高中物理选修3-5 课时训练5 碰撞.doc

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1、课时训练课时训练 5 碰撞碰撞一、非标准一、非标准 1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境,他们使两个带正电的不同重粒子加速后,沿同一条直线相向运动 而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能,关键是设法使这两个重粒子在碰撞前的 瞬间具有相同大小的( )A.速率 B.质量 C.动量 D.动能 答案:C 解析:尽可能减少碰后粒子的动能,才能尽可能增大内能,所以设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间合动 量为零,即具有相同大小的动量。 2.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为 1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为 3 000 kg 向北行驶的卡车,碰后两辆车接在一起,并向

2、南滑行了一小段距离后停下,根据测速仪的测定,长途客车 碰前以 20 m/s 的速率行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率( )A.小于 10 m/s B.大于 20 m/s,小于 30 m/s C.大于 10 m/s,小于 20 m/s D.大于 30 m/s,小于 40 m/s 答案:A 解析:两车相撞后向南滑行,说明系统总动量向南,则客车的初动量大于货车的初动量,亦即 1 50020 kgm/s3 000 kgv,所以货车速度 v10 m/s。 3.(2013 江苏单科)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示, 据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞

3、前动能的( )A.30%B.50%C.70%D.90% 答案:A 解析:由题图可以判断,碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动,碰后两球速度大小相等,设为 v,碰前白球的速度约为碰后速度的 1.7 倍,即 1.7v,碰前系统的动能 Ek1=m(1.7v)2,碰后系统的动能 Ek2=2mv2,则系统损失的动能占碰前动能的31%,选项 A 正确。4.(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它 们正碰后可能发生的情况是( )A.甲球停下,乙球反向运动 B.甲球反向运动,乙球停下 C.甲、乙两球都反向运动 D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等

4、 答案:AC 解析:由 p2=2mEk知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以判断 A、C 正确。 5.(多选)如图,大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现 将摆球 a 向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是( )A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置 答案:AD 解析:由于两球发生弹性碰撞,故系统动量、机械能均守恒,则:mv=3mvb+mva,m

5、v2=3m,由两式联立解得 va=-v,vb=v,故选项 A 正确;由前面求得速度可知第一次碰后 pa=-mv,pb=mv,故选项 B 错误;由于第一次碰后,|va|=|vb|,根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同,选项 C 错误;因两球摆长相同,根据T=2 知,两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞,选项 D 正确。6.(多选)质量为 m0、内壁间距为 l 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为 m 的小物块,小物 块与箱子底板间的动摩擦因数为 ,初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的 初速度 v,小物块与箱壁碰撞 n 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子

6、保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则 整个过程中,系统损失的动能为( )A.mv2B.C.nmglD.nmgl答案:BD 解析:设系统损失的动能为 E,根据题意可知,整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒,则有 mv=(m0+m)vt(式)、mv2=(m0+m)+E(式),由联立解得 E=v2,可知选项 A 错误,B 正确;又由于小物块与箱子壁碰撞为弹性碰撞,则损耗的能量全部用于摩擦生热,即 E=nmgl,选项 C 错误,D正确。7.在光滑的水平面上,质量为 m1的小球 A 以速率 v0向右运动。在小球的前方 O 点处有一质量为 m2的小球 B 处于静止状态,如图所示。小球 A

7、与小球 B 发生正碰后小球 A、B 均向右运动。小球 B 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比。答案:2 解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球 A 和 B 的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球 B 和小球 A 在碰撞后的速度大小之比为 41 两球碰撞过程有:m1v0=m1v1+m2v2 m1m1m2解得:=2。8.如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用细绳拴在墙上,左端上部固 定一轻质弹簧。质量为 m 的铁球以某一初速度 v0在木板的上表面上向左

8、匀速运动。铁球与弹簧刚接触 时绳子绷紧,小球的速度仍与初速度相同,弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一 半时,弹簧的弹性势能为 E,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动。(1)铁球开始运动时的初速度是多少? (2)若木板的质量为 m,木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少? (3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大? 答案:(1) (2)E (3)解析:(1)铁球的动能改变量等于弹簧的弹性势能 m(v0)2=E,解得 v0=。(2)绳子断后,铁球和长木板系统的动量守恒,两者速度相同时,弹簧的弹性势能最大,有 =(m+m)v,Emax=(m+m)v2,解得 Emax=E。(3)当弹簧恢复原长,且铁球速度恰为零时,木板获得的动能最大,则 mv0=mvmax,且有 m,解得 m=4m,m=。