用概率法评估既有预应力混凝土桥.pdf

《用概率法评估既有预应力混凝土桥.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用概率法评估既有预应力混凝土桥.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/用概率法评估既有预应力混凝土桥编译易海平1周履2(1.铁道部大桥局勘设院,湖北 武汉430050;2.铁道部大桥局桥科院,湖北 武汉430034)摘要:提供了用概率法评估既有预应力混凝土桥承载能力及使用性能的方法,并附有实例。关键词:既有桥梁;预应力混凝土桥;结构安全度;强度;评估;概率法中图分类号:U 448.35;U 442.3文献标识码:A文章编号:1003-4714(2000)01-0072-04收稿日期:199

2、9-07-121概述对既有混凝土桥梁的评估正在成为结构工程师的一项重要工作。在美国约有72%的桥梁的桥龄超过25年(西欧为55%),而这些桥梁的大多数是混凝土桥梁(1989年,西欧的预应力混凝土桥梁占70%,美国占52%)。此外,这些桥梁中有许多被定为有缺陷。这样,开发一种新的评估方法将具有重要的安全和经济意义。采用为设计新结构制订的安全系数、公称强度或荷载的半概率法来评估既有结构并不是最好的。对既有桥梁,这些标准应有所不同。(1)用同一规范设计的、但用不同的方法和工艺施工的结构中,可能发现安全系数包含着普遍的不定性。例如,就地灌筑的混凝土板厚的平均误差为13 cm。这种误差可能对建筑结构中厚

3、2040 cm的混凝土板的自重估计有显著影响。在预应力混凝土板梁桥中,其板厚一般在80150 cm之间,这些误差就不那么显著。但是,设计规范对这两种结构往往规定同样的恒载系数。对既有结构,要对结构构件的几何尺寸和缺陷作出准确的估计是可能的。(2)在评估既有桥梁时,抗力参数可取自最近的试验值(混凝土芯样或钢筋的静载或动载试验)。结构内部的强度变化可用Bayesian技术作出准确估计,其不定性一般小于现行标准中所假定的。(3)车辆荷载可以在特殊地点进行测量(如动态衡重技术,交通量控制等),以获得研究所需的最大荷载期望值。对于每一种情况,可以考虑车重的增加或更繁忙的交通,或其它情况。(4)一些既有桥

4、梁设计所依据的规范及结构检验准则和规定与现行方法不同。在其它老结构中,设计采用了较低的公称活载。在大多数情况下,这些桥梁若用现行设计规范来衡量,将被划入不安全的一类。包括在规范中的安全系数和参数是用概率论的方法来检验的。可靠度理论为检验设计法规,确定结构的安全性所必须的参数提供了依据。采用概率法在评估既有的混凝土桥梁时是作为更合理的分析而被接受的。在这样的结构评估中,可靠度水平至少应该达到为新桥所采用的国家或国际标准。最近的欧洲规范所额定的破坏的失效概率在一个寿命期间为Pf=10-410-6。在美国,对于50年参考期的失效概率取Pf=10-3。一般用可靠度指标 代替失效概率,作为结构安全度的一

5、种更为方便的计量。对于上述概率,可靠度指标为3.5(美国)及在3.85.0之间(欧洲)。可靠度指标一般被定义为失效概率的函数:=-1(Pf)(1)式中,m in,其中 m in=1.5。4裂缝的使用性能极限状态评估使用性能极限状态(SL S)的评估是按CEB-F IP规范和对新的欧洲规范的建议来进行的。SL S的验算是根据抗力和恒载的特性值以及交通(或车辆)荷载效应的常遇或不常遇值的计算为依据的。常遇值定义为2周重现的荷载,不常遇荷载定义为1年重现的荷载。如果不允许出现裂缝,则SL S的失效函数可写成:Mcr,k-(Mg1,k+Mg2,k+Mq,freq)=0(5)式中,Mcr,k抗裂弯矩特性

6、值;Mg1,k自重弯矩特性值;Mg2,k附加恒载(铺装等)弯矩特性值;Mq,freq常遇交通荷载产生的最大弯矩。如果允许出现裂缝,裂缝宽度应按下式验算:Wmax(Mg1,nom+Mg2,nom+Mq,nom)(7)式中,Mcr,nom为公称抗裂弯矩。如果允许出现裂缝,则裂缝宽度应按下式验算:WmaxW(g1,g2,q,nom)(8)式中,W(g1,g2,q,nom)为在恒载及公称活载下的裂缝宽度。5算例下面以1片预应力混凝土空心板梁桥的评估为例,来说明概率法在既有桥梁评估中的应用,并将可靠度分析的结果与西班牙现行桥梁设计规范中的半概率分析的结果作一比较。图1表示一简支梁空心板桥,桥长27.6m

7、,板梁高1.2 m。设计该桥预应力时,就避免恒载和公称活载下的拉应力(采用西班牙桥梁设计规范)。空心板配有10根3112.7 mm的预应力索(BS 5896超级)。图1标准截面图为施工时受影响的预应力索在本例中,假定:(1)桥梁施工时,1个孔道破断,有1根预应力筋无法放入;(2)混凝土的质量比较好,规定为C35,实际得到fc,mean=42M Pa,变异系数Uk=8%。(3)预应力筋及普通钢筋的质量也比较好,质量控制的结果,得到以下参数:预应力钢筋的屈服应力:fyp,mean=1 820 M Pa(fyp,nom=1 620M Pa);普通钢筋的屈服应力:fy,mean=560M Pa(fy,

8、nom=500M Pa),变异系数假定为5%。以上变异系数是根据最近的研究和西班牙建立的大型数据库假定的,并利用Bayesian技术进行质量控37用概率法评估既有预应力混凝土桥易海平,周履 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/制的结果,使这些数据符合最新情况。(4)张拉时预应力筋的平均伸长量与理论计算值几乎相符合,变异系数为6%。(5)设计中修改荷载效应时,由于人为误差,未考虑活载的偏心影响。本文目的是评估板梁(有9根力筋)在实际的交通荷载下的使用性能和承载

9、能力。6 荷载效应用M onte Carlo技术模拟恒载的随机变量。模拟几何尺寸的不定性所用数据是由西班牙混凝土桥上所搜集到的可用数据推导而得来的。模型允许考虑混凝土厚度、实际钢筋位置、实际铺装层厚度等的共同误差。在良好施工情况下,研究所得由于自重及恒载产生的跨中弯矩值示于表1。平均铺装层厚度为80 mm。表1跨中弯矩值(M N-m)评估ULS所用公称值及概率模型(包括模型不定性)公称值3平均变异系数分布类型自重15.6015.930.025正常附加恒重3.754.120.080正常车辆7.928.250.060Gumbel3指根据现行西班牙规范规定的公称值(包括荷载偏心效应)和恒载几何平均值

10、。交通荷载效应是采用Sobrino开发的模型,用数字模拟得到的,此模型还经过改进,以便使用格栅结构模型,就可模拟交通。对真实条件下通过桥梁的车辆进行了模拟。交通量为20%的载重车的典型的公路车辆组合,并按轴数分类(见图2)。在进行研究的那一段时间,平均车辆密度为每天12 000辆。车辆荷载是在西班牙实测所得到的。图3及图4是巴塞罗那附近1990年及1992年一个星期内实测的16 000多辆载重车重量的平均值与最大值。某些测重站有60%的车辆超过法定限重(多于4轴,380 kN)。图2按轴数分类的重车组合得到的最大交通荷载效应分两种情况:(a)自由车辆,最大密度每小时1 000辆车(每天2小时)

11、。(b)全停车辆,平均每星期4小时,模拟结果用包括冲击系数及桥面荷载偏心率的跨中弯矩示于表1及表2。图3在3个测重站测得的重车平均重量(西班牙,1990年及1992年)图4在3个测重站测得的最大载重车重量(西班牙,1990年及1992年)表2评估SLS所用交通荷载弯矩弯矩?MN2m常遇荷载6.08不常遇荷载7.15注:表中数值系按实际交通荷载及状态,利用数值模拟获得。7结构反应桥梁的结构承载力通过控制截面的挠曲反应来评估。材料强度的概率模型是根据西班牙的数据库来建立的,其数值与其他国家高的质量控制下所测得的值相似。利用了M onte Carlo技术来获得截面反应,包括对弯矩-曲率关系及对极限抗

12、挠强度计算时的钢筋与混凝土的非线性行为,其结果示于表3。表3具有9根及10根预应力索的跨中截面反应(MN2m)预应力索根数公称值平均值变异系数分布类型Mu1043.63(1)53.330.059对数正态940.1748.090.059对数正态Mcr1025.46(2)26.830.074正态922.8224.210.075正态注:(1)公称值是用材料强度特性值与分项安全系数求得的;(2)公称值用强度特性值和预应力计算。平均值、变异系数包括模型不定性。8极限抗挠强度评估47国外桥梁2000年第1期 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publi

13、shing House.All rights reserved.http:/为评估桥梁在9根预应力索的实际情况下的安全性,完成了可靠性分析。采取最小值 u,m in=5,结果示于图5。图6表示由表达式(4)定义的荷载安全系数。图5ULS抗挠强度的可靠度指标,T=50年。(该指标按梁中不同预应力索根数计算。有8根预应力索时,桥梁认为是安全的。)图6ULS抗挠强度荷载安全系数(安全系数用表达式4,对不同的预应力索根数进行计算。西班牙规范最小安全系数为1.5。有10根预应力索时,桥梁可认为是安全的。)只有9根力筋的梁的荷载安全系数=1.42(小于要求的最小值 m in=1.50),但可靠度指标 u=

14、6.6(失效概率Pf=10-11)。如校核设计条件(有10根力筋的梁),安全等级为:=1.55u=7.8(失效概率Pf=10-14)作为本研究的结果,可见半概率分析与更合理的概率研究比较,就桥梁的结构安全性而言,前者非常保守。应该考虑,桥梁在50年期间,在实际交通荷载下能足够安全。桥梁的安全性也经过假定车流中40%的载重车的同样的荷载形态检验。在这种情况,可靠度指标十分相似(u=7.6),因为跨中活载弯矩增加了8%,但变异系数约为3.5%(不包括统计的或模拟的不定性)。9裂缝的SLS评估裂缝的SL S也用10根和9根预应力索进行验算,其结果如下:(Mg1,k+Mg2,k+Mq,freq)=27

15、.1MN2m(Mg1,nom+Mg2,nom+Mq,nom)=27.6MN2m10根力筋的设计条件:Mcr,k=25.5MN2m9根力筋的设计条件:Mcr,k=22.8MN2m两种情况都不能检验裂缝的SL S,应在永久荷载及常遇车辆荷载效应下验算裂缝宽度。裂缝宽度可用欧洲规范2的规定计算,所得结果为:10根力筋的设计条件:Wk=0.08 mm9根力筋的设计条件:Wk=0.17 mm两种情况的裂缝宽度的最大特性值都小于在常遇荷载组合与非侵蚀环境的容许最大设计值Wmax=0.2mm。因而,有9根力筋的梁的实际情况在实际的车辆荷载下,应该被认为是满意的。10结论采用概率法可以对既有结构作出合理的评估。概率评估法的更为适当的特性已用一个简单的例子进行了说明。评估既有的预应力混凝土桥梁,采用标准的设计、荷载及同样的安全系数无法考虑结构的实际条件,或关于材料、试验及荷载的进一步信息。由于概率法能得出更合理的评估,这是管理既有桥梁的一个有效工具。参考文献:Fourth International Bridge Engineering Conference,San Fran2cisco,California,1995,1:110116.57用概率法评估既有预应力混凝土桥易海平,周履