形写出已知，求证，然后再证明，在同一个三角形中，若要证明两条边相等，一般思路是证明这两条边所对的角相等，从而根据“等角对等边”使问题得证.特殊情况下，可以添加适当的辅助线，把要证明的两个角转化到两个三角形中，证明两个三角形全等.三、分组练习三、分组练习练习一练习一1. 证明：等腰三角形两底角的角平分线的交点到底边的两个端点的距离相等

2、.(要求：画出图形，写出已知，求证和证明)2. 如图 1-1，在ABC 中，AB=AC，BE 为角平分线，DEBC.来源:求证：BD=DE;BD=CE; 图 1-1 CD 平分ACB.练习二练习二 如图 1-2 在等腰ABC 中，AB=AC，BAC=120， AD 为 BC 边上的高，过 D 点作 DEBA 交 AC 于点 E， 图中除ABC 外，还有等腰三角形吗？若有请指出，并给 出证明. 若无，请说明理由.图 1-2 四、达标检测四、达标检测 1. 选择题: 下列命题中，真命题是( ) A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合. B、等腰三角形一定是锐角三角形. C、若三角形中有两个角相等

3、，那么这两个角所对的边也相等. D、等腰三角形两角相等.来源: 在等腰ABC 中，A=90，在底边 BC 上截取 BD=AC，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E 点，则图中等腰三角形有( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个来源: 2. 证明题:已知：如图 1-3，ABC 是等边三角形，BD=ED， 延长 BC 到 E，使 CE=CD. 求证：AD=CD. 图 1-3来源:来源:五、五、收获：收获：答答 案案练习一练习一 1. 略. 2. 证明DBC=DEB 先证ADE 为等腰三角形，再证 BD=CE. 先证DEC 为等腰三角形，再证BCD=CDE. 练习二练习二 有等腰三角形；是EDC；先证明B=C=30,再证EDC=30，EDC=C，DE=CE. 即EDC 为等腰三角 形. 达标检测达标检测： 1. 选择题：C B 2. 证明题：ABC 是等边三角形,ACB=60.ACE=120.CE=CD,CDE=CED=30.BD=ED，DBE= DEC=30.BDE=120.BDC=90.即 BDAC.又ABC 是等 边三角形,AD=CD.