生物统计学1.doc

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1、生物学各专业研究生必修课程 生 物 统 计 学 一、 授课对象：2003级研究生二、 时间：20032004学年第一学期。三、 目的意义：学习生物学研究中的试验设计和统计分析的方法。四、 教材：李春喜、王文林等编著，2000，生物统计学（第二版），科学出版社。五、 主要参考书：. Sokal R.R. & Rohlf F.J. 1995 Biometry: The principles and practice of statistics in biological research. 3rd ed. W.H. Freeman and company. 杜荣骞编，1999 生物统计学，高等教育

2、出版社。. 裴鑫德编著，1991 多元统计分析及其应用，北京农业大学出版社。. 童一中编著，1987 生物统计法，湖南科学技术出版社。六、 教学计划（学时安排）总学时36学时第一章 概论（2学时）第二章 数据整理（2学时）第三章 概率与概率分布（1学时）第四章 统计推断（5学时）第五章 c2检验（2学时）第六章 方差分析（7学时）第七章 回归分析（5学时）第八章 协方差分析（2学时）第九章 多元统计分析简介（3学时）第十章 试验设计（5学时）复习总结（2学时）七、教具：计算机、投影机、课件、统计软件、教学参考书。STATISTICA软件包简介一、 程序大小：六张3英寸高密盘（1.44M）。二、

3、 安装条件：要求在Windows 3.x或Windows 95及以上版本。硬盘要求有13.5M以上的可利用空间。三、 安装方法：将1#盘插入A或B软驱中，在Windows“程序管理器”或“资源管理器”或“我的电脑”中打开A或B盘，选择setup.exe，运行即可自动安装，按提示，回答问题，依次插入2，3，4，5，6#盘，并按回车键。它自动形成并安装到C：STAT子目录下，该子目录安装前可以修改。四、 启动：在Windows 3.x主菜单中双击STATISTICA、HELP、BASIC STATISTICS图标，在Windows 95以上版本，从“开始”“程序”选STATISTICA中的其中一项

4、。五、 功能：1. 统计模块转换开关 Statistica Module Switcher2. 基本统计/表格Basic Statistics/Tables3. 非参数统计/分布Nonparametrics/Distrib4. 单因子/多因子方差（协方差）分析ANOVA/MANOVA5. 线性回归Linear Regression6. 非线性估计Nonlinear Estimation7. 预报方法Time Series/Forecasting8. 聚类分析Cluster Analysis9. 数据管理Data Management/MFM10. 因子分析Factor Analysis11.

5、典型分析Canonical Analysis12. 多维衡量（绘制）Multidimensional Scaling13. 可靠性/项目分析Reliablity/item analysis14. 判别分析Discriminant Analysis15. 对数线性分析Log-linear Analysis16. 存活分析Survial Analysis17. 质量控制 Quality Control18. 过程分析Process Analysis19. 实验设计 Experimental Design20. 命令语言Command Language统计软件学习内容第一节 数据库的建立和管理第二节

6、 描述性统计一、 分布表二、 分布图三、 平均数、中位数、标准差等。四、 F-检验五、 t-检验六、 X2检验第三节 常规统计分析七、 方差分析八、 线性回归分析九、 非线性回归分析十、 协方差分析第四节 多元统计分析十一、 聚类分析十二、 典型相关分析十三、 主成分分析十四、 因子分析十五、 预测分析第五节 实验设计十六、 实验设计生物统计学第一章 概论（4学时）一、 概念：生物统计学的英文名为BIOMETRY ，是由拉丁词根bios + metron (life + mesure)组成的。是用数理统计的原理和方法来分析和解释生命现象和试验调查资料的科学。生物统计学是一门边缘学科，又是一门工

7、具型为主的学科，统计学方法越来越多地被生物学所利用，而生命科学研究的问题越来越复杂，生物变异和多因子影响的复杂性，使得生物统计学发展越来越快。我们需要注意两种认识思想：1. 生物统计在任何生物学分支学科中均可应用。在遗传、生态、生理、分类、形态学中已广泛应用，细胞学、生化中也有很多问题需要生物统计学来解决。2. 生物统计只是一种工具，不能替代生物学其他分支学科。二、 主要内容作为研究生的课程，我们将不过多的探讨本学科的理论问题，重点介绍各类生物学问题如何用生物统计方法来分析，并介绍一种计算机统计软件的使用方法。具体内容包括：数据的整理、统计推断（由样本推断总体）、结果的可靠性和差异程度、变量间

8、的定量关系和定性关系、试验设计的方法。三、 发展概况. 来源：统计学起源于17世纪。（1）政府和国家事物的需要。代表人物为英格兰的John Graunt (1620-1674)和William Petty(1623-1687)。（2）统计学的概率统计理论用于赌博游戏。代表：法国Blaise Pascal(1623-1662)和Pierre de Fermat (1601-1665),瑞士的Jacques Bernouli(1654-1705)。. 创始阶段：生物统计学的研究开始于19世纪初。Adolphe Quetelet(1796-1874), 天文数学家，将统计理论应用于生物学、医学和社会

9、科学。Francis Galton(1822-1911),达尔文的外甥，遗传学家，他首先用统计方法分析生物（人种）变异（变异分析、回归和相关），被称为生物统计学之父。Karl Plarson(1857-1936), 用生物统计手段论证自然选择，提出了回归分析、相关系数和复相关系数的计算方法，c2检验等。3. 发展阶段：20世纪后生物统计学迅速发展，并已广泛应用，特别是计算机的发展，应用前景更加广阔。（图示0-1）本世纪最重要的代表是R.A. Fisher(1890-1962)，他在生物统计学的发展、普及、推广作出了贡献。四、 常用术语1. 总体与样本总体是指研究对象的全体，而组成总体的基本单元

10、称为个体。根据构成总体的数目将总体分为：无限总体：个体极多或无限多。如某一地区蜘蛛的头数，地球上人类的总数。有限总体：个体有限的总体。如某班学生的身高。研究总体，常常需要进行抽样，原因有两个：（1）总体的个体数目较多，无法在规定的或有限的时间内完成，生物又是随时间变化的；（2）试验可能具有破坏性，或试验费用很高。从总体中抽出的若干个体称为样本，构成样本的每个个体称为样本单位，样本个体数目的大小称为样本（容）量，用样本推断总体。在生物学中，一般认为样本量在30以下的为小样本，30以上的为大样本。2. 变量和常量变量：相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据称为变量或变数。它表示一定范围内变动着

11、的性状的数值。如人的身高，小麦的株高，花卉的分枝树，同窝动物的生理、生化指标等。随机变量用Xi表示。定量的变量（可进行参数检验和非参数检验）包括：（1）连续变量：在某一范围内可以抽出无数个值。如度量数据，长度、时间、重量（增加精度可以出现小数）。（2）非连续变量（离散型变量）：在某一范围内，仅能取得固定的数值。如密度，窝卵数等。定性的变量（可进行非参数检验，属性检验）：有无、颜色和性别等。常数（常量）：能代表事物特征和性质的数值。如样本平均数、标准差等。3. 参数和统计数参数（参量）：是对总特征的度量。如总体平均数，标准差等。统计数：根据样本计算出的用来推断总体参数的数值称为统计数，是总体参数

12、的估计值。4. 效应与互作效应：引起试验差异的作用称为效应。如不同饲料、品种。互作（连应，交互作用）：两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。如温度和湿度，土壤中N和P的含量等。5. 机误与错误机误（试验误差）：试验中无法控制的随机因素所引起的差异。这种误差不可避免，但增加重复次数可降低机误。错误是指试验过程中人为作用所引起的差错。如仪器校正不准、称量不精、数据抄错等。试验中是能够避免的。6. 准确性和精确性准确性是说明测定值对真值符合程度的大小。精确性则是多次测定值的变异程度。第二章 数据整理（2学时）在生物学试验中，能够获得大量的原始数据，对这些数据首先要进行整理。整理包括将数据归类

13、，列成统计表，绘出统计图，计算出平均数、变异数等特征数。一、 试验资料的收集：在生物学研究中，首先是收集试验资料，资料来源一般有两类：调查和试验，数据资料必须要完整准确。1. 调查：对研究对象（总体）的调查方法有两种，一种是普查；另一种是抽样调查，根据抽样结果进行统计处理，用样本特征数推断总体。要求样本容量足够大，抽样方法要科学。必须是随机样本，随机样本的条件：（1）总体中每个个体被抽中的机会是均等的，（2）个体是否被抽中不受其他个体的影响，（3）适合于无限总体，生物学研究中部分研究的抽样对象属有限总体。2. 试验：生物学中许多研究对象为无限总体，需要通过设计各种类型的试验来获取样本资料，设计

14、试验要遵循随机、重复、局部控制三项基本原则，有关试验设计方法，最后一章单独讨论。二、 试验资料的整理1. 原始资料的检查与核对应从数据本身是否有错误、取样是否有差错和不合理数据的订正等三方面进行。2. 频数分布表同类数据（重复值）可以制成次数分布表，教材中列举了计数和计量数据的整理方法，通过频数分布表可以了解这些资料的大概情况，根据频数分布图还可以绘成次数分布图。3. 次数分布图根据频数分布资料绘成统计图，这种次数分布图可以更直观地观察变量的次数分布情况。常用的次数分布图有柱形图（计数数据）、直方图（计量资料）。例2-1. 50只蛋鸡某一个月的产蛋数如下。15 16 14 13 15 15 1

15、6 12 13 13 17 14 15 14 16 15 14 13 14 15 12 14 15 13 16 15 16 12 16 17 14 13 14 15 14 14 15 14 15 14 13 17 14 14 13 14 13 12 15 13这是一组非连续型（离散型）数据，可以制作频数分布表和柱形分布图。例1-2. 蚜虫胫部的长度（0.1mm）3.8 3.6 4.3 3.5 4.3 3.3 4.3 3.9 4.3 3.8 3.9 4.4 3.8 4.7 3.6 4.1 4.4 4.5 3.6 3.8 4.4 4.1 3.6 4.2 3.9 这是一组连续性数据，可以制作频数分布

16、表和直方分布图。步幅为 0.3时步幅为 0.1时三、试验资料特征数的计算1. 平均数（ Mean） （1） 算术平均数（mean, arithmetic mean）: (2) 中位数（median）：按大小顺序排列所有数据，居于中间位置的观测数。(3) 众数（mode）：数据中出现频次最高的数，可以有几个。（4） 几何平均数：2. 变异数：（1） 极差（全距、范围）： R=max Xmin X（2） 方差：离均差平方和的平均数来表示，称为方差或均方。（3） 标准离差和标准误（Standard deviation & Standard error）：标准差： 标准误（差）：（4） 变异系数： （

17、5） 偏斜度（Skewness）和峭度(Kurtosis)偏斜度（g1）： 其中，一般地，|g1|2时，偏斜就很大了，g10时，称为正偏，众数平均数，大于平均数的一侧有长尾；g10时，曲线过于陡峭；g20时，曲线过于平坦。Statistica启动数据的录入统计方法选择的转换模块第三章 概率与概率分布一、事件：必然事件（U）：一定条件下必然出现。 不可能事件（V）：一定条件下必然不出现。随机事件（A）：一定条件下可能出现。生物统计学只讨论随机事件。二、概率：随机事件（事件）A发生的频率。P表示事件A发生的概率。P（A）= p 三、大数定律设一个随机变量是由一个总体平均数和一个随机误差所构成。，

18、； 有正有负。所以，当n越大，越小，当n足够大时，接近于。五、 概率的分布（1） 二项分布：非此即彼事件所构成的总体。（2） 泊松分布：p、n很小时的二项分布。（3） 正态分布：连续型随机变量的理论分布。五、统计数的分布（1） 样本平均数的分布：正态总体中随机抽取的样本，其分布仍为正态分布；非正态总体中随机抽取的样本，随n的增大，其分布逐步接近正态分布；被称为中心极限定律。一般地当n大于30（大样本）时，可将样本视为正态分布。（2） 样本平均数差数的分布：也为正态分布。（3） t分布：总体方差未知或n小于30时。（4） 分布：连续型变量的分布，自由度大于30时接近正态分布。（5） F分布：从一个总体中随机抽取两个独立样本，其标准误的平方和即为F值，一系列可能的F值就构成一个F分布。11