统计与统计案例.pdf

《统计与统计案例.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计与统计案例.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、?所以?教学提示?本例的作用明显?具有综合训练功能?求解随机变量的概率?随机变量的分布列?数学期望与方差等?还具有培养学生综合分析问题和解决实际问题的教学作用?建议第?问求?的关系?由学生独立计算?期望和方差是离散型随机变量的两个重要数学特征?是高考概率考查的重要知识点?常与排列组合?导数等知识相结合?对学生的数学应用能力?数学表达能力?创新能力都进行了考查?教学目标?分析现实世界中蕴涵的一些概率分布模型?并应用它们解决现实问题?使学生适应新题型?培养学生的应用意识和创新意识?例?年高考数学湖北卷?假设每天从甲地去乙地的旅客人数?是服从正态分布?的随机变量?记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过

2、?的概率为?求?的值?某客运公司用?两种型号的车辆承担甲?乙两地间的长途客运业务?每车每天往返一次?两种车辆的载客量分别为?人和?人?从甲地去乙地的运营成本分别为?元?辆和?元?辆?公司拟组建一个不超过?辆车的客运车队?并要求?型车不多于?型车?辆?若每天要以不小于?的概率运完从甲地去乙地的旅客?且使公司从甲地去乙地的运营成本最小?那么应配备?型车?型车各多少辆?参考数据?若?有?解?设配备?型车?辆?型车?辆?运营成本为?元?由已知条件得?而?作出可行域?如图?得到最优解?所以配备?型车?辆?型车?辆可使运营成本最小?教学提示?正态分布是高中阶段唯一的连续型随机变量的分布?这个考点虽然不是高

3、考的重点?但在近几年新课标高考中多次出现?其中数值计算是考查的一个热点?考生往往不注意对这些数值的记忆而导致解题无从下手或计算错误?教材中离散型随机变量分布列的现实背景应要求学生熟悉?要重视离散型随机变量的分布列在实际问题中的应用?重视学生将实际问题转化为数学问题的能力的培养?例如?年中国汽车销售量达到?万辆?汽车耗油量对汽车的销售有着非常重要的影响?各个汽车制造企业积极采用新技术降低耗油量?某汽车制造公司为调查某种型号的汽车的耗油情况?共抽查了?名车主?据统计该种型号的汽车的平均耗油为百公里?升?并且汽车的耗油量?服从正态分布?已知耗油量?的概率为?那么耗油量大于?升的汽车大约有?辆?解?由

4、题意可知?故正态分布曲线以?为对称轴?又因为?故?所以?而?所以?故耗油量大于?升的汽车大约有?辆?王奇南?福建省漳州市第五中学?本教学设计主要采用问题解决的方式进行教学?定位为中等难度?以经过特殊筛选的问题链为?引子?引导学生在独立思考?小组讨论?共同探究的基础上解决相应问题?并体会与总结解题过程中运用的统计的基础知识?基本技能?以及解题过程中蕴涵的统计的基本思想?进一步积累与提升解决统计问题的基本活动经验?复习建议在高三案例与统计的复习教学中?应该重视统计的基础知识?基本技能?基本思想?基本过程?突出其在实际生活中的基本应用?并体现能力立意的基本取向?图?在学生较为熟练地掌握统计的基础知识

5、之后?可以通过典型例题的引导?以及适当的巩固练习等?促使学生对统计的基本方法?基本技能?基本思?想有较为全面的理解与掌握?并进一步通过典型的具体案例突出统计的应用性?通过具体案例介绍统计的实际应用?突出其应用性?重视统计图与统计表的应用?突出其工具性?注重统计思想和计算结果的解释?突出其或然性?注重现代信息技术手段的应用?突出其便捷性?示例教学教学目标?通过例?的教学?使学生熟练掌握线性相关以及相关系数的概念?并能运用这些概念对相应问题进行分析?例?若变量?与?之间的相关系数?则变量?与?之间?不具有线性相关关系?具有线性相关关系?它们的线性关系还要进一步确定?不确定解?相关系数?主要是用来衡

6、量两个变量之间线性关系的强弱?越接近?两个变量之间线性关系就越强?越接近?两个变量之间几乎不存在线性关系?因为?接近?且?所以变量?与?之间具有线性相关关系?选?教学提示?例?涉及统计的基本概念?线性相关及相关系数的概念?只要对相应概念比较熟悉?解决起来应该比较容易?在教学的过程中可以通过相应题目复习相应的基础知识?也可以先复习相应的基础知识?再把例?作为基本的训练素材进行巩固练习?教学目标?通过例?使学生熟练掌握独立性检验的基础知识?基本技能?进一步强化他们对独立性检验的相关知识的理解与运用能力?例?年高考数学湖南卷文科第?题?通过随机询问?名性别不同的大学生是否爱好某项运动?得到如下的列联

7、表?男女总计爱好?不爱好?总计?由?算得?附表?参照附表?得到的正确结论是?在犯错误的概率不超过?的前提下?认为?爱好该项运动与性别有关?在犯错误的概率不超过?的前提下?认为?爱好该项运动与性别无关?有?以上的把握认为?爱好该项运动与性别有关?有?以上的把握认为?爱好该项运动与性别无关?解?因为?所以相关的概率大于?所以选?教学提示?例?的信息量比较大?因此阅读信息?理解信息?筛选信息?转化信息就显得十分重要?在教学过程中教师应留出足够的时间?引导学生进行题意的理解以及基本的解题信息的提取?教学目标?通过教学使学生回顾众数?平均数?中位数?标准差等相关概念?以及这些特征量的基本性质和主要意义?

8、例?在某次测量中得到的?样本数据如下?若?样本数据恰好是?样本数据每个都加?后所得数据?则?两样本的下列数字特征对应相同的是?众数?平均数?中位数?标准差解?本题考查样本的平均数?标准差等的计算方法?根据标准差的性质?易知答案为?教学提示?例?涉及的是样本的众数?平均数等基本概念?在教学过程中可以通过相应题目复习相关的基础知识?以达到巩固练习的作用?教学目标?通过例?的教学使学生回顾平均值?方差等相关概念?以及这些特征量的基本性质和主要意义?并熟练掌握相应的计算方法?例?在某项体育比赛中?七名裁判为一名选手打出的分数如下?去掉一个最高分和一个最低分后?所剩数据的平均值为?方差为?解?易得平均值

9、为?方差为?教学提示?部分学生计算功底相对较弱?应该有意识地给他们?放手?去练的机会?教学目标?通过例题复习?回顾线性回归方程的相关概念?以及相应的计算方法?让学生体会与理解数据简化的意义与功能?在教师的启发下?通过放手让学生去?做?促使学生深入理解线性回归方程的相关概念?并熟练掌握相应的计算方法?例?某地最近十年粮食需求量逐年上升?下表是部分统计数据?年份?需求量?万吨?利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程?利用?中所求出的直线方程预测该地?年的粮食需求量?解?由所给数据可以看出?年需求量与年份之间是近似直线上升?下面求回归直线方程?为此对数据预处理如下?年份?需求量?对预处理后的

10、数据?容易算得?由上述 计 算 结 果?知 所 求 回 归 直 线 方 程 为?教学提示?例?有两个基本思路?其一是利用原数据进行计算?运算量比较大?相对繁琐?这时可运用计算器辅助计算?另一个思路是根据数据特征?对相应数据进行适当简化?这时即使运用手工计算也变得十分容易?由此可以突出对数据适当简化的重要意义?在教学过程中可以引导学生自由选择思路?然后比较两种算法的异同?突出简化数据的意义?以及计算器等现代技术的重要功能?教学目标?通过复习教学?使学生熟练掌握茎叶图的相关概念?促使学生深入理解茎叶图的基本意义与主要功能?熟练掌握?分析茎叶图的基本方法?例?年高考数学安徽卷文科第?题?为调查甲?乙

11、两校高三年级学生某次联考数学成绩情况?用简单随机抽样?从这两校中各抽取?名高三年级学生?以他们的数学成绩?百分制?作为样本?样本数据的茎叶图如图?若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为?求甲校高三年级学生总人数?并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率?分及?分以上为及格?设甲?乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为?估计?的值?解?设甲校高三年级学生总人数为?由题意知?即?样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格的人数为?据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为?设甲?乙两校的样本平均数分别为?根据样本茎叶图可知?因此?故?的估计值为?分?教学提示?茎叶图及其对茎叶图中的特征量进行分析是高考常考的题型之一?应该引导学生熟练掌握相关的基本概念?并深入理解茎叶图的基本意义与主要功能?课后可适当布置相应的练习?加强学生对相应知识的理解与运用能力?作为对本课的总结?教师可以提出以下问题?通过本专题的学习?你学到了哪些知识?运用了哪些解题方法?这些方法体现了统计的哪些基本思想和基本方法?引导学生谈谈自己的收获与体会?并相互交流?在此过程中教师可以适当点评与总结?进一步丰富?完善?拓展学生相应的学习经验?