统计(SPC).xls

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1、统计过程控制 QG/17B2407-19991.目的 为了提供生产过程统计技术工具的选定方法和使用方法，满足生产过程质量控制，制定本标准。2.范围 规定了生产过程统计技术工具的选定方法和使用方法，是对生产过程的质量预防为主和经济有效地进行控制的指南。本标准适用于本厂的统计过程控制。3.职责3.1 横向协调小组实施样件生产阶段的统计过程控制。3.2 分厂技术室实施批量生产的统计过程控制。4.程序4.1 使生产过程达到统计控制状态；4.2 判断生产过程是否异常。统计技术能提供异常原因存在的信息,便于查明异常原因和采取对策。5.本厂用的统计方法5.1 因果图 因果图适用于分析产生质量问题的原因，以便

2、确定因果关系，为质量改进提供依据。5.2 正态概率纸 正态概率纸用于初始过程能力研究，以确定观测值是否来自正态分布的总体。5.3 过程能力指数 过程能力指数适用于主要质量特性服从正态分布的计量特性值的过程，用来表示过程能力满足规范的程序，以便分析、判断工序能力状态。5.4 均值和极差控制图 均值-极差控制图。均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否或保持在所要求的水平。极差控制图用于判断生产过程的标准差是否或保持在所要求的水平。均值控制图和极差控制图通常一起使用，故称为均值极差控制图。主要用于初始能力研究及生产批量较大的场合。5.5 单值和移动极差控制图 单值-移动极差控制图 单值控制图主要是

3、在每批产品或每一抽样间隔周期内只能得到一个观察值。因而数据不能分组的情况下，主要用于判断生产过程的均值是否或保持第1页在所要求的水平。移动极差控制图用于判断生产过程的标准差是否或保持在所要求的水平。单值控制图和移动极差控制图通常一起使用，故称为单值-移动极差控制图。主要用于生产批量较小的场合。6.控制图的构成 控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上、下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。中心线是所控制的统计量的平均值。上、下控制界限与中心线相距数倍标准差。控制界限是判断生产过程是否存在异常原因的准则。7.确定使用统计工具的方法 分厂技术室根据统计技术应用目录，编制统

4、计技术作业指导书，其内容如下：7.1 根据生产现状确定统计方法；7.2 确定数据合理分组的原则；组（样本）内样品应在基本相同的条件下生产，即组内变化只由随机原因造成，组间变化是由异常原因造成。7.3 确定抽样频率和样本大小。7.4 过程记录能查明操作者、检查者、生产时间、地点、原材料或零部件批号。8.控制图的分析8.1 对初始过程能力研究，用正态概率纸以确定观测值是否来自正态分布的总体；8.2 控制图上的点子出现下列情况之一时，生产过程判为异常：8.2.1 超出控制限的点：.点子落在控制界限外（或界限上）。8.2.2 控制限之内图形或趋势：.连续7点位于平均值的一侧；.连续7点上升或下降。8.

5、2.3 明显的非随机图形 .对25个子组，如果超过90%的点落在控制限中间三分之一的区域；.对25个子组，如果有40%或少于40%的点落在控制限中间三分之一的区域。8.3 过程能力是否满足顾客要求。9.制定和使用控制图的步骤9.1 根据作业指导书作好准备工作。第2页9.2 收集数据，分析生产过程是否处于统计控制状态步骤如下；9.2.1 根据作业指导书对数据进行分组；9.2.2 对初始过程能力研究，用正态概率纸以确定观测值是否来自正态分布的总体；9.2.3 计算统计量数值、中心线和控制界限；9.2.4 绘制控制图；9.2.5 计算过程能力；9.2.6 根据本标准6.2 判断生产过程是否处于控制状

6、态；9.2.7 根据本标准6.3 判断过程能力是否满足顾客要求。9.3 对初始过程能力研究，不处于正态分布状态时，采取下列措施：9.3.1 可考虑经过变换(例如：对数变换,方根变换等)后的总体的分布的正态性；9.3.2 可考虑用其他统计方法。9.4 生产过程不处于统计控制状态或过程能力不满足要求时,采取下列措施：9.4.1 制定纠正措施，对照过程记录，用因果图找出并纠正产生异常的原因；9.4.2 纠正措施实施后，重新计算中心线和控制界限及过程能力。9.4.3 应评价纠正措施的合理性及实施效果。10 文件分发 本标准发至技术部2；质保部；市场部；生产部；财务部；一分厂；三分厂；模分厂；技档。附录

7、 正态概率纸 工序能力指数 均值-极差控制图 单值-移动极差控制图 因果图附加说明本标准由技术部负责制定本标准由邹 燕审核本标准由陈庚森批准第3页QG/17B24071999第 6 页正态概率纸1 构成 正态概率纸是按标准正态分布构造的,它是一个直角坐标系,横坐标刻度是均匀的,表示观察值,纵坐标是不均匀的,表示标准正态分布的函数值,见图1。2 应用步骤2.1 步骤2.1.1 收集n个观测值；2.1.2 整理数据。按观测值大小，由小到大列表，汇总每个观测值发生的频数、累积频数及累积频率；n30时：累积频率=累积频数i/（n+1）n30时：累积频率=中位秩（按n和I查中位秩表，见中位秩表。）2.1

8、.3 在正态概率纸上打点，横坐标为观测值，纵坐标为与其对应的累积频率值。画直线，使直线两边点数大致相等，各点离直线的偏差均值尽可能地小；2.1.4 推断观测值是否来自正态分布的总体。若各点离直线偏差不大（尤其是纵坐标为50附近的点），则可推断总体遵从正态分布，并可进行以下步骤；2.1.5 估计总体的均值 和标准差 。直线上纵坐标为50的点 对应的横坐标值为 ；直线上纵坐标值为0.135的点对应的横坐标值与 的差（取绝对值）的1/3为 ；QG/17B24071999第 8 页2.2.6 由图2可见，公差范围为0.045-0.055，区间以外的部分为不合格区，对应的纵坐标区间长度为不合格率 。表2

9、观 测 值 mm频 数累 积 频 数累 积 频 率%10.046112.0410.047348.1610.0484816.3310.04971530.6110.050132857.1410.05193775.5110.05254285.7110.05344693.8810.05424897.963.正态概率纸的绘制 正态概率纸是将正态分布的测量结果在图纸上能形成一条直线的原理而设计的。其横坐标是均匀的,表示观测值;纵坐标是不均匀的，表示标准正态分布的函数值。纵坐标值的确定方法如下：有代表性的点 =0.01%，0.02%.，0.1%，0.2%，.，1%，2%，.，20%,22%，.，80%,81

10、%，.，99%，99.1%，.，99.9%，99.91%，.，99.99%；查标准正态分布表，求出它们对应的分位数Z，列表如下（见表3）。根据此表在纵坐标的一侧按均匀分度标出Z值，再在另一侧标出与Z值相对应的值，此值即为正态概率纸的纵坐标值。正态概率纸的横坐标轴为均匀分度，见图1。08%.QG/17B24071999第 7 页2.1.6 估计总体的不合格率 。若观测值为有规范要求的质量的不合格率的估计值为横坐标上不合格的观测值所在区间对应纵坐标的区间长度。注：观测值较多时，可对观测值分组进行如上步骤。2.2 示例2.2.1 某种零件某一尺寸要求为10，测得此种48个零件的该尺寸见表1；2.2.

11、2 整理数据，见表2；2.2.3 在正态概率纸上打点，画直线，见图2；2.2.4 观测图2中打的点和所画直线，可推断观测值是否来自正态分布的总体;2.2.5 由图2可见，均值 =10.0499mm，纵坐标值为0.135的点 所对应的横坐标值为10.0444，故标准差 。表110.05010.05210.04910.05310.05010.05110.05410.04710.05210.04910.04910.05110.04910.05110.04810.04710.05010.05210.05310.05010.04610.05110.04810.05010.05110.04910.0531

12、0.05010.05010.04910.04810.05210.04710.05110.05110.05010.05310.05010.05110.04810.05010.05110.05010.05210.04910.05010.05410.050QG/17B24071999第 9 页1004999100444 300018.()mm表3 标准正态分布分位数表%Z%Z%Z%Z%Z0.01-3.74.00-1.8 30.00-0.5 72.000.58 97.001.880.02-3.545.00-1.64 32.00-0.47 74.000.64 98.002.050.03-3.436.00

13、-1.55 34.00-0.41 76.000.71 99.002.330.04-3.357.00-1.48 36.00-0.36 78.000.77 99.102.370.05-3.298.00-1.41 38.00-0.31 80.000.84 99.202.410.06-3.249.00-1.34 40.00-0.25 81.000.88 99.302.460.07-3.19 10.00-1.28 42.00-0.20 82.000.92 99.402.510.08-3.16 11.00-1.23 44.00-0.15 83.000.95 99.502.580.09-3.12 12.00

14、-1.17 46.00-0.10 84.000.99 99.602.650.10-3.09 13.00-1.13 48.00-0.05 85.001.04 99.702.750.20-2.88 14.00-1.08 50.000.00 86.001.08 99.802.880.30-2.75 15.00-1.04 52.000.05 87.001.13 99.903.090.40-2.65 16.00-0.99 54.000.1 88.001.17 99.913.120.50-2.58 17.00-0.95 56.000.15 89.001.23 99.923.160.60-2.51 18.0

15、0-0.92 58.000.2 90.001.28 99.933.190.70-2.46 19.00-0.88 60.000.25 91.001.34 99.943.240.80-2.41 20.00-0.84 62.000.31 92.001.41 99.953.290.90-2.37 22.00-0.77 64.000.36 93.001.48 99.963.351.00-2.33 24.00-0.71 66.000.41 94.001.55 99.973.432.00-2.05 26.00-0.64 68.000.47 95.001.64 99.983.543.00-1.88 28.00

16、-0.58 70.000.52 96.001.75 99.993.71QG/17B24071999中位秩表（适用于观测值个数少于30时）567891011121314151617112.910.99.48.37.46.76.15.65.24.84.54.24.0231.426.422.820.118.016.214.813.612.611.710.910.39.7350.042.136.432.128.625.923.621.720.018.617.416.415.4468.657.950.044.039.335.532.429.827.525.623.922.521.2587.173.663

17、.656.050.045.241.237.935.032.630.528.626.9689.177.267.960.754.850.046.042.539.537.034.732.7790.679.971.464.558.854.050.046.543.540.838.5891.782.074.167.662.157.553.550.046.944.2992.683.876.470.265.060.556.653.150.01093.385.278.372.567.463.059.255.81193.986.480.074.469.565.361.51294.487.481.476.171.4

18、67.31394.888.382.677.573.11495.289.183.678.81595.589.784.61695.890.31796.0181920212223242526272829第 10 页1819202122232425262728293.83.63.43.23.13.02.82.72.62.52.42.49.28.78.37.97.57.26.96.66.46.15.95.714.613.813.112.512.011.511.010.610.29.89.49.120.019.018.117.216.415.715.114.513.913.412.912.525.524.

19、223.021.920.920.019.218.417.717.116.515.930.929.327.926.625.424.323.322.421.520.720.019.336.434.532.831.329.928.627.426.325.324.423.522.741.839.737.735.934.332.931.530.329.128.127.126.147.344.842.640.638.837.135.634.232.931.730.629.652.750.047.545.343.341.139.738.136.735.434.133.058.255.252.550.047.

20、845.743.842.140.539.037.636.463.660.357.454.752.250.047.946.144.342.741.239.869.165.562.359.456.754.352.150.048.146.344.743.274.570.767.264.161.258.656.253.951.950.048.246.680.075.872.168.765.762.960.357.955.753.751.850.085.481.077.073.470.167.164.461.859.557.355.353.490.886.282.978.174.671.468.565.

21、863.361.058.856.896.291.386.982.879.175.772.669.767.164.662.360.296.491.787.583.680.076.773.770.968.365.963.696.692.188.084.380.877.674.771.969.467.096.692.188.084.981.678.575.672.970.496.892.589.085.582.379.376.573.996.993.189.486.182.980.077.397.093.489.886.683.580.797.393.690.287.084.197.493.990.

22、687.597.594.190.997.694.397.6QG/17B24071999第 13 页工序能力指数1.适用范围 工序能力指数是用来表示工序能力满足规范的程序，以便分析、判断工序能力状态。本标准适用于主要质量特性为服从正态分布的计量特性值的工序。2 符号A2 的系数；d2估计过程标准差的系数；D3、D4 分别为计算极差的上下控制限时 的系数；R子组样本的极差；子组的平均极差；子组样本的均值；子组均值的均值；USL工程规范的上限；LSL工程规范的下限；UCL上控制限LCL下控制限CP双侧规范界限，中心无偏移时的工序能力指数；CPK双侧规范界限，中心偏移时的工序能力指数；PPK性能指数。

23、用从过程中得到的子组样本的平均极差来估计稳定过程的标准差。用位于该组平均值附近的一组单值的样本标准差来估计的过程标准差。QG/17B24071999第 15 页XXRRRS/R d2表 1 工 序 能 力 状 态工 序 能 力 指 数严 重 不 足CP(CPK、CPU、CPL)0.67不 足0.67CP(CPK、CPU、CPL)1正 常1CP(CPK、CPU、CPL)1.33理 想1.33CP(CPK、CPU、CPL)100;单值和移动极差图，个数n25;5.3 判断工序质量是否处于稳定状态，处于稳定状态方可计算工序能力指数；5.4 判断观测值是否来自正态总体；5.5 计算均值 和标准偏差 ；

24、5.6 计算工序能力指数，判断工序能力状态。XQG/17B24071999第 14 页3.计算公式工序能力指数 CPK 计算公式为；R=X最大-X最小Zmin=(Zusl或Zlsl中的最小者)初始过程能力研究时，性能指数 PPK 的计算公式为；Zmin=(Zusl或Zlsl）中的最小者4.工序能力判断准则工序能力判断准则按表1规定。QG/17B24071999第 16 页XXXXnn12XXXXKK12RRRRKk12/Rd2ZUSLXUSLZXLSLLSLCUSLLSLP6CZPKmin3XXXXnn12XXXXKK12ZUSLXUSLSZXLSLLSLSPZPKmin3SiinXXn211

25、均值和极差控制图1.准备工作1.1 按操作指导书的规定，确定质量特性、分组原则、样本大 小、样本个数、抽样间隔和抽样地点；1.2 按本标准2.1的规定，抽取预备数据；1.3 测量每个样品的质量特性值，填入数据表；1.4 计算各组样本的均值 和极差R；R=X最大-X最小1.5 计算样本均值的均值和极差均值 1.6 计算中心线和控制界限1.6.1 均值图（图）中心线 上控制限 下控制限1.6.2 极差图（R图）中心线表1n2345678910D43.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.78D3*0.076 0.136 0.184 0.22

26、A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.31XXXXXnn12XXXXKK12RRRRKk12XRUCLXA RX2LCLXA RX2XQG/17B24071999第 17 页上控制限下控制限*对于样本容量小于7的情况，LCLR 不于考虑。1.6.3 D4、D3及A2为常数，详见表1；2.作控制图2.1 控制图的刻度 对于 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（）的最大值与最小值之差的2倍；对于R图，刻度值的最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。2.1 作均值控制图（图）根据中心

27、线 ，上控制限 ,下控制限 ,及子 组均值 作图。2.2 作极差控制图（R图）根据中心线R,上控制限 ,下控制限 ,及子组极差R作图。2.3 描点2.3.1 在均值控制图中；依次连接子组均值 ；2.3.2 在极差控制图中；依次连接子组极差R。2.4 判断生产过程是否处于统计控制状态 根据“统计过程控制”8.2的要求判断生产过程是否处于统计控制状态。2.4.1 生产过程是处于统计控制状态LCLD RR3XXUCLXUCLRLCLXLCLRXXXXUCLD RR4QG/17B24071999第 18 页2.4.2 生产过程不是处于统计控制状态。2.4.2.1 要对照过程记录查明原因，制定并实施纠正

28、措施。2.4.2.2 重新计算并绘制均值和极差控制图。2.4.2.3 评价纠正措施及均值和极差控制图。QG/17B24071999第 19 页单值和移动极差控制图1.准备工作1.1 按操作指导书的规定，确定质量特性、分组原则、样本个 数、抽样间隔和抽样地点；1.2 按本标准2.1的规定，抽取预备数据；1.3 测量每个样品的质量特性值，填入数据表；1.4 计算各组样本的单值 和移动极差MR；MR(n+1)=X(n+1)-Xn1.5 计算样本单值的均值和移动极差均值 1.6 计算中心线和控制界限1.6.1 单值图（x图）中心线上控制限下控制限1.6.2 移动极差图（R图）中心线表 1n234567

29、8910D43.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777D3*0.076 0.136 0.184 0.223E22.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975QG/17B24071999第 21 页XXXnXXXXKK12RXMXMXMKk231XUCLXE RX2LCLXE RX2R2.5.2 生产过程不是处于统计控制状态。2.5.2.1 要对照过程记录查明原因，制定并实施纠正措施。2.5.2.2 重新计算并绘制单值和移动极差控制图。2.5.2.3 评价纠正措施及单值和移

30、动极差控制图。QG/17B24071999第 20 页上控制限下控制限 *对于样本容量小于7的情况，LCLMR 不于考虑。1.6.3 D4、D3及E2为常数，详见表1；2.作控制图2.1 控制图的刻度 对于 X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值之差的2倍；对于R图,刻度值的最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。2.2 作单值控制图（X 图）根据中心线 ，上控制限 ,下控制限 ,及子 组均值 X 作图。2.3 作移动极差控制图（R图）根据中心线 R,上控制限 ,下控制限 ,及子组极差R作图。2.4 描点 在单值控制图中

31、；依次连接子组均值 X。在移动极差控制图中；依次连接子组极差MR。2.5 判断生产过程是否处于统计控制状态 根据“统计过程控制”6.2的要求判断生产过程是否处于统计控制状态。2.5.1 生产过程是处于统计控制状态QG/17B24071999第 22 页UCLD RMR4XUCLXUCLRLCLXLCLRLCLD RMR3因果图1.构成 因果图由质量问题和影响因素两部分。图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示影响质量诸因素的基本分类，中枝、小枝、细枝等表示因素从上层次到下层次的依次展开，构成树枝图形。见图1。2.应用步骤2.1 确定待分析的质量问题，将其写在图右侧的方框内，画出主干，箭头

32、指向右端；质量问题（结果）主干A类因素B类因素C类因素D类因素第一层原因第三层原因第二层原因大枝枝中枝小枝QG/17B24071999第 23 页2.2 确定该问题中影响质量诸因素的分类方法。例如分析工序质量问题时，可按其影响因素-操作者、机器、材料、方法、环境等分类。也可按加工工步如热处理前清理、预热、加热、保温、冷却、回火、清理等分类。作图时，依次画出大枝，箭头方向从左到右倾斜指向主干，在箭头尾端写上因素分类项目；2.3 将各分类项目分别展开，形成中枝。每个中枝表示所属大枝造成质量问题的一个原因。作图时中枝平行于主干，箭头指向所属大枝，将原因记在中枝的上、下方；2.4 将各中枝的原因再展开形成小枝。小枝是造成中枝的原因。依次展开，直到能提出解决措施为止；2.5 分析图上标出的原因，从最下层次的原因中找出少量的（3 5个）看来对结果有最大影响的主要原因，并画上标记。对它们进一步开展工作，如进一步收集资料、进行试验加以确认，采取改进措施等；2.6 注明因果图的名称、绘图者、绘图时间、参加分析的人员等。QG/17B24071999第 24 页QG/17B24071999第 11 页QG/17B24071999第 12 页