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1、2011精品生猪价格预测及控制模型摘要本题目的在于建立描述饲料商、养猪户和消费者之间的生猪价格定价策略的数学模型, 给出调整养殖结构的方法和原则，并讨论政府调控手段对生猪市场价格的作用。该题实际上是一个预测模型，在已知的条件和合理假设下，首先建立GM(1,1)模型,用以预测各主要因素（玉米价格（代表饲料商），猪肉价格（代表消费者），仔猪价格（代表养殖户）的价格趋势；接着在采用灰色关联度建立生猪价格与其影响因素的关系模型后，利用关联度返算，建立生猪价格预测模型并得出其表达式。最后是建立养猪场盈亏平衡点等式模型。把这三个问题解决了题目的主要意图也就达到了。1.，建立GM（1，1）各主要因素的价格预

2、测模型。首先通过对2010年3月21日至2010年5月25日我国玉米，猪肉，仔猪价格数据的分析，得出各主要因素价格在短期内的趋势，然后GM（1，1）中方程拟合该时间序列（猪肉价格随时间变化的序列），在完全确定方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用MATALAB作出各主要因素曲线并进行与真实值比较，可得到该方程模型的可行性，接下来就可以预测出2010年5月25日后的个主要因素价格的趋势值。2.确定影响生猪价格的因素，采用灰色关联法，建立生猪价格与其影响因素的关系模型。以所得的数据中生猪价格作为参考序列，以玉米价格，猪肉价格，仔猪价格作为比较序列，求出玉米价格，猪肉价格，仔猪价格与

3、生猪价格的关联度分别为2，3，1。最后，利用关联度返算，推导得出生猪价格的预测公式3.首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg15Kg为幼年期；15Kg90Kg为成长期；90Kg100Kg为成年期。由于猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型，可以得到猪粮比为6.5：1，即该养猪场的盈亏平衡点。4.从最终得结果来看，使我们不但了解一些主要因素在影响生猪价格的作用，还会联想到其他一些因素对生猪价格的影响。从而能够比价有说服力的提出了合理的意见与建议。关键字：灰色拟合 GM（1，1） 灰色关联法

4、关联度 猪粮比 一 问题重述生猪养殖业作为畜牧业的重要组成部分，在国民经济中占有举足轻重的地位，直接影响到畜牧业的发展与广大百姓的民生问题。近年来，我国生猪市场出现暴涨暴跌的现象，据农业部发布的数据可以看出，目前全国大部分省份生猪价格、仔猪价格、猪肉价格连续下跌，其原因除了由于人们心理恐慌并提前出栏的偶发性因素外，根本原因是供应增长过快导致供大于求。于此同时，猪粮比普遍跌破盈亏平衡点，出现全面亏损现象，严重挫伤了养殖户的养殖积极性，生猪养殖形势不容乐观。本文旨在通过分析影响生猪价格的几种因素，预测生猪价格走势并对生猪养殖业的发展及对策作出一些深入探讨。据有关部门与专家分析，在决定生猪价格的几个

5、因素中，饲料价格、猪肉价格以及仔猪价格占有非常大的比重，再结合题意，本文具体探讨的问题包括：1) 收集已有数据研究生猪价格，饲料价格，仔猪价格，猪肉价格随时间的变化趋势并作出预测模型。2) 求生猪价格与其他三个因素的关联度。3) 建立生猪价格与三者的关系模型（即题中所指“饲料商、养猪户和消费者之间的生猪价格定价策略的数学模型”），进而分析得出生猪价格变化趋势。4) 通过对问题1的分析，找出导致生猪价格不稳定变化的症结所在，对症下药，提出解决根本问题的调整养殖结构的方法与原则。5) 基于调整养殖结构是一个逐步渐变的过程，政府的价格调控是否能对猪肉价格稳定产生积极作用，本文也将作出进一步探讨。二

6、问题分析生猪价格系统本身是一个复杂的认知不确定的系统，其影响因素繁杂，且因素之间互相影响，共同作用与生猪价格，因此单纯的定性分析难免会存在主观上的差异而导致预测不精确，故本文采用在定性分析的基础上结合定量分析来建立事故影响因素指标系统，对所选取的因素进行进一步的数学分析，即对因素指标与预测指标之间进行相关性分析，因此本文采用灰色关联分析法来建立生猪价格影响因素指标体系。灰色关联度分析法，是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法。它通过对灰色系统中有限数据序列的分析，寻求系统内部诸因素之间的关系，找出影响目标值的主要因素，进而从总体上把握系统动态发展规律。关联度是描述系统

7、各因素之间相互关系的主要参数，它可以从总体上或动态上定量分析事物之间的关联程度和影响因素，为确立决定事物发展的主要因素和次要因素提供数量依据。本文的有限数据序列是通过大量资料收集、网络查询以及参考其他论文部分数据获取的生猪、玉米、猪肉、猪仔随时间的变化趋势。在自然中，事物与事物之间是相生相克联系的，根据这点可以知道灰色关联度是一个大于0小于等于1的数值。通常对事物的变化趋势起主导作用的影响因素与事物之间的关联度都在0.5左右或以上，因此，本文在根据灰色关联度来筛选影响生猪价格的主要影响因素时以0.5为标准，选择关联度在0.5以上的指标为主要影响因素。根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1K

8、g15Kg为幼年期，15Kg90Kg为成长期，90Kg100Kg为成年期。由于1000头猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。则成年期的猪所创造的当日猪场收入=生猪价格5100。而成长期的猪所吃的饲料为主要的饲料成本玉米价格990平均采食量（取成长期的猪的平均采食量为2.03Kg）。根据查询资料知饲料所占比例为总生产成本之62%，可以列出等式：62%生猪价格5100=玉米价格990平均采食量，可以得出：生猪价格:玉米价格=6.5:1，即猪粮比为6.5：1。可以推导出猪粮比计算公式：三模型假设1) 在预测期间，生猪价格不受疫情，政府价格调控或自然灾害

9、等其他外部重大因素的干预；2) 在预测期间，以玉米作为本问题中猪饲料的研究对象，在问题研究中不考虑玉米以外的猪饲料，假设其在此期间内价格不发生大的变动；3) 在预测期间，消费者对猪肉需求量不发生重大变化，且不考虑进出口猪肉对生猪价格造成的影响。4) 忽略猪肉的出入口对国内猪肉价格的影响。5) 由于是预测短期的变化趋势所以忽略季节的影响。四 符号及变量说明猪肉价格的趋势值；猪肉价格的实际值；p未来10天价格e残差1生猪价格与猪仔的关联度生猪价格与玉米的关联度生猪价格与猪肉的关联度Y1猪仔实际价格Y2玉米实际价格Y3猪肉实际价格Y1猪仔预测价格Y2玉米预测价格Y3猪肉预测价格成长期猪数量成年期猪数

10、量成长期猪的总食量Y生猪预测价格Y生猪价格五模型建立及求解通过以上分析，我们选用灰色关联度分析法来建立描述饲料商、养猪户和消费者之间的生猪价格。所以先要根据收集的数据分别拟合出玉米价格、猪肉价格、仔猪价格随时间变化的关系式。然后以生猪价格为参考序列，玉米价格、猪肉价格、仔猪价格为被比较序列，分别求出他们的关联度，然后写出生猪价格关于时间的表达式。1.灰色拟合这里玉米价格、猪肉价格、仔猪价格都是随时间变化的单变量函数，所以采用GM(1，1)模型进行数据的拟合。建立GM(1，1)模型的模型如下：记原始数据序列为非负序列其中，其相应的生成数据序列为其中，为的紧邻均值生成序列其中，称为Gm(1,1)模

11、型，其中，b是需要通过建模求解的参数，若为参数列，且， 则求微分方程的最小二乘估计系数列，满足 称为灰微分方程()的白化方程，也叫影子方程。如上所述，则有1).白化方程的解或称时间响应函数为2).Gm(1,1)灰微分方程的时间响应序列为3).取，则4).还原值根据以上GM(1，1)模型，代入已收集数据，可分别求出对应的参数a，b。现分别计算仔猪、玉米、猪肉的拟合曲线模型如下:对仔猪进行灰色拟合:将收集到的数据代入matlab程序中(见附录1)，得猪仔价格的时间响应序列为:Y1 =19874.6446+19862.4972e-0.00063995*(t-1)预测以后10天的数据如下:p =12.

12、2282 12.2204 12.2126 12.2047 12.1969 12.1891 12.1813 12.1735 12.1658 12.1580残差e = 0.0824 精度=99.176用matlab作图如下:2010年3月21日2010年5月25日仔猪实际价格与拟合价格趋势值对比(横坐标以天为单位)分析图得:猪仔价格整体稳定略有下降。对玉米进行灰色拟合: 将收集到的数据代入matlab程序中(见附录1(输出略有改变)，得玉米价格的时间响应序列为:Y2=-1464.2614+1466.0534e0.0012572*(t-1)预测以后10天的数据如下:p = 12.2282 12.22

13、04 12.2126 12.2047 12.1969 12.1891 12.1813 12.1735 12.1658 12.1580残差e = 0.0087 精度=99.9813用matlab作图如下:2010年3月21日2010年5月25日玉米实际价格与拟合价格趋势值对比分析该图可知，玉米价格整体呈现上升趋势对猪肉进行灰色拟合: 将收集到的数据代入matlab程序中(见附录1)，得猪仔价格的时间响应序列为:Y3=-16588.1506+16603.1506e0.00090064*(t-1)预测以后10天的数据如下:p = 15.7909 15.8052 15.8194 15.8336 15.

14、8479 15.8622 15.8765 15.8908 15.9051 15.9194残差e = 0.0470 精度=99.953 用matlab作图如下:2010年3月21日2010年5月25日玉米实际价格与拟合价格趋势值对比从该图可以看出，猪肉价格有所回升，且相对保持稳定。2.灰色关联灰色综合评价主要是依据以下模型：R=YW式中，R为M个被评价对象的综合评价结果向量；W为N个评价指标的权重向量；E为各指标的评判矩阵，（矩阵略）为第i个被评价对象的第K个指标与第K个最优指标的关联系数。根据R的数值，进行排序。（1）确定最优指标集设,式中为第k个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评

15、价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵D（矩阵略）式中为第i个期货公司第k个指标的原始数值。（2）指标的规范化处理由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。设第k个指标的变化区间为,为第k个指标在所有被评价对象中的最小值，为第k个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值。，（矩阵略）（3）计算综合评判结果根据灰色系统理论，将作为参考数列，将作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第i个被评价对象的第k个指标与第k个指标最优指标的关联系数，即式中，一般取。

16、Y1=(11.72631579，11.77947368，11.52368421，12.56897691)k=66 2010年3月21到2010年5月25的猪仔价格序列Y2=(1.997，1.785，1.934，1.994)k=66 2010年3月21到2010年5月25的玉米价格序列Y3=(15，15，16，14.762362348)k=66 2010年3月21到2010年5月25的猪肉价格序列X=(9.26，9.23，9.38)k=66 2010年3月21到2010年5月25的生猪价格序列其中参考序列为X，被比较数列为Y1,Y2,Y3。运用GM(1，3)多变量关联度算法将数据带入matlab

17、程序可得关联度。(程序见附录二)求得的关联度1 =0.9695 2=0.9710 3=0.9780对生猪价格的预测，由求得的关联度可得猪肉价格预测公式：X=-15091.7024+15100.9624e0.00061297（t-1） e=0.0222Y1=19874.6446+19862.4972e-0.00063995(t-1) e=0.0824Y2=-1464.2614+1466.0534e0.0012572(t-1) e=0.0087Y3=-16588.1506+16603.1506e0.00090064(t-1) e=0.047利用灰色系统预测法所得结果（见附表三）如下图所示：2010

18、年3月21日2010年5月25日生猪实际价格与拟合价格趋势值对比对该模型的分析如下:根据时间编码规则，得出每天生猪价格的趋势值。再对趋势值与实际值进行分析，用MATALAB软件画出二者的曲线并进行比较，证明该模型的可行性。最后在此基础上，对2010年5月26日后的生猪价格进行了预测，得出以后每天对应的生猪猪价格趋势值。考虑到影响生猪肉价格的主要因素为:猪肉价格，玉米价格，仔猪的价格。首先，利用灰色关联法，以生猪价格作为参考序列，以玉米价格，仔猪价格，猪肉价格作为比较序列，分别求出玉米价格、仔猪价格，猪肉价格与生猪价格的关联度，分别为1，2，3。根据其关联度返算，运用GM（1，1）模型推导得出猪

19、肉价格的预测公式方程为X(t)= 1x1(t)+ 2x2(t)+ 3x3(t)，(t=1,2,3，66)。其中x1(t)为玉米价格，x2(t)为仔猪价格，x3(t)为猪肉价格。通过对生猪价格影响因素的分析，客观提出几点为稳定猪肉市场，妥善解决猪肉价格上涨引起的民生问题，促进生猪产业健康发展的建议。六模型的应用与推广1) 根据所求出的关联度，可以掌握影响生猪价格因素的重要性。可以更有效的控制生猪价格。2) 通过建立的生猪价格与时间的函数关系，可以更好的预测生猪价格走势。从而达到调控目的。七模型评价与改进1) 从matlab画图可知，利用该模型进行拟合精度很高，数据都分布在拟合函数附近。精度达到9

20、9%以上。2) 在该题目中利用灰色关联度，分别求出玉米价格、仔猪价格、猪肉价格与生猪价格之间的关联度，进而可以较准确地预测生猪的价格。但是在实际中，猪肉的价格不仅仅与这三者有关，还与人工成本、防疫成本、棚圈成本甚至环保成本等都有关系。既然养猪的利润是各因素综合影响的结果，那么考察养猪的利润必然也应该综合考虑各种因素在内。所以该模型存在一定的局限性。3) 在该模型中，我们将玉米作为唯一饲料来考虑。但是现在蛋白原料已经在饲料中占有一定比例，忽略了蛋白原料等价格波动所带来的影响，存在一定的不合理性。4) 该模型由于不考虑季节因素，所以适合短期预测，具有一定的局限性。5) 运用灰色关联法模型时，紧紧依

21、靠关联度就写出生猪价格与时间的函数，误差较大。八政府调控手段方法原则通过一系列的价格预测、关联分析，使政府在使用后，可以做到完善猪肉储备，在市场供大于求、猪价过低时，增加储备数量，缓解养猪户“卖猪难”的矛盾；在市场供不应求、猪价过高是，增加投放。同时加强了市场监管，积极保障市场供应，保障猪肉供应不断档、不脱销。目前为了控制猪肉价格的下降，国家有关部门已在全国开展了冻肉收储工作。政府入市收储部分猪肉，目的在于稳定生猪生产市场，防止出现生猪养殖大面积亏损而过多地损害养殖户的利益。这次 冻肉收储价格以“不打压市场实际成交价格”为原则，收储价格不低于各收储库点地区猪肉平均批发价格。同时，我们也应该看到

22、，当前我国生猪市场供大于求的状 况仍将持续一段时间。建议生猪养殖户继续调整养殖结构，适当减少能繁母猪的饲养和仔猪的存栏。通过市场调节和政府收储，尽快恢复生猪市场的供求平衡。九意见与建议根据该模型，可提出切实可行的稳定生猪价格的养殖结构调整策略，接下来本文将根据上述结论，提出以下意见与建议：1.调整生猪养殖业在整个养殖业中的比重。随着国民经济日益发展，人民生活水平不断提高，消费观念与膳食结构也在悄然发生变化，在肉类需求中，我国猪肉需求下降至62%，与此同时，生猪养殖业历来在养殖业中占有绝对优势比例，且随着现代农业的发展规模不断扩大，造成供过于求的局面，使得生猪价格不断下跌，既不能适应人民生活水平

23、的提高，也会给养猪业本身造成不利影响，甚至严重影响我国农业的发展步伐。为此，要在掌握整个生猪市场自身及价格变动规律的基础上，逐步对生猪生产进行调整，鼓励养殖业向多元化发展，改变供给结构，一方面适应人民物质生活的需求，另一方面提高了整个养殖业的综合发展能力。国家应对其他养殖业提供信息技术资金及政策上的支持，广大养殖户也要积极转变观念，掌握行情发展规律，适应消费市场新的变化，尽快转变目前的被动局面。2. 保证生猪养殖业自身的稳步发展。虽然目前生猪市场供过于求，国家应鼓励养殖业多元化发展，但目前生猪养殖仍是养殖业中最重要的环节，在扶持其他养殖业的同时，国家应对养猪业本身出台相应优惠政策，如对饲料购买

24、环节作出补贴，降低养猪的成本，消除养猪户的恐慌心理，避免出现养猪户大面积流失的从众现象，造成生猪价格的更大幅度波动。3.调整生猪养殖业内部品种结构，养猪户可针对市场需求选购适应当前环境的生猪品种，如最近十几年来，“洋三元”生猪的价格一直高于“土三元”和“土二元”生猪价格，因此改变养猪业内部品种也是稳定当前生猪养殖业的一条有效途径。4.调整当前生猪养殖规模。就目前而言，我国生猪规模养殖比例不高，养猪户多为散户，原因有三：1.风险较大；2.易发生疫病；3.投资成本高。王林云教授认为目前中国养猪年出栏率4005000头为宜，母猪规模30300头最为理想。然而结合目前我国生猪养殖现状，大部分养猪户可投

25、资金相对较少，可由政府牵头建立集资养殖模式，提高对抗饲料与猪肉价格波动的能力，同时从根本上解决由散户养猪模式本身造成的“一哄而上，一哄而下”的羊群效应，从根本上解决生猪价格的暴涨暴跌。但同时要建立完善的生猪疫病预防与服务机制。参考文献:【1】 耿修林、谢兆如，应用统计学，北京：科学出版社，2002。【2】 基于灰色理论的价格变异预测决策系统及应用，北京，徐黄华【3】 生猪产业链行为主体博弈对生猪价格影响分析，黑龙江，于铁龙【4】 GM(1，1)灰色预测模型极其应用，西安，李娟【5】 李秉龙，何秋红.中国猪肉价格短期波动及其原因分析J.农业经济问题,2007,(10)。【6】 中国食品产业网，国

26、家启动冻猪肉收储以来猪肉价格持续回升，【7】 中国食品产业网，生猪生产如何才能走出“大起大落”的怪圈， 【8】 qqww21cn2001，猪各生长阶段的采食量及生长速度，【9】 佚名，养猪成本费用分析，【10】 中国畜牧业协会信息中心，2000-2009年全国玉米价格行情走势图 【11】 数学建模实验 周义仓，赫孝良编 西安：西安交通大学出版社，1999【12】 数学建模竞赛赛题简析与论文点评：西安交大近年参赛论文选编 赫孝良等选编 西安：西安交通大学出版社，2002【13】 数学建模案例分析 白其峥主编 北京：海洋出版社，2000【14】 数学建模案例精选 朱道元等编著 北京：科学出版社，2

27、003【15】 数学建模导论 陈理荣主编 北京：北京邮电大学出版社，1999【16】 数学建模：原理与方法 蔡锁章主编 北京：海洋出版社，2000 【17】 数学建模的理论与实践 吴翊，吴孟达，成礼智编著 长沙：国防科技大学出版社，1999 【18】 数学建模 沈继红等编著 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1998 附录附录一:求GM(1，1)拟合曲线的matlab代码%compute the coefficient(a and u)- n=length(x_orig); %first generate the matrix B for i=1:(n-1); B(i)=-(x(i)+x(i+1)

28、/2; end B=B ones(n-1,1); %then generate the matrix Y for i=1:(n-1); y(i)=x_orig(i+1); end Y=y; %get the coefficient. a=au(1) u=au(2) au=(inv(B*B)*(B*Y); %- %change the grey model to symbolic expression coef1=au(2)/au(1); coef2=x_orig(1)-coef1; coef3=0-au(1); costr1=num2str(coef1); costr2=num2str(abs

29、(coef2); costr3=num2str(coef3); eq=strcat(costr1,+,costr2,e,costr3,*(t-1); %comparison of calculated and observed value for t=1:n+predict mcv(t)=coef1+coef2*exp(coef3*(t-1); end x_mcv0=diff(mcv); x_mcve=x_orig(1) x_mcv0; x_mcv=diff(mcv(1:end-predict); x_orig_n=x_orig(2:end); x_c_error=x_orig_n-x_mcv

30、; x_error=mean(abs(x_c_error./x_orig_n); if x_error0.2 disp(model disqualification!); elseif x_error0.1 disp(model check out); else disp(model is perfect!); end %predicting model and plot gragh plot(1:n,x_orig,r*,1:n+predict,x_mcve),k.; p=x_mcve(end-predict+1:end); xlabel(时间序列); ylabel(仔猪价格); title(

31、GM(1,1); grid on y=eq; e=x_error; p=x_mcve(end-predict+1:end);附录二:求灰色关联度的matlab代码function r=incident_degree(x0,x1,x2,x3) %compute the incident degree for grey model. %Designed by NIXIUHUI,Dalian Fisher University. %17 August,2004,Last modified by NXH at 21 August,2004 %数据初值化处理 x0_initial=x0./x0(1);

32、temp1=size(x1); b1=repmat(x1(:,1),1 temp1(2); x1_initial=x1./b1; temp2=size(x2); b2=repmat(x2(:,1),1 temp2(2); x2_initial=x2./b2; temp3=size(x3); b3=repmat(x3(:,1),1 temp3(2); x3_initial=x3./b3; %分辨系数选择 K=0.5; disp(The grey interconnect degree of mum 1 is: ); x01_ext=repmat(x0_initial,temp1(1) 1); c

33、ontrast_mat1=abs(x01_ext-x1_initial); delta_min1=min(min(contrast_mat1);%delta_min在数据初值化后实际为零 delta_max1=max(max(contrast_mat1); a1=delta_min1+K*delta_max1; incidence_coefficient1=a1./(contrast_mat1+K*delta_max1);%得到关联系数 r1=(sum(incidence_coefficient1)/temp1(2) %得到邓氏面积关联度disp(The grey interconnect d

34、egree of mum 2 is: ); x02_ext=repmat(x0_initial,temp2(1) 1); contrast_mat2=abs(x02_ext-x2_initial); delta_min2=min(min(contrast_mat2);%delta_min在数据初值化后实际为零 delta_max2=max(max(contrast_mat2); a2=delta_min2+K*delta_max2; incidence_coefficient2=a2./(contrast_mat2+K*delta_max2);%得到关联系数 r2=(sum(incidence

35、_coefficient2)/temp2(2) %得到邓氏面积关联度disp(The grey interconnect degree of mum 3 is: ); x03_ext=repmat(x0_initial,temp3(1) 1); contrast_mat3=abs(x03_ext-x3_initial); delta_min3=min(min(contrast_mat3);%delta_min在数据初值化后实际为零 delta_max3=max(max(contrast_mat3); a3=delta_min3+K*delta_max3; incidence_coefficie

36、nt3=a3./(contrast_mat3+K*delta_max3);%得到关联系数 r3=(sum(incidence_coefficient3)/temp3(2) %得到邓氏面积关联度p1=polyfit(x0,x1,1)p1=polyfit(x0,x2,1)p1=polyfit(x0,x3,1)附录三:2010年3月212010年5月25全国生猪平均价格表时间价格(元/公斤)时间价格(元/公斤)时间价格(元/公斤)3.219.264.149.725.89.543.229.234.159.805.99.493.239.224.169.835.109.453.249.214.179.83

37、5.119.433.259.154.189.775.129.503.269.124.199.615.139.513.279.094.209.725.149.523.289.074.219.715.159.403.299.004.229.575.169.293.309.054.239.705.179.363.319.034.249.805.189.344.19.024.259.835.199.404.29.014.269.835.209.374.38.964.279.775.219.404.49.014.289.785.229.394.59.044.299.705.239.314.69.214.309.715.249.324.79.255.19.775.259.384.89.275.29.724.99.265.39.674.109.285.49.644.119.475.59.664.129.525.69.614.139.615.79.58附录四: 2010年3月212010年5月26全国仔猪平均价格表附录五: 2010年3月212010年5月26全国猪肉平均价格表附录六: 2010年3月212010年5月26全国玉米平均价格表ksdowe