2013年省考名师模块(标准版)数量关系全真模拟100题.pdf

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1、1.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价 90收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5，只有甲种书得到了 90的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的 2 倍，已知乙种书每本定价 1.5 元，那么优惠前甲种书每本原价是多少元？（）A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 2.一瓶纯酒精倒出 1/4 后用水加满，再倒出 1/5 后仍用水加满，再倒出 1/6 后还用水加满，这时瓶中纯酒精比原来少几分之几？（）A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 3.在股票交易中，每次买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的 2和 3.5分别缴纳印

2、花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 1 月 18 日以每股 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股，6 月 26 日以每股 13.86 元的价格将这些股票全部卖出。老王买卖这种股票一共赚了多少钱？（）A.9225.58 元 B.9125.26 元 C.8755.28 元 D.8525.25 元 4.某学校男生比女生多 36 人，女生是男生的 10%，问女生有多少人？（）A.4 B.6 C.8 D.10 5.小明的爸爸在高山上工作，那里的气温白天和夜晚相差很大，他的手表由于受气温的影响走得不正常，白天快 1/2 分钟，夜里慢 1/3 分钟。他 10 月 1 日对准时间，问：到哪一天

3、手表正好快 5 分钟？（）A.10 月 25 日 B.10 月 26 日 C.10 月 27 日 D.10 月 28 日 6.知名网球拍生产商新推出一款球拍，深受消费者青睐。甲、乙两商店争相进货，甲店进货价比乙店进货价便宜 10%。甲店按 20%的利润来定价，乙店按 15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的便宜 11.2 元。甲店的定价是多少元？（）A.160 B.171.2 C.172.8 D.184 7.甲、乙各自出售原价相同的一批玩具，甲把原价降低 10 元卖，用售价的 10%作为投资；乙把原价降低 15 元，用售价的 15%作为投资。若两人投资金额一样多，则玩具的原价为（）。A.20 B

4、.25 C.30 D.35 8.已知甲、乙两支股票某日开盘时每股价格之和为 100 元，收盘时，甲股票价格跌了 2成，乙股票价格涨了 10，此时甲、乙两股票每股价格之和比开盘时提高了 4，则甲股票每股价格是多少元？（）A.20 B.40 C.80 D.93 9.电视剧京华烟云的热播，激发了小仪读此书的兴趣，她第一天晚上读了 37.5%，第二天晚上读了 12.5%，第一天比第二天多读了 128 页，这本书共多少页？（）A.482 B.492 C.502 D.512 10.当含盐 40%的 180 千克盐水蒸发为含盐 60%的盐水时，盐水重量为多少千克？（）A.120 B.130 C.150 D.

5、160 11.在浓度为 80%的蜂蜜水中加入 12 千克水，浓度变为 50%，再加入多少千克的纯蜂蜜，浓度会变为 60%？（）A.3 B.5 C.6 D.8 12.小周有一杯浓度为 27%的红糖水 800 克，小蔡有一杯浓度为 33%的红糖水 1200 克，现在小周和小蔡分别取出相同重量的红糖水，小周把他所取出的红糖水倒入了小蔡的杯中，小蔡把她所取出的红糖水倒入小周杯中，此时，两人杯中的红糖水浓度相同，现在红糖水的浓度是多少？（）A.30.6%B.30%C.29.6%D.29.1%13.任意取一个大于 50 的自然数，如果它是偶数，就除以 2；如果它是奇数，就将它乘3 之后再加 1。这样反复运

6、算，最终结果是多少？（）A.0 B.1 C.2 D.3 14.甲、乙两校共有毕业生 180 人，两校各买了一批纪念册，给本校毕业生每人一本后，甲校余 116 本，乙校余 114 本。经研究两校各向彼校毕业生每人送一本纪念册，送后甲校还比乙校多剩 10 本。问甲校的毕业生人数比乙校的毕业生人数多多少人？（）A.20 人 B.16 人 C.10 人 D.8 人 15.已知一个三位数的百位、十位和个位分别是 a，b，c，而且 abcabc，那么满足上述条件的三位数的和为()。A.1032 B.1332 C.1000 D.998 16.有四张卡片分别写着 2，3，7，8。从其中任取两张拼成两位整数，请

7、问用此法拼成的所有整数的平均值是()。A.45 B.55 C.50 D.35 17.用 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 9 个数字组成质数，如果每个数都要用到，并且只能用一次，那么这 9 个数字最多组成多少个质数？()A.5 B.3 C.4 D.9 18.从左向右编号为 1 至 1991 号的 1991 名同学排成一行，从左向右 1 至 11 报数，报数为 11 的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右 1 至 11 报报数，报数为11 的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右 1 至 11 报数，报数 11 的同学留下，其余同学出列。那么最后留下的同学中，从

8、左边数第一个人的最初编号是()。A.1551 B.1452 C.1331 D.1100 19.某住宅区有 12 家住户，他们的门牌号码分别是 1，2，3，12。他们的电话号码依次是 12 个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。已知这些电话的首位数字都小于 6，并且门牌号码是 9 的这一家的电话号码也能被 13 整除，问这一家的电话号码是什么数？()A.360369 B.388089 C.393706 D.482040 20.六年级的学生总人数是三位数，其中男生占 3/5，男生人数也是三位数，而组成以上两个三位数的 6 个数字，恰好是 1，2，3，4，5，6。那么六年级

9、共有多少人？()A.435 人 B.425 C.535 人 D.615 人 21.一个数去除 551，745，1133，1327 这 4 个数，余数都相同。问这个数最大可能是多少?()A.776 B.582 C.388 D.194 22.在一列数 2，2，4，8，2中，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的个位数，按照这个规律，这列数中的第 2008 个应该是（）。A.6 B.4 C.8 D.2 23.小李把一堆积木摆成了金字塔形，最上面一层有 5 块，每向下一层增加两块，共有32 层。这堆积木共有多少块？（）A.1088 B.1120 C.1152 D.1184 24.有一个三位数，个

10、位数字是十位数字的 4 倍，十位数字是百位数字的 2 倍，三个数字的和是 11，则这个三位数是（）。A.182 B.812 C.128 D.218 25.某学校组织初二年级的学生外出采集生物标本，为了便于组织管理，把学生分为 6组则不多不少；分为 10 组则少 4 人；分为 14 组则少 8 人。初二年级的学生有多少人？（）A.196 B.204 C.216 D.224 26.某班 46 个同学要在 A、B、C、D、E 五位候选人中选出一位体育委员。已知 A 得选票25 张，B 得选票占第二位，C、D 得票相同，而 E 选票最少，只得 4 票。那么 B 得了多少张选票？()A.7 张 B.9

11、张 C.6 张 D.4 张 27.用一根绳子测量一条路的宽度，当绳子两折时，多出 5 米；当绳子三折时，还差 2米。那么路宽（）米。A.16 B.12 C.7 D.21 28.1 角、5 角和 1 元的硬币共 100 枚，价值 40 元，如果其中 5 角硬币的价值比 1 角硬币的价值多 15 元，那么三种硬币各多少枚？（）A.602020 B.542818 C.513217 D.453916 29.某制衣公司接了一个大订单，如果每天制衣 150 件，要比交货时间晚 3 天完成，如果每天制衣 180 件，则可比交货时间早 2 天完成，这一订单共需要制衣多少件？（）A.3600 B.4000 C.

12、4500 D.5000 30.1+3+5+97+99+97+5+3+1 的值是（）。A.10000 B.4901 C.5000 D.5901 31.3718+2742 的值是（）。A.1800 B.1850 C.1900 D.2000 32.2345+3254+4532+5423 的值（）。A.15504 B.1900 C.2000 D.15554 33.12-22+32-42+52-20102+20112 算得的结果的尾数是（）。A.1 B.2 C.3 D.6 34.计算：173+183+193+203+263=（）。A.104705 B.116704 C.105029 D.118027 3

13、5.计算：66+666+6666+66666666=（）。A.74073092 B.74074062 C.74073396 D.74007396 36.计算 9943+19943+299943+3999943+1 的值是（）。A.430043 B.4400 C.43300 D.43299 37.100971131011071741411的值是（）。A.31 B.1001 C.103 D.10033 38.计算：1+211+3211+43211+100993211的值为（）。A.1010999 B.110199 C.999888 D.99101 39.计算：4003002008644323002

14、00100642321的值为（）。A.81 B.41 C.23 D.45 40.8.011.24+8.021.23+8.031.22 的整数部分是多少？（）A.24 B.27 C.29 D.33 41.31.7191.2798 的整数部分为（）。A.39 B.40 C.41 D.42 42.一个农民想用 20 块长 2 米、宽 1.2 米的金属网建一个一面靠墙的长方形鸡窝。为了防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于 2 米，要使鸡窝面积最大，长方形的长和宽的比应是()。A.31 B.21 C.32 D.52 43.把 10 个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图

15、中标有字母 A 的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比()。A.不增不减 B.减少 1 个 C.减少 2 个 D.减少 3 个 44.如图所示的正方形的边长为 10，AB 与正方形的底边垂直，那么图中阴影部分的面积是（）。A.80 B.60 C.50 D.40 45.一个底面直径为 12 厘米，高为 18 厘米的圆锥体铁块，完全浸没在一个装满水的底面半径为 12 厘米的圆柱形玻璃杯中，当铁块取出后，杯中水的液面会下降（）厘米。A.1 B.1.5 C.6 D.4.25 46.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长 6

16、厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？（）A.2 B.3 C.4 D.5 47.有 5 个正方形，边长分别是 2 米、4 米、6 米、8 米、10 米。图中阴影部分面积比白色部分面积多多少平方米？（）A.15 B.20 C.25 D.30 48.周东从山下沿60角的山坡登上山顶，共走了500米，那么这座山的高度是多少米？（）A.250 B.297 C.364 D.433 49.直角三角形 ABC，A30，AC20 厘米，BC10 厘米，以 C 为定点将三角形旋转到 AC 与 BC 成一直线，求图中阴影部分面积。（）A.512cm2 B.208cm2 C.314cm2 D.3

17、82cm2 50.右图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，求草地与空地的面积之比。（）A.11 B.23 C.54 D.1211 51.在右图的长方形中，长和宽分别是 6cm 和 4cm，阴影部分的面积和是 10cm2，求四边形 ABCD 的面积为多少平方厘米？（）A.2 B.4 C.5 D.8 52.如右图，一个半径为 1 厘米的小圆盘沿着一个半径为 4 厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘围绕大圆盘中心转移 90 度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？（）（取 3）A.18 B.15 C.12 D.10 53.一个半径为 1 厘米的小圆沿着一个半径为 10

18、 厘米的大圆的外部滚动，当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈？（）A.3 B.5 C.7 D.9 54.有 64 个边长为 1 厘米的同样大小的小正方体，其中 34 个为白色的，30 个为黑色的。现将它们拼成一个 444 的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？（）A.52 B.64 C.72 D.74 55.某班组成 5 人交通小分队上街宣传交通法规。他们站成一排，其中两名队长不排在一起，一共有几种排法？（）A.72 B.75 C.78 D.81 56.某公司要从 11 名候选人中投票选举主任。如果每位员工只能投票选举两名候选人，那么至少要有多少名员

19、工，才能保证一定有两个或两个以上的员工投相同的两名候选人的票？（）A.13 名 B.55 名 C.56 名 D.111 名 57.4 名女生，5 名男生一起去郊游，现选出 3 名女生，4 名男生相间排成一排，共有多少种排法？（）A.90 B.200 C.1440 D.2880 58.小浦家电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为 0.1，响第二声时被接的概率为 0.2，响第三声时被接的概率为 0.4，响第四声时被接的概率为 0.2，那么电话在响前 4 声内被接的概率是多少?（）A.0.0016 B.0.2 C.0.9 D.1 59.某班共有 32 名男生，其中 18 人参加足球队，1

20、5 人参加篮球队，10 人参加排球队。已知没有一个人同时参加三个队，且每人至少参加一个队，有 6 人既参加足球队又参加篮球队，有 2 人既参加篮球队又参加排球队。那么既参加足球队又参加排球队的有多少人？（）A.3 B.4 C.5 D.6 60.某袋内有 70 只球，其中 20 只是红球，20 只是绿球，20 只是黄球，其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有 10 只同色的球，问最少必须从中取出几只球？（）A.28 B.38 C.18 D.52 61.一些顾客在买鸡、鱼、猪肉。有的顾客买这三种肉食中的一种，有的买两种，有的全买。如果要保证总有 6 名顾客买了相同种类的肉食，那么至少应有多少

21、名顾客？（）A.16 B.21 C.26 D.36 62.绕湖的一周是 22 千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以 4 千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？（）A.108 分钟 B.118 分钟 C.128 分钟 D.148 分钟 63.A、B 两城相距 60 千米，甲、乙两人都骑自行车从 A 城同时出发，甲比乙每小时慢 4千米，乙到 B 城当即返回，于距 B 城 12 千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？（）A.7 千米/时 B.8 千米/时 C.9 千米/时 D.10 千米/时 64

22、.某部队军训要走过一个山岭，当日过山岭用了 6 小时，次日要回原地，仍要过山岭，这次用了 7 小时，部队上坡速度都是每小时 5 千米，下坡速度都是每小时 6 千米，求这山岭路程全长。（）A.32 千米 B.35 千米 C.36 千米 D.40 千米 65.甲、乙两班同学同时去离学校 12.1 千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时 5 千米，车速度都是每小时 40 千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远地方下车？（）A.2 千米 B.2.2 千米 C.2.5 千米 D.3 千米 66.一列火车完全通过一个长 1600 米的

23、隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则该列火车的长度约为（）。A.200 米 B.400 米 C.450 米 D.500 米 67.一人沿河游泳逆流而上，将一物丢失，遗失物沿河漂流而下，此人 10 分钟后发现后返身回游，多长时间后追上遗失物？()A.8 分钟 B.10 分钟 C.15 分钟 D.20 分钟 68.小明 8 点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8 点 15 分追上一个早已从甲地出发的骑车人。小李开汽车 8 点 15 分从甲地前往乙地，8 点半追上这个骑车人。9 点整，小王、小李同时到达乙地。已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。那么，骑车人从甲地出发的时间是()。A.7 点

24、 30 分 B.7 点 45 分 C.7 点 15 分 D.6 点 45 分 69.A、B 两地相距 320 千米，甲、乙二人驾车分别从 A、B 两地相向而行，甲每小时行36 千米，乙每小时比甲多行 8 千米。甲、乙各有一部对讲机，对讲机的使用范围是 40 千米。那么，甲、乙二人出发后（）小时可以开始用对讲机联络。A.35/8 B.3.5 C.17/4 D.4.5 70.小周和小邹在同一个环形跑道上运动，小周练习跑步，小邹练习竞走。如果他们在同一地点同时出发，背向而行，3 分钟后两人相遇；如果他们在同一地点同时出发，同向而行，9 分钟后小周从背后追上小邹。按照这一速度，小周和小邹沿跑道运动一圈

25、各需要多少分钟？（）A.1 分钟，3 分钟 B.1 分钟，2 分钟 C.3 分钟，9 分钟 D.3 分钟，6 分钟 71.一个人早上从甲地骑自行车，每小时行走 10 千米，下午 1 点到达了乙地；没做停留他直接返回甲地，每小时 15 千米，结果在下午 3 点 40 的时候返回了甲地。这个人第二天早上还是从甲地骑自行车到乙地，相比第一天早上，晚出发了 50 分钟，但将速度提高了 25%，那么他到达乙地的时间应该是（）。A.下午 1 点 B.下午 1 点 02 分 C.下午 1 点 15 分 D.下午 1 点 28 分 72.甲、乙二人自行车比赛，若甲让乙先骑 16 米，则甲骑 4 秒钟可以追上乙

26、；若甲让乙先骑 3 秒钟，则甲骑 6 秒钟就能追上乙，则乙、甲二人的速度各为多少？（）A.6 米/秒 10 米/秒 B.8 米/秒 12 米/秒 C.9 米/秒 11 米/秒 D.10 米/秒 13 米/秒 73.小李、小张、小王三人在操场跑步，小李与小张跑步的速度比是 23，小张与小王跑步的速度比是 45。已知小王 10 分钟比小李多跑 490 米，那么小李在 15 分钟里比小张少跑多少米？（）A.360 B.400 C.420 D.540 74.甲、乙两人在长 100 米的泳池内游泳，甲每分钟游 40 米，乙每分钟游 50 米。两人同时从泳池的一端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转

27、向的时间，则从出发后到两人再次同时回到起点的时间内两人共相遇了多少次？（）A.10 B.9 C.19 D.18 75.某公司组织员工进行野外拓展训练，行程每天增加 4 千米。已知去时用了 5 天，返回时用了 4 天。目的地距离出发地多少千米？（）A.64 B.250 C.360 D.560 76.先将一根长 100 米的绳子连续对折 5 次，然后将对折好的绳子均匀地截成 4 段，最后将绳子散开，一共产生了（）段绳子。A.81 B.79 C.95 D.97 77.某杂志每期定价 1.50 元，全年共出 12 期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费 720 元；如果订半年的改订全年，订全

28、年的改订半年，那么共需 603 元。问：这个班共有多少名学生？（）A.49 B.52 C.47 D.73 78.1993 年，一个老人说：“今年我的生日已过了。40 多年前的今天，我还是个 20 多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老人是哪年出生的？（）A.1926 B.1930 C.1939 D.1947 79.租用仓库堆放 2 吨货物，每月租金 6000 元，这批货物原计划要销售两个月，但因为降低了价格，结果一个月就销售完了。由于节省了仓库租金，结算下来，反而比预计多赚了1000 元。那么每千克货物降低了（）元。A.0.5 B.5 C.3 D.2.5 80.北京时间比

29、莫斯科时间早 5 个小时。如当北京是 9：00 时，莫斯科时间是当日的 4：00 时。某天张博乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00 时起飞，共飞行了 8 小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间（）。A.当日 4：00 时 B.次日 18：00 时 C.次日 4：00 时 D.当日 18：00 时 81.2，3/2，1，()，12/5。A.3/4 B.4/3 C.2 D.5/2 82.0，15，26，15，4，（）。A.0 B.1 C.2 D.15 83.1，1，2，6，24，120，（）A.620 B.720 C.820 D.680 84.1，2，6，16，44，（）A.100

30、B.120 C.140 D.160 85.2，5，10，17，（）A.26 B.30 C.38 D.44 86.2，5，7，14，28，（）A.56 B.54 C.35 D.40 87.-3，1，9，25，（）A.62 B.57 C.42 D.38 88.4，5，9，10，19，20，（），（）A.30，31 B.39，40 C.15，16 D.17，18 89.2，7，20，57，166，()。A.490 B.491 C.276 D.288 90.2，8，62，622，（）。A.226 B.1292 C.7772 D.496 91.144，225，9，324，（）。A.441 B.225 C

31、.121 D.676 92.5，8，26，48，122，（）。A.164 B.168 C.225 D.169 93.0，7，13，18，22，27，33，（）。A.40 B.36 C.60 D.46 94.-9.1，3.2，13.2，21.4，27.8，（）。A.30.16 B.39.72 C.36.32 D.31.32 95.-2，13，24，13，2，（）。A.-2 B.0 C.1 D.5 96.4，11，25，53，109，()。A.129 B.178 C.203 D.221 97.2，11，32，71，134，()。A.137 B.187 C.227 D.247 98.5，7，4，8，

32、3，9()，2，-1，()。A.8、9 B.10、1 C.10、13 D.12、15 99.3，2，3，8，13，24，()。A.41 B.43 C.45 D.47 100.A.15 B.10 C.2 D.-4 参考答案 1.C【解析】设优惠前甲种书每册定价 x 元。设甲种书册数为 1，乙种书册数为 3/5，则甲种书总价钱为 90 x1，乙种书总价钱的 2 倍为 1.53/52，此时有以下相等关系：90 x=1.53/52，解得 x2。即优惠前甲种书每册定价 2 元。2.D【解析】第一次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精 3/4；第二次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精 3/4（1-1/5）3/5；第三次倒出酒精

33、，瓶中剩余纯酒精 3/5（1-1/6）1/2；故瓶中纯酒精比原来少了 1-1/21/2。3.A【解析】3000 股股票买进卖出的差价是：（13.86-10.65）30009630（元）两次交易的手续费是：（13.86+10.65）3000（0.2+0.35）404.42（元）老王赚了：9630-404.429225.58（元）4.A【解析】假设男生有 x 人，女生有 y 人，则 x-y=36，y=10%x，可以得到 x=40，y=4。5.D【解析】手表一整天快 1/2-1/31/6（分钟），快 4.5 分钟需 4.51/627（天），再加一个白天正好快 5 分钟，因此到 10 月 28 日，手

34、表正好快 5 分钟。6.C【解析】设乙店的进货价是 x 元，则甲店进货价是（1-10%）x 元，乙店的定价是（1+15%）x 元，甲店的定价是（1-10%）（1+20%）x 元，列方程得：（1-10%）（1+20%）x=（1+15%）x-11.2，解得 x=160。则甲店的定价为 172.8 元。7.B【解析】设原价为 x，则有（x-10）10%=（x-15）15%，解得 x=25（元）。8.A【解析】设所求为 x 元，则乙的原价为（100-x）元，根据题意有 0.8x+1.1（100-x）1.04100，解得 x20，故 A 项正确。9.D【解析】根据题意可知，这本书共有：12837.5%1

35、2.5%-1280.25512（页），D 项正确。10.A【解析】设蒸发后盐水重量为 x 千克，根据题意有 40%180=60%x，解得 x=120，故选 A。11.D【解析】设原来有蜂蜜水 y 千克，则 80%y（y+12）=50%，解得 y=20，再加入 x千克纯蜂蜜，则（2080%+x）（20+12+x）=60%，解得 x=8。所以选择 D 项。12.A【解析】由于混合后红糖水浓度相同，那么混合后红糖水的浓度为：（80027%+120033%）（800+1200）100%=30.6%。13.B【解析】本题考查的是数学上非常著名的角谷猜想，任取一个大于 50 的数字验证可得。14.D【解析

36、】解一 由题意知，两校各给本校毕业生每人一本后共余下 116+114=230本。两校再各向彼校毕业生每人送一本后共余下 230-180=50 本，而这时甲校比乙校多余下10 本，故知此时甲校还余下（50+10）2=30 本，乙校还余下（50-10）2=20 本。而两校各给对方每个毕业生送了一本后，相当于两校买的纪念册各发了 180 本，所以甲校买了30+180=210 本，乙校买了 20+180=200 本，甲、乙两校的毕业生人数分别是 210-116=94 人，200-114=86 人。二者之差 94-86=8 人。故选 D。解二 第一次分发毕业纪念册后，甲校余下的比乙校多 116-1142

37、 本，给彼校分发完毕后，甲校比乙校剩余的多 10 本，由此可推断甲校学生比乙校多 10-28 人，故选 D。15.B【解析】分析只有 1，2，3 满足 abcabc。由 1，2，3 组成的三位数有P33=3216 个。组成的三位数之和为 1231322312133123211332。故本题正确答案为 B。16.B【解析】组成四张卡片没有重复，组成一个两位数，则有 P244312 个两位数，每一张卡片在一个数位上要重复使用 3 次，因此这 12 个数的总和为（2378）3（101）660，因此其平均值 6601255。17.A【解析】个位数字是 5 的数能被 5 整除，不是质数。个位数字为 4，

38、6，8 的数是大于 2 的偶数，能被 2 整除，也不是质数，因此 4，6，5，8 都不能作个位数字。这样个位数字只能是 1、2、3、7、9，即最多组成 5 个质数，如：61，2，3，7，59。18.C【解析】没报数前的第一个位置编号为 1，第一次报数后第一个位置编号为 111，由此可知第二次报数后的第一个位置编号为 1111，第三次报数后的第一个位置编号为 111111，因为第四次为 114 1991，所以最多报三次数就剩一个人了。故本题正确答案为 C。19.B【解析】1到12的最小公倍数是27720；9号家电话号码是9时，除以13余9；27720/13商 2132 余 4，号码增加 2772

39、0 时，余数增加 4，9413，所以 9 号家电话号码是 27729时，可以整除 13。这个号码加上 2772013360360 时，仍然可以整除 13，并且每家电话号码还能整除门牌号码。所以 9 号家电话号码可以是 27729360360388089。如果 2772927720132，首位不小于 6，不符合题意。20.A【解析】男生人数是总人数的 3/5，六年级总人数是 5 的倍数，个位数字只能是 5。男生人数是 3 的倍数，个位必须是奇数，只能是 1 或 3，男生人数的三位数只能由 1，2，3或者 2，3，4 或者 1，2，6 组成。男生人数首位小于 4。假设男生人数由 1，2，3 组成，

40、可能是 123，213，321 1235/3205，2135/3355，3215/3535，都不符合题意 假设男生人数由 2，3，4 组成，只可能是 243，2435/3405，不符合题意 假设男生人数由 1，2，6 组成，只可能是 261，2615/3435，符合题意 21.D【解析】设这个数为 x。x 除 551，745，1133，1327 所得的余数相同，所以 551，745，1133，1327 两两做差而得到的数一定是除数 x 的倍数。1327-1133194，1133-745388，745-551194，1327-745582，1327-551776，1133-551582。这些数都

41、是 x 的倍数，所以 x 是它们的公约数，而它们(194，388，194，582，776，582)的最大公约数为 194。所以，这个数最大可能为 194。22.C【解析】先将这一列数字延长：2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2可见这是一个六位循环数列，每个周期是 2，2，4，8，2，6。20086=3344，即前 2008 个数字中包含 334 组完整的周期和 4 个余下的数，那么第 2008 个数与数列的第 4 个数相同，为 8，答案为 C。23.C【解析】第一层有 5 本，最下面一层有 5+2（321）=67（本），共有（5+67）322=1152（本），C 项正确。24

42、.C【解析】根据题意可知，此题可采用代入验证法，四个选项的和都是 11，再根据“个位数字是十位数字的 4 倍”可知道只有 C 项符合。25.C【解析】根据题意可知，所求的数是 6 的倍数，加 4 是 10 的倍数，加 8 是 14 的倍数，经过验证，C 为正确答案。26.A【解析】由题干可知，B、C、D 三人共得选票 4625417（张）。设 C、D 每人得票数为 m，B 得票数为 n，则有 2mn17(n m)，则 m5，n7。故 B 得选票为 7 张。27.A【解析】设路宽 x 米，根据题意可知：2（x+5）=3（x-2），解得 x=16，即路宽 16米。28.D【解析】设1角、5角和1元

43、的硬币各x、y、z枚，根据题意有：x+y+z=100，x+5y+10z=400，5yx=150，解得：x=45，y=39，z=16，故本题正确答案为 D。29.C【解析】设共需制衣 x 件，根据题意有 x/150 x/180=5，解得 x=4500。故本题正确答案为 C。30.B【解析】因为 1+3+5+97+99+97+5+3+1=2（1+3+97+99）-99=2(1 99)502-99=4901。31.A【解析】原式=（10+27）18+2742=1018+2718+2742=1018+27（18+42）=180+1620=1800。32.D【解析】我们可以直接看到四个数字的个位，十位，

44、百位，千位的数字都是由 2，3，4，5 的某种排列组成，且和都是 2+3+4+5=14，所以原式等于 111114=15554。33.D【解析】本题为直接计算和等差数列求和相结合的题目。首先根据平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)，得：12+（32-22）+（52-42）+（20112-20102）1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+（7+6）（7-6）+（2011+2010）（2011-2010），可将式子进行化简，得到 1+2+3+4+5+2010+2011，再根据等差数列求和公式 Sn=()2首项末项项数=2012 20112，从此仅粗略计算12 112，即可得到其尾

45、数为 6。34.A【解析】本题用尾数法来求解，原式的尾数为 3+2+9+0+1+8+7+4+5+645，故结果的尾数应为 5。由此可知本题正确答案为 A。35.B【解析】原式=6（1+11+111+1111+11111111）-6=612345678-6=74074068-6=74074062，由此可知本题正确答案为 B。36.C【解析】原式(9943+41)+(19943+41)+(299943+41)+(3999943+41)=100+200+3000+4000043300 37.D【解析】原式31（100973131031073743413）31（1-41+41-71+71-101+10

46、1-131+971-1001）10033 38.B【解析】原式1011002100992432322212 2（1011002100992432322212）2（1-21+21-31+31-41+101110011001991）2101100110199 39.B【解析】分析分子部分每个加数（连乘积）的因数，可以发现前后之间的倍数关系，从而把“123”作为公因数提到前面，分母部分也做类似的变形。原式)432(1000000)432(8432)321(1000000)321(8321)100000081(432)100000081(321=43232141，因此，本题正确答案为 B。40.C【解

47、析】由 8.031.228.021.238.011.24，得：8.011.24+8.021.23+8.031.228.011.24381.25330，8.011.24+8.021.23+8.031.228（1.24+1.23+1.22）83.6929.52，所以，所求的整数部分为 29。故选 C。41.B【解析】本题适用放缩法，设 x31.7191.2798，则 x321.2832（1.25+0.03）40+0.9641，另一方面 x31.71.27（32-0.3）1.27321.27-0.31.27321.25+320.02-0.3240，所以 40 x41，则 x 的整数部分为 40，故选

48、 B。42.B【解析】设长方形的长和宽分别为 x 米和 y 米，则有：x2y1.22024，长方形的面积为 xy12（x2y），由于 x 与 2y 的和等于 24 是一个定值，故它们的乘积在它们相等时最大，此时长方形面积也最大，于是也有 x12，y6，二者之比为 21。43.A【解析】拿去这个小正方体后，原来的表面积少了 3 个小正方形的面积，但拿去后同时又露出 3 个小正方形，所以表面积不变。故选 A。44.C【解析】如下图，EFG 的面积矩形 ABEF 面积的 1/2，CDH 的面积矩形 ABCD 面积的 1/2，即EFG 的面积+CDH 的面积正方形 CDFE 面积的 1/2，所以，阴影

49、部分的面积占整个图形面积的 1/2，即 1010250。45.B【解析】圆锥体的体积即液面下降部分对应的圆柱体的体积。已知圆锥体的底面半径为 6 厘米，圆柱体的底面半径为 12 厘米，设液面会下降 h 厘米，可列出等式：1/36218122h 解得 h=1.5，由此可知本题正确答案为 B。46.D【解析】把放入铁块后的玻璃杯看作一个底面如下图的新容器，底面积是：72-6636（平方厘米），水的体积是 722.5180（立方厘米），后来水面的高为 180365（厘米）。47.B【解析】阴影部分面积为：102-82+62-42+22=60（平方米），白色部分面积为 82-62+42-22=40（平

50、方米），故阴影部分面积是白色部分面积的 60-40=20（平方米），答案选 B。48.D【解析】根据题意可知，山的高度=山坡长度sin60=500322501.732=433（米）。本题答案为 D。49.C【解析】阴影部分面积为31AC2-31BC2314（cm2）。因此，本题正确答案为 C。50.A【解析】采取填补法，可知草地与空地面积相等。51.B【解析】SAGF46212（cm2），它与阴影部分的面积和是12+1022（cm2），而五边形 HCEFG 的面积是长方形 HEFG 的43，等于 464318（cm2），所以四边形 ABCD 的面积是 22-184（cm2）。52.C【解析】小