基于仿真的某型号车辆底盘可信性评估.pdf

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1、基于仿真的某型号车辆底盘可信性评估杨宇航,李志忠,郑力(清华大学 工业工程系,北京100084)摘要:对某型号车辆底盘,在子系统服从任意失效和修复分布、失效数据不充分和可靠性试验小样本的情况下,采用Bayes与Monte2Carlo方法评估复杂可修系统的可信性(可靠性和维修性)。根据“先来先修”的队列原则,利用优先级和事件表建立了复杂可修系统的可信性仿真的逻辑关系,根据对运行特征的识别,得到复杂系统可信性的统计值,为可靠性设计和维修性管理提供依据。关键词:系统评估与可行性分析;可靠性工程;复杂可修系统;可信性评估;Monte2Carlo仿真;Bayes方法 中图分类号:TP39119文献标志码

2、:A文章编号:100021093(2006)0320390204Dependability Evaluation of a Vehicle System by Simulation MethodYANG Yu2hang,LI Zhi2zhong,ZHENGLi(Department of Industrial Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China)Abstract:The vehicle system studied in thispaper belongs to such a type of complex repairab

3、le systemswhose subsystems follow various failure distributions and conform to arbitrary failure and repair distri2butions.Failure data of the subsystems are sometimes not sufficient,reliability test sample sizes tendto be small.Monte2Carlo technique combined with Bayes method was used to evaluate i

4、ts dependability(reliability and maintainability).Following the queuing rule,“first2in,first2out”the logic relationshipof dependability was established by means of repair priority and event lists.Simulation outputs the en2tire history of a mission,statistics of reliability and maintainability parame

5、ters and provides the basicdata for system reliability design and maintainability management.Key words:analysis on system assessment and feasibility;reliability engineering;complex repairablesystem;dependability evaluation;Monte2Carlo simulation;Bayes method 收稿日期:2004-05-13基金项目:中国博士后科学基金资助(200303318

6、0)可信性是产品在任务开始时可用性给定的情况下,在规定的任务剖面中的任一随机时刻,能够使用且能完成规定功能的能力。对于复杂可修系统,如果在完成任务过程中,虽然有故障发生,但在不超过规定的时间内修复并恢复运行,那么该类故障的发生不影响系统完成任务。使用常规的可靠性方法来衡量系统完成规定功能的能力是不够的,必须从任务成功性的角度采用综合分析方法来衡量。复杂可修系统可靠性维修性的综合分析方法有:基于可靠性框图和故障树的组合方法、基于Markov链和Petri Nets的数学分析建模方法以及基于时间和事件的仿真方法。由于子系统状态组合的复杂和概率求解的困难,组合方法和数学分析建模方法往往很难确定出大型

7、复杂可修系统。因此,仿真方法十分必要。对于带有一般的失效和修复分布的系统,Monte2Carlo(MC)仿真是找出系统统计置信界的有效技术。但评估复杂大型系统可靠性和维修性的主要困难有:系统结构可能很复杂;子系统可服从各种失效分布;子系统的失效数据不充分,试验样本是小第27卷第3期2 0 0 6年5月兵工学报ACTA ARMAMENTARIIVol.27 No.3May2006 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/样本;对于可修复系统的子系统可以服从任意失效

8、和修复分布。将Bayes方法与MC方法相结合,能分析其子系统服从各种分布的情形,能应用于任意网络结构,能把先验信息加入仿真模型1,可以解决上述问题。但是,迄今尚未有算法令人满意地达到这个目的。本文针对某型号车辆底盘,采用Bayes与MC相结合的方法,利用优先级进行致命性故障判断,在子系统服从任意故障或维修分布时,利用优先级和事件表进行复杂可修系统的可信性评估。1 复杂可修系统可靠性和维修性仿真模型111 仿真逻辑关系1)复杂系统在任务持续时间Tm内,不发生致命性故障的条件为T1Tm,(1)式中T1为系统第一次发生致命性故障时间。2)系统发生致命性故障后,可修复的条件为TrjTm-r-1l=1N

9、k=1lkTlk,r1,Tm,r=0;rjm-r-1l=1Nk=1lklk,r1,m,r=0;Rr=1Nk=1rkTrk+Rr=1Nk=1rkrkTm+m.(2)式中:m为允许任务修复时间;R为发生致命性故障数;Trj(r=1,2,R;j=1,2,3,N)为第r次致命性故障时第j种类型的致命性故障间隔时间;rj(r=1,2,3,R;j=1,2,3,N)为修复第r次致命性故障时第j种类型的任务修复时间;第l次致命性故障为第k种类型时lk=1,否则lk=0.当系统发生致命性故障并进行修复后,其任务成功与否用下式判断:s=1,Rr=1Nk=1rkTrk+Rr=1Nk=1rkrkTm+m,成功;0,失

10、败.(3)112 逻辑流程根据仿真逻辑关系,对于复杂可修复系统的仿真,其逻辑流程如图1所示。图1 复杂可修系统可信性仿真的逻辑流程Fig.1Flow chart of dependability simulation forcomplex repairable systems 需要设置的基本数据主要包括所有子系统的特征参数、总仿真次数和任务时间的设定等。每次进行仿真时,首先要对仿真数据进行初始化,根据子系统或者部件的故障分布函数产生各个子系统的初次故障时间,进行事件表的初始化。根据当前事件的故障子系统,产生维修时间,如果该子系统的优先级为最高级,即发生了致命性故障,则根据任务成功的判断方法确定

11、任务是否成功,若任务不成功,则结束本次仿真;否则继续运行。如果该故障子系统的优先级不是最高级,此时故障为非致命性故障,记录故障事件,继续仿真2。记规定仿真次数为M,仿真给出如下统计量:1)任务成功次数Asu、失败次数Afa与成功率DAsu=Ms=1s,(4)193 第3期基于仿真的某型号车辆底盘可信性评估 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/Afa=M-Asu,(5)D=Asu/M.(6)2)平均维修时间M T TR与平均故障时间M TB FM T TR=M

12、s=1Rsr=1Nk=1rkrkMs=1Rs,(7)M TB F=Ms=1Rsr=1Nk=1rkrkMs=1Rs.(8)3)可信度误差估计规定仿真次数M较大时,在置信水平下,任务成功概率的绝对误差为=U1-D(1-D)M,(9)式中U1-可从标准正态分布表查到。2 某型号车辆底盘的仿真实例设维修人员满足要求,以某型号车底盘部分为例(图2),进行复杂系统故障与维修状态的仿真。图2 底盘系统的功能结构分解Fig.2Functional decomposition of the vehicle chassis system211 优先级确定在进行可靠性和维修性综合仿真时,需要确定各子系统的优先级。图

13、3为底盘系统的可靠性框图。根据以前对优先级设定的方法,以上各子系统的优先级均设为最高级1.即当任一子系统发生致命性故障时,必须对系统进行维修。图3 底盘系统的可靠性框图Fig.3Reliability block diagram of the chassis system212 各子系统分布的确定以行走子系统和动力子系统为例。根据实际试验,行走子系统发生故障时行驶里程为:895、1 077、1 439、1 557、2 577、4 000、4 000、4 000、4 000、4 000、4 000、4 000、4 000、4 241、4 241、4 524、4 554、4 675、4 787、4

14、 881、5 068、5 084、5 246、5 246、5 246、5 246、5 519、5 729、5 838、5 239、5 511、5 620、5 633、5 771、5 771、5 571、5 838、5 907 km.其中发生致命性故障的行驶里程为:1 557、4 000、4 000、4 881、5 084、5 239 km.经605-2检验和W检验,排除该组数据来自指数分布、正态分布、对数正态分布的假设。M检验统计量M=01174 8 0,a 0,b 0,式中:a,b分别为倒伽玛分布的分布参数。根据Bayes公式,的验后分布为(|x)=(a+T)b+x(b+x)b+xexp-(

15、a+T).因此,的验后分布仍为倒伽玛分布,其分布参数为(a+T)、(b+x).的Bayes点估计为=E(|x)=(b+x)/(a+T).根据混合数据知b/a=2 51515,b/a2=3 955 83311.因此,a=6135910-4,b=11600 0.所以,=5103510-4.动力子系统故障里程数分布函数为F(t)=1-exp(-t/5103510-4),t0.其它子系统的分布确定不予赘述,最后将仿真中采用的分布函数列于表1.表1 各子系统故障和维修分布函数Tab.1Failure and repair distributions of subsystems子系统故障分布函数维修分布函

16、数行走F(t)=1-exp-t4 5861626 231385 3,t0f(t)=1t01411 0exp-lnt-21880)201411 0,t0传操F(t)=1-exp-t5 5081953 7111490 8,t0f(t)=1t11281 2exp-lnt-21764 7)211281 2,t0动力F(t)=1-exp(-t/5103510-4),t0f(t)=1t01480 5exp-lnt-21649 2)201480 5,t0车体F(t)=1-exp(-t/4116710-3),t0F(t)=1-exp(-t/017),t0三防电气F(t)=1-exp(-t/4116710-3)

17、,t0F(t)=1-exp(-t/017),t0213 仿真结果与分析仿真次数与可信度置信区间的关系见图4.随着仿真次数的增多,可信度数值趋于稳定,95%置信区间逐渐减小。当仿真次数n=1 000时,可信度误差为31496%;当n=10 000时,误差为11079 5%.即误差降为1/3时,仿真次数大约增加9倍。因此,在满足一定误差时,应适当选取仿真次数。图4 不同仿真次数下的可信度及其置信区间Fig.4Dependability and confidence bounds underdifferent simulation trials3 结论在仿真时,优先级高的子系统比优先级低的子系统先维

18、修。优先级相同时采用“先来先修”的队列原则。因此必须考虑一个新出现故障子系统的优先级比正在维修的子系统的优先级高的情况。此时,应当中断正在维修的子系统,当新出现故障的子系统维修完成之后,恢复维修被中断的子系统。本文完成的仿真能够反应出复杂系统的结构功能特性,且具有适应性和灵巧性。如果进一步处理需要多人的维修作业、仿真部件的耗损性故障和子系统功能关系的冗余度后,这一可靠性和维修性综合仿真方法可适用于许多复杂可修系统,尤其是武器装备可靠性设计与维修性管理。参考文献(References)1WANG H Z,Pham H.Survey of reliability and availability

19、evalu2ation of complex networks using Monte2Carlo techniquesJ.Mi2croelectronics&Reliability,1997,37(2):187-209.2 杨宇航.基于仿真的复杂武器系统任务可靠性评估与维修管理研究D.北京:北京航空航天大学,2002.YANG Yu2hang.Simulation based methods to evaluating missionreliability and maintenance management of a complex weapon sys2temD.Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronau2tics,2002.(in Chinese)393 第3期基于仿真的某型号车辆底盘可信性评估 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/