统计概率(艺术类).doc

《统计概率(艺术类).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计概率(艺术类).doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、统计概率一、选择题1.某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05. 第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为（ ）A. 100，0.15B. 100，0.30C. 80，0.15D. 80，0.302.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则的值为（ ）A. 100B. 1000C. 90D. 9003.为了解一片大约一万株树木的

2、生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110的株树大约是（ ）A. 3000B. 6000C. 7000D. 80004.为了了解年段半期考英语的测试成绩，我们抽取了九班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A. 0.32B. 0.056C. 0.56D. 0.0325. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）A. 3人B. 2人C.

3、 7人D. 12人6.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1000中再用分层抽样方法抽出100人作出一步调查，则在2500，3000（元）/月收入段应抽出（ ）人。A. 20B. 25C. 40D. 507.如下图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A. 84；4.84B. 84；1.6C. 85；4D. 85；1.68.下图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销

4、售额情况，那么这组数据的极差是（ ）A. 9B. 39C. 41D. 509. 如图是某赛季甲. 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲.乙两人这几场比赛得分的中位数的和是（ ）A. 62B. 63C. 64D. 6510.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ）A. 19、13B. 13、19C. 20、18D. 18、2011.林管部门在每年31 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎叶图，下列描述正确的是（ ）

5、A. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐12.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为.那么（ ）A.是系统抽样，是简单随机抽样B.是分层抽样，是简单随机抽样C.是系统抽样，是分层抽样D.是分层抽样，是系统抽样13.某单位有职工人,不到岁的有人,岁

6、到岁的人,剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样,各年龄段人数分别是（ ）A. 7,4,6B. 9,5,6C. 6,4,9D. 4,5,914.一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出28人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为（ ）A. 12B. 14C. 16D. 2015.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍. 为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A.9B. 18C. 27D. 3616.某市有大型、

7、中型与小型商店共1500家,它们的家数之比为159.用分层抽样抽取其中的30家进行调查,则中型商店应抽出（ ）家.A. 10B. 18C. 2D. 2017.我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是（ ）A. 分层抽样B. 抽签抽样C. 随机抽样D. 系统抽样18.某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7二、解答题(本题共15道小题，满分50分。第19题23题，第2

8、8题32题，每题2分；第24题27题，每题3分；第33题18分；)19.某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲车间457910乙车间56789(1)分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；(2)质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率20.某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图

9、所示：(1)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分(2)假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95，96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率21.统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少人；(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数22.某校从高一年级学生中

10、随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下频率分布直方图(1)求分数在内的频率；(2)用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率23.从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：(1)8090这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)（本小题满分10分）24.从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1

11、，8.6，9.3，9.5乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5(1)根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；(2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在7.5，9.5之间，乙运动员成绩均匀分布在7.0，10之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。25.某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：甲

12、班成绩频数42015101乙班成绩频数11123132(1)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；(2)根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；(3)完成下面22列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班2650乙班1250合计3664100附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910

13、.82826.为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；(2)设表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知求事件“”的概率(3)根据有关规定，成绩小于16秒为达标如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表性别是否达标男女合计达标_不达标_合计_根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？27.有甲乙两个班级进行数学考

14、试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”。(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。28.甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频

15、率分布表如下：（规定考试成绩在120，150内为优秀）甲校：乙校：(1)计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计附：0100025001027065024663529.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下

16、表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班（人数）36111812乙班（人数）48131510现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀(1)试分别估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计30.某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示22列联表：数学成绩物理成绩优秀不优秀合计优秀527不优秀11213合计61420(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数

17、学成绩与物理成绩之间有关系？(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号试求：抽到12号的概率；抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率参考公式：，其中)临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82831.某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人

18、作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.(1)试根据以上数据完成以下22列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？高中学生的作文水平与爱看课外书的22列联表爱看课外书不爱看课外书总计作文水平好作文水平一般总计(2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.0250

19、.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82832.某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(1)从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；(2)根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。33.为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)(1)完成下面频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；(3)完成下面22列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”表3：附：0.050 0.010 0.005 0.0013.841 6.635 7.879 10.828 第13页 共14页 第14页 共14页