第二册上册第八章第2节椭圆及其标准方程(理).doc

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1、年 级高二学 科数学版 本人教版内容标题椭圆（二）编稿老师沈凯【本讲教育信息】一. 教学内容：椭圆二二. 重点、难点：1. 椭圆的参数方程 （为参数）2. 椭圆的第二定义 到F（c，0）的距离和到直线：的距离之比为常数（）的点的轨迹为。3. 焦半径P（，）在椭圆上，F1（，0）、F2（，0）为焦点【典型例题】例1 点P在圆上运动，点Q在椭圆上运动，求最大值。解：圆心A（0，2） Q（，） 例2 已知椭圆内部一点A（4，）过A作弦PQ，使A恰为PQ中点，M为椭圆上任一点，求的最大值。解：中点弦公式 ： 设M（，） 例3 椭圆上有不同三点A（，）B（4，）C（，）与焦点F（4，0）的距离成等差数列

2、。（1）求证：（2）若AC的垂直平分线与轴交于T，求解：A、B、C到右准线成等差数列 AC中点（4，） AC中垂线：令 T（，0） A、C在椭圆上 T（，0） 例4 椭圆C：，定点A（，2）F为左焦点，P为椭圆上一点，求的最小值。解： P（）例5 P为椭圆上一点，且PF1PF2，求P。 例6 P为椭圆（）上一点，F1、F2为焦点，求的最值，及相应的P点坐标。解：设P（，） F1（，0） F2（，0） 时， 此时P（0，） 时， 此时P（，0）例7 P、Q为椭圆上两点，O为原点，求证：解：P（，）Q（，） 即 例8 过椭圆的左焦点F作直线交椭圆于P、Q，F2为右焦点，求的最值。解：直线为参数 P

3、、Q为与椭圆交点 时， 时，例9 椭圆（）与直线交于P、Q且OPOQ（O为原点）（1）求证：为定值（2）若求，长轴的取值范围解：（1） （2） 例10 P为上一点，P到两焦点的距离立方和为298，求P。解： 四解【模拟试题】1. 椭圆1的焦距为2，则（ ） A. 5 B. 8 C. 5或3 D. 202. P为椭圆上一点，它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍，则P点坐标为（ ） A.（1，） B.（，） C.（1，） D.（，）3. 为使与椭圆有两个公共点，m的取值范围是（ ） A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）4. 椭圆（）的焦点为（ ）A.（0，） B.（，0） C.（0，

4、） D.（，0）5. 椭圆焦点为F1（0，），F2（0，2）P为椭圆上一点，且是的等差中项，则椭圆方程为（ ）A. B. C. D. 6. 过椭圆的焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2为另一焦点，则的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 4 D. 77. 若椭圆的两焦点和短轴两端点构成正方形，则它的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 从椭圆（）上一点M，向轴作垂线，垂足为左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B，连线ABOM。（1）求离心率（2）P为椭圆上一点，PF2AB交椭圆于Q，若，求椭圆方程9. AB为椭圆（）的中心的弦，为左焦点，求的最大值及相交。 【试题答案】1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A8. 解：（1）M（，） OMAB 由（1）椭圆 ： 9. 解： ：第6页 版权所有 不得复制