2014数理统计A期中卷.pdf

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1、北京林业大学北京林业大学 20201 14 4 学学年年期中期中考试试卷考试试卷 课程名称：数理统计数理统计 A A (A(A 卷卷)课程所在学院：理学院理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计 2 页，请勿漏答；2.考试时间为 100 分钟，请掌握好答题时间；3.本试卷所有答案写在试卷上.一、一、填填空题空题（共（共 2121 分）分）1.1.袋中有红球袋中有红球 4 只，黑球只，黑球 3 只，不放回地从中任取只，不放回地从中任取 2 只，则这只，则这 2 只球的颜色不相同的概率只球的颜色不相同的概率等等于于 。2.2.若事件若事件A、B满足满足P A

2、BP AB()()且且3/1)(AP，则，则P B()=3.()0.7P A，()0.6P B，则()P AB ，()P AB ，()P AB 。4.已 知已 知221212(,)X YNr，如 果，如 果X和和Y独 立独 立,那 么那 么r 。5.如果如果2(2,3)XN，则，则0.5P X，41(9,)XN。6.已 知已 知X的 概 率 密 度 函 数的 概 率 密 度 函 数|1()2xXfxe，则，则3YX的 概 率 密 度 函 数的 概 率 密 度 函 数()Yfy 。7.7.X服从区间服从区间0,1上的均匀分布，则上的均匀分布，则21YX的概率密度函数为的概率密度函数为 。二、单项

3、选择题二、单项选择题（每题（每题 3 3 分，共分，共 6 6 分）分）1.设连续型随机变量设连续型随机变量X的分布函数的分布函数xxbkxxxF,10,0,0)(，则以下正确的答案则以下正确的答案是是 。A1,bk；B1/,0bk；C0,1/bk；D,1bk 2 2.设设2(3,)XN，340.4PX,则则2P X 。A 0.1 ；B0.2 ；C0.3；D0.9 3 3.设设X的方差的方差4DX,Y的方差的方差1DY，X和和Y相关系数相关系数,6.0XY则则32XY的的方方差差(32)DXY 。A40；B 24；C17.6；D25.6 三三.（1212 分）分）(,)X Y的联合分布的联合分

4、布列如下，列如下，（1 1）求）求,X Y各自的各自的边际分布列，并判断边际分布列，并判断两者两者是否独立。是否独立。（2 2）写出）写出X的分布函数。的分布函数。（3 3）写出）写出XY的分布列。的分布列。四、四、（12 分）分）设二维随机变量（设二维随机变量（X，Y）的分布律如下表所示。）的分布律如下表所示。(1)求求X和和Y各自的边缘分布律；各自的边缘分布律；（2）求）求,()EXEY E XY，以及，以及X和和Y的协方差的协方差cov(,)X Y,并且判断并且判断X和和Y是否相关；是否相关；（3）求）求XY的分布律。的分布律。Y X 1 2 3 1 0.2 0.1 0.1 2 0.3

5、0.2 0.1 Y X-1 0 1 0 0.1 0.3 0.2 1 0.2 0.1 0.1 五、五、（1010 分）分）设随机变量设随机变量X的概率密度函数为的概率密度函数为2,01()0XCxxfx其它。（1）求常数）求常数C；（；（2）求）求X的分布函数的分布函数)(xF；（；（3）求常数）求常数m，使，使P XmP Xm。六、（六、（1212 分）分）设二维连续型随机变量设二维连续型随机变量(,)X Y的联合密度函数为的联合密度函数为 2,01,0(,)0,xyxf x y其它，（，（1）求求 X 和和 Y 各自的边缘密度函数各自的边缘密度函数(),()XYfxfy；（2）判断）判断XY

6、与是否独立是否独立 七、七、（8 分）分）某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占 20%，随机抽查，随机抽查 100户。利用中心极限定理求被盗索赔户不少于户。利用中心极限定理求被盗索赔户不少于 10 户且不多于户且不多于 30 户的概率户的概率。(2.5)0.9938)八八.（1010 分）分）X是连续型随机变量，密度函数为是连续型随机变量，密度函数为34,01()0,xxf x其它，求，求()E X，2()E X，()D X，(21)EX，(21)DX。九九.（6 6 分）分）设设(1,0.8),1.100iXBi 独立同分布，独立同分布，用用中心极限定理中心极限定理计算计算100170iiPX （用标准正态分布的分布函数（用标准正态分布的分布函数)(x表示结果）表示结果）。